Este documento proporciona 13 ejercicios de álgebra y matemáticas con instrucciones detalladas para cada uno. Los ejercicios cubren una variedad de temas como números reales, operaciones aritméticas, álgebra, polinomios, ecuaciones y fracciones. El documento también incluye un resumen de los temas cubiertos en cada módulo.
Este documento explica las leyes de los exponentes. Las leyes se basan en tres ideas fundamentales: 1) el exponente indica cuántas veces se multiplica la base, 2) un exponente negativo significa dividir, y 3) un exponente fraccionario implica una raíz. Luego enumera varias leyes de exponentes como xm+n, xm/xn, (xm)n, entre otras. Finalmente, discute casos especiales como x0 e x00.
Aproximación al area de una región planaEdwin Salazar
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las sumatorias y su uso para calcular el área bajo una curva. Explica cómo dividir el intervalo en subintervalos para formar rectángulos de aproximación y cómo el área total puede calcularse como el límite de la suma de las áreas de los rectángulos cuando el número de subdivisiones tiende a infinito. También muestra un ejemplo numérico para calcular el área bajo la curva f(x)=2x-x3 en el intervalo [0,1].
Las propiedades-de-euler-y-los-logaritmos-paraKhriszthianxD
La constante matemática e es uno de los números reales más importantes. e es el límite de la sucesión (1+1/n)n cuando n tiende a infinito y es irracional. Funciones como la exponencial f(x)=ex y las funciones trigonométricas están relacionadas con e. Los logaritmos permiten resolver ecuaciones exponenciales y las propiedades de e facilitan operaciones como la exponenciación y derivación de funciones exponenciales.
Este documento describe una serie de actividades prácticas realizadas en un laboratorio de electrónica. En la primera actividad, se generó una señal senoidal con un generador y se visualizó en un osciloscopio para determinar sus parámetros. En la segunda actividad, se generó otra señal y se midieron sus parámetros. En la tercera actividad, se generó una señal triangular y se midieron sus parámetros. Finalmente, en la cuarta actividad se generó una señal cuadrada y se varió el offset del generador para observar
Este documento resume los elementos básicos de un circuito eléctrico como resistencias, fuentes de voltaje, capacitores e inductores. Explica conceptos clave como mallas, nodos, leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm. Además, introduce el modelado de circuitos con ecuaciones diferenciales de orden superior, describiendo sistemas lineales e invariantes en el tiempo y cómo resolverlos mediante la función de transferencia.
Con la utilización de decodificadores, contadores y un generador de pulsos, se implementó un reloj digital que muestra los segundos, minutos y horas en displays de 7 segmentos. Adicionalmente, contiene un pulsador para detener y adelantar los minutos. El diseño también se realizó en un simulador de circuitos electrónicos.
Este documento compara cinco métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: gráfico, sustitución, igualación, determinantes y suma/resta. Explica detalladamente cada método a través de un ejemplo numérico y concluye que todos los métodos llevan a la misma solución del sistema dado, que es (1, 3).
Este documento explica las leyes de los exponentes. Las leyes se basan en tres ideas fundamentales: 1) el exponente indica cuántas veces se multiplica la base, 2) un exponente negativo significa dividir, y 3) un exponente fraccionario implica una raíz. Luego enumera varias leyes de exponentes como xm+n, xm/xn, (xm)n, entre otras. Finalmente, discute casos especiales como x0 e x00.
Aproximación al area de una región planaEdwin Salazar
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las sumatorias y su uso para calcular el área bajo una curva. Explica cómo dividir el intervalo en subintervalos para formar rectángulos de aproximación y cómo el área total puede calcularse como el límite de la suma de las áreas de los rectángulos cuando el número de subdivisiones tiende a infinito. También muestra un ejemplo numérico para calcular el área bajo la curva f(x)=2x-x3 en el intervalo [0,1].
Las propiedades-de-euler-y-los-logaritmos-paraKhriszthianxD
La constante matemática e es uno de los números reales más importantes. e es el límite de la sucesión (1+1/n)n cuando n tiende a infinito y es irracional. Funciones como la exponencial f(x)=ex y las funciones trigonométricas están relacionadas con e. Los logaritmos permiten resolver ecuaciones exponenciales y las propiedades de e facilitan operaciones como la exponenciación y derivación de funciones exponenciales.
Este documento describe una serie de actividades prácticas realizadas en un laboratorio de electrónica. En la primera actividad, se generó una señal senoidal con un generador y se visualizó en un osciloscopio para determinar sus parámetros. En la segunda actividad, se generó otra señal y se midieron sus parámetros. En la tercera actividad, se generó una señal triangular y se midieron sus parámetros. Finalmente, en la cuarta actividad se generó una señal cuadrada y se varió el offset del generador para observar
Este documento resume los elementos básicos de un circuito eléctrico como resistencias, fuentes de voltaje, capacitores e inductores. Explica conceptos clave como mallas, nodos, leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm. Además, introduce el modelado de circuitos con ecuaciones diferenciales de orden superior, describiendo sistemas lineales e invariantes en el tiempo y cómo resolverlos mediante la función de transferencia.
Con la utilización de decodificadores, contadores y un generador de pulsos, se implementó un reloj digital que muestra los segundos, minutos y horas en displays de 7 segmentos. Adicionalmente, contiene un pulsador para detener y adelantar los minutos. El diseño también se realizó en un simulador de circuitos electrónicos.
Este documento compara cinco métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: gráfico, sustitución, igualación, determinantes y suma/resta. Explica detalladamente cada método a través de un ejemplo numérico y concluye que todos los métodos llevan a la misma solución del sistema dado, que es (1, 3).
Este documento trata sobre series de potencias. Explica que una serie de potencias converge o diverge dependiendo del valor de la variable dentro o fuera del radio de convergencia. También describe cómo derivar e integrar series de potencias para calcular la suma de series numéricas asociadas. El objetivo es determinar el intervalo de convergencia de una serie de potencias y usarlas para resolver problemas de sumación.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con la conversión de números entre diferentes bases numéricas como binario, hexadecimal y decimal. También incluye ejercicios sobre circuitos lógicos como mapas de Karnaugh y funciones booleanas implementadas en VHDL. Finaliza con conclusiones y referencias bibliográficas.
Este documento presenta diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo: factor común, factor común por grupo, trinomio cuadrado perfecto y cuatrinomio cubo perfecto. Explica cada método con ejemplos y proporciona actividades para que los estudiantes apliquen los métodos.
Este documento presenta la información preliminar de un módulo de aprendizaje sobre probabilidad y estadística 2 para el Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. Incluye los datos de publicación, autores, y organización del módulo en tres bloques con diferentes secuencias didácticas para abordar conceptos como cálculo de probabilidades, conteo, teoría combinatoria, probabilidad condicional y distribuciones de probabilidad.
Este documento presenta un diagrama de flujo de datos para ilustrar técnicas de representación de soluciones a problemas del mundo real de forma visual y gráfica. Introduce los elementos básicos de un diagrama de flujo y aplicaciones usando esta herramienta, incluyendo estructuras secuenciales, condicionales y anidamiento.
Este documento presenta 7 problemas relacionados con la aplicación de la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico producido por diferentes distribuciones de carga, incluyendo esferas, cilindros y placas cargadas. Resuelve cada problema determinando la expresión del campo eléctrico en diferentes regiones alrededor de los objetos cargados utilizando la ley de Gauss y el cálculo de la carga contenida dentro de superficies esféricas, cilíndricas o planas. También calcula potenciales eléctricos y difer
Este informe describe una práctica de laboratorio sobre la impedancia en circuitos RLC. Los objetivos fueron determinar la impedancia y el ángulo de fase en un circuito de corriente alterna. Se conectaron circuitos RLC en serie y paralelo y se midió la corriente y el voltaje para calcular la impedancia teórica y experimentalmente. Los resultados teóricos y experimentales fueron iguales, demostrando el comportamiento de circuitos RLC.
Este documento presenta información general sobre un objeto de aprendizaje relacionado con el concepto de derivada de una función. Explica la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas de optimización en ingeniería. Luego, introduce conceptos básicos sobre la derivada, incluyendo la recta tangente y su relación con la pendiente de la curva de una función en un punto. Finalmente, describe el proceso histórico que llevó al desarrollo del cálculo diferencial y la noción moderna de derivada.
El documento presenta un informe sobre el uso de MATLAB para graficar series de Fourier y representar diferentes señales. Incluye ejercicios para hallar la serie de Fourier de una señal rectangular, calcular los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada y aproximar dicha señal cuadrada mediante series de Fourier. El documento muestra códigos de MATLAB y las gráficas resultantes para cada ejercicio.
Este documento presenta tres ejemplos de cómo calcular la representación en serie de Fourier para diferentes señales. En el primer ejemplo, se calculan los coeficientes de Fourier para la señal f(t)=e-t. En el segundo ejemplo, se calculan los coeficientes para la señal f(t)=t2. En el tercer ejemplo, se calculan los coeficientes para una señal periódica de amplitud A entre -π y π.
Ejercicios resueltos sobre Transformada de Laplace por definición y comprobado por tablas, Transformada Inversa de Laplace y resolución de ecuaciones diferenciales mediante Transformada de Laplace.
Este documento describe los diferentes tipos de operadores en C++, incluyendo operadores aritméticos, relacionales, lógicos, de bits y de asignación. Explica qué es un operador y cómo funcionan cada uno de los tipos mencionados. También proporciona ejemplos de código para ilustrar el uso de los operadores.
El documento describe las funciones y uso de un multímetro. Explica que un multímetro puede medir voltaje, corriente y resistencia al cambiar la posición de un selector. Detalla los principios de funcionamiento de un amperímetro, voltímetro y ohmímetro. También describe los dos tipos de multímetros, analógico y digital, y brinda consejos sobre el uso adecuado de cada escala de medición.
Este documento presenta un informe de laboratorio sobre análisis de señales continuas realizado en Matlab. Contiene objetivos, representaciones gráficas de diferentes señales continuas como exponenciales, senoidales y suma de funciones, y asignaciones para generar señales como cuadrada, diente de sierra y signo. Concluye resaltando la utilidad de Matlab para graficar en 3D y representar múltiples gráficas.
Este documento introduce los conceptos de interpolación de datos y describe dos métodos principales: interpolación polinómica y por splines. Explica cómo construir polinomios de Newton y Lagrange para interpolar datos, así como funciones splines cúbicas que unen segmentos polinómicos. También presenta las funciones interp1, spline y polyfit en Matlab para realizar interpolación numérica.
El método de Romberg es un método numérico para calcular integrales definidas de forma más precisa que la regla del trapecio. Se basa en la regla del trapecio pero mejora la precisión mediante la generación de tablas donde cada fila proporciona una mejor aproximación que la anterior. En el ejemplo, se aplica el método de Romberg para calcular la integral de 0 a 3 de e^x sen(x)/(1+x^2) dx, obteniendo valores sucesivos hasta R7,7 que proporciona la mejor aproximación.
Este documento describe la telemetría y el telecontrol. La telemetría se define como la detección y medición de información en un lugar remoto y su transmisión a una ubicación central. El telecontrol permite controlar un sistema a distancia. La comunicación inalámbrica Zigbee se utiliza comúnmente para estas aplicaciones debido a su bajo consumo de energía y costo. Los módulos XBee implementan el protocolo Zigbee y permiten conectar sensores y actuadores a distancia.
Este documento explica el método de Cauchy-Euler para resolver ecuaciones diferenciales. Primero define las ecuaciones diferenciales de orden superior que pueden resolverse con este método. Luego describe los pasos para resolver una ecuación diferencial de segundo orden homogénea usando Cauchy-Euler, incluyendo sustituir la función desconocida y con una fórmula auxiliar, resolver la ecuación auxiliar, y expresar la solución general en términos de funciones trigonométricas. Finalmente, agradece al lector por su atención.
Optimizacion con multiplicador de LagrangeMiguel Tinoco
Este documento presenta un tutorial sobre optimización restringida mediante el uso de derivadas parciales y multiplicadores de Lagrange. Explica cómo calcular derivadas parciales y luego utiliza un ejemplo para mostrar cómo formar una función de Lagrange a partir de una función objetivo y una restricción, derivar parcialmente la función de Lagrange, y resolver el sistema resultante de ecuaciones para encontrar los valores óptimos de las variables.
Este documento presenta una serie de 13 ejercicios de álgebra y aritmética para ser resueltos. Cada ejercicio contiene múltiples preguntas sobre conceptos como números reales, operaciones aritméticas, lenguaje y notación algebraica, polinomios, ecuaciones y factorización. El documento ofrece instrucciones detalladas para cada ejercicio y proporciona información de referencia sobre los temas cubiertos.
Este documento presenta un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas y ciencias a través de correo electrónico. Incluye seis ejercicios de práctica con diferentes temas como conjuntos, ecuaciones, funciones y gráficas. El documento proporciona instrucciones para cada ejercicio y solicita enviar las respuestas al tutor por correo electrónico para su revisión.
Este documento trata sobre series de potencias. Explica que una serie de potencias converge o diverge dependiendo del valor de la variable dentro o fuera del radio de convergencia. También describe cómo derivar e integrar series de potencias para calcular la suma de series numéricas asociadas. El objetivo es determinar el intervalo de convergencia de una serie de potencias y usarlas para resolver problemas de sumación.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con la conversión de números entre diferentes bases numéricas como binario, hexadecimal y decimal. También incluye ejercicios sobre circuitos lógicos como mapas de Karnaugh y funciones booleanas implementadas en VHDL. Finaliza con conclusiones y referencias bibliográficas.
Este documento presenta diferentes métodos para factorizar polinomios, incluyendo: factor común, factor común por grupo, trinomio cuadrado perfecto y cuatrinomio cubo perfecto. Explica cada método con ejemplos y proporciona actividades para que los estudiantes apliquen los métodos.
Este documento presenta la información preliminar de un módulo de aprendizaje sobre probabilidad y estadística 2 para el Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora. Incluye los datos de publicación, autores, y organización del módulo en tres bloques con diferentes secuencias didácticas para abordar conceptos como cálculo de probabilidades, conteo, teoría combinatoria, probabilidad condicional y distribuciones de probabilidad.
Este documento presenta un diagrama de flujo de datos para ilustrar técnicas de representación de soluciones a problemas del mundo real de forma visual y gráfica. Introduce los elementos básicos de un diagrama de flujo y aplicaciones usando esta herramienta, incluyendo estructuras secuenciales, condicionales y anidamiento.
Este documento presenta 7 problemas relacionados con la aplicación de la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico producido por diferentes distribuciones de carga, incluyendo esferas, cilindros y placas cargadas. Resuelve cada problema determinando la expresión del campo eléctrico en diferentes regiones alrededor de los objetos cargados utilizando la ley de Gauss y el cálculo de la carga contenida dentro de superficies esféricas, cilíndricas o planas. También calcula potenciales eléctricos y difer
Este informe describe una práctica de laboratorio sobre la impedancia en circuitos RLC. Los objetivos fueron determinar la impedancia y el ángulo de fase en un circuito de corriente alterna. Se conectaron circuitos RLC en serie y paralelo y se midió la corriente y el voltaje para calcular la impedancia teórica y experimentalmente. Los resultados teóricos y experimentales fueron iguales, demostrando el comportamiento de circuitos RLC.
Este documento presenta información general sobre un objeto de aprendizaje relacionado con el concepto de derivada de una función. Explica la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas de optimización en ingeniería. Luego, introduce conceptos básicos sobre la derivada, incluyendo la recta tangente y su relación con la pendiente de la curva de una función en un punto. Finalmente, describe el proceso histórico que llevó al desarrollo del cálculo diferencial y la noción moderna de derivada.
El documento presenta un informe sobre el uso de MATLAB para graficar series de Fourier y representar diferentes señales. Incluye ejercicios para hallar la serie de Fourier de una señal rectangular, calcular los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada y aproximar dicha señal cuadrada mediante series de Fourier. El documento muestra códigos de MATLAB y las gráficas resultantes para cada ejercicio.
Este documento presenta tres ejemplos de cómo calcular la representación en serie de Fourier para diferentes señales. En el primer ejemplo, se calculan los coeficientes de Fourier para la señal f(t)=e-t. En el segundo ejemplo, se calculan los coeficientes para la señal f(t)=t2. En el tercer ejemplo, se calculan los coeficientes para una señal periódica de amplitud A entre -π y π.
Ejercicios resueltos sobre Transformada de Laplace por definición y comprobado por tablas, Transformada Inversa de Laplace y resolución de ecuaciones diferenciales mediante Transformada de Laplace.
Este documento describe los diferentes tipos de operadores en C++, incluyendo operadores aritméticos, relacionales, lógicos, de bits y de asignación. Explica qué es un operador y cómo funcionan cada uno de los tipos mencionados. También proporciona ejemplos de código para ilustrar el uso de los operadores.
El documento describe las funciones y uso de un multímetro. Explica que un multímetro puede medir voltaje, corriente y resistencia al cambiar la posición de un selector. Detalla los principios de funcionamiento de un amperímetro, voltímetro y ohmímetro. También describe los dos tipos de multímetros, analógico y digital, y brinda consejos sobre el uso adecuado de cada escala de medición.
Este documento presenta un informe de laboratorio sobre análisis de señales continuas realizado en Matlab. Contiene objetivos, representaciones gráficas de diferentes señales continuas como exponenciales, senoidales y suma de funciones, y asignaciones para generar señales como cuadrada, diente de sierra y signo. Concluye resaltando la utilidad de Matlab para graficar en 3D y representar múltiples gráficas.
Este documento introduce los conceptos de interpolación de datos y describe dos métodos principales: interpolación polinómica y por splines. Explica cómo construir polinomios de Newton y Lagrange para interpolar datos, así como funciones splines cúbicas que unen segmentos polinómicos. También presenta las funciones interp1, spline y polyfit en Matlab para realizar interpolación numérica.
El método de Romberg es un método numérico para calcular integrales definidas de forma más precisa que la regla del trapecio. Se basa en la regla del trapecio pero mejora la precisión mediante la generación de tablas donde cada fila proporciona una mejor aproximación que la anterior. En el ejemplo, se aplica el método de Romberg para calcular la integral de 0 a 3 de e^x sen(x)/(1+x^2) dx, obteniendo valores sucesivos hasta R7,7 que proporciona la mejor aproximación.
Este documento describe la telemetría y el telecontrol. La telemetría se define como la detección y medición de información en un lugar remoto y su transmisión a una ubicación central. El telecontrol permite controlar un sistema a distancia. La comunicación inalámbrica Zigbee se utiliza comúnmente para estas aplicaciones debido a su bajo consumo de energía y costo. Los módulos XBee implementan el protocolo Zigbee y permiten conectar sensores y actuadores a distancia.
Este documento explica el método de Cauchy-Euler para resolver ecuaciones diferenciales. Primero define las ecuaciones diferenciales de orden superior que pueden resolverse con este método. Luego describe los pasos para resolver una ecuación diferencial de segundo orden homogénea usando Cauchy-Euler, incluyendo sustituir la función desconocida y con una fórmula auxiliar, resolver la ecuación auxiliar, y expresar la solución general en términos de funciones trigonométricas. Finalmente, agradece al lector por su atención.
Optimizacion con multiplicador de LagrangeMiguel Tinoco
Este documento presenta un tutorial sobre optimización restringida mediante el uso de derivadas parciales y multiplicadores de Lagrange. Explica cómo calcular derivadas parciales y luego utiliza un ejemplo para mostrar cómo formar una función de Lagrange a partir de una función objetivo y una restricción, derivar parcialmente la función de Lagrange, y resolver el sistema resultante de ecuaciones para encontrar los valores óptimos de las variables.
Este documento presenta una serie de 13 ejercicios de álgebra y aritmética para ser resueltos. Cada ejercicio contiene múltiples preguntas sobre conceptos como números reales, operaciones aritméticas, lenguaje y notación algebraica, polinomios, ecuaciones y factorización. El documento ofrece instrucciones detalladas para cada ejercicio y proporciona información de referencia sobre los temas cubiertos.
Este documento presenta un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas y ciencias a través de correo electrónico. Incluye seis ejercicios de práctica con diferentes temas como conjuntos, ecuaciones, funciones y gráficas. El documento proporciona instrucciones para cada ejercicio y solicita enviar las respuestas al tutor por correo electrónico para su revisión.
Este documento presenta cuatro actividades integradoras de ejercicios de matemáticas avanzadas relacionadas con vectores, cálculo vectorial, derivadas parciales, integrales múltiples y cálculo vectorial. El documento proporciona instrucciones detalladas para cada conjunto de ejercicios y solicita al estudiante que envíe las respuestas al tutor para su revisión.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas, ciencias y física a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com o en la página web www.maestronline.com. Incluye varios ejercicios de álgebra, funciones, límites, derivadas, optimización y aplicaciones de estas áreas temáticas, los cuales deben ser resueltos como parte de la asesoría contratada.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com o el sitio web www.maestronline.com. Incluye instrucciones para varios ejercicios de matemáticas sobre números racionales, expresiones algebraicas, funciones, límites y derivadas.
Este documento presenta una serie de ejercicios de cálculo vectorial, funciones vectoriales, derivadas parciales, integrales múltiples e integrales de línea para ser resueltos como práctica. Incluye cuatro actividades integradoras con diferentes problemas matemáticos sobre estos temas. El documento proporciona los correos y sitio web de una empresa que ofrece asesoría y resolución de ejercicios de ciencias.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas avanzadas y ciencias a través de correo electrónico. Incluye cuatro actividades integradoras con ejercicios de ecuaciones diferenciales, series, transformada de Laplace y aplicaciones para que los estudiantes practiquen y envíen a su tutor. También proporciona información de contacto y enlaces web para obtener más detalles.
Este documento presenta varias actividades integradoras relacionadas con el cálculo vectorial y multivariable. Cada actividad contiene múltiples ejercicios que abarcan temas como distancias entre puntos, operaciones con vectores, ecuaciones paramétricas, derivadas parciales, integrales dobles y triples, y cálculo vectorial en coordenadas polares y cilíndricas. El objetivo es que los estudiantes practiquen y apliquen los conceptos vistos en clase al resolver este tipo de problemas.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Incluye cuatro actividades integradoras con ejercicios de álgebra, funciones, ecuaciones, gráficas y cálculo. El documento ofrece instrucciones para cada actividad e indica que se debe enviar la actividad resuelta al tutor. También incluye información de contacto para solicitar una cotización.
Este documento es un anuncio de un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Proporciona información de contacto incluyendo correo electrónico y sitio web para obtener más información sobre los servicios de tutoría en línea disponibles en matemáticas, ciencias y otras materias. El documento también incluye ejemplos de actividades integradoras y problemas de muestra que los tutores pueden ayudar a resolver.
Este documento presenta 20 ejercicios de matemáticas sobre temas como conjuntos, funciones, gráficas, ecuaciones y derivadas. Incluye instrucciones para resolver los ejercicios y mostrar los procedimientos. El documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas a través de correo electrónico y un sitio web.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Incluye dos actividades integradoras con varios problemas de matemáticas y ciencias para ser resueltos. También proporciona los correos de contacto para obtener más información o una cotización.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas a través de correo electrónico y una página web. Incluye varios ejemplos de ejercicios de matemáticas de nivel básico y solicita que se envíen los ejercicios resueltos al tutor.
Este documento ofrece los servicios de asesoría y resolución de ejercicios de física y matemáticas de la página web www.maestronline.com. Incluye instrucciones para realizar ejercicios sobre funciones, derivadas, límites y otros temas, así como solicita calcular diferentes conceptos matemáticos de manera ordenada y clara.
Este documento contiene cuatro actividades integradoras con ejercicios de cálculo vectorial, derivadas parciales, integrales múltiples e integrales de superficies. Los ejercicios cubren temas como vectores, funciones vectoriales, derivadas, integrales dobles, triples, coordenadas polares y cilíndricas, y teoremas como el de Green y Fubini. También incluye instrucciones para un proyecto sobre el cálculo del volumen de un objeto de forma irregular mediante integrales.
Este documento presenta información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Incluye cuatro actividades integradoras con ejercicios de cálculo, álgebra, funciones y matrices. El documento proporciona instrucciones para resolver los ejercicios y enviarlos al tutor, y ofrece contacto a través de correo electrónico y página web para obtener más información sobre el servicio.
Este documento presenta una lista de instrucciones para resolver ejercicios de matemáticas sobre números reales. Incluye 8 secciones con diferentes tipos de ejercicios como representar números en una recta numérica, ordenar números, resolver operaciones aritméticas, expresiones algebraicas y ecuaciones. El documento es parte de un servicio de asesoría en línea para apoyar a estudiantes con tareas y ejercicios de matemáticas.
Este documento proporciona instrucciones para un alumno sobre la resolución de varios ejercicios matemáticos relacionados con números enteros, racionales, reales y operaciones básicas. Incluye 8 secciones con múltiples ejercicios para practicar conceptos como conjuntos numéricos, representación en rectas numéricas, suma, resta, multiplicación, división, raíces y ecuaciones algebraicas elementales. El documento es provisto por un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas, ciencias y otras materias. Incluye cuatro actividades integradoras con ejercicios de cálculo y álgebra para que los estudiantes resuelvan. También proporciona los correos y sitio web de contacto para obtener más información sobre el servicio.
Grandiosa guía que resuelve paso a paso los ejercicios propuestos por el IPN en su guía de estudio para el examen de admisión a nivel superior, con esta guía podrás aclarar fácilmente las dudas que te han permitido no avanzar durante su estudio.
Con más de 130 páginas, podrás aprender de manera autodidacta a desarrollar los ejercicios.
Click para comprar: http://www.fisimat.com.mx/guia-del-ipn-2014-resuelta/
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com y la página web www.maestronline.com. Incluye 15 preguntas de opción múltiple sobre conceptos de funciones y derivadas, así como 5 ejercicios resueltos sobre funciones exponenciales, lineales, máximos y mínimos, y equilibrio de mercado.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios en diferentes materias, incluyendo ciencias. Se ofrece apoyo en ejercicios a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com y en la página web www.maestronline.com. También se mencionan libros de texto de diversas asignaturas y se pide cotizar los servicios a través del correo.
Este documento presenta 5 ejercicios de teoría de colas y análisis de decisiones. Los ejercicios cubren temas como sistemas de líneas de espera, distribuciones de probabilidad como Poisson y exponencial, cuentas por cobrar, participación de mercado y matrices de probabilidad de transición. Se piden determinar métricas como utilización, tiempo promedio en cola y sistema, deuda incobrable, participación futura de mercado y utilidad de taxistas.
Este documento presenta varios problemas y ejercicios relacionados con modelos de inventario como el sistema de descuentos incrementales y el modelo EOQ. Incluye preguntas sobre cómo calcular la cantidad óptima a producir, el costo total promedio mínimo de mantener inventario y la mejor política de compra para minimizar costos. También incluye problemas sobre planificación de requerimientos de materiales (MRP) y revisión periódica de inventarios.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas de probabilidad y estadística para ser resueltos. Incluye cálculos de probabilidad con distribuciones de Poisson, normal y binomial. También incluye ejercicios de regresión lineal simple para analizar la relación entre variables como ventas, paridad cambiaria, ingresos por desayuno y habitaciones ocupadas.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas a nivel de secundaria. Incluye 14 preguntas de ejercicios de álgebra, geometría, funciones cuadráticas y máximos-mínimos. El documento proporciona las instrucciones y ejercicios para que los estudiantes los resuelvan con la ayuda de tutores a través del correo electrónico o página web indicados.
Este documento presenta una serie de ejercicios y preguntas relacionados con las tecnologías de la información y la comunicación para ser resueltos por estudiantes. Incluye temas como la historia de la computación, el comercio electrónico, las redes sociales y su aplicación en diferentes ámbitos. El documento ofrece instrucciones detalladas para cada actividad y cuestionario.
El documento presenta una serie de ejercicios y preguntas relacionadas con conceptos y temas de administración. Se pide realizar actividades como resúmenes, cuadros comparativos, gráficas y mapas conceptuales sobre temas como la evolución histórica de la administración, teorías administrativas, roles gerenciales y aportaciones de pensadores clave.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios en estadística descriptiva. Incluye información sobre la historia y definición de la estadística, así como enlaces a documentos relacionados con censos poblacionales, distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión, y gráficas estadísticas. El documento propone diversos ejercicios sobre estos temas.
Este documento contiene varias instrucciones para ejercicios relacionados con temas de administración, como la emigración de profesionistas, el lanzamiento de una empresa de galletas, el consumo de azúcar, objetivos y controles como gerente de producción, y el diseño de procesos de gestión de recursos humanos. El documento ofrece estas instrucciones para que se desarrollen ejercicios que ayuden a practicar conceptos administrativos.
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas de física, química y electricidad para ser resueltos. Incluye ecuaciones, cálculos de fuerzas, velocidades, aceleraciones, masas, volúmenes y corrientes eléctricas. El documento pide elaborar un reporte resolviendo cada uno de los ejercicios presentados.
Este documento presenta varios ejercicios y problemas de física, química y electricidad para ser resueltos. Incluye ejercicios sobre vectores, movimiento, fuerza, trabajo y potencia. También contiene problemas químicos sobre propiedades de elementos, masa molecular, tipos de compuestos y reacciones químicas. Por último, propone circuitos eléctricos para calcular corrientes y voltajes.
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas de física, química y electricidad para ser resueltos como parte de un servicio de asesoría en línea. Incluye problemas sobre cinemática, dinámica, fuerzas, energía, calor, electromagnetismo, reacciones químicas, estructura atómica y propiedades de los elementos. El documento pide elaborar un reporte resolviendo los ejercicios planteados y concluir sobre las aplicaciones de estos conceptos en la vida profesional.
Este documento presenta 46 preguntas de opción múltiple relacionadas con conceptos de tecnologías de la información como seguridad, planes de contingencia, gobierno de TI, cloud computing, entre otros. Se pide responder las preguntas en un documento y presentar evidencia del módulo 1.
El documento proporciona instrucciones para varios ejercicios relacionados con el comercio internacional. Se pide elaborar un manual para formar un departamento de comercio internacional, describir procesos de reclutamiento y planeación de recursos humanos, formas de entrada a mercados internacionales, y obtener mayor competitividad a través de recursos humanos y planeación estratégica. También se piden ejercicios sobre exportación de café orgánico a países europeos y cosméticos naturales a Canadá, incluyendo análisis de mercados,
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios en diversas materias como administración de empresas y ciencias. Proporciona información de contacto a través de correo electrónico y página web para cotizar sus servicios.
Este documento contiene información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com y el sitio web www.maestronline.com. Incluye instrucciones para varias actividades relacionadas con derecho mercantil y títulos de crédito que los estudiantes deben completar de forma individual y colaborativa.
Este documento presenta varias actividades relacionadas con teorías modernas de enseñanza como el aprendizaje por descubrimiento, la teoría de aprendizaje significativo, la resolución de problemas y la motivación. Se proporcionan instrucciones detalladas para cada actividad y se solicita a los estudiantes integrar conceptos, realizar presentaciones y participar en foros de discusión.
Este documento presenta una serie de actividades y preguntas relacionadas con teorías modernas de enseñanza para ser resueltas por estudiantes. Se pide investigar conceptos como aprendizaje significativo, transferencia de aprendizaje y métodos de enseñanza. También se solicita desarrollar propuestas para mejorar la labor docente mediante programas de capacitación que consideren una educación inclusiva.
Este documento proporciona una serie de actividades y tareas relacionadas con teorías de aprendizaje como el procesamiento de la información, la Gestalt y las inteligencias múltiples. Incluye preguntas sobre conceptos como la imaginería, la metacognición y la motivación. Las actividades deben enviarse a una dirección de correo electrónico y cubren temas como casos prácticos, resúmenes, definiciones y ensayos.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
1. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Pide una cotización a nuestros correos.
Maestros Online Matemáticas Apoyo en ejercicios
Servicio de asesorías y solución de ejercicios
Ciencias_help@hotmail.com
2. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Ejercicio 1
Instrucciones:
Después de realizarla lectura del tema 1, responde los planteamientos siguientes:
1. ¿Cómo se definen los números naturales?
2. ¿Qué son los números racionales?
3. ¿A qué se le llama número irracional?
4. ¿A qué se le llama valor absoluto?
5. ¿Qué es un número simétrico?
6. Grafica en la recta numérica los siguientes números reales:
R = {…,-4, -, -1, -, ,…}
7. Del siguiente conjunto de números {16,13,12,25,29,28,2,30,34}, determina cuáles pertenecen a:
a. Primos
b. Compuestos
8. Escribe el signo > o < según corresponda:
a. 7__10
b. 5__3
c. -2__5
d. 8__-8
e. ___
9. Encuentra el valor absoluto de los números siguientes:
a. |-1|
b. |5-5|
c. |7-10|
d. |0|
e. |-2|
10. Escribe cada oración como una expresión en forma de intervalo:
a. Seis es menor que ocho
b. X es mayor que 10
c. Los números reales menores que 10 y mayores que -8
d. Los números reales menores o igual a 12
e. Cinco es menor que nueve
11. Grafica cada uno de los intervalos siguientes:
3. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
a. x
b. (-5,13)
c. [-6, 5)
d. (-3, 4]
e. -2x10
12. Escribe una x en la respuesta correcta: Número Entero Racional Irracional Natural 10 -3/4 0 -0.5 0.25 0.181818
Ejercicio 2
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 2, responde los planteamientos siguientes:
1. Da la jerarquía de las operaciones aritméticas.
2. Resuelve las expresiones siguientes:
a.
b.
c.
3. Realiza las siguientes operaciones de suma y resta:
a. 8-(6-(2))+(6+3)
f.
b. (3.4-3)+(6-2)-9-2
g.
4. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
h.
d.
i.
e.
j. Sumar 2.50, 3.046, 3.456
4. Determina el producto y cociente:
a.
f.
b. (5.740)(8.34)
g.
c.
h.
d.
i.
e.
j.
Ejercicio 3
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 3, responde los planteamientos siguientes:
1. Relaciona las definiciones de la columna de la derecha con los términos claves de la columna izquierda: Preguntas Opciones de respuesta Escribe tu respuesta a. ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8? 1. b. El cubo de la tercera parte de un número 2.
5. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c. El doble del cubo de un número 3. 3(x-y) d. La suma de dos números dividida entre su diferencia 4. x + 3 = 8 e. Tres veces la diferencia de dos números cualesquiera. 5.
2. Traduce las siguientes expresiones en lenguaje común al lenguaje algebraico:
a. El cubo de un número menos el doble del mismo número.
b. La suma de dos veces un número más tres veces el mismo número, es igual a cinco veces dicho número.
c. El doble de un número por el mismo número al cubo.
d. El doble producto de por radio.
e. Suma de los cuadrados de dos números.
3. Traduce las siguientes expresiones de lenguaje algebraico a lenguaje común:
a.
b. 3a+2a=5a
c.
d.
e. x-(a-b)3
f.
Ejercicio 4
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 4, responde los planteamientos siguientes:
1. ¿Cómo se define una expresión algebraica?
2. ¿Qué entienden por término algebraico?
3. Dado los siguientes términos, identificar sus elementos:
6. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Término
Signo
Coeficiente
Literal
Grado Mx
4. Identifica la clase a que pertenecen los siguientes términos:
a.
b.
c.
d.
5. Dada las siguientes expresiones algebraicas, identifica los monomios, binomios, trinomios y polinomios:
a.
b.
c.
d.
6. Identifica el grado absoluto y relativo de los siguientes polinomios:
a.
b.
c.
d.
7. Escribe el grado absoluto y relativo de los siguientes términos:
a.
b.
c.
d.
7. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Ejercicio 5
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 5, resuelve los siguientes ejercicios:
1. Elimina los símbolos de agrupación y simplifica las expresiones por reducción de términos semejantes:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
2. Resuelve las siguientes sumas:
a.
b.
c.
d.
3. Resuelve las siguientes sustracciones:
a. Restar de
b. Restar de
c. Restar de
d. Restar de
4. Resuelve las siguientes multiplicaciones:
a.
b.
c.
d.
5. Resuelve las siguientes divisiones:
a.
b.
8. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
d.
Ejercicio 6
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 6, resuelve los ejercicios siguientes:
1. Realiza los siguientes productos de la suma y diferencia de dos términos:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
2. Desarrolla el cuadrado de los siguientes binomios:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
3. Desarrolla el cuadrado de los siguientes polinomios:
a.
b.
c.
4. Resuelve los siguientes productos de binomios con término común:
a.
b.
c.
5. Resuelve los siguientes productos de binomios con términos semejantes:
a.
b.
9. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
d.
6. Desarrolla el cubo de los siguientes binomios:
a.
b.
c.
d.
e.
Ejercicio 7
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 7, resuelve los ejercicios siguientes:
1. Factoriza las siguientes expresiones en dos factores, en donde uno de ellos es un factor común monomio:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
2. Factoriza las siguientes diferencias de cuadrados:
a.
b.
c.
d.
e.
3. Factoriza las siguientes sumas o diferencias de cubos:
a.
b.
c.
d.
e.
4. Factoriza los siguientes trinomios de cuadrado perfecto:
10. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
a.
b.
c.
d.
5. Factoriza los siguientes trinomios de la forma
a.
b.
c.
6. Factoriza los siguientes trinomios de la forma
a.
b.
c.
7. Factoriza los siguientes polinomios que dan lugar a una diferencia de cuadrados:
a.
b.
c.
d.
Ejercicio 8
Instrucciones:
Después de haber realizado la lectura del tema 8, responde los planteamientos siguientes:
1. Reduce a sus términos mínimos las siguientes expresiones:
a.
b.
c.
d.
e.
11. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
f.
2. Resuelve las siguientes sumas y restas de fracciones algebraicas:
a.
b.
c.
d.
e.
3. Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas:
a.
b.
c.
d.
e.
4. Simplifica las siguientes fracciones complejas:
a.
b.
12. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
d.
e.
Ejercicio 9
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 9, responde los planteamientos siguientes:
1. Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las leyes de los exponentes:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
2. Realiza las operaciones indicadas, aplicando las leyes de los exponentes:
13. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
a.
b.
c.
d.
3. Simplifica las siguientes expresiones con cero y números enteros negativos como exponentes:
a.
b.
c.
d.
4. Simplifica las siguientes expresiones que contienen exponentes fraccionarios:
a.
b.
c.
d.
Ejercicio 10
Instrucciones:
14. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Después de realizar la lectura del tema 10, responde los planteamientos siguientes:
1. Escribe las siguientes expresiones en forma radical o en forma exponencial:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
2. Simplifica los siguientes radicales en forma más simple:
a.
b.
c.
d.
3. Resuelve las siguiente sumas y restas de radicales:
15. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
a.
b.
c.
4. Resuelve las siguientes multiplicaciones con radicales:
a.
b.
c.
5. Resuelve las siguientes divisiones con radicales:
a.
b.
c.
Ejercicio 11
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Ecuaciones de primer grado con una incógnita:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
16. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
g.
h.
i.
2. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:
a.
b.
c.
d.
3. Ecuaciones de primer grado con tres incógnitas:
a.
b.
c.
Ejercicio 12
Instrucciones:
Realiza los siguientes ejercicios:
1. Ecuaciones cuadráticas incompletas:
a.
b.
17. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
2. Ecuaciones cuadráticas por factorización:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
3. Ecuaciones cuadráticas por fórmula general:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Ejercicio 13
Instrucciones:
Después de realizar la lectura del tema 13, resuelve los siguientes ejercicios:
a.
b.
c.
d.
18. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
o.
p.
q.
r.
Módulo 1. Introducción a la aritmética y al algebra
Tema 1. El conjunto de los números reales
1.1
Ubicación en la recta numérica
1.2
Valor absoluto
1.3
Intervalos
Tema 2. Operación con números reales
2.1
Suma y resta
2.2
Multiplicación y división
2.3
Potenciación y radicación
2.4
Jerarquía de operaciones
Tema 3. Lenguaje algebraico
3.1
Introducción al algebra
19. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
3.2
Literales e incógnitas
3.3
Traducción de expresiones del lenguaje común al algebraico y viceversa
Tema 4. Notación algebraica
4.1
Signos algebraicos
4.2
Término algebraico
4.3
Clasificación de los términos algebraicos
4.4
Clasificación de expresiones algebraicas
4.5
Grado de una expresión algebraica
Módulo 2. Polinomios y su factorización
Tema 5. Operaciones fundamentales 5.1 Suma y resta 5.2 Multiplicación y división
Tema 6. Productos notables 6.1 Binomios conjugados 6.2 Binomios con término común 6.3 Binomios con términos semejantes 6.4 Suma y diferencia de cubos
Tema 7. Factorización 7.1 Trinomio cuadrado perfecto 7.2 Diferencia de cuadrados 7.3 Trinomios cuadráticos de la forma x2 + bx + c y ax2 + bx + c 7.4 Suma y diferencia de cubos 7.5 Completando el trinomio cuadrado perfecto
Módulo 3. Exponenciación y radicación Tema 8. Fracciones algebraicas 8.1 Suma y resta de fracciones algebraicas 8.2 Multiplicación y división de fracciones algebraicas 8.3 Simplificación de fracciones algebraicas complejas
Tema 9. Exponenciación 9.1 Leyes de los exponentes 9.2 Aplicación de las leyes exponenciales
Tema 10. Radicación 10.1 Suma y resta 10.2 Multiplicación y división 10.3 Potencia y raíz 10.4 Racionalización
Módulo 4. Ecuaciones y desigualdades Tema 11. Sistema de ecuaciones lineales 11.1 Sistema de ecuaciones de primer grado con una incógnita
20. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
11.2 Sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas 11.3 Sistema de ecuaciones de primer grado con tres incógnitas
Tema 12. Ecuaciones cuadráticas 12.1 Ecuaciones de segundo grado incompletas con una incógnita 12.2 Ecuaciones de segundo grado completas 12.3 Ecuaciones de segundo grado completas aplicando la fórmula general
Tema 13. Desigualdades e inecuaciones 13.1 Propiedades de las desigualdades 13.2 Resolución de inecuaciones
Ejercicio 1
Instrucciones:
Después de haber revisado el material del tema 1 resuelve los siguientes planteamientos
1. Representa en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados:
a.
b.
c.
d.
e.
2. Determina los pares ordenados necesarios para formar una estrella de 5 puntas que se encuentre ubicada entre los cuadrantes I y IV del plano cartesiano.
3. De los siguientes conjuntos . R realiza los siguientes productos cartesianos
a.
b.
c.
d.
4. Representa en el plano cartesiano los incisos del ejercicio 3 (un plano por cada inciso).
5. De los conjuntos . Realiza el producto cartesiano y encuentra las siguientes relaciones:
a.
b.
c.
21. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
d.
e.
6. De los siguientes conjuntos . Realiza los productos cartesianos:
a.
b.
De cada uno de los productos cartesianos, define 5 relaciones distintas y obtén los pares ordenados de las mismas.
7. Dibuja el plano cartesiano y define los elementos del mismo.
8. De las relaciones del ejercicio 5 determina cuáles son funciones y cuáles no. ¿Por qué?
9. De las siguientes ecuaciones determina cuáles son funciones y cuáles no y explica el porqué:
a.
b.
c.
d.
e.
10. Contesta las siguientes preguntas:
a. ¿Cuáles son los elementos del plano cartesiano?
b. ¿Cómo se representa un punto en el plano cartesiano?
c. ¿Cómo se realiza el producto cartesiano?
d. ¿Cómo se define una relación?
e. ¿Cómo se define una función?
Ejercicio 2
Instrucciones:
1. Determina el Dominio e Imagen de las siguientes relaciones:
22. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
2. Clasifica las siguientes funciones según corresponda (polinomial, racional o radical)
FUNCIÓN
TIPO
3. Determina el dominio y la imagen de las siguientes funciones:
Ejercicio 3
Instrucciones:
23. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Resuelve los siguientes planteamientos:
1. Determina la pendiente de los siguientes pares de puntos:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
2. Determina la pendiente, intercepto con el eje de las “y” y grafica las siguientes ecuaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
3. Resuelve las siguientes funciones lineales:
a.
b.
c.
d.
e.
Ejercicio 4
Instrucciones:
1. Resuelve los siguientes ejercicios por análisis geométrico
a.
b.
24. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
d.
2. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de eliminación:
a.
b.
c.
d.
3. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de sustitución:
a.
b.
c.
d.
4. Resuelve los siguientes ejercicios por el método de igualación
25. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
a.
b.
c.
d.
5. Realiza un resumen de cada uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas. Especifica los pasos necesarios para cada uno de los métodos.
Ejercicio 5
Instrucciones:
1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de eliminación:
a.
b.
26. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
c.
2. Resuelve por el método de determinantes los siguientes sistemas de ecuaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
3. Resuelve las siguientes desigualdades y expresa el resultado como intervalo y en la recta. Para la resolución aplica la misma mecánica de los ejercicios anteriores:
a.
b.
c.
d.
27. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
e.
f.
g.
h.
i.
4. Resuelve las siguientes proporciones:
a.
b.
c.
Ejercicio 6
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Determina si las siguientes funciones cuadráticas tienen ceros o raíces:
1.
2.
3.
4.
2. Determina el vértice de las siguientes funciones cuadráticas:
1.
2.
3.
4.
5.
3. Determina el vértice, gráfica e imagen de las siguientes funciones:
1.
2.
3.
4.
5.
4. Determina si la concavidad es hacia arriba o hacia abajo en las siguientes funciones:
28. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
1.
2.
3.
4.
5. Luis es 2 años mayor que Carlos. Si el producto de sus edades es 168. ¿Cuál es la edad de Carlos? Aplica la resolución de funciones cuadráticas para resolver el problema.
Ejercicio 7
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
29. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
n.
o.
p.
q.
r.
s.
t.
u.
v.
Ejercicio 8
Instrucciones:
1. Determina la función polinomial a partir de las raíces dadas (expresa el resultado con coeficientes enteros):
a.
b.
c.
d.
e.
2. Aplica el teorema fundamental del álgebra para determinar el número de raíces de cada una de las siguientes funciones polinomiales:
a.
b.
c.
30. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
d.
e.
3. Determina el residuo de las funciones entre la raíz o el factor de la derecha, para ello aplica el teorema del residuo:
a.
b.
c.
d.
e.
4. Determina la función polinomial de las raíces dadas:
a.
b.
c.
5. Determina el residuo aplicando el teorema del residuo en las siguientes funciones utilizando la raíz o el factor de la derecha:
a.
b.
c.
6. Determina las posibles raíces de las funciones polinomiales utilizando el teorema de la raíz racional:
a.
b.
c.
7. Determina la tabla de las posibilidades de las raíces positivas, negativas o
31. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
imaginarias que tendrán las funciones. Utiliza la regla de los signos de Descartes:
a.
b.
c.
Ejercicio 9
Instrucciones:
Determina las raíces de las siguientes funciones polinomiales.
1. Aplicando los teoremas del factor, del residuo, de la raíz racional y la regla de los signos de Descartes, así como la división sintética en donde pueda aplicar:
a.
b.
c.
d.
2. Grafica las siguientes funciones polinomiales:
a.
b.
c.
3. Determina las raíces de las siguientes funciones polinomiales, aplicando los teoremas del factor, residuo, raíz racional y regla de los signos de Descartes:
a.
b.
c.
d.
Ejercicio 10
Instrucciones:
1. Con el graficador Graphmatica: http://www.graphmatica.com/ o Geogebra: http://www.geogebra.org, determina de manera individual las asíntotas horizontales de las siguientes funciones racionales y grafícalas:
1.
32. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
2.
3.
4.
5.
6.
2. Determina las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones:
1.
2.
3.
4.
5.
Ejercicio 11
Instrucciones:
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a.
b.
c.
d.
e.
33. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
2. Grafica las siguientes funciones:
a.
b.
c.
d.
e.
3. Convierte a su forma exponencial:
a.
b.
c.
d.
e.
4. Encuentra el valor de “b” de cada uno de los siguientes ejercicios:
a.
b.
c.
d.
e.
5. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a.
b.
c.
6. Grafica las siguientes funciones:
a.
b.
c.
7. Convierte a su forma exponencial:
a.
b.
c.
34. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Ejercicio 12
Instrucciones:
Determina la función inversa de los siguientes ejercicios:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
Ejercicio 13
Instrucciones:
Determina el Dominio e Imagen de las siguientes funciones seccionadas:
35. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
a.
b.
Módulo 1. Dominio e imagen de relaciones y funciones
Tema 1. Producto Cartesiano
1.1
Plano cartesiano
1.2
Producto Cartesiano
1.3
Relaciones
1.4
Funciones
Tema 2. Dominio e imagen de Funciones
2.1
Dominio de relaciones y funciones
2.2
Imagen de relaciones y funciones
Tema 3. Función lineal
3.1
Pendientes
3.2
Gráfica
3.3
Funciones sistemas lineales
Tema 4. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
4.1
Análisis geométrico de un sistema
4.2
Solución algebraica de un sistema
Módulo 2. Funciones cuadráticas y números complejos
Tema 5. Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas 5.1 Solución algebraica de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas 5.2 Modelación de fenómenos 5.3 Proporciones 5.4 Desigualdades
Tema 6. Elementos de una función cuadrática 6.1 Distinción entre ceros de la función cuadrática y raíces de la ecuación cuadrática 6.2 Vértice, gráfica e imagen de la función cuadrática 6.3 Crecimiento y decrecimiento 6.4 Modelación de fenómenos
Tema 7. Números complejos 7.1 Definición de un número imaginario 7.2 Definición de un número complejo
36. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
7.3 Operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) 7.4 Potenciación
Módulo 3. Funciones polinomiales y racionales Tema 8. Funciones polinomiales 8.1 Teorema fundamental del álgebra 8.2 Teorema del factor 8.3 Teorema del residuo 8.4 Teorema de la raíz racional 8.5 Regla de los signos de Descartes
Tema 9. Solución y gráfica de ecuaciones polinomiales 9.1 Resolución de ecuaciones polinomiales de grado n 9.2 Gráfica de funciones polinomiales
Tema 10. Funciones racionales 10.1 Funciones racionales 10.2 Asíntotas horizontales 10.3 Asíntotas verticales 10.4 Modelación de fenómenos
Módulo 4. Funciones exponenciales y logarítmicas Tema 11. Funciones exponenciales y logarítmicas 11.1 Leyes de los exponenciales 11.2 Ecuaciones y gráficas de las funciones exponenciales 11.3 Funciones logarítmicas 11.4 Ecuaciones y gráficas de funciones logarítmicas
Tema 12. Funciones inversas 12.1 Suma, resta, multiplicación, división y composición de las funciones inversas 12.2 Gráficas, dominios e imágenes de funciones inversas 12.3 Función inversa de la función lineal y cuadráticas 12.4 Función inversa de las funciones racionales 12.5 Función inversa de las funciones logarítmicas
Tema 13. Funciones seccionadas 13.1 Dominio de las funciones seccionadas 13.2 Imagen de las funciones seccionadas
Ejercicio 1
Instrucciones:
Lee detalladamente el tema que hasta el día de hoy has visto en clase y en base a eso realiza un “Cuadro Sinóptico”, recuerda que debes expresar las ideas principales apoyándote en
37. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
diagramas, esquemas, etc. para que complemente tu trabajo.
Posteriormente selecciona 3 de los conceptos básicos de Geometría vistos en clase y realizarás lo siguiente:
1. Realiza su imagen. Puedes utilizar algún programa de computadora (puede ser Power Point). ¡Utiliza tu imaginación!
2. Una vez que hayas realizado el paso número 1, deberás escribir al lado de cada figura 5 usos o aplicaciones que tiene.
Ejercicio 2
Instrucciones:
Explica con tus propias palabras cada concepto de acuerdo a lo visto en clase
1. Recta
2. Segmento
3. Curva
4. Línea Paralela
5. Línea Perpendicular
6. Perpendicularidad
7. Paralelismo
8. Adyacentes
9. Contiguos
10. Ángulos
Posteriormente tomando el concepto de Curva investiga que figuras geométricas pueden caer en esta categoría.
Agrega la bibliografía del libro que utilizaste para realizar tu consulta
Ejercicio 4
Instrucciones:
I. Representa gráficamente cada uno de los siguientes triángulos:
o Triángulo Equilátero
o Triángulo Isósceles
o Triángulo Escaleno
o Triángulo Rectángulo
o Triángulo Acutángulo
o Triángulo Obtusángulo
38. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
**Posteriormente explica las características de cada uno.
II. Se desea construir una escenario en el patio principal de la Universidad TecMilenio el problema con el que se enfrentan es la longitud que el escenario debe de tener ya que de ser muy grande bloqueará la salida al estacionamiento del personal administrativo y de ser muy pequeño los alumnos van a tener problemas de espacio al representar su obra musical. La persona encargada de esta construcción caminó 9 metros desde el punto donde se pretende tener el nuevo escenario hacia el estacionamiento con la finalidad de asegurarse la visibilidad suficiente, marcó esa distancia. Posterior a eso quiso asegurarse de que el estacionamiento tendría la accesibilidad suficiente así que en esa misma distancia caminó 2.5 metros marcó ese punto y girando a su derecha caminó 5 metros y así estaría tranquilo sabiendo que los automóviles no tendrían problema alguno. Sus distancias quedaron señaladas de la siguiente manera:
Ejercicio 5
Instrucciones:
I. Lee cada uno de los siguientes enunciados, contesta si es falso o verdadero. De ser falso, por favor corrígelo.
o Circunferencia y círculo son conceptos diferentes.
o Los elementos de una circunferencia son: Centro, Arco, Semicircunferencia, Radio, Diámetro, Secante y Altura.
o El Radio es una línea curva que se encuentra dentro del círculo.
o El diámetro es una cuerda más grande que une 2 puntos opuestos de la circunferencia sin pasar por el centro.
o El perímetro de una circunferencia es la fórmula que se aplica para sacar la altura.
o El área de una circunferencia es el cálculo de la superficie que ésta figura ocupa en cierto espacio.
o La circunferencia no tiene relación con ángulos y polígonos.
39. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
o Un polígono es un triángulo que se forma dentro de la circunferencia.
o Un ángulo circunscrito es un ángulo que está inscrito dentro de un círculo.
o Ángulo exterior: Su vértice está en un punto exterior a la circunferencia.
II. Traza todos los elementos de una circunferencia:
III. Define con tus propias palabras los siguientes conceptos y represéntalos gráficamente.
o Circunferencia inscrita.
o Polígono inscrito.
o Ángulo Central.
o Ángulo inscrito.
o Ángulo semiinscrito.
IV. Resuelve los siguientes problemas:
o Encontrar el radio de una circunferencia de área de 120 cm2.
o Encuentra el área de un sector circular si su radio mide 2 cm y su ángulo 60°.
o Encontrar la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es de 20 cm. Se tiene un mantel circular al cual se desea orillar con un encaje con motivo de la decoración navideña, dicho mantel tiene un diámetro de 4 pies. Indica cuánto encaje se debe comprar para que la compra sea efectiva. (Al final convierte el resultado a centímetros).
o La longitud de una circunferencia es de 30 centímetros. Encuentra su área.
o La plaza central que rodea a la fuente de la siguiente imagen es igualmente de forma circular y tiene un radio de 700 metros, la fuente tiene un radio de 5 cm. ¿Cuál es el área que servirá como andador entre la plaza y la fuente?
Ejercicio 6
Instrucciones:
I. Resuelve los siguientes problemas:
40. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
1. Se sabe que en el siguiente rectángulo la base es el doble de su altura y además que su área es 288 cm2. Encuentra el valor de su base y altura.
2. Encontrar el área y perímetro del siguiente rombo, su diagonal mayor mide 40 cm y su diagonal menor 26. Además el valor del lado es de 27cm.
3. Determina el polígono regular que sumando sus ángulos interiores es igual a 540°.
4. Encontrar el área de un paralelogramo el cual tiene 30 metros de base y 20 metros de altura.
5. Calcular el número de diagonales que salen de un solo vértice de un hexágono.
6. Relaciona las palabras de la primera columna con la definición o concepto que les corresponde. De aquellos que no tengan respuesta o sea equivocada corregir.
A. Polígonos.
B. Polígonos Regulares.
C. Decágono.
D. Polígonos Irregulares.
E. Elementos de un Polígono.
F. Cuadrilátero.
G. Paralelogramo.
H. Trapezoide.
I.
J. Triángulo Equilátero.
K. Octágono.
L. .
M. Octágono.
N. Rectángulo, cuadrado, rombo y romboide.
O. Paralelogramo.
Polígono Irregular de 6 lados.
Figura geométrica plana cerrada, delimitada por segmento de recta.
Polígono regular de 10 lados.
Son los que tienen todos sus lados iguales.
Cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
Vértice, ángulos internos, externos, diagonal.
Ejemplo de polígono regular.
Fórmula que corresponde al perímetro del rombo y del cuadrado.
Ejemplos de Cuadriláteros de lados paralelos.
Forman parte de los paralelogramos.
Hexágono.
Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados.
41. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Son los que tienen todos sus lados diferentes.
Fórmula para obtener perímetro de cuadrado y rombo.
Para terminar este ejercicio escribe las relaciones que encontraste.
II. Dibuja lo siguiente:
Triángulo Equilátero.
Cuadrado.
Rectángulo.
Pentágono Regular.
Hexágono Regular.
Heptágono Regular.
Decágono Regular.
Ejercicio 7
Instrucciones:
Define los siguientes conceptos con tus propias palabras y realiza su representación gráfica.
Tetraedro
Hexaedro
Dodecaedro
Icosaedro
Octaedro
Prisma
Prisma Recto
Paralelepípedo
Pirámide
Cilindro
Resuelve los siguientes problemas:
1. Obtener el volumen del siguiente prisma triangular.
42. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
2. Obtener el volumen de un cubo cuyos lados miden 7 metros.
3. Se tiene el siguiente prisma hexagonal, encuentra el valor de su volumen. El valor del apotema del hexágono es de 12 cm.
4. Una tienda deportiva desea lanzar unas nuevas casas de campaña, las cuales tienen la forma de un prisma triangular.
A partir de la información anterior contesta las siguientes preguntas:
a. ¿Cuánta tela se requiere para realizar esta tienda de campaña?
43. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
b. ¿Cuál es el volumen de la figura?
Ejercicio 8
Instrucciones:
I. De los ángulos vistos durante el repaso y los de este nuevo tema escribe su definición con tus propias palabras y realiza su representación gráfica. He aquí los conceptos sobre los que trabajarás:
a. Ángulo Agudo.
b. Ángulo Recto.
c. Ángulo Llano.
d. Ángulo Obtuso.
e. Ángulos Conjugados.
f. Ángulos Suplementarios.
g. Ángulos Complementarios.
h. Ángulos cóncavos.
i. Ángulo Perigonal.
j. Ángulo Reducido.
k. Ángulo Coterminal.
l. Ángulo Negativo.
II. Encontrar los ángulos reducidos de:
o 105°
o 130°
o 202°
o 235°
o 285°
o 325°
III. De la siguiente lista de ángulos negativos, convertirlos a positivos:
o -300°
o -289
o -277
IV. Define con tus propias palabras y realiza su representación gráfica:
o Ángulo Reducido.
o Ángulos Coterminales.
o Ángulo Negativo.
V. Realiza un mapa conceptual del tema.
Ejercicio 9
44. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Instrucciones:
Resuelve los siguientes problemas:
1. Dados cada uno de los puntos, localizarlos en un sistema de coordenadas y encontrar las 6 funciones trigonométricas básicas:
a. (-3,3)
b. (7,-2)
c. (-4,-3)
2. Indica si los signos de las funciones son los correctos:
a. Seno 30° =
b. Tangente 45° =
c. Tangente 60° =
d. Coseno 150° =
e. Cotangente 210° =
3. Resuelve los siguientes ejercicios de Ley de Senos:
4. Resuelve los siguientes ejercicios de Ley de Cosenos: A = 17 / B = 30 / C = 35
5. Realiza un cuadro sinóptico del tema visto en clase.
Ejercicio 10
Instrucciones:
Realiza lo siguiente:
45. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Un mapa conceptual del tema visto en clase.
Un procedimiento que indique a detalle los pasos para poder elaborar una gráfica de cualquier función trigonométrica.
Un formulario que sirva de base para la elaboración de gráficas de funciones trigonométricas.
Investiga qué es un Osciloscopio y un Diapasón:
Definición.
Características.
Relación con el tema visto en clase.
Aplicaciones.
Recuerda, puedes hacer uso de los recursos de Biblioteca Digital y agrega la bibliografía que utilizaste para el desarrollo de tu tarea.
Ejercicio 11
Instrucciones:
I. Realiza un formulario con la información que te sea útil para verificar identidades trigonométricas.
II. Realiza un resumen en donde expreses de forma concreta y clara lo expuesto en este tema visto en clase.
III. Expresar cada una de las siguientes funciones en una sola función trigonométrica:
IV. Verificar las siguientes Identidades Trigonométricas:
46. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
V. Resolver las siguientes Ecuaciones Trigonométricas:
Ejercicio 12
Instrucciones:
I. A manera de cerrar todo el tema que involucra las funciones trigonométricas, haz un “Cuadro Sinóptico” que abarque la siguiente información:
o Origen de las funciones trigonométricas básicas.
o Gráficas de las funciones trigonométricas básicas.
o Identidades trigonométricas.
o Funciones inversas.
II. Investiga la función y grafica de las siguientes funciones:
o Arco cosecante.
o Arco Secante.
o Arco Cotangente.
III. Posteriormente realiza un Cuadro Comparativo con las que hayas visto en clase.
Ejercicio 13
Instrucciones:
I. Realiza un mapa conceptual del tema “números complejos” a través del cual puedas representar los conceptos que aprendiste así como sus características, propiedades, ejemplos. Recuerda que puedes hacer uso de flechas, cuadros, llaves u otras imágenes que te apoyen al desarrollo de esta actividad.
II. Resolver las siguientes operaciones con números complejos:
.
47. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
.
.
III. Transformar los siguientes números complejos a su forma polar:
.
Módulo 1. Principios de Geometría
Tema 1. El conjunto de los números reales
1.1
La Geometría en la historia: Antecedentes
1.2
Importancia de la Geometría
1.3
Usos y aplicaciones
Tema 2. Operación con números reales
2.1
Propiedades de las líneas geométricas
2.2
Clasificación de las líneas geométricas
Tema 3. Lenguaje algebraico
3.1
Definición de ángulos
3.2
Medición de ángulos: Grados y radianes
3.3
Problemas que implican la conversión entre grados y radianes
3.4
Clasificación de ángulos
Tema 4. Notación algebraica
4.1
Triángulos: Características y propiedades
4.2
Criterio de congruencia
4.3
Teoremas de triángulos (Pruebas)
4.4
Teorema fundamental de la proporcionalidad
Módulo 2. Formas Geométricas y Aplicaciones
Tema 5. Operaciones fundamentales 5.1 Circunferencia: Definición, conceptos básicos y propiedades 5.2 Elementos de una circunferencia 5.3 Problemas relacionados con el área y perímetro de la circunferencia
48. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
Tema 6. Productos notables 6.1 Definición de polígonos 6.2 Polígonos regulares 6.3 Polígonos irregulares 6.4 Perímetros y áreas de polígonos
Tema 7. Factorización 7.1 Definición y conceptos básicos 7.2 Volúmenes de figuras geométricas 7.3 Volúmenes de cuerpos geométricos
Módulo 3. Trigonometría Tema 8. Fracciones algebraicas 8.1 Ángulos agudos y especiales 8.2 Ángulo Coterminal y negativo 8.3 Ángulo reducido 8.4 Aplicación de ángulos en triángulos rectángulos
Tema 9. Exponenciación 9.1 Funciones trigonométricas 9.2 Signos de funciones trigonométricas en diferentes cuadrantes del plano cartesiano 9.3 Ley de senos 9.4 Ley de cosenos
Tema 10. Radicación 10.1 Gráfica de tres identidades básicas 10.2 Comportamiento de gráficas (Periodo, amplitud, desplazamiento de fase horizontal y vertical)
Módulo 4. Identidades y Ecuaciones Trigonométricas Tema 11. Sistema de ecuaciones lineales 11.1 Verificación de identidades trigonométricas 11.2 Identidades trigonométricas que implican suma y resta de ángulos 11.3 Ecuaciones trigonométricas y solución 11.4 Aplicación de ecuaciones trigonométricas
Tema 12. Ecuaciones cuadráticas 12.1 Definición de función inversa 12.2 Función arco seno 12.3 Función arco coseno 12.4 Función arco tangente
Tema 13. Desigualdades e inecuaciones 13.1 Definición de números complejos y práctica 13.2 Representación geométrica de números complejos
49. Servicio de asesoría y resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com
www.maestronline.com
13.3 Teorema D´ Moivre