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Instrucciones: Anote dentro del paréntesis la letra F si la declaración es falsa o la letra V si es verdadera. 
1. 
La función lineal es útil para representar fenómenos o procesos en los que la rapidez de crecimiento de la variable Y es constante para cambios unitarios de la variable X. 
( ) 
2. 
Una interpretación de la derivada se define como la razón de cambio instantánea en un punto. 
( ) 
3. 
La función y = 4x – x2 tiene un máximo relativo en y = 4 para el valor crítico x = 2 
( ) 
4. 
Para definir una función solo es necesario especificar su regla de correspondencia. 
( ) 
5. 
El dominio de una función depende de la regla de correspondencia y de la naturaleza del problema. 
( ) 
6. 
La expresión: y = ± raíz (x+10) es un ejemplo de función. 
( ) 
7. 
Una integral indefinida es aquella que tiene una constante de integración con un valor arbitrario. 
( ) 
8. 
Mediante una función exponencial es posible describir el crecimiento de una población o del dinero. 
( ) 
9. 
La tasa de crecimiento de una función potencial cuadrática obedece a una función lineal. 
( ) 
10. 
Si la variable independiente X de una función tiende al infinito, entonces la función tiende también al infinito. 
( ) 
11. 
En un punto máximo, la segunda derivada de una función es negativa. 
( ) 
12. 
Para que un punto sea de inflexión es necesario que la segunda derivada calculada en ese punto sea diferente de cero. 
( ) 
13. 
La integral de una función permite calcular la función primitiva a partir de la función derivada. 
( ) 
14. 
La integral de una función tiene que ver con el área encerrada por la gráfica de la función. 
( )
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15. 
La segunda derivada calcula la rapidez con la que crece la primera derivada de una función. 
( ) 
Valor: 1 punto por reactivo 
Valor total: 15 puntos
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Instrucciones: Anote dentro de cada paréntesis, la letra del concepto que responda correctamente al enunciado de la columna A. 
COLUMNA “A” 
COLUMNA “B” 
16. 
( ) 
Mide la rapidez instantánea de variación de una función. 
a. 
f (x) = 25 2x – 5 
17. 
( ) 
Representa una función primitiva de f(x) = 0.20 x4 
b. 
f ´´(x) = 0 
18. 
( ) 
Es una característica de los puntos donde existe un máximo o mínimo relativo. 
c. 
Continua 
19. 
( ) 
Es una característica de los puntos de inflexión. 
d. 
g(x) = x5 
20. 
( ) 
Es el criterio de la segunda derivada que sirve para definir a un máximo de una función. 
e. 
f (x) = 100 x – 5 
21. 
( ) 
Es un ejemplo de función potencial. 
f. 
f (x) = 100 x – 1 
22. 
( ) 
Representa la función derivada de g (x) = 20 log(20 x5) 
g. 
Derivada 
23. 
( ) 
En el punto x = 4, la función f(x) = raíz(x – 4 ) es: 
h. 
f ´´(x) < 0 
24. 
( ) 
Es un ejemplo de función exponencial. 
i. 
Discontinua 
25. 
( ) 
En el punto x = 0 la función f(x) = 1/x2 es 
j. 
f ´(x) = 0 
Valor: 1 punto por reactivo 
Valor total: 10 puntos 
Instrucciones: Dé respuesta a los siguiente ejercicios, considerando los datos que a continuación se presentan. 
26. Suponga las siguientes funciones f y g. Encuentre el dominio y regla de 
correspondencia de la función h = f  g 
Valor: 2 puntos 
10-xg(x)202xf(x)
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27. Una camioneta tuvo un costo original de $250,000 y se calcula que se 
depreciará anualmente un 8% de este valor. 
a) Obtenga una función lineal que exprese el valor de la camioneta en función 
del tiempo. 
b) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el valor de la camioneta se haya 
reducido a $150,000? 
Valor: 4 puntos 
28. En una ciudad se ha determinado que las ventas de computadoras tipo lap top 
han experimentado un crecimiento exponencial con una tasa mensual de 
crecimiento de 4%. Si las ventas de este mes fueron de de 2,000 unidades. 
a) Construya una función exponencial que permita determinar el número de 
computadoras que se venden en función del tiempo. 
b) Determine las ventas que se tendrán dentro de un año y medio si la tasa de 
crecimiento de las ventas se mantiene constante. 
c) ¿En cuánto tiempo habrán crecido las ventas al doble? 
Valor: 6 puntos 
29. La función de ingreso de una empresa está dada por la siguiente función, 
donde q está en miles de unidades y el ingreso I resulta en pesos. 
Utilice el criterio de la primera o de la segunda derivada para determinar cuál 
debe ser el nivel de producción, q, que haga que el ingreso sea máximo. 
a) ¿Cuál es el ingreso para ese nivel de producción? 
b) Elabore una gráfica de esta función. 
Valor: 4 puntos 
30. Una empresa que fabrica pilas para celular tiene las siguientes funciones de 
demanda (Pd) y de oferta (Po) 
a) Determine el precio y la demanda de equilibrio. 
b) Calcule el excedente del consumidor. 
c) Calcule el excedente del productor. 
d) Elabore en un mismo diagrama las gráficas de las funciones de demanda y 
de oferta y muestre los excedentes del consumidor y del productor. 
I (q) 2q 45q 1500q 3 2     
P q . q P q . q d o 150  0 01  50  0 002
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Calculo ebc

  • 1.
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  • 2.
    Servicio de asesoríay resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com Instrucciones: Anote dentro del paréntesis la letra F si la declaración es falsa o la letra V si es verdadera. 1. La función lineal es útil para representar fenómenos o procesos en los que la rapidez de crecimiento de la variable Y es constante para cambios unitarios de la variable X. ( ) 2. Una interpretación de la derivada se define como la razón de cambio instantánea en un punto. ( ) 3. La función y = 4x – x2 tiene un máximo relativo en y = 4 para el valor crítico x = 2 ( ) 4. Para definir una función solo es necesario especificar su regla de correspondencia. ( ) 5. El dominio de una función depende de la regla de correspondencia y de la naturaleza del problema. ( ) 6. La expresión: y = ± raíz (x+10) es un ejemplo de función. ( ) 7. Una integral indefinida es aquella que tiene una constante de integración con un valor arbitrario. ( ) 8. Mediante una función exponencial es posible describir el crecimiento de una población o del dinero. ( ) 9. La tasa de crecimiento de una función potencial cuadrática obedece a una función lineal. ( ) 10. Si la variable independiente X de una función tiende al infinito, entonces la función tiende también al infinito. ( ) 11. En un punto máximo, la segunda derivada de una función es negativa. ( ) 12. Para que un punto sea de inflexión es necesario que la segunda derivada calculada en ese punto sea diferente de cero. ( ) 13. La integral de una función permite calcular la función primitiva a partir de la función derivada. ( ) 14. La integral de una función tiene que ver con el área encerrada por la gráfica de la función. ( )
  • 3.
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  • 4.
    Servicio de asesoríay resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com Instrucciones: Anote dentro de cada paréntesis, la letra del concepto que responda correctamente al enunciado de la columna A. COLUMNA “A” COLUMNA “B” 16. ( ) Mide la rapidez instantánea de variación de una función. a. f (x) = 25 2x – 5 17. ( ) Representa una función primitiva de f(x) = 0.20 x4 b. f ´´(x) = 0 18. ( ) Es una característica de los puntos donde existe un máximo o mínimo relativo. c. Continua 19. ( ) Es una característica de los puntos de inflexión. d. g(x) = x5 20. ( ) Es el criterio de la segunda derivada que sirve para definir a un máximo de una función. e. f (x) = 100 x – 5 21. ( ) Es un ejemplo de función potencial. f. f (x) = 100 x – 1 22. ( ) Representa la función derivada de g (x) = 20 log(20 x5) g. Derivada 23. ( ) En el punto x = 4, la función f(x) = raíz(x – 4 ) es: h. f ´´(x) < 0 24. ( ) Es un ejemplo de función exponencial. i. Discontinua 25. ( ) En el punto x = 0 la función f(x) = 1/x2 es j. f ´(x) = 0 Valor: 1 punto por reactivo Valor total: 10 puntos Instrucciones: Dé respuesta a los siguiente ejercicios, considerando los datos que a continuación se presentan. 26. Suponga las siguientes funciones f y g. Encuentre el dominio y regla de correspondencia de la función h = f  g Valor: 2 puntos 10-xg(x)202xf(x)
  • 5.
    Servicio de asesoríay resolución de ejercicios ciencias_help@hotmail.com www.maestronline.com 27. Una camioneta tuvo un costo original de $250,000 y se calcula que se depreciará anualmente un 8% de este valor. a) Obtenga una función lineal que exprese el valor de la camioneta en función del tiempo. b) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el valor de la camioneta se haya reducido a $150,000? Valor: 4 puntos 28. En una ciudad se ha determinado que las ventas de computadoras tipo lap top han experimentado un crecimiento exponencial con una tasa mensual de crecimiento de 4%. Si las ventas de este mes fueron de de 2,000 unidades. a) Construya una función exponencial que permita determinar el número de computadoras que se venden en función del tiempo. b) Determine las ventas que se tendrán dentro de un año y medio si la tasa de crecimiento de las ventas se mantiene constante. c) ¿En cuánto tiempo habrán crecido las ventas al doble? Valor: 6 puntos 29. La función de ingreso de una empresa está dada por la siguiente función, donde q está en miles de unidades y el ingreso I resulta en pesos. Utilice el criterio de la primera o de la segunda derivada para determinar cuál debe ser el nivel de producción, q, que haga que el ingreso sea máximo. a) ¿Cuál es el ingreso para ese nivel de producción? b) Elabore una gráfica de esta función. Valor: 4 puntos 30. Una empresa que fabrica pilas para celular tiene las siguientes funciones de demanda (Pd) y de oferta (Po) a) Determine el precio y la demanda de equilibrio. b) Calcule el excedente del consumidor. c) Calcule el excedente del productor. d) Elabore en un mismo diagrama las gráficas de las funciones de demanda y de oferta y muestre los excedentes del consumidor y del productor. I (q) 2q 45q 1500q 3 2     P q . q P q . q d o 150  0 01  50  0 002
  • 6.
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