El documento trata sobre las matemáticas. Define las matemáticas como la ciencia que estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas utilizando la lógica y los razonamientos. Explica que las matemáticas han evolucionado desde las cuentas y cálculos hasta convertirse en una herramienta esencial en campos como las ciencias, la ingeniería y la medicina. También discute si los objetos matemáticos existen realmente o provienen de la imaginación humana.

1. Matemáticas
El teorema de Pitágoras es uno de los resultados más conocido de las matemáticas.
Las matemáticas o la matemática1 (del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά, derivado de
μάθημα, conocimiento) es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento
lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas (números, figuras
geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas,
estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables. Los matemáticos buscan
patrones,2 3 formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática
mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y
las definiciones apropiados para dicho fin.4 Algunas definiciones clásicas restringen las matemáticas al
razonamiento sobre cantidades,1 aunque solo una parte de las matemáticas actuales usan números,
predominando el análisis lógico de construcciones abstractas no cuantitativas.
Existe cierta discusión acerca de si los objetos matemáticos, como los números y puntos, realmente
existen o simplemente provienen de la imaginación humana. El matemático BenjaminPeirce definió las
matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".5 Por otro lado, Albert
Einstein declaró que:" cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son exactas;
cuando son exactas, no se refieren a la realidad".6
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han evolucionado
basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y
el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con la matemática
helénica, especialmente con los Elementos de Euclides. Las matemáticas siguieron desarrollándose,
con continuas interrupciones, hasta que en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron
con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la
investigación que continúa hasta la actualidad.
Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos
campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales, la ingeniería, la medicina y las ciencias
sociales, e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por

2. ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las matemáticas
destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los
nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas.
Los matemáticos también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de esta
ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el
paso del tiempo.
Índice
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1 Etimología
2 La inspiración, las matemáticas puras y aplicadas y la estética
3 Notación, lenguaje y rigor
4 La matemática como ciencia
5 Ramas de estudio de las matemáticas
o
5.1 Matemáticas puras


5.1.2 Estructura

5.1.3 Espacio

o
5.1.1 Cantidad
5.1.4 Cambio
5.2 Matemáticas aplicadas

5.2.1 Estadística y ciencias de la decisión

5.2.2 Matemática computacional
6 Véase también
7 Referencias
o
7.1 Bibliografía
8 Enlaces externos