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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
¿ Es el átomo fundamental? ,[object Object],¿ Es el núcleo fundamental? ,[object Object],¿ Son fundamentales los protones y los neutrones? ,[object Object],Los físicos ahora creen que los quarks y los electrones SON fundamentales .  (Sin embargo, ésta es una pregunta que sólo puede responderse en forma experimental.)
El modelo atómico distorsionado Si esta figura estuviera dibujada a escala, con los protones y neutrones  de  1 centímetro de diámetro, entonces los electrones y los quarks serían más pequeños que el diámetro de un cabello y el diámetro del átomo entero sería más grande que el largo de 30 campos de fútbol.
Los quarks y la escala de las cosas Se sabe con certeza que los quarks y electrones son más pequeños que 10 -18  m. También es posible que los quarks y electrones no sean fundamentales sino que estén compuestos de partículas más fundamentales.
[object Object],[object Object]
Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Conductores, semiconductores, y aisladores (dieléctricos)   Una comparación de las magnitudes relativas de las conductividades eléctricas de varios materiales (facilidad para conducir electrones).
Los materiales conductores permiten que los electrones se transporten a traves de ellos. Los dielectricos (aislantes) no permiten el paso.
CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTO Los electrones libres son atraídos y se transportan hacia la barra cargada positivamente, neutraliza alguna carga positiva y deja a la barra metálica cargada positivamente (b).
CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION Al acercarse la barra cargada positivamente, atrae electrones libres de la barra conductora, estos electrones libres dejan a sus átomos con carga positiva. La carga neta de la barra metálica sigue siendo neutra.
La Ley de Coulomb (1785) ,[object Object]
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es  directamente proporcional al producto de las cargas e  inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.  La Ley de Coulomb (1785)
K: la constante de proporcionalidad en la Ley de Coulomb ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
El producto de q 1  y q 2 ,[object Object],[object Object]
Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre cada una de las partículas tienen la misma magnitud,   sin importar que las cargas tengan valores diferentes   q 1  vale 1 mC y q 2  vale 20 mC. Qu é  es verdad? a) F 12  > F 21   b) F 12  < F 21   c) F 12 =F 21
Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre cada una de las partículas tienen la misma magnitud,  sin importar el valor de las masas de las partículas
Si la distancia entre las partículas se reduce a la mitad,  la fuerza entre ellas se hace cuatro veces mayor.
¿ Qu é  pasa cuando se consideran  m á s de dos cargas ?  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],F  F 1  F 2  q + q 1 + q 2 F  =  F 1  +   F 2 
La ley de coulomb y el principio de superposición La fuerza neta sobre cualquier carga es la  suma vectorial  de todas las fuerzas actuando sobre ella Cual ser í a la fuerza neta sobre Q 3  producida por Q 1  y Q 2 ?
Ejemplo: Determine el valor de la fuerza electrica sobre la carga Q 3 .
Campo El é ctrico, introducci ó n Un problema con la descripci ó n simple de fuerza que se ha dado, es que  é sta no describe la  rapidez finita de propagacion   de los efectos el é ctricos  Para solucionar esto, debemos introducir el concepto de  campo el é ctrico  …   ¿ Qu é  es un Campo ? Un  CAMPO  es algo que puede ser definido en  cualquier lugar en el espacio ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Definición  de campo  eléctrico  E Supongamos  que solamente está presente la carga  Q . Se dice que la carga  Q  crea un campo eléctrico en el punto P. La carga q o  que se ubica para detectar la existencia del campo es por definición  positiva.
El campo El é ctrico Carga de prueba q 1 Q q 2 ,[object Object],-  La fuerza neta de Coulomb sobre una carga es siempre proporcional a la magnitud de la carga. F 1 F F 2 F 2 F 1 F = +           2 2 2 2 2 1 1 1 0 ˆ ˆ 4 r r q r r q Q F   ,[object Object],[object Object],[object Object],Q F E    Las  q i   son las  fuentes del campo el é ctrico
El campo el é ctrico apunta en la misma direcci ó n que la fuerza el é ctrica sobre una  carga positiva.
[object Object],[object Object],La direcci ó n del campo el é ctrico en un punto es la direcci ó n de la fuerza el é ctrica sobre una carga positiva colocada en el punto
Ejemplo: Campo el é ctrico de una carga puntual Campo generado por una carga negativa Campo generado por una carga positiva
DETERMINE EL VALOR DEL CAMPO ELECTRICO EN EL PUNTO P.
Formas de visualizar el Campo E Considere el campo E de una carga puntual positiva en el origen + +  carga L í neas de campo +  carga Mapa vectorial +
Reglas para los mapas de vectores ,[object Object],[object Object],+ + carga
[object Object],[object Object],[object Object],“ truco” gr á fico  para visualizar  los campos E Reglas para las L í neas de Campo + -
->   La Tangente a una l í nea de campo =>  direcci ó n  de  E   en cada punto. ->   La densidad local de las l í neas de campo es  ~ a la   magnitud  de  E   en cada punto.
Líneas de Campo Eléctrico Cargas Iguales (++)  Cargas Opuestas (+ -) Esto es llamado un dipolo el é ctrico.
Ejemplo de líneas de campo para una distribución uniforme de carga positiva sobre un lado de una lámina muy grande NO conductora, fig (a) y (b) .   Cómo cambiaría el campo eléctrico si ambos lados estuvieran cargados? Cómo cambiaría el problema si la lámina  Fuera conductora? Esto se conoce como Campo Eléctrico Uniforme!.
Movimiento de cargas puntuales en campos eléctricos Si el campo es uniforme , tenemos un problema  de movimiento de un proyectil con aceleración constante. Igual que el tratamiento de “tiro parabólico”, excepto que las magnitudes de la velocidad y aceleración son diferentes. Remplace g por qE/m en todas las ecuaciones. Ejemplo y =1/2at 2  obtenemos  y =1/2(qE/m)t 2 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo: Un electr ó n es lanzado perpendicular a un campo el é ctrico de  E= 2000 N/C  con velocidad horizontal de  v=10 6  m/s.  Cu á nto se desviar á  el electr ó n verticalmente despu é s de viajar una distancia horizontal de 1 cm. La componente de la velocidad en direcci ó n  x  no cambia,  t = d/v =10 -2 /10 6  = 10 -8  sec,  entonces la distancia que avanza el electr ó n verticalmente es y = 1/2at 2  = 0.5(eE/m)t 2  =  0.5(1.6x10 -19 )(2x10 3 /10  – 30 )(10 -8 ) 2  =  0.016m

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  • 4. Los quarks y la escala de las cosas Se sabe con certeza que los quarks y electrones son más pequeños que 10 -18 m. También es posible que los quarks y electrones no sean fundamentales sino que estén compuestos de partículas más fundamentales.
  • 5.
  • 6. Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros.
  • 7.
  • 8. Conductores, semiconductores, y aisladores (dieléctricos) Una comparación de las magnitudes relativas de las conductividades eléctricas de varios materiales (facilidad para conducir electrones).
  • 9. Los materiales conductores permiten que los electrones se transporten a traves de ellos. Los dielectricos (aislantes) no permiten el paso.
  • 10. CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTO Los electrones libres son atraídos y se transportan hacia la barra cargada positivamente, neutraliza alguna carga positiva y deja a la barra metálica cargada positivamente (b).
  • 11. CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION Al acercarse la barra cargada positivamente, atrae electrones libres de la barra conductora, estos electrones libres dejan a sus átomos con carga positiva. La carga neta de la barra metálica sigue siendo neutra.
  • 12.
  • 13. Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La Ley de Coulomb (1785)
  • 14.
  • 15.
  • 16. Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre cada una de las partículas tienen la misma magnitud, sin importar que las cargas tengan valores diferentes q 1 vale 1 mC y q 2 vale 20 mC. Qu é es verdad? a) F 12 > F 21 b) F 12 < F 21 c) F 12 =F 21
  • 17. Las fuerzas de atracción o repulsión que actúa sobre cada una de las partículas tienen la misma magnitud, sin importar el valor de las masas de las partículas
  • 18. Si la distancia entre las partículas se reduce a la mitad, la fuerza entre ellas se hace cuatro veces mayor.
  • 19.
  • 20. La ley de coulomb y el principio de superposición La fuerza neta sobre cualquier carga es la suma vectorial de todas las fuerzas actuando sobre ella Cual ser í a la fuerza neta sobre Q 3 producida por Q 1 y Q 2 ?
  • 21. Ejemplo: Determine el valor de la fuerza electrica sobre la carga Q 3 .
  • 22.
  • 23. Definición de campo eléctrico E Supongamos que solamente está presente la carga Q . Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. La carga q o que se ubica para detectar la existencia del campo es por definición positiva.
  • 24.
  • 25. El campo el é ctrico apunta en la misma direcci ó n que la fuerza el é ctrica sobre una carga positiva.
  • 26.
  • 27. Ejemplo: Campo el é ctrico de una carga puntual Campo generado por una carga negativa Campo generado por una carga positiva
  • 28. DETERMINE EL VALOR DEL CAMPO ELECTRICO EN EL PUNTO P.
  • 29. Formas de visualizar el Campo E Considere el campo E de una carga puntual positiva en el origen + + carga L í neas de campo + carga Mapa vectorial +
  • 30.
  • 31.
  • 32. -> La Tangente a una l í nea de campo => direcci ó n de E en cada punto. -> La densidad local de las l í neas de campo es ~ a la magnitud de E en cada punto.
  • 33. Líneas de Campo Eléctrico Cargas Iguales (++) Cargas Opuestas (+ -) Esto es llamado un dipolo el é ctrico.
  • 34. Ejemplo de líneas de campo para una distribución uniforme de carga positiva sobre un lado de una lámina muy grande NO conductora, fig (a) y (b) . Cómo cambiaría el campo eléctrico si ambos lados estuvieran cargados? Cómo cambiaría el problema si la lámina Fuera conductora? Esto se conoce como Campo Eléctrico Uniforme!.
  • 35.
  • 36. Ejemplo: Un electr ó n es lanzado perpendicular a un campo el é ctrico de E= 2000 N/C con velocidad horizontal de v=10 6 m/s. Cu á nto se desviar á el electr ó n verticalmente despu é s de viajar una distancia horizontal de 1 cm. La componente de la velocidad en direcci ó n x no cambia, t = d/v =10 -2 /10 6 = 10 -8 sec, entonces la distancia que avanza el electr ó n verticalmente es y = 1/2at 2 = 0.5(eE/m)t 2 = 0.5(1.6x10 -19 )(2x10 3 /10 – 30 )(10 -8 ) 2 = 0.016m