Este documento discute los elementos básicos de la probabilidad. Explica que un experimento aleatorio es cualquier operación cuyo resultado no puede predecirse con certeza y que el espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. También define evento o suceso, y describe las relaciones que pueden existir entre sucesos como intersección, unión, sucesos incompatibles y complementarios. Finalmente, presenta algunos ejemplos de cálculo de probabilidad y la regla de Laplace.

1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA INDOAMERICA
NOMBRE: CORDERO MOROCHO YAJAIRA ELIZABETH
FECHA: 24 DE MAYO 2019
TEMA: LOS ELEMENTOS DE LA PROBABILIDAD

2. ELEMENTOS DE LA
PROBABILIDAD

3. Funciones de los elementos de la
probabilidad.
• Cualquier operación cuyo resultado no puede
ser predicho de anterioridad con seguridad.
Experimento
aleatorio o
experimento
• Es el conjunto de todos los posibles resultados
asociados a un experimentoEspacio muestra
• Es cualquier subconjunto de un espacio
muestral.Evento o suceso

4. PROBABILIDAD: RELACION ENTRE
SUCESOS.

5. RELACION ENTRE SUCESOS
• Las posibles soluciones del primer suceso también
lo son del segundo, pero este segundo suceso
tiene además otras soluciones suyas propias.
Un suceso puede
estar contenido en
otro:
• Esto ocurre cuando siempre que se cumple uno
de ellos se cumplen obligatoriamente el otro y
viceversa.
Dos sucesos
pueden ser iguales:
• Es aquel suceso compuesto por los elementos
comunes de dos o mas sucesos que se
intersectan.
Intersección de
sucesos:

6. • La unión será otro suceso formado por todos
los elementos de los sucesos que se unen.
Unión de dos o mas
sucesos:
• Son aquellos que se pueden dar al mismo
tiempo ya que no tienen elementos
comunes(su intersección es el conjunto vacío)
Sucesos
incompatibles:
• Son aquellos que si no se da uno,
obligatoriamente se tiene que dar el otro.
Sucesos
complementarios:

7. CALCULO DE PROBABILIDAD

8. PROBABILIDAD.( CASOS DE SUCESOS)
 Probabilidad de que al lanzar un dado salga el numero 2: el caso favorable es tan solo (1)(que
salga 2), mientras que los casos posibles son seis (puede ser cualquier numero del 1 al 6).
 Probabilidad de que al lanzar un dado salga un numero par: en este caso los casos favorables
son tres :que salga el (2), el cuatro (4), o el seis (6),mientras que los casos posibles siguen
siendo seis.
 Probabilidad de que al lanzar un dado salga un numero menor a 5: en este caso tenemos
cuatro casos favorables: que salga el uno (1), el dos (2), el tres (3), o el cuatro (4), mientras que
los casos posibles siguen siendo seis.
 Probabilidad de que nos toque el “GORDO” de navidad: tan solo un caso favorable, el numero
que jugamos, frente a 100.000 casos posibles.

9. REGLA DE LAPLACE
 El numero de resultados posibles (sucesos) tiene que ser finito. S i hubiera
infinitos resultados, al aplicar la regla “casos favorables /casos posibles” el
cociente siempre seria cero.
 Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad: Si al lanzar un
dado, algunas caras tomaron mayor probabilidad de salir que otras, no
podríamos aplicar esta regla.

10. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

11. PROBABILIDAD vs REGLA DE PLACE
• Cuando lanzamos una monedad ¿Cuáles son todos los posibles resultados que
podemos obtener? Que salga cara o cruz, ¿verdad? En total son dos posibles
resultados, por lo que el espacio muestral tienen dos elementos.
•E ={cara, cruz}
• Y si lanzamos un dado, tenemos en total 6 posibles resultados que pueden
salir. Por lo tanto el espacio muestral seria de 6 elementos.
•E= {1,2,3,4,5,6}
PROBABILIDAD
• Si lanzo una vez una moneda al aire y sale “cara”, quiere decir que el
suceso “cara” ha aparecido el 100% de las veces y el suceso “cruz” el
0%.
• Si la moneda que utilizamos en el ejemplo anterior fuera defectuosa (o
estuviera trucada) , es posible que al repetir dicho experimento un
número elevado de veces la “cara” saliera con una frecuencia, por
ejemplo , del 65%y la “cruz” del 35%. Estos valores serían las
probabilidades de estos dos sucesos según el modelo frecuentista.
REGLA DE
PLACE