Este documento presenta un estudio de caso sobre el uso de seguros para mitigar riesgos asociados a la falla de una corona de giro usada en una pala mecánica. Examina los costos asociados a tener o no repuestos en stock, y propone encontrar la cobertura y prima óptimas de un seguro en caso de no contar con stock. Finalmente, determina que la cobertura óptima ofrece un deducible de $121 y una prima de $32.

1. PRIMERAS JORNADAS DE GESTION DE ACTIVOS & EFICIENCIA
ENERGETICA
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Mitigación de riesgo vía seguros
1
Estudio de caso en pala PC-8000
Alejandro Martínez
Pontificia Universidad Católica de Chile
amartin7@puc.cl

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2
fuente: www.openpit.infoPC-8000

3. imagen: isadikin.wordpress.com
Corona de giro

4. imagen: isadikin.wordpress.com
Corona de giro

5. imagen: isadikin.wordpress.com
modos de falla principales:
desgaste
falla de rodamiento interior
(fuente: Luis Ocampo, Komatsu Chile)
Corona de giro

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6
Tiempo
Costodefalla
Promedio
Intervención
Si no hubiera stock ni seguro...

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7
objetivo encontrar cobertura y prima óptimas para
el caso de no tener stock
• ¿ cuánto me devuelven frente a una pérdida?
• ¿cual es la prima que debo pagar?

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8
Proveedor
www.openpit.info
x
• si falla: costo constante por unidad de tiempo fuera de servicio

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9
1.- ¿ tener o no tener stock ?
2.- si no hay stock, ¿tener seguro?

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tiempos logísticos
1.- ¿ tener o no tener stock ?
2.- si no hay stock, ¿tener seguro?

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tiempos logísticos
¿ vale la pena no tener stock ?
1.- ¿ tener o no tener stock ?
2.- si no hay stock, ¿tener seguro?

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12
tiempos logísticos
¿ vale la pena no tener stock ?
¿ qué costos asegurar ?
1.- ¿ tener o no tener stock ?
2.- si no hay stock, ¿tener seguro?

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13
tiempos logísticos
¿ vale la pena no tener stock ?
¿ qué costos asegurar ?
cobertura óptima
1.- ¿ tener o no tener stock ?
2.- si no hay stock, ¿tener seguro?

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Ciclo logístico del equipo
14
lead time
fuera de serviciooperación
intervención

15. 900 10 20 30 40 50 60 70 80
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Edad (khr op)
Confiabilidad
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15
- TBO: 26 khr op.
- R( TBO )= 75%
- distribución Weibull
- forma β:1.5
➡ escala η: 60 khr op.
Vida de la corona

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16
52 2.5 3 3.5 4 4.5
2e-4
4e-4
6e-4
8e-4
1e-3
1.2e-3
Lead-time (khr op)
Densidaddeprobabilidad
- moda: 6 meses.
- menor entrega: 4 meses
- distribución Weibull
➡ escala: 1.3 khr op.
➡ forma: 4.5
➡ desplaza.: 2.4 khr op
Lead-time

17. 20 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
0.006
0
5e-4
1e-3
1.5e-3
2e-3
2.5e-3
3e-3
0.0035
0.004
0.0045
0.005
0.0055
Tiempo de intervención (khr op)
Densidaddeprobabilidad
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17
- moda: 3.5 semanas
- 99% antes de 5 semanas
- distribución log-normal
➡ μ: 6.3
➡ σ: 0.1
Tiempo de intervención

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¿ Costos ?
18
Costo de intervención
Costo de falla
Costo de almacenamiento
Sobre-inversiones
imagen: express.howstuffworks.com

19. 0
5
10
15
20
Sin stock 1 componente
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19
Costo global= Costo de capital + Costo de falla
- inversión: $500
- costo de falla por hora: 0.6 $/hr
¿Tener o no tener repuesto?
Costo global ($/hr)

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tiempos logísticos
¿ vale la pena no tener stock ?
¿ qué costos asegurar ?
cobertura óptima
1.- ¿ tener o no tener stock ?
2.- si no hay stock, ¿tener seguro?

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Pérdida asegurable considerada
21
costo directo por
intervención
costo de falla
fuera de servicio fuera de servicio

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Pérdida económica
• Promedio: $143
• Máximo: $927
• Mínimo: $57
22

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¿Seguro? - conceptos previos
• Aversión al riesgo
▫ $100 con seguridad son preferidos a $50 y $150
con igual probabilidad
23

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¿Seguro? - conceptos previos
• Aversión al riesgo
▫ $100 con seguridad son preferidos a $50 y $150
con igual probabilidad
• Función de utilidad
▫ Función que representa las preferencias.
24
U($100) > 0.5· U($50) + 0.5· U($150)

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Seguro óptimo
25
maximizar utilidad de Komatsu
variando cobertura y prima
restricción aseguradora no pierde dinero
Komatsu
Aseguradora
• averso al riesgo
• neutral al riesgo
Paga Recibe
• prima
• pérdida
• cobertura
• costo
• cobertura
• prima

26. Seguro óptimo: prima y deducible
10000 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Pérdida económica ($)
Cobertura($)
Label
Prima: $32
Deducible: $121

27. Seguro óptimo: prima y deducible con límite
10000 100 200 300 400 500 600 700 800 900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Pérdida económica ($)
Cobertura($)
Prima: $30.5
Deducible: $123
Límite: $700

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¿conviene?
• Utilidad esperada (sin límite - con límite)
• Desviación estándar de pérdidas
28
ΔU>0 (✓)
σ (sin límite) = 1.27e4
σ (con límite) = 2.06e4
σ (sin seguro) = 1.01e5
(✓)

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Conclusiones
29
➡ seguros en política de repuestos
➡ visión integrada
logística+mantenimiento+seguros

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30
Gracias
Alejandro Martínez - amartin7@puc.cl
Mitigación de riesgo vía seguros • Caso pala PC-8000
Agradecimientos a:
Rodrigo Lisboa, Komatsu Chile