El documento describe la estadística descriptiva y sus medidas de tendencia central. Explica que la estadística descriptiva se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos para describir sus características. Luego define las medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda, y describe cómo se calculan y sus ventajas y desventajas.

1. LEM José Alejandro López Rentería
Lic. en Administración de Empresas
Lic. en Ciencias de la Comunicación
11 de enero de 2014

2. ¿Qué es la estadística
descriptiva?
La estadística descriptiva es una gran
parte de la estadística que se dedica a
recolectar, ordenar, analizar y
representar un conjunto de datos, con
el fin de describir apropiadamente las
características de ese conjunto.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

3. Estadística descriptiva
La estadística descriptiva en su
función básica de reducir datos,
propone una serie de indicadores
que permiten tener una
percepción rápida de lo que
ocurre en un fenómeno.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

4. Medidas de Tendencia Central
La primera gama de indicadores
corresponde a las medidas de
Tendencia Central. Dentro de los más
conocidos se encuentran: la media
aritmética, la mediana y la moda.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

5. Media aritmética
Es el valor resultante que se
obtiene al dividir la sumatoria de
un conjunto de datos sobre el
número total de datos. Solo es
aplicable para el tratamiento de
datos cuantitativos.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

6. ¿Cómo se calcula?
Datos Ordenados
Datos Agrupados
∑x⋅f
x=
∑f
∑ mk ⋅ f
x=
∑f
i
i
i
i
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

7. Media aritmética
Ventajas
Desventajas
 Es la medida de tendencia
 Es sensible a los valores





central más usada.
El promedio es estable en el
muestreo.
Es sensible a cualquier cambio
en los datos (puede ser usado
como un detector de variaciones
en los datos).
Se emplea a menudo en cálculos
estadísticos posteriores.
Presenta rigor matemático.
En la gráfica de frecuencia
representa el centro de
gravedad.
extremos.
 No es recomendable
emplearla en distribuciones
muy asimétricas.
 Si se emplean variables
discretas o cuasi-cualitativas,
la media aritmética
 Puede no pertenecer al
conjunto de valores de la
variable.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

8. Mediana
Es el valor que divide una serie de
datos en dos partes iguales.
Corresponde al valor de la variable
bajo el cual está a lo más el 50% de
los datos y sobre el cual está el otro
50%.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

9. ¿Cómo se calcula?
Datos Ordenados
n +1
Posición( Me) =
2
n par
Me =
n impar
x( i ) + x(i +1)
2
Me = xPosición (Me )
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

10. ¿Cómo se calcula?
Datos Agrupados
n

 − fa 
~ = LRI +  2
⋅ A
x
 fi 




11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

11. Mediana
Ventajas
Desventajas
 Es estable a los valores
 No presenta todo el
extremos.
 Es recomendable para
distribuciones muy
asimétricas.
rigor matemático.
 Se emplea solo en
variables cuantitativas.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

12. Moda
Indica el valor que más se repite,
o la clase que posee mayor
frecuencia.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

13. ¿Cómo se calcula?
Datos Ordenados
x = X f max
ˆ
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

14. ¿Cómo se calcula?
Datos Agrupados
 d1 
⋅ A
x = LRI + 
ˆ
d +d 
2 
 1
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería

15. Moda
Ventajas
Desventajas
 Es estable a los valores
 Pueda que no se presente.
 Puede existir más de una
extremos.
 Es recomendable para
el tratamiento de
variables cualitativas.
moda.
 En distribuciones muy
asimétricas suele ser un
dato muy poco
representativo.
 Carece de rigor
matemático.
11 de enero de 2014 | LEM José Alejandro López Rentería