Este documento describe diferentes elementos geométricos asociados a un triángulo. Explica que las mediatrices son rectas perpendiculares a cada lado que pasan por su punto medio y se cortan en el circuncentro. Las alturas son segmentos perpendiculares desde cada vértice al lado opuesto y se cortan en el ortocentro. Las bisectrices dividen los ángulos en dos partes iguales y se cortan en el incentro. También define la recta de Euler que pasa por el baricentro, circuncentro y ortocentro.

1. Mediatrices y circuncentro Las mediatrices de un triángulo de cada uno de sus lados. Son rectas perpendiculares a cada uno de los lados trazadas por su punto medio. El circuncentro es el punto donde se cortan las tres mediatrices y puede estar situado dentro o fuera del triángulo, dependiendo del tipo de éste. El circuncentro equidista de los tres vértices del triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

2. Alturas y ortocentro Las alturas de un triángulo son los segmentos perpendiculares trazados desde cada vértice al lado opuesto. El ortocentro es el punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Puede estar situado dentro o fuera del triángulo, dependiendo del tipo de éste.

3. Bisectrices e incentro Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de cada uno de sus ángulos. Son las semirrectas que dividen al ángulo en dos partes iguales y cuyo origen es el vértice del ángulo. El incentro es el punto donde se cortan las tres bisectrices del triángulo y está siempre situado en el interior del triángulo. El incentro equidista de los tres lados del triángulo. Es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo.

4. Recta de Euler La recta de Euler es la recta que pasa por el baricentro, el circuncentro y el ortocentro de un triángulo.