2.  Las matemáticas o la matemática1 (del lat. mathematĭca, y este
del gr. μαθηματικά, derivado de μάθημα, conocimiento) es una
ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el
razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre
entidades abstractas con números, figuras geométricas o
símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico.
Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones
cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las
magnitudes variables. Los matemáticos buscan patrones,2 3
formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad
matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten
establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho
fin.4 Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al
razonamiento sobre cantidades,1 aunque solo una parte de las
matemáticas actuales usan números, predominando el análisis
lógico de construcciones abstractas no cuantitativas

3.  existe cierta discusión acerca de si los
objetos matemáticos, como los números y
puntos, realmente existen o simplemente
provienen de la imaginación humana. El
matemático Benjamin Peirce definió las
matemáticas como "la ciencia que señala
las conclusiones necesarias".5 Por otro lado,
Albert Einstein declaró que:" cuando las
leyes de la matemática se refieren a la
realidad, no son exactas; cuando son
exactas, no se refieren a la realidad".

4.  1 Etimología
 2 Controversia sobre la matemática
como ciencia
 3 La inspiración, las matemáticas puras y
aplicadas y la estética
 4 Notación, lenguaje y rigor
 5 La matemática como ciencia
 6 Ramas de estudio de las matemáticas

5.  Etimología
 La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά, «cosas que se
aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que
quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se
contrapone a μουσική (musiké) «lo que se puede entender sin
haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos
similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del
conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido
instruido en las mismas (astronomía, aritmética).7 Aunque el
término ya era usado por los pitagóricos (matematikoi) en el
siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de
«estudio matemático» en los tiempos de Aristóteles (siglo
IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós),
«relacionado con el aprendizaje», lo cual, de manera similar,
vino a significar «matemático». En particular, μαθηματική τέχνη
(mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa «el
arte matemática».