Este documento presenta un manual para el programa de matemáticas de kinder. El manual incluye una introducción que explica el enfoque de usar materiales concretos para desarrollar la comprensión de conceptos matemáticos de una manera gradual y significativa para los niños. Luego, presenta secciones sobre el ambiente de aprendizaje, exploración libre, conteo, patrones, comparación, clasificación, gráficos y número, con actividades para cada tema. El objetivo es desarrollar habilidades matemáticas de una manera integra
Actividades de matemáticas 2º educación primariaHatsep Sen
Material para trabajar las matemáticas de 2º de educación primaria: la centena, descomposición, sumas y restas llevando, geometría, las horas, unidades de medida y resolución de problemas.
Podéis encontrar más información y materiales sobre este tema en Aprendiendo desde mi ventana http://aprendiendodesdemiventana.blogspot.com/
Actividades de matemáticas 2º educación primariaHatsep Sen
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2. Programa de matemáticas
kinder
Traducción y adaptación de
Matemáticas a su manera
de Mary Baratta Lorton
Bárbara Streeter
Verano 2010
3.
4. Agradecimientos
Este manual no hubiera sido posible sin la participación de las educadoras de párvulo que
han trabajado en la Fundación Astoreca. En esta edición agradecemos especialmente a
Carolina Cortés, Paula Díaz y Liliana Olmedo por mantener sus clases abiertas y por el
aporte fotográfico que acompaña este manual.
Agradecemos a los colegios San José de Lampa, San Joaquín de Renca, Sagrado Corazón
de La Reina por su apertura para observar y registrar el trabajo en sus establecimientos.
Por último, agradecemos a Pamela Cabrera, asesora del programa de kinder, por su
colaboración en la sistematización de las actividades y pautas de evaluación de este manual.
Acerca de la recopiladora
Este libro es una recopilación y traducción de partes del original.
Bárbara Streeter es educadora de párvulos de la Universidad Católica. Obtuvo un Bachiller
de sicología y un Master en Educación en la Universidad de Rutgers, E.E.U.U.
Actualmente es directora de asesorías de la Fundación Astoreca.
Fundación Astoreca. Manual de matemáticas, kinder, 2010
6. Indice
Prefacio i
Introducción v
Planificación del año 1
Formato de planificación semanal
Tabla de aprendizajes esperados y actividades
Vocabulario matemático
Un ambiente de aprendizaje 15
Rol del profesor
La importancia de las preguntas
Tipos de actividad
Arreglo de la sala
Horario de trabajo
La hora de matemática
Ficha Cierre de una actividad
Exploración libre 31
Habilidades y conceptos desarrollados
Aprendizajes esperados según las bases curriculares del Mineduc
Introducción
Introducir los materiales
Reglas de trabajo y seguridad
Fichas de actividad
Vocabulario matemático
Ficha para el profesor
Conteo 49
Habilidades y conceptos desarrollados
Introducción
Ficha ¿Qué se necesita para contar hacia adelante?
Fichas de actividad
Escritura de números, secuencia sugerida
Evaluación de conteo
Patrones 75
Habilidades y conceptos desarrollados
Aprendizajes esperados según las Bases Curriculares
Introducción
Secuencia para introducir los patrones
Actividades de extensión
Fichas de actividad
Ficha para el profesor
Comparación 107
Habilidades y conceptos desarrollados
Aprendizajes esperados según las Bases Curriculares
Introducción
Fichas de actividad
Ficha para el profesor
Fundación Astoreca. Manual de matemática, kinder, 2010
7. Clasificación 127
Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes
esperados según las Bases Curriculares Introducción
Fichas de actividades
Fichas para el profesor
Gráficos 147
Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes
esperados según las Bases Curriculares Introducción
Actividades con gráficos a realizar durante el año
Fichas de actividades
Ficha para el profesor
Número 171
Visión general
Número a nivel de concepto
Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes
esperados según las Bases Curriculares
Introducción Fichas de actividad
Ficha conservación de número
Ficha para el profesor
Número a nivel conectivo
Habilidades y conceptos desarrollados Aprendizajes
esperados según las Bases Curriculares
Introducción Fichas de actividad
Ficha para el profesor
Número a nivel simbólico
Habilidades y conceptos desarrollados
Evaluación 215
Observar y registrar la actividad de los niños
Pautas de evaluación para cada una de las áreas trabajadas
(Las pautas de evaluación están incluidas en el CD)
Anexos 219
Calendarización primer y segundo semestre
Catálogo de materiales
Pautas de evaluación 221
En cada una de las secciones encontrará las fichas de actividades que desarrollan cada contenido.
Este manual se acompaña de un CD con los materiales necesarios para las actividades, como
carteles para la sala, tarjetas para patrones, imágenes para seriar, tarjetas de número y fichas de
evaluación entre otros.
Fundación Astoreca. Manual de matemática, kinder, 2010
8. ________________________________________________________________________
Introducción
________________________________________________________________________
(Traducción del original, MTW, p.xiv-xvii)
El propósito de las actividades de este libro es desarrollar la comprensión y la noción de
patrones en las matemáticas a través de una serie de materiales concretos. Estas
actividades se diseñaron para ayudarle al niño a ver las relaciones y las interconexiones
en las matemáticas y para permitirle entender de manera flexible los conceptos e ideas
matemáticas.
Una página de símbolos abstractos, sin importar cuán cuidadosamente diseñada o
simplificada, por su misma naturaleza, no puede involucrar los sentidos del niño de la
misma manera que lo pueden los materiales. Los símbolos no son el concepto, son la
representación del concepto y como tales son una abstracción que describe algo que no
es visible para el niño. Los materiales reales, por otro lado, pueden ser manipulados e
ilustrar el concepto de manera concreta y pueden ser experimentados visualmente por el
niño.
Una variedad de materiales recogidos del entorno cercano del niño le permiten a la
profesora empezar desde el mundo del niño para construir gradualmente un puente
hacia el mundo de abstracciones de los adultos. Como los materiales son reales y están
físicamente presentes, comprometen los sentidos y son en sí interesantes y motivantes.
En las primeras etapas de la adquisición de un concepto, la simbolización abstracta
tiende a interferir en vez de favorecer la comprensión del concepto. Por esta razón, gran
parte del libro trata acerca de ideas que desarrollan conceptos sin usar números
escritos. La simbolización abstracta simplemente se usa para anotar un concepto que el
niño ya comprende, nunca como un material desde el cual se le enseña el concepto. El
énfasis de este libro es hacer los conceptos, más que de los números y símbolos,
significativos.
Cada capítulo es un peldaño para los capítulos siguientes. De este modo, las ideas
desarrolladas en cada capítulo se construyen a partir de lo que se ha trabajado en
capítulos anteriores y preparan a los niños para el trabajo de los capítulos posteriores.
Los conceptos son muy simples pero están relacionados y son necesarios para que el
niño aumente su comprensión de los conceptos matemáticos.
La primera página de cada capítulo lista las habilidades matemáticas trabajadas, los
aprendizajes esperados en el ámbito personal y social y las aplicaciones futuras del
concepto trabajado. Las actividades que comprenden el cuerpo del capítulo o unidad se
dividen en actividades de introducción del concepto, y actividades de aplicación del
concepto.
Fundación Astoreca. Manual de matemática, kinder, 2010
v
9. La introducción de un concepto se realiza con todo el grupo y está diseñada para rodear
al niño con el nuevo concepto en una variedad de maneras. Las actividades de
aplicación se realizan en pequeños grupos de niños y están pensadas para extender los
conceptos previamente introducidos. Cada actividad incluye una lista de las habilidades
específicas que desarrolla, los materiales necesarios y una breve explicación de la
actividad misma.
En el primer capítulo presentamos el Ambiente de aprendizaje en el cual se desarrolla el
programa. Se comentan el arreglo de la sala, el horario de trabajo y el rol de la profesora.
Incluimos además una sección de normalización, que propone una manera de favorecer
un buen clima escolar centrado en la responsabilidad, la autonomía y la instalación de
algunas reglas de la sala que favorecen el aprendizaje1.
A través de las actividades del capítulo dos, Exploración libre, los niños tienen la
oportunidad de explorar nuevos materiales a su manera. Pueden contar los objetos,
separarlos, comparar los tamaños o formas, o hacer diseños o pequeñas construcciones.
Nadie evalúa sus exploraciones ni les sugiere que debieran estar explorando otras ideas;
son completamente libres para explorar cada material.
En el capítulo tres, Patrones, introducimos a los niños la idea de los patrones lineales y
geométricos. A través de una serie de actividades aprenden a arreglar un diseño para que
se repita una y otra vez de una manera predecible. Este capítulo es la primera vez que el
niño encuentra este concepto; una vez que lo tenga plenamente desarrollado le permitirá
ver la belleza y la estructura de los patrones matemáticos.
El capítulo cuatro, Conteo, propone actividades que dan al niño la oportunidad de
desarrollar la secuencia del conteo. A través de ellas, el niño adquiere la habilidad de
contar hacia adelante y hacia atrás y refuerza la habilidad de invarianza del conteo hacia
adelante. Estas habilidades preparan al niño para el concepto de número de los capítulos
siguientes.
En el capítulo cinco, Comparación, los niños desarrollan el concepto de más, menos y lo
mismo. A través de estas actividades los niños comparan el largo, la cantidad, el
volumen, el tamaño, la duración y otra dimensiones. Comprender estas comparaciones
aporta una base importante que ayuda a entender las relaciones entre un número y otro a
nivel concreto y abstracto.
Las actividades del capítulo seis, Clasificación2, ayudan al niño a organizar objetos de
acuerdo a sus propiedades o atributos. Estas actividades desarrollan habilidades lógicas y
habilidades de lenguaje, ya que los niños observan y describen pequeños detalles en los
materiales que están clasificando. El pensamiento lógico es el lenguaje de las
matemáticas.
1
Este párrafo no aparecen en el texto original. Lo incluimos aquí para seguir el esquema de esta
introducción.
2
Adaptación del original. Mary Baratta Lorton propone primero el capítulo de clasificación, luego conteo
y después comparación, porque éste es una introducción al concepto de más y menos que introduce al niño
al concepto de diferencias de cantidad del número. Nosotros variamos el orden porque trabajamos primero
las actividades de comparación que le permitirán al niño clasificar según las propiedades de los objetos.
Fundación Astoreca. Manual de matemática, kinder, 2010
vi
10. A través de las actividades del capítulo siete, Gráficos, los niños extienden sus
habilidades de comparar y de resolver el problema de ¿cuántos más? Al comparar la
cantidad de objetos en una variedad de gráficos. Estas actividades proveen situaciones
diarias de resolución de problemas.
En el capítulo ocho, se presentan actividades para desarrollar el concepto de Número.
Las actividades propuestas están pensadas en diferentes etapas. En un primer momento,
que denominamos Número a nivel de concepto, los niños exploran cada número del uno
al diez a través de una variedad de actividades, descubriendo los posibles arreglos y
combinaciones de cada número. Estas experiencias ayudan al niño a llegar a una
comprensión de las cantidades del uno al diez. Los símbolos escritos pueden interferir
con la adquisición de estos conceptos, por lo que no se introducen todavía.
Luego se proponen otras actividades, en Número a nivel conectivo, que introducen al
niño a la manera tradicional de simbolizar en matemática, que ahora pueden usar para
registrar su trabajo. No le pedimos a los niños que trabajen solo con símbolos, sino que se
familiaricen con su sentido al escribirlos junto a las cantidades y procesos que les son
familiares3”.
En el capítulo nueve, Evaluación, entregamos sugerencias para observar y registrar el
trabajo de los niños durante el año. Para ello nos resulta útil contar con pautas de
observación para anotar el avance de los niños en cada área, para realizar la detección de
necesidades especiales de reforzamiento y para generar panoramas grupales e
individuales.
En los Anexos incluimos la calendarización sugerida para el año, en la que hemos
organizado las actividades de los capítulos en semanas, siguiendo la idea original de
Baratta Lorton pero adaptándola a la realidad del trabajo con cursos numerosos.
Asimismo, incluimos un catálogo con las fotos de los materiales usados en el programa,
su descripción, los proveedores y su costo.
Este manual se acompaña de un CD de materiales que contiene todos los materiales
impresos necesarios para su aplicación. Agradecemos la cooperación del Center for
Innovation in Education quien ha permitido traducirlos y difundirlos. Los materiales
originales los puede adquirir por correo desde www.center.edu. Algunos los encuentra
gratis en http://www.center.edu/BLACKLINES/blacklines.shtml
3
La traducción de la Introducción de Mathematics their Way termina aquí.
Fundación Astoreca. Manual de matemática, kinder, 2010
vii
22. Cie
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Trabaj
10 Presentac
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Planificación semanal indivi
dual
grupal:
15-20
20-30
Cuadernillo
Presentación grupal Trabajo individual y cierre matemática
(Grupo grande) (Grupo chico) Materiales (Si ocupa algún
Fecha
Semana
cuadernillo anote
Juego Explicación trabajo individual las páginas que
trabajarán)
Marzo
1
1
2
3
Actividad en otro momento (conteo, patrones, gráfico)
Asesorías Astoreca- Programa matemáticas - Kinder