UNEFM, Ingeniería Biomédica, Biofísica, Mecánica de los Fluidos

1. Mecánica de los fluidos
Hidrostática:
Es la rama de la Física que se encarga del estudio de los fluidos en reposo.
Fluido
Son sustancias que se caracterizan por no tener forma definida, adquieren la forma del recipiente que
los contiene. Con algunas propiedades especificas como la viscosidad, compresibilidad y la densidad.
Densidad (𝝆)
Es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen ocupado por dicha masa. Se simboliza con la letra
𝝆 = Ro del alfabeto Griego.
Unidades: En el sistema Internacional son: Kg/m3
, ( kilogramos sobre metro cubico), en el c.g.s: g/cm3
(gramos sobre centímetro cúbico), en el ingles Lbm/pie3
(libra masa sobre pie cúbico).
Algunas densidades importantes para nuestros estudios son:
𝝆 sangre =1060 Kg/m3
. Un valor mayor a este significa que la sangre es muy densa y acarrea problemas
de circulación o puede producir trombos o coágulos en arterias y venas menores. Y una densidad menor
son indicios de anemia.
𝝆orina = 1020 Kg/m3
. Un valor mayor a este significa que la orina contiene exceso de electrolitos y puede
estar ocurriendo pérdida de estos a través de la orina, lo que indica que los riñones no están funcionando
bien. Un valor menor indica retención de electrolitos u otras sustancias que deben ser excretadas lo que
también acarrea problemas de salud.
𝝆agua pura= 1000 Kg/m3
. Es la densidad de referencia.
𝝆Hg = 13,6 g/cm3
. Es la densidad del mercurio, la más alta conocida en la tabla periódica.
Densidad relativa
Es el cociente entre la densidad de una sustancia cualquiera y la densidad del agua.
Por ejemplo la densidad relativa del Hielo es 𝝆rHielo= 0,9
Presión
Es la razón entre la fuerza y el área sobre el cual se aplica dicha fuerza. Presión (P)= Fuerza/Área (A):

2. P= F/A
Unidades: La presión es la magnitud física que tiene más unidades de expresión: En el sistema
Internacional (SI): Es el Newton/ metro cuadrado =N/m2
y se le denomina Pascal. En el c.g.s. DINA/
centímetro cuadrado = diña/cm2 y se le denomina Bars o Baria. En el inglés: Libra fuerza/pulgada
cuadrada = Lbf/pulg2
por sus siglas en ingles PSI. Además están: El Torr, que, es igual a la presión
ejercida por una columna de mercurio de un milímetro de altura. 1 Torr= 1 mmHg. La atmósfera que es
la unidad para expresar la presión atmosférica ( la presión del ambiente). Cuando se tienen presiones
muy pequeñas se usa el centímetro de agua (cmagua)=cmH2O.
Principio de Pascal
Cuando se aplica una presión a un líquido encerrado en un recipiente, esta se trasmite sin disminución
a todas las partes del líquido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Pascal para demostrar su principio construyó la Prensa Hidráulica.
Ver figura prensa hidráulica.
En la gráfica P1=F1/A1 P2=F2/A2 de acuerdo al principio P1=P2 entonces F1/A1=F2/A2 despejando
F1=F2*A1/A2 se le llama ventaja mecánica y se debe cumplir A1>A2.
Manómetros
Son instrumentos para medir la presión, existen los de tubo abierto y los de tubo cerrado. Los de tubo
abierto toman en cuenta la presión atmosférica por estar en contacto con esta y los de tubo cerrado no
están en contacto con la atmósfera, la presión manométrica:
Pm= 𝝆gh donde 𝝆=densidad, g= gravedad y h=altura.
Presión ejercida por un Líquido a una Profundidad h (Ph).
Cuando nos sumergimos en un liquido a una profundidad h, dentro del liquido nos sometemos a una
presión que depende de la densidad del liquido, de la profundidad h que estamos y de la aceleración de
la gravedad,ademásde la presión en la superficie del liquido. La presión aumenta a medida que aumenta
la profundidad.
Ph= Pi + 𝝆gh Donde Pi es la Presión inicial.
Ejemplo 1. Hallar la presión soportada por Carlos Coste cuando se sumergió hasta 105 m en el mar.
Solución:
Datos:

3. Pi= 1 atm
h=105 m
𝝆 = 1020 Kg/m3
g= 9,8 m/s2
Ph= Pi + Ph=
Ph= 1 atm + 1020 Kg/m3
* 9,8 m/s2
* 105 m
Ph= 1.049.580 pascales
Ph= 1 atm + 1049.580 pa/1,013*105
pa/atm
Ph= 1 atm + 10,36 atm= 11,36 atm
El Torr
Es la presión ejercida por una columna de Mercurio de 1 mm de altura. Se le denomina así en honor al
Físico italiano Torriceli. Torr= 𝝆Hg g 1mm.
Torr= 1020 Kg/m3
* 9,8 m/s2
* 1mm= 133,28 pa.
1 Torr= 1 mmHg= 133,28 Pa.
El Esfignomanómetro (Tensiómetro)
Es el instrumento que se utiliza para medir la presión arterial. Existen diferentes tipos, entre los más
usados se encuentra el tradicional, el cual consiste en un brazalete, una pera con válvula, y una escala
de columna de mercurio, donde se leerá el registro de la presión arterial sistólica y la diastólica. El
brazalete se puede usar en el brazo, tomando como referencia el pulso humeral, e incluso se puede usar
en elmuslo, usando de referencia elpulso poplíteo, existe ademáseldigitalizado, el cualtambién reporta
la frecuencia cardíaca. Elmecanismo a través del cual se da a conocer la tensión arterial es el siguiente:
se localiza el pulso humeral, a nivel del borde cubital del pliegue del codo, en caso de tomarla en el
brazo, donde se colocará el diafragma del estetoscopio; se procede a colocar el brazalete del
Esfignomanómetro y se insufla la perilla previamente cerrada. Una vez alcanzado 150 a 200 mmHg
aproximadamente, que es la presión ejercida para vencer la resistencia vascular y de esta manera lograr
el cierre arterial; se abre gradualmente la perilla, permitiendo de esta manera que se abra nuevamente el
vaso arterial, y permita el flujo sanguíneo, lo que se traduce en los ruidos de korochof, representados
por el cierre de las válvulas mitral y tricúspide en la sístole, y el cierre de aórtica y pulmonar en
DIASTOLE, siendo 120/80 mmHg los valores normales en un adulto sano.

4. Principio de Arquímedes
Cuando se sumerge un objeto en un líquido (fluido), este,ejerce una fuerza en sentido contrario al peso,
llamada EMPUJE
Cuyo valor es igual al peso del liquido desalodo o derramado.
EMPUJE= Peso del Líquido desalojado.
E= Pld=mldg= 𝝆ld Vldg.
Cuando la densidad del objeto es mayor que la del líquido el objeto se hunde y tiene un peso aparente
que es igual al peso real menos el EMPUJE:
Pap= Preal - E. Preal > E.
Cuando la densidad del objeto es igual a la del líquido, el objeto queda sumergido pero flotando al ras
con el líquido en este caso el peso aparente es cero.
Pap= Preal - E =0. Preal= E.
Cuando la densidad del objeto es menor a la del líquido el objeto queda flotando y sobresale parte de
este por encima del líquido en este caso el peso aparente es cero y el EMPUJE es mayor que el peso
real. E > Preal
Este es el principio de flotabilidad que se usa para la construcción de las embarcaciones.
Tensión Superficial (𝜸):
Es la razón de la fuerza aplicada a una superficie y la longitud, normal a la fuerza, a lo largo sobre la
cual actúa dicha fuerza:
𝜸 = F/2L
Donde F= Fuerza y L= Longitud.
La diferencia de presión entre las dos caras de una lamina líquida es P- Patm= 4/R para una burbuja de
jabón. Y para una gota liquida es P- Patm = R 𝜸 = F/R donde R= Radio, P= Presión y Patm= presión
atmosférica y 𝜸 = tensión superficial.
𝜸 = ∆P.R/2
Ángulo de contacto (𝜶) y Capilaridad.
Ángulo de contacto (𝜶)

5. Es elángulo formado entre la división o pared solido-liquido y la pared o división líquido-gas (vapor)
en un líquido contenido en un recipiente en contacto con un gas o la atmósfera.
El ángulo de contacto depende de la tensión superficial. El ángulo de contacto viene determinado por
la competición entre las fuerzas moleculares líquido-líquido y las fuerzas líquido-sólido y depende del
sólido y del líquido de que se trate también depende de lo liso que sea la superficie sólida y lo limpio
que esté.
Capilaridad (𝜸)
Es el ascenso o descenso de un liquido en tubo estrecho o capilar. El ángulo de contacto determina la
altura del liquido en un capilar.
La altura h que sube un liquido por capilaridad se puede determinar por la relación:
h= 2 𝜸cos 𝜶/ 𝝆gr
Donde: 𝜶 = ángulo de contacto, 𝝆= densidad del líquido, g= aceleración de la gravedad y r= radio del
tubo.