Este documento describe varios puntos y líneas notables de un triángulo. Explica que las medianas, mediatrices, alturas y bisectrices son segmentos que pasan a través de puntos especiales del triángulo y se cortan en el baricentro, circuncentro, ortocentro e incentro respectivamente. También describe la recta de Euler que pasa a través del baricentro, circuncentro y ortocentro.
2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.
3. Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las
mediatrices de cada uno de sus lados . Son rectas
perpendiculares a cada uno de los lados trazadas
en su punto medio.
El circuncentro es el punto donde se cortan las tres
mediatrices y puede estar situado dentro o fuera del
triángulo dependiendo del tipio de este.
El circuncentro equidista de los tres vértices del
triángulo. Es el centro de la circunferencia
circunscrita al triangulo.
4. Alturas y ortocentro
Las alturas de un triángulo son los segmentos
perpendiculares trazados desde cada vértice al
lado opuesto.
El ortocentro es el punto donde se cortan las tres
alturas de un triángulo. Puede estar situado dentro
o fuera del triángulo dependiendo del tipo de este.
5. Bisectrices e incentro
Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices
de cada uno de sus ángulos. Son las semirrectas
que dividen al ángulo en dos partes iguales y cuyo
origen es el vértice del ángulo.
El incentro es el punto donde se cortan las tres
bisectrices del triángulo y está siempre situado
en el interior del triángulo.
El incentro equidista de los tres lados del triángulo.
Es el centro de la circunferencia inscrita al
triángulo.
6. Recta de Euler
La recta de Euler es la recta que
pasa por el baricentro, el
circuncentro y el ortocentro de
un triángulo.
