ESTADISTICA

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder popular para la Educación
Instituto Universitario de tecnología Antonio José de Sucre
Informática 78
Elaborado por:
José Estaba
21.391.317
Anzoátegui, Junio de 2014.

2. Introducción
Histograma es aquella representación gráfica de estadísticas de diferentes tipos.
La utilidad del histograma tiene que ver con la posibilidad de establecer de manera
visual, ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos estadísticos
que pueden tornarse difíciles de entender. Hay muchos tipos de histogramas y
cada uno se ajusta a diferentes necesidades como también a diferentes tipos de
información.
Los histogramas son utilizados siempre por la ciencia estadística. Su función es
exponer gráficamente números, variables y cifras de modo que los resultados se
visualicen más clara y ordenadamente. El histograma es siempre una
representación en barras y por eso es importante no confundirlo con otro tipo de
gráficos como las tortas. Para un histograma existen dos tipos de informaciones
básicas (que pueden ser complementados o no de acuerdo a la complejidad del
diseño): la frecuencia de los valores y los valores en sí. Existen diferentes tipos de
histogramas. Los histogramas de barras simples son los más comunes y
utilizados.

3. Histograma
Histograma es aquella representación gráfica de estadísticas de diferentes tipos.
La utilidad del histograma tiene que ver con la posibilidad de establecer de manera
visual, ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos estadísticos
que pueden tornarse difíciles de entender. Hay muchos tipos de histogramas y
cada uno se ajusta a diferentes necesidades como también a diferentes tipos de
información.
Los histogramas son utilizados siempre por la ciencia estadística. Su función es
exponer gráficamente números, variables y cifras de modo que los resultados se
visualicen más clara y ordenadamente. El histograma es siempre una
representación en barras y por eso es importante no confundirlo con otro tipo de
gráficos como las tortas. Se estima que por el tipo de información brindada y por la
manera en que ésta es dispuesta, los histogramas son de especial utilidad y
eficacia para las ciencias sociales ya que permiten comparar datos sociales como
los resultados de un censo, la cantidad de mujeres y/o hombres en una
comunidad, el nivel de analfabetismo o mortandad infantil, etc.

4. Para un histograma existen dos tipos de informaciones básicas (que pueden ser
complementados o no de acuerdo a la complejidad del diseño): la frecuencia de
los valores y los valores en sí. Normalmente, las frecuencias son representadas en
el eje vertical mientras que en el horizontal se representan los valores de cada una
de las variables (que aparecen en el histograma como barras bi o
tridimensionales).
Existen diferentes tipos de histogramas. Los histogramas de barras simples son
los más comunes y utilizados. También están los histogramas de barras
compuestas que permiten introducir información sobre dos variables. Luego están
los histogramas de barras agrupadas según información y por último el polígono
de frecuencias y la ojiva porcentual, ambos sistemas utilizados normalmente por
expertos. Trabajar con histogramas es muy simple y seguramente proveerá con
una mejor comprensión de diferente tipo de datos e información.
Polígono de Frecuencia
Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a
partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas
verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo
los puntos de mayor altura de estas columnas.
Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel
que se forma a partir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de
las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se
caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque
nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.

5. En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y también en las económicas es
donde con más frecuencia se hace uso de estos mencionados histogramas ya que
se emplean para llevar a cabo lo que es la comparación de los resultados de un
proceso determinado.
Se conoce como polígonos de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se
desarrollan mediante la marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio
de las distintas columnas del histograma. En el momento de la representación de
todas las frecuencias que forman parte de una tabla de datos agrupados, se
genera el histograma de frecuencias acumuladas que posibilita la diagramación
del polígono correspondiente.
Un polígono de frecuencia, por ejemplo, permite reflejar las temperaturas máximas
promedio de una ciudad en un determinado periodo temporal. En el eje X
(horizontal), deben indicarse los meses del año (enero, febrero, marzo, abril, etc.).
En el eje Y (vertical), en cambio, se registran las temperaturas más altas promedio
de cada mes (28º, 26º, 22º…). El polígono de frecuencia se creará al unir,
mediante un segmento, las diversas temperaturas más elevadas promedio.

6. Polígono frecuencias
Se obtiene uniendo con segmento los puntos de coordenadas (xi,ni) en el caso en
que tomemos las frecuencias absolutas, si fuesen las relativas cambiaríamos
ni por f i.
El número de habitantes por vivienda en Andalucia en 2001,según el Instituto
Andaluz de Estadística, es el que se adjunta en la tabla, vamos a representar un
polígono de frecuencias.

7. Por otro lado, al tratarse de un carácter cuantitativo podemos ordenar los datos y
realizar una representación de los datos acumulados, en este caso tomamos Ni el
lugar de ni
Tabulación y Distribución de Frecuencia
Definición de tabular
La primera definición dada por la Real Academia Española corresponde al adjetivo
y es “que tiene forma de tabla”.
La segunda definición que corresponde al verbo es “expresar valores, magnitudes
u otros datos por medio de tablas”; “accionar el tabulador de una máquina de
escribir o de una computadora”.
Con referencia a este último concepto se refiere a las dos teclas que en una
máquina de escribir se introduce la tabulación, y se la quita. Cuando se pulsa la
primera, el carro de la máquina se desplaza hasta el siguiente “tab stop”. Esto se

8. establece de acuerdo a las ubicaciones de la columna de la tabla en que se
estaba trabajando.
En las computadoras los caracteres tabuladores se incluyen como caracteres de
control ASCII que se utilizan para la alineación del texto. La más conocida es la
tabulación horizontal, que en la tabla de los códigos ASCII tiene asignado el 9
Ejemplos de uso y frases
“No dejaron de sacar fotos al llegar a la zona de relieve tabular”. En este ejemplo,
se usa con la acepción de forma orográfica de estratos en forma de tablas.
“A pesar de encontrarse frente a una máquina de escribir y no de una
computadora, pudo tabular perfectamente el trabajo que tenía que presentar”.
Aquí, se aplica refiriéndose a la función de tabulación en una máquina.
“Se le ha encargado al geólogo, tabular las diferentes presiones que encuentre en
la excavación del terreno”. Se refiere en esta oración, a realizar una tabla con
determinadas magnitudes.

9. Distribución de frecuencias
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades
de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por
cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es
facilitar la obtención de la información que contienen los datos.
Ejemplo: Quieren conocer si un grupo de individuos está a favor o en contra de la
exhibición de imágenes violentas por televisión, para lo cual han recogido los
siguientes datos:
La inspección de los datos originales no permite responder fácilmente a
cuestiones como cuál es la actitud mayoritaria del grupo, y resulta bastante más
difícil determinar la magnitud de la diferencia de actitud entre hombres y mujeres.
Podemos hacernos mejor idea si disponemos en una tabla los valores de la
variable acompañados del número de veces (la frecuencia) que aparece cada
valor:

10. X: Símbolo genérico de la variable.
f: Frecuencia (también se simboliza como ni).
La distribución de frecuencias de los datos del ejemplo muestra que la actitud
mayoritaria de los individuos del grupo estudiado es indiferente.
La interpretación de los datos ha sido facilitada porque se ha reducido el número
de números a examinar (en vez de los 20 datos originales, la tabla contiene 5
valores de la variable y 5 frecuencias).
Generalmente las tablas incluyen varías columnas con las frecuencias relativas
(son el número de ocurrencias dividido por el total de datos, y se simbolizan "fr" o
"pi"), frecuencias acumuladas (la frecuencia acumulada es el total de frecuencias
de los valores iguales o inferiores al de referencia, y se simbolizan "fa" o "na". No
obstante la frecuencia acumulada también es definida incluyendo al valor de
referencia), frecuencias acumuladas relativas (la frecuencia acumulada relativa es
el total de frecuencias relativas de los valores iguales o inferiores al de referencia,
y se simbolizan "fr" o "pa")
Ejemplo: Consideremos el siguiente grupo de datos:
La distribución de frecuencias es:

11. La reducción de datos mediante el agrupamiento en frecuencias no facilita su
interpretación: La tabla es demasiado grande. Para reducir el tamaño de la tabla
agrupamos los valores en intervalos, y las frecuencias son las de los conjuntos de
valores incluidos en el intervalo

12. Ahora es más sencillo interpretar los datos. Por ejemplo, podemos apreciar
inmediatamente que el intervalo con mayor número de datos es el 34-39, o que el
75% de los datos tiene valor inferior a 46.
Selección del método estadístico más idóneo para el tratamiento de los
datos.
La estadística descriptiva:
Analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población. Su
finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario
para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente y, por tanto, pueda

13. utilizarse eficazmente para el fin que se desee. El proceso que sigue la estadística
descriptiva para el estudio de una cierta población consta de los siguientes pasos:
 Mediante encuesta o medición, obtención del valor de cada individuo en los
caracteres seleccionados.
 Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de
los individuos dentro de cada carácter.
 Representación gráfica de los resultados (elaboración de gráficas
estadísticas).
 Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos
más relevantes de una distribución estadística.
La estadística inferencial:
Provee conclusiones o inferencias, basándose en los datos simplificados y
analizados; detectando las interrelaciones que pueden unirlos, las leyes que los
rigen y eliminando las influencias del azar; llegando más allá de las verificaciones
físicas posibles. Sobre la base de la muestra estudiada saca conclusiones, o sea,
hace inferencia o inducción, en cuanto al universo o población, de donde se
obtuvo dicha muestra.
Estadística metodológica
La finalidad es el estudio de los métodos estadísticos en general, aplicables a las
investigaciones, como valiosa herramienta auxiliar de la ciencia y de la técnica.
Nos señala la forma de proceder en cada caso, los recursos disponibles y
aplicables, de acuerdo al objetivo perseguido y al caso particular en estudio.

14. Ordenar la distribución de frecuencia y las tablas de acuerdo con el tipo de datos y
al propósito del estudio y operacionales.
 Selección de caracteres dignos de ser estudiados.
 Mediante encuestas o medición, obtención del valor de cada individuo en
los caracteres seleccionados.
 Construir tablas, graficas y figuras que permitan visualizar los resultados.
 Elaboración de tablas de frecuencias mediante la adecuada clasificación de
los individuos dentro de cada carácter.
 Reordenar los punteos y agruparlos en varias formas para que sea posible
tener a primera vista una imagen global de los datos.
 Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos
más relevantes de una distribución estadística.
 Convertir los datos originales en formas que sean más útiles: calificaciones
porcentajes.

15. Conclusión
Para finalizar, en un histograma existen dos tipos de informaciones básicas (que
pueden ser complementados o no de acuerdo a la complejidad del diseño): la
frecuencia de los valores y los valores en sí. Normalmente, las frecuencias son
representadas en el eje vertical mientras que en el horizontal se representan los
valores de cada una de las variables (que aparecen en el histograma como barras
bi o tridimensionales).
Existen diferentes tipos de histogramas. Los histogramas de barras simples son
los más comunes y utilizados. También están los histogramas de barras
compuestas que permiten introducir información sobre dos variables. Luego están
los histogramas de barras agrupadas según información y por último el polígono
de frecuencias y la ojiva porcentual, ambos sistemas utilizados normalmente por
expertos. Trabajar con histogramas es muy simple y seguramente proveerá con
una mejor comprensión de diferente tipo de datos e información.

16. Bibliografía
http://www.definicionabc.com/tecnologia/histograma.php#ixzz33gpZrdvx
http://definicion.de/poligono-de-frecuencia/#ixzz33gtGVj59
http://quees.la/tabular/
http://www.uv.es/webgid/Descriptiva/3_distribucin_de_frecuencias.html
http://fcps.uaq.mx/descargas/prope2014/estadistica/2/tabla_distribucion_frecuenci
as.pdf