Este documento describe diferentes medidas de posición como cuartiles, deciles y percentiles. Las medidas de posición dividen un conjunto de datos ordenados en grupos iguales para proporcionar información sobre la ubicación de los valores dentro de la distribución. Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales, los deciles en diez partes y los percentiles en cien partes. Estas medidas se utilizan comúnmente para resumir y analizar conjuntos de datos.

1. Tema:
Trabajemos con medidas de
posición, cuartiles, deciles y
percentiles

2. Medidas de posición
• Las medidas de posición dividen un conjunto
de datos en grupos con el mismo número de
individuos.
• Para calcular las medidas de posición es
necesario que los datos estén ordenados de
menor a mayor.

3. • Las medidas de posición nos facilitan
información sobre la serie de datos que
estamos analizando. La descripción de un
conjunto de datos, incluye como un
elemento de importancia la ubicación de
éstos dentro de un contexto de valores
posible. Una vez definidos los conceptos
básicos en el estudio de una distribución de
frecuencias de una variable, estudiaremos
las distintas formas de resumir dichas
distribuciones mediante medidas de posición
(o de centralización), teniendo presente el
error cometido en el resumen mediante las
correspondientes medidas de dispersión.

4. A continuación se describen las medidas de posición más comunes
utilizadas en estadística, como lo son:
• Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una
distribución en 4 partes iguales: primero,
segundo y tercer cuartil.
• Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10
partes iguales: (primero al noveno decil).
• Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a
una serie en 100 partes iguales: (primero al
noventa y nueve percentil).

6. Cuartiles:
• Los cuartiles son los tres valores de la variable
que dividen a un conjunto de datos ordenados
en cuatro partes iguales.
• Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de
los datos.
• Q2 coincide con la mediana.

7. Ejemplo de cuartil:
• 1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
• 2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
• Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
• Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

8. Deciles:
• Los deciles son los nueve valores que dividen
la serie de datos en diez partes iguales.
• Los deciles dan los valores correspondientes al
10%, al 20%... y al 90% de los datos.
• D5 coincide con la mediana.

9. Ejemplo de deciles:
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles , en
la tabla de las frecuencias acumuladas.
• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.

10. Percentiles:
• Los percentiles son los 99 valores que dividen
la serie de datos en 100 partes iguales.
• Los percentiles dan los valores
correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de
los datos.
• P50 coincide con la mediana.

11. Ejemplo de percentiles:
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra Cálculo de los cuartiles , en
la tabla de las frecuencias acumuladas.
• Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
• N es la suma de las frecuencias absolutas.
• Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
• ai es la amplitud de la clase.

12. ¡¡Gracias!!
Hecho por:
Stephanie Monserrat girón