Las matemáticas son una ciencia formal que estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números y figuras geométricas. Los matemáticos buscan patrones y formulan nuevas conjeturas mediante deducciones rigurosas para establecer axiomas y definiciones que les permitan alcanzar la verdad matemática. Aunque originalmente se restringían al razonamiento sobre cantidades, ahora predominan análisis lógicos de construcciones abstractas no cuantitativas.

1. MATEMATICAS BASICA
Las matemáticas o la matemática1 (del latín mathematĭca, y este del griego
μαθηματικά, derivado de μάθημα, ‘conocimiento’) es una ciencia formal que, partiendo de
axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades
abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su
carácter científico. Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas,
estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan
patrones,2 3 formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante
rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados
para dicho fin.4 Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al razonamiento sobre
cantidades,1 aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números, predominando
el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.

2. ETIMOLOGÍA
 La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά, «cosas que se aprenden») viene del griego
antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se
contrapone a μουσική (musiké) «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a
poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del
conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas (astronomía,
aritmética).8 Aunque el término ya era usado por los pitagóricos (matematikoi) en el siglo VI a. C.,
alcanzó su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de
Aristóteles (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), «relacionado con el
aprendizaje», lo cual, de manera similar, vino a significar «matemático». En particular, μαθηματική
τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa «el arte matemática».

3. LA MATEMÁTICA COMO
CIENCIA
 Carl Friedrich Gauss se refería a la matemática como «la reina de
las ciencias».21 Tanto en el latín original Scientiārum Regīna, así como en
alemán Königin der Wissenschaften, la palabra ciencia debe ser interpretada
como (campo de) conocimiento. Si se considera que la ciencia es el
estudio del mundo físico, entonces las matemáticas, o por lo menos
las matemáticas puras, no son una ciencia.