Este documento describe varios puntos y líneas notables de un triángulo, incluyendo las medianas, mediatrices, alturas, bisectrices y la recta de Euler. Explica que las medianas, bisectrices y alturas se cortan en el baricentro, incentro y ortocentro respectivamente, y que las mediatrices se cortan en el circuncentro.

1. Triángulos:
Rectas y puntos notables
Christel Lozano Quiroga
María Mendicute Rodríguez

2. Medianas y baricentro
Las medianas de un triángulo son los
segmentos que unen un vértice con el punto
medio del lado opuesto.
El baricentro es el punto donde se cortan
las tres medianas del triángulo y está
siempre situado en el interior del triángulo.
El baricentro divide a cada mediana en
dos segmentos, uno el doble que el otro.

3. Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las
mediatrices de cada uno de sus lados.
Son rectas perpendiculares a cada uno
de los lados trazadas en su punto medio.
El circuncentro es el punto donde se
cortan las tres mediatrices y puede estar
situado dentro o fuera del triángulo,
dependiendo del tipo de este.
El circuncentro equidista de los tres
vértices del triángulo. Es el centro de la
circunferencia circunscrita al triángulo.

4. Alturas y ortocentro
Las alturas de un triángulo son los
segmentos perpendiculares trazados
desde cada vértice al lado opuesto.
El ortocentro es el punto donde se
cortan las tres alturas de un triángulo.
Puede estar situado dentro o fuera del
triángulo, dependiendo del tipo de éste.

5. Bisectrices e incentro
Las bisectrices de un triángulo son las
bisectrices de cada uno de sus ángulos.
Son las semirrectas que dividen al
ángulo en dos partes iguales y cuyo
origen es el vértice del ángulo.
El incentro es el punto donde se cortan las
tres bisectrices del triángulo y está siempre
situado en el interior del triángulo.
El incentro equidista de los tres lados del
triángulo. Es el centro de la circunferencia
inscrita al triángulo.

6. Recta de Euler
La recta de Euler
es la recta que pasa
por el baricentro, el
circuncentro y el
ortocentro de un
triángulo.