TALLER DE RECUPERACION DE GRADO 11°

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA DISTRITAL EDUARDO SANTOS LA PLAYA
TALLER DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS
2012
NOMBRES Y APELLIDOS:___________________________________________
FECHA DE ENTREGA: 13 DE JULIO GRADO: 11° Docente: JORGE FAJARDO
LOGRO: Resuelve problemas relacionados con progresiones y sucesiones.
A. PROBLEMAS DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS
1) ¿Qué lugar ocupa el término 109 en la progresión aritmética: -15, -11, -7, ...?
2) En una progresión aritmética el quinto término es 22 y el octavo 34. Calcula la suma
de los 60 primeros términos.
3) Interpola cinco medios aritméticos entre –4 y 8.
4) Un oficial al mando de 5050 soldados, les ordena formarse en una disposición
triangular para una exhibición, de manera que la primera fila tenga un soldado, la
segunda dos, la tercera tres a así sucesivamente. ¿Cuántas filas tendrá la formación?
5) Dados a1=3 , an=59 y d=4, hallar n y Sn.
6) Dados n=10 , an=35 y Sn=215, hallar a1 y d.
7) Una pila de troncos de madera se forma colocando 16 troncos debajo, 15 troncos
sobre éstos, 14 sobre estos últimos, y así sucesivamente, hasta poner un solo tronco
arriba. ¿Cuántos troncos hay en al pila?
8) Una bola que rueda por un plano inclinado recorre 3 m durante el primer segundo, 9
m durante el segundo, 15 m durante el tercero, y así sucesivamente. ¿ Cuánto metros
recorre durante el 10º segundo?. ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer una distancia
total de 192 m?
9) Pedro ha ganado $168 en 7 días. Si sus ganancias diarias están en progresión
aritmética y el primer día ganó $30, ¿Cuánto ganó el segundo día y el séptimo día?
10) En un hexágono, cada lado (excepto el primero ) es 5cm mayor que el anterior. El
perímetro mide 1,35 m.¿Qué longitud tiene el primer lado?.¿Y el último?
B. PROBLEMAS DE PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
11) Formar la P.G. dados:
a) a1 = 4; r = 3; n = 5.
b) a1 = 3; r = -5; n = 4.

2. 12) Calcular la razón en las progresiones siguientes:
a. 7, 21, 63, 189,...
b. 512, 128, 32, 8,...
c. a3b, a4b2,a5b3, a6b4, ...
13) Formar seis términos de una P.G., dados:
a. a1 = 2; r = 5
b. a1 = 7; r = 4.
c. a1 = 2916; r = 1/3
d. a1 = 256; q = ¾
14) El producto del 4º término de una P.G. por el 6º término es 5184. Calcular el 5º término.
15) El tercer término de una P.G. es 15 y el quinto es 735. ¿Cuál es el cuarto término?
16) Expresar el valor general del 4º y del 16º término de una P.G.
17) Calcular el 8º y el 12º término de la progresión 4, 8, 16, ...
18) Dados:
a. a1 = 8; r = 4; n = 7. Calcular an
b. an = 1458; r = 3; n = 6. Calcular a1.
c. an = 2500; a1 = 4; n = 5. Calcular r.
d. a1 = 5; r = 4; an = 20480. Calcular n.
19) Si en una P.G. de tres términos se resta 8 del segundo término, resulta una P.A. y si en ésta se
resta 64 del tercer término, resulta nuevamente una P.G. Formar la progresión.
20) Una P.A. y otra P.G. de tres términos cada una, tienen el mismo primer término 4 y también
el segundo término es el mismo. El tercer término de la P.G. es 25/16 del tercer término de la
P.A. Establecer las progresiones.
NOTA:
PG: PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
PA: PROGRESIÓN ARITMÉTICA
PROCEDIMIENTO PARA EL PROCESO DE RECUPERACIÓN:
1. Entrega del taller de recuperación el día 13 de Julio de 2012.
2. Revisión del taller entregado del 16 al 19 de Julio de 2012.
3. Devolución del taller para ser estudiado 23 de Julio de 2012.
4. Sustentación Oral o escrita para el día 2 de Agosto de 2012 a la 1:30 p.m.
5. Entrega de resultados 10 de Agosto de 2012.