El documento describe diferentes medidas numéricas descriptivas como la mediana, los percentiles, deciles y cuartiles, que dividen una distribución en tramos iguales. También describe las medidas de forma como la asimetría, que mide la simetría de una curva, y la curtosis, que mide la concentración de valores alrededor de la media. Define tres tipos de distribuciones según su grado de curtosis: mesocúrtica, leptocúrtica y platicúrtica.

1. Medidas numéricas descriptivas
Medidas de posición

2. Las medidas de posición no centrales
o colocación permiten conocer otros
puntos característicos de la
distribución. Un punto de posición,
para una distribución, es aquel valor
para el cual una porción específica de
la distribución queda en o debajo de
él. La mediana es un ejemplo de
punto de posición, y también los son
los percentiles, deciles y cuartiles.

3. Entre otros indicadores, se suelen
utilizar una serie de valores que
dividen la muestra en tramos iguales:
Cuartiles
Deciles
Percentiles

4. Cuartiles:
Son 3 valores (Q1,Q2 y Q3) que distribuyen
la serie de datos, ordenada de forma
creciente o decreciente, en cuatro tramos
iguales, en los que cada uno de ellos
concentra el 25% de los resultados. En otras
palabras, son números que dividen en cuatro
partes a un conjunto ordenado de medidas,
por lo que cada parte cuenta con
aproximadamente 25% de las medidas.

5. Cuartiles:
La fórmula para calcularlo cuando
tenemos datos agrupados en
intervalos es la siguiente:
En Excel usamos la función CUARTIL

6. Deciles:
Son 9 valores que distribuyen la serie de
datos, ordenada de forma creciente o
decreciente, en diez tramos iguales, en los
que cada uno de ellos concentra el 10% de
los resultados.Dicho de otra forma, son
números que dividen en diez partes a un
conjunto de medidas que van desde la
menor a la mayor, de tal forma que cada
parte contiene aproximadamente 10% de las
medidas.

7. Deciles:
La fórmula para calcularlo cuando
tenemos datos agrupados en
intervalos es la siguiente:
En Excel usamos la función PERCENTIL

8. Percentiles:
Son 99 valores que distribuyen la serie de
datos, ordenada de forma creciente o
decreciente, en cien tramos iguales, en los
que cada uno de ellos concentra el 1% de
los resultados. El n-ésimo percentil es el
valor para el cual al menos n% de la
distribución cae en o por debajo de él y al
menos (100-n)% cae en o por arriba de él.

9. Percentiles
La fórmula para calcularlo cuando
tenemos datos agrupados en
intervalos es la siguiente:
En Excel usamos la función PERCENTIL

10. Medidas de forma:
Las medidas de forma permiten
conocer que forma tiene la curva que
representa la serie de datos de la
muestra. En concreto, podemos
estudiar las siguientes características
de la curva

12. Asimetría:
mide si la curva tiene una forma simétrica, es
decir, si respecto al centro de la misma
(centro de simetría) los segmentos de curva
que quedan a derecha e izquierda son
similares.

13. Curtosis:
mide si los valores de la distribución
están más o menos concentrados
alrededor de los valores medios de la
muestra.

14. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de
curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de
concentración medio alrededor de los valores centrales de
la variable (el mismo que presenta una distribución
normal).
Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de
concentración alrededor de los valores centrales de la
variable.
Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de
concentración alrededor de los valores centrales de la
variable.

16. Si recordamos el concepto de frecuencia relativa de una clase,
ésta refleja la proporción de las observaciones contenidas en
ésta. La frecuencia relativa acumulada es la proporción de
observaciones cuyo valores son menores o iguales al límite
superior de la clase o, en forma equivalente, menores que el
límite inferior de la siguiente clase. En este contexto la
distribución acumulada nos puede ayudar para encontrar estos
puntos de posición o cuantiles. Un cuantil es el valor bajo el
cual se encuentra una determinada proporción de los valores
de la distribución. Los cuantiles más comunes son los
percentiles, deciles y cuartiles.