Este documento explica tres medidas de tendencia central comúnmente usadas en estadística: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el punto medio de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor que más se repite, y la media aritmética es el promedio de los valores. Estas medidas se ilustran con varios ejemplos numéricos como notas de exámenes y edades.
El documento explica tres medidas estadísticas comunes: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor más frecuente, y la media aritmética es el promedio obtenido al sumar todos los valores y dividir por la cantidad de datos. El documento provee ejemplos para ilustrar cómo calcular cada medida.
La mediana es el valor medio cuando un conjunto de datos se ordena de menor a mayor. La moda es el número que se presenta con más frecuencia en un conjunto de datos.
La mediana es el valor medio cuando un conjunto de datos se ordena de menor a mayor. La moda es el número que se presenta con más frecuencia en un conjunto de datos.
Este documento explica los conceptos de mediana y moda. La mediana se refiere al punto medio de un conjunto de datos ordenados. Para datos impares, es el valor central; para datos pares, es el promedio de los dos valores centrales. La moda es el valor que más se repite en la muestra. Se ilustran estos conceptos con ejemplos de conjuntos de notas, edades y estaturas.
Este documento define y explica tres medidas de tendencia central en estadística: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el punto medio de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor que más se repite, y la media aritmética es la suma de todos los valores dividida por la cantidad de datos. El documento proporciona ejemplos detallados sobre cómo calcular e interpretar cada una de estas medidas.
El documento explica tres medidas estadísticas comunes: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor más frecuente, y la media aritmética es el promedio obtenido al sumar todos los valores y dividir por la cantidad de datos. El documento provee ejemplos para ilustrar cómo calcular cada medida.
La mediana es el valor medio cuando un conjunto de datos se ordena de menor a mayor. La moda es el número que se presenta con más frecuencia en un conjunto de datos.
La mediana es el valor medio cuando un conjunto de datos se ordena de menor a mayor. La moda es el número que se presenta con más frecuencia en un conjunto de datos.
Este documento explica los conceptos de mediana y moda. La mediana se refiere al punto medio de un conjunto de datos ordenados. Para datos impares, es el valor central; para datos pares, es el promedio de los dos valores centrales. La moda es el valor que más se repite en la muestra. Se ilustran estos conceptos con ejemplos de conjuntos de notas, edades y estaturas.
Este documento define y explica tres medidas de tendencia central en estadística: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el punto medio de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor que más se repite, y la media aritmética es la suma de todos los valores dividida por la cantidad de datos. El documento proporciona ejemplos detallados sobre cómo calcular e interpretar cada una de estas medidas.
El documento describe la moda y la mediana. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados. Si la cantidad de datos es impar, la mediana es el valor central. Si es par, es el promedio de los dos valores centrales. La moda es el valor que más se repite en los datos.
El documento presenta conceptos sobre medidas de tendencia central en estadística. Explica que la media, la mediana y la moda son valores representativos de un conjunto de datos. Define cada medida y ofrece ejemplos para calcularlas. También señala algunas características y diferencias entre ellas. Finalmente, propone casos prácticos para que los estudiantes apliquen estos conceptos.
El documento presenta conceptos sobre medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que la media indica el valor promedio de un conjunto de datos, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el valor que más se repite. También presenta ejemplos y fórmulas para calcular cada medida.
Este documento resume tres medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una para datos agrupados y no agrupados. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular estas medidas para datos agrupados y no agrupados, y sus propiedades y usos. También introduce otras medidas como la media geométrica, armónica y ponderada.
Este documento presenta la resolución de 9 ítems de una prueba de matemáticas relacionados a estadística y probabilidad. Los ítems incluyen completar tablas de frecuencias, interpretar gráficos, calcular medidas de tendencia central y analizar datos. En cada ítem se muestra un enunciado, la resolución paso a paso y la respuesta correcta.
Este documento explica tres medidas de tendencia central: la moda, la mediana y la media aritmética. La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. La mediana separa los datos ordenados en dos partes iguales. La media aritmética es el promedio obtenido al dividir la suma total de los valores entre la cantidad de datos.
Este documento define y explica las medidas de tendencia central más comunes utilizadas en estadística: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor que más se repite, y la media aritmética es el promedio obtenido al sumar todos los valores y dividirlos por la cantidad de datos. Se incluyen ejemplos para ilustrar el cálculo e interpretación de cada medida.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una para datos agrupados y no agrupados, incluyendo fórmulas y ejemplos ilustrativos. También presenta la media geométrica y cómo se usa para calcular tasas de crecimiento promedio. Finalmente, da un ejemplo integrador donde se calculan estas medidas para datos agrupados en una tabla de frecuencias.
El resumen describe los conceptos de media aritmética, moda y frecuencia absoluta y relativa. La media aritmética es el promedio de un conjunto de datos, calculado sumando todos los datos y dividiendo por la cantidad total. La moda es el valor que más se repite. La frecuencia absoluta cuenta cuántas veces aparece cada valor. La frecuencia relativa divide la frecuencia absoluta entre el total de datos.
Este documento explica diferentes medidas de tendencia central y de dispersión utilizadas para describir conjuntos de datos, incluyendo la media, mediana, moda, desviación estándar, cuartiles y percentiles. Proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular estas medidas a partir de series de datos simples y agrupados.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como población, muestra, datos cualitativos, datos cuantitativos, medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y sus fórmulas de cálculo. Explica que la población es el conjunto total de elementos a estudiar, mientras que la muestra es un subconjunto de la población. Define datos cualitativos y cuantitativos y proporciona ejemplos. Luego, describe las medidas de tendencia central, sus propiedades y cómo calcularlas a través de fórmulas e
El documento presenta diferentes métodos estadísticos para analizar datos, incluyendo recuento de datos, frecuencias absolutas y relativas, tablas, diagramas de barras y sectores, media aritmética simple y ponderada, moda y mediana. Se incluyen ejemplos ilustrativos de cada método.
El documento presenta información sobre medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda. Define cada medida y ofrece ejemplos de cómo calcularlas a partir de conjuntos de datos. Incluye 7 ejemplos resueltos de cálculo de la media, mediana y moda para diferentes conjuntos de datos numéricos como calificaciones, edades y notas de exámenes.
El documento presenta información sobre medidas de tendencia central (media, mediana y moda). Explica cómo calcular cada una y provee ejemplos numéricos resueltos de su cálculo a partir de diferentes conjuntos de datos.
Taller de Medidas de Tendencia Central
Armónica, Geométrica, Aritmética o promedio, Cuadrática, Ponderada, Mediana y Moda para datos Agrupados y no agrupados
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Explica cómo calcular la media aritmética sumando todos los valores de un conjunto de datos y dividiendo por la cantidad total de valores. También explica cómo calcular la mediana ordenando los datos de menor a mayor y tomando el valor central. Por último, define la moda como el valor que más se repite en un conjunto de datos.
Este documento explica conceptos estadísticos clave como moda, mediana, media aritmética y rango. La moda es el valor que más se repite, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la media es el promedio obtenido al sumar y dividir los datos. El documento también presenta ejemplos numéricos y ejercicios para calcular estas medidas.
El documento describe la moda y la mediana. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados. Si la cantidad de datos es impar, la mediana es el valor central. Si es par, es el promedio de los dos valores centrales. La moda es el valor que más se repite en los datos.
El documento presenta conceptos sobre medidas de tendencia central en estadística. Explica que la media, la mediana y la moda son valores representativos de un conjunto de datos. Define cada medida y ofrece ejemplos para calcularlas. También señala algunas características y diferencias entre ellas. Finalmente, propone casos prácticos para que los estudiantes apliquen estos conceptos.
El documento presenta conceptos sobre medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que la media indica el valor promedio de un conjunto de datos, la mediana es el valor central de los datos ordenados, y la moda es el valor que más se repite. También presenta ejemplos y fórmulas para calcular cada medida.
Este documento resume tres medidas de tendencia central: la media, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una para datos agrupados y no agrupados. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Este documento presenta información sobre diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular estas medidas para datos agrupados y no agrupados, y sus propiedades y usos. También introduce otras medidas como la media geométrica, armónica y ponderada.
Este documento presenta la resolución de 9 ítems de una prueba de matemáticas relacionados a estadística y probabilidad. Los ítems incluyen completar tablas de frecuencias, interpretar gráficos, calcular medidas de tendencia central y analizar datos. En cada ítem se muestra un enunciado, la resolución paso a paso y la respuesta correcta.
Este documento explica tres medidas de tendencia central: la moda, la mediana y la media aritmética. La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. La mediana separa los datos ordenados en dos partes iguales. La media aritmética es el promedio obtenido al dividir la suma total de los valores entre la cantidad de datos.
Este documento define y explica las medidas de tendencia central más comunes utilizadas en estadística: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor que más se repite, y la media aritmética es el promedio obtenido al sumar todos los valores y dividirlos por la cantidad de datos. Se incluyen ejemplos para ilustrar el cálculo e interpretación de cada medida.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Explica cómo calcular cada una para datos agrupados y no agrupados, incluyendo fórmulas y ejemplos ilustrativos. También presenta la media geométrica y cómo se usa para calcular tasas de crecimiento promedio. Finalmente, da un ejemplo integrador donde se calculan estas medidas para datos agrupados en una tabla de frecuencias.
El resumen describe los conceptos de media aritmética, moda y frecuencia absoluta y relativa. La media aritmética es el promedio de un conjunto de datos, calculado sumando todos los datos y dividiendo por la cantidad total. La moda es el valor que más se repite. La frecuencia absoluta cuenta cuántas veces aparece cada valor. La frecuencia relativa divide la frecuencia absoluta entre el total de datos.
Este documento explica diferentes medidas de tendencia central y de dispersión utilizadas para describir conjuntos de datos, incluyendo la media, mediana, moda, desviación estándar, cuartiles y percentiles. Proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular estas medidas a partir de series de datos simples y agrupados.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística como población, muestra, datos cualitativos, datos cuantitativos, medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y sus fórmulas de cálculo. Explica que la población es el conjunto total de elementos a estudiar, mientras que la muestra es un subconjunto de la población. Define datos cualitativos y cuantitativos y proporciona ejemplos. Luego, describe las medidas de tendencia central, sus propiedades y cómo calcularlas a través de fórmulas e
El documento presenta diferentes métodos estadísticos para analizar datos, incluyendo recuento de datos, frecuencias absolutas y relativas, tablas, diagramas de barras y sectores, media aritmética simple y ponderada, moda y mediana. Se incluyen ejemplos ilustrativos de cada método.
El documento presenta información sobre medidas de tendencia central como la media aritmética, mediana y moda. Define cada medida y ofrece ejemplos de cómo calcularlas a partir de conjuntos de datos. Incluye 7 ejemplos resueltos de cálculo de la media, mediana y moda para diferentes conjuntos de datos numéricos como calificaciones, edades y notas de exámenes.
El documento presenta información sobre medidas de tendencia central (media, mediana y moda). Explica cómo calcular cada una y provee ejemplos numéricos resueltos de su cálculo a partir de diferentes conjuntos de datos.
Taller de Medidas de Tendencia Central
Armónica, Geométrica, Aritmética o promedio, Cuadrática, Ponderada, Mediana y Moda para datos Agrupados y no agrupados
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Explica cómo calcular la media aritmética sumando todos los valores de un conjunto de datos y dividiendo por la cantidad total de valores. También explica cómo calcular la mediana ordenando los datos de menor a mayor y tomando el valor central. Por último, define la moda como el valor que más se repite en un conjunto de datos.
Este documento explica conceptos estadísticos clave como moda, mediana, media aritmética y rango. La moda es el valor que más se repite, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la media es el promedio obtenido al sumar y dividir los datos. El documento también presenta ejemplos numéricos y ejercicios para calcular estas medidas.
El documento tiene como objetivo formar profesionales con capacidad en recursos financieros a través de conocimientos teóricos y prácticos para diagnosticar debilidades y fortalezas financieras de una empresa y proponer decisiones que garanticen su permanencia. También busca enseñar técnicas de proyección financiera, conceptos de finanzas y administración financiera, e interpretar mercados de capitales.
1. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
Mediana, Moda y
Media Aritmética
2. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• En estadística se usan algunos
términos que reflejan ciertas tendencias
dentro de una muestra.
• Dentro de estos términos encontramos
tres que abordaremos en profundidad:
• La mediana.
• La moda.
• La media aritmética.
Introducción
4. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• La mediana está referida a la unión de
un vértice cualquiera con el punto
medio del lado opuesto a ese vértice.
• Es decir, se refiere a un punto al medio
de una recta.
Mediana
5. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Si se ordena una tabla de datos de menor a
mayor o viceversa, la mediana se refiere a
aquel dato que se encuentra en el centro de
ese listado.
• Pero pueden presentarse dos situaciones:
• Un listado con un número impar de datos.
• Y otro con un número par de datos.
Mediana
6. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Con un número impar de datos
encontrar la mediana es fácil.
• Resultará ser el dato que se encuentra
justo al centro del listado.
Mediana de datos impares
7. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Las edades de un equipo de baby fútbol
senior son las siguientes:
• 58; 46; 50; 58; 57.
• En forma creciente sería:
• 46; 50; 57; 58; 58.
• El dato que se encuentra al centro es
57. Por lo tanto, la mediana es 57.
Ejemplo 1: mediana con datos impares
8. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• La siguiente tabla
muestra las notas
obtenidas por un
curso en una prueba
de Lenguaje y su
frecuencia.
Ejemplo 2: mediana con datos impares
Nota Frecuencia
2,5 1
3,0 2
3,5 7
4,0 8
4,5 6
5,0 2
5,5 6
6,0 5
6,5 2
7,0 2
9. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Si ordenamos los números de forma
creciente, encontraríamos que:
• (n+1)/2 sería la ubicación de la mediana.
• (41+1)/2 = 42/2 = 21.
2,5 - 3 - 3 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,5
4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4,5 - 4,5 - 4,5 - 4,5 -
4,5 - 4,5 - 5 - 5 - 5,5 - 5,5 - 5,5 - 5,5 - 5,5 - 5,5
6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6,5 - 6,5 - 7 - 7
• Por lo tanto, la mediana del curso en esta
prueba corresponde a la nota 4,5.
Ordenando
10. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Con un número par de datos, encontrar la
mediana es sencillo.
• Resultará ser la media aritmética de los dos
datos que se encuentran al centro del listado.
•
• Entonces, la mediana para un número par de
datos será la media aritmética entre estos
dos datos.
Mediana de datos pares
11. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• La talla de pantalón de 8 amigos es la
siguiente:
48 - 54 - 50 - 56 - 48 - 50 - 58 - 54
• Si ordenamos los datos en forma creciente,
veremos que los datos centrales
corresponden a:
48 - 48 - 50 - 50 - 54 - 54 - 56 - 58
• La mediana corresponde a la media
aritmética entre estos dos datos.
(50 + 54)/2 = 104/2 = 52
• Entonces, 52 es la mediana de esta muestra.
Ejemplo 1: mediana con datos pares
12. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• La edad de los
compañeros y
compañeras
de una oficina
se resume en
la siguiente
tabla:
Ejemplo 2: mediana con datos pares
Edad Frecuencia
22 2
23 4
25 4
26 3
28 3
30 1
31 2
35 1
13. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Al ordenar los números de forma decreciente
encontramos:
35 - 31 - 31 - 30 - 28 - 28 - 28 - 26 - 26 - 26 -
25 - 25 - 25 - 25 - 23 - 23 - 23 - 23 - 22 - 22
• El par de datos centrales está ubicado en:
n/2 y n/2 + 1.
• Es decir: 20/2 = 10
20/2 + 1 = 10 + 1 = 11
• Entonces, los términos medios que
buscamos están en la posición 10 y 11.
Ordenando
14. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Si buscamos esos números, son:
35 - 31 - 31 - 30 - 28 - 28 - 28 - 26 - 26 - 26 -
25 - 25 - 25 - 25 - 23 - 23 - 23 - 23 - 22 - 22
• Ahora la mediana será la media aritmética
entre estos dos términos, es decir, entre 26 y
25.
• Entonces:
• (26 + 25)/2
• 51/2
• 25,5
Continuando
16. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Cuando hablamos de moda, por
ejemplo en vestuario, se relaciona con
aquella prenda que se usa
masivamente.
• Entonces, se podría inferir que la moda
tiene que ver con la frecuencia con que
se usa cierta prenda de vestir.
Moda
17. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• En estadística ocurre algo semejante.
• La moda es aquel dato que más se
repite.
• Es decir, aquel dato que tiene mayor
frecuencia.
Moda
18. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• En el ejemplo
anterior, con
respecto a las notas
en una prueba de
Lenguaje, se tiene la
siguiente tabla:
Ejemplo 1
Nota Frecuencia
2,5 1
3,0 2
3,5 7
4,0 8
4,5 6
5,0 2
5,5 6
6,0 5
6,5 2
7,0 2
19. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Claramente la
frecuencia mayor
la encontramos en
8.
• Entonces, la moda
de las notas de
este curso
corresponde a un
4,0.
Ejemplo 1
Nota Frecuencia
2,5 1
3,0 2
3,5 7
4,0 8
4,5 6
5,0 2
5,5 6
6,0 5
6,5 2
7,0 2
20. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• En el ejemplo
anterior de las
edades de los
compañeros y
compañeras de
oficina, la tabla
es la siguiente:
Ejemplo 2
Edad Frecuencia
22 2
23 4
25 4
26 3
28 3
30 1
31 2
35 1
21. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Encontramos que
hay dos frecuencias
que son igualmente
altas.
• Ambas
corresponden a 4.
• Entonces, esta es
una distribución
bimodal, que
corresponde a las
edades de 23 y 25.
Ejemplo 2
Edad Frecuencia
22 2
23 4
25 4
26 3
28 3
30 1
31 2
35 1
24. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
• Entonces la estatura de mayor
frecuencia corresponde a 185 cm.
• Por lo que la moda de la estatura de
esta muestra corresponde a 185 cm.
Ejemplo 3
25. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
Media aritmética
PROMEDIO
26. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
La media aritmética de un conjunto de
datos es el cociente entre la suma de
todos los datos y el número de estos.
Ejemplo: las notas de Juan el año pasado
fueron:
5, 6, 4, 7, 8, 4, 6
La nota media de Juan
es:
Nota media = 7
,
5
7
40
7
6
4
8
7
4
6
5
que suman 40
Hay 7 datos
27. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
Cálculo de la media aritmética cuando los datos se
repiten.
Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos
fueron:
Notas Frecuencia
absoluta
Notas x
F. absoluta
3 5 15
5 8 40
6 10 60
7 2 14
Total 25 129
1
,
5
25
129
Media
Datos por frecuencias
Total de datos
1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas
respectivas, y se suman.
2º. El resultado se divide por el total de datos.
28. Moda y mediana NM4 Educación Matemática
Esta presentación fue realizada a partir de
estas direcciones web:
https://www.onsc.gub.uy/enap/images/.../Clase_V_Medi
das_de_tendencia_central.ppt
colsis.cl/front/wp-content/uploads/.../MEDIDAS-DE-
TENDENCIA-CENTRAL.ppt
ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001%5CFile%5CModa
%20y%20mediana.ppt