Este documento define y explica las medidas de tendencia central más comunes utilizadas en estadística: la mediana, la moda y la media aritmética. La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados, la moda es el valor que más se repite, y la media aritmética es el promedio obtenido al sumar todos los valores y dividirlos por la cantidad de datos. Se incluyen ejemplos para ilustrar el cálculo e interpretación de cada medida.

1. Lcda. María Tómala Zurita

4. MEDIDASDETENDENCIACENTRAL
Definición
Las medidas de Tendencia Central
son empleadas para resumir a los
conjuntos de datos que serán
sometidos a un estudio
estadístico, se les llama medidas
de tendencia central porque
general mente la acumulación más
alta de datos se encuentra en los
valores intermedios.

5. • La mediana está referida a la unión de un
vértice cualquiera con el punto medio del
lado opuesto a ese vértice.
• Es decir, se refiere a un punto al medio de
una recta.
Mediana

6. • Si se ordena una tabla de datos de menor a
mayor o viceversa, la mediana se refiere a
aquel dato que se encuentra en el centro
de ese listado.
• Pero pueden presentarse dos situaciones:
• Un listado con un número impar de datos.
• Y otro con un número par de datos.
Mediana

7. • Con un número impar de datos encontrar la
mediana es fácil.
• Resultará ser el dato que se encuentra justo
al centro del listado.
Mediana de datos impares

8. • La talla de pantalón de 8 amigos es la siguiente:
48 - 54 - 50 - 56 - 48 - 50 - 58 - 54
• Si ordenamos los datos en forma creciente,
veremos que los datos centrales corresponden a:
48 - 48 - 50 - 50 - 54 - 54 - 56 - 58
• La mediana corresponde a la media aritmética
entre estos dos datos.
(50 + 54)/2 = 104/2 = 52
• Entonces, 52 es la mediana de esta muestra.
Ejemplo 1: mediana con datos pares

10. • Cuando hablamos de moda, por ejemplo en
vestuario, se relaciona con aquella prenda
que se usa masivamente.
• Entonces, se podría inferir que la moda
tiene que ver con la frecuencia con que se
usa cierta prenda de vestir.
Moda

11. • En estadística ocurre algo semejante.
• La moda es aquel dato que más se repite.
• Es decir, aquel dato que tiene mayor
frecuencia.
Moda

12. • En el ejemplo, con
respecto a las notas
en una prueba de
Lenguaje, se tiene la
siguiente tabla:
Nota Frecuencia
2,5 1
3,0 2
3,5 7
4,0 8
4,5 6
5,0 2
5,5 6
6,0 5
6,5 2
7,0 2
Ejemplo 1

13. • Claramente la
frecuencia mayor la
encontramos en 8.
• Entonces, la moda
de las notas de este
curso corresponde a
un 4,0.
Nota Frecuencia
2,5 1
3,0 2
3,5 7
4,0 8
4,5 6
5,0 2
5,5 6
6,0 5
6,5 2
7,0 2
Ejemplo 1

14. Media aritmética
PROMEDIO

15. La media aritmética de un conjunto de datos
es el cociente entre la suma de todos los
datos y el número de estos.
Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron:
5, 6, 4, 7, 8, 4, 6
La nota media de Juan es:
Nota media = 7
,
5
7
40
7
6
4
8
7
4
6
5








que suman 40
Hay 7 datos

16. Cálculo de la media aritmética cuando los datos se repiten.
Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron:
Notas Frecuencia
absoluta
Notas x
F. absoluta
3 5 15
5 8 40
6 10 60
7 2 14
Total 25 129
1
,
5
25
129
Media 

Datos por frecuencias
Total de datos
1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas respectivas, y
se suman.
2º. El resultado se divide por el total de datos.

17. HAY TAREA