Medidores de flujo accesorios y tramos rectos

Contenido
1 INTRODUCCIÓN...............................................................................................................3
El transporte de materiales de un punto a otro (flujo de fluidos), forma parte importante
de los procesos agroindustriales. El flujo de fluidos se realiza por el interior de ductos y
tuberías...............................................................................................................................3
2 MARCOTEORICO.............................................................................................................4
2.1 LA SELECCIÓN DE MEDIDORES DE FLUJO .......................................................4
2.1.1 Propiedades del Fluido..........................................................................................4
2.1.2 Medio Ambiente:...................................................................................................7
2.1.3 Requerimientos de Medición. ...............................................................................7
Consideraciones Económicas. .....................................................................................7
2.2 MEDIDORES DE FLUJO..........................................................................................8
2.3 Rotámetro.....................................................................................................................8
2.3.1 Tubo Venturi:......................................................................................................11
2.3.2 Placa de Orificio o Diafragma:............................................................................13
2.4 PÉRDIDA DE CARGA EN TRAMOS RECTOS....................................................16
2.5 PÉRDIDAS DE CARGA CONCENTRADAS..........................................................20
2.6 DETERMINACION DEL FACTOR DE FRICCION Y DEL COFICIENTE DE
PÉRDIDA DE CARGA:..................................................................................................24
2.6.1 Pérdida de carga en Tramos Rectos....................................................................24
2.6.2 Pérdida de carga en expansión brusca................................................................26
2.6.3 Pérdida de carga en codo estándar:.....................................................................27
3 OBJETIVOS......................................................................................................................29
4 MATERIAL Y MÉTODOS..............................................................................................30
4.1 MEDIDORES DE FLUJO.........................................................................................30
4.2 PERDIDA DE CARGA EN TRAMO RECTO.........................................................34
4.2.1 MATERIALES:...................................................................................................35
4.2.2 MÉTODOS:........................................................................................................35
4.3 PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS ............................................................38
4.3.1 MATERIALES:..................................................................................................38
4.3.2 MÉTODOS:........................................................................................................40
5 RESULTADOS Y DISCUSIONES..................................................................................44
5.1 MEDIDORES DE FLUJO.........................................................................................44
5.2 PERDIDA DE CARGA EN TUBO VIDRIO 15.......................................................52
5.3 TUBO ACERO 304 DN 15........................................................................................55
5.4 PERDIDA EN EL TRAMO RECTO DE VIDRIO 25...............................................64
5.4.1 RESULTADOS:..................................................................................................65
5.5 Medida de pérdidas de carga para LAS CURVAS EN U EN ACERO INOX. DN 25
..........................................................................................................................................69
5.6 PERDIDA DE CARGA POR ENSANCHAMIENTO..............................................76
6 Cuestionario:.....................................................................................................................80
7 Bibliografia........................................................................................................................86
Figura 1 Esquema de un rotametro........................................................................................9
Figura 2 Tubo de Venturi.....................................................................................................11
Figura 3 Placas de orificios. Concéntrico (a), excéntrico (b) y segmental. (c)....................13
Figura 4 Boquilla y orificio en un tubo................................................................................14
1

Figura 5 Energía perdida entre dos secciones......................................................................18
Figura 6 Energía perdida entre dos secciones......................................................................22
Figura 7 Diagrama de Flujos a través de un tramo recto......................................................24
Figura 8 Diagrama de Flujos a través de una contracción brusca........................................25
Figura 9 Diagrama de Flujos a través de una contracción en la Planta Piloto mod.
DYFA/EV ............................................................................................................................26
Figura 10 Diagrama de Flujos a través de una expansión brusca........................................27
Figura 11 Diagrama de Flujos a través de una expansión en la Planta Piloto mod.
DYFA/EV.............................................................................................................................27
Figura 12 Diagrama de Flujos a través de un codo estándar...............................................28
Figura 13 Diagrama de Flujos a través de una vuelta en U.................................................29
Figura 14 Sistema para la determinación de la perdida de carga en medidores de flujo....34
Figura 15 Equipo de pérdidas de carga locale.....................................................................40
Figura 16 Sistema para la determinación de la perdida de carga en Medidores de Flujo.. .43
Tabla 1 Valores de de rugosidad para diferentes tipos de tuberías......................................20
Tabla 2 Valor de pérdidas para diferentes tipos de irregularidades.....................................22
Tabla 3 Variables de Ka para diferentes relaciones de ensanchamiento y ángulos del codo
..............................................................................................................................................23
Tabla 4 Valores de Kc para diferentes relaciones de concentración....................................23
Tabla 5 Valor de Kg para diferentes ángulos de codo.........................................................24
Tabla 6 Valor de Ka para diferentes valores de la relación entre el radio de curva y el
diámetro................................................................................................................................24
Tabla 7 Valores de Ki para diferentes tipos de órganos de interceptación.........................24
Tabla 8 Dimensiones de los medidores de flujo en el circuito............................................31
Tabla 9 Valores promedios aproximados de la rugosidad para diferentes materiales........31
Tabla 10 Dimensiones de los componentes de tramos rectos del circuito.......................35
Tabla 11 Valores promedios aproximados de la rugosidad para diferentes materiales......35
Tabla 12 Datos y Resultados medidor Venturi:...................................................................44
Tabla 13 ( en la escala logarítmica y en la escala natural).................................................46
Tabla 14 valores k obtenidos ...............................................................................................46
Tabla 15 Datos y Resultados medidor placa orificio :........................................................48
Tabla 16 Primera parte de resultados de vidrio 15...............................................................53
Tabla 17 Segunda parte de resultados de vidrio 15..............................................................53
Tabla 18 Primera parte de resultados Acero 15...................................................................55
Tabla 19 Segundaparte de resultados Acero 15..................................................................56
Tabla 20 Tercera parte de resultados Acero 15....................................................................58
Tabla 21 A continuación el cuadro resumen de todos los valores mostrados anteriormente:
TUBO ACERO 304 DN 15..................................................................................................60
Tabla 22 Primera parte de resultados vidrio25.....................................................................66
Tabla 23 Segunda parte de resultados vidrio25....................................................................66
Tabla 24 CODO EN U DE ACERO INOX.........................................................................69
Tabla 25 ESTRECHAMIENTO DE UN TUBO EN ACERO INOX. DN 50/25..............72
Tabla 26 Resultados primera parte ....................................................................................78
Tabla 27 Resultados segunda parte ...................................................................................78
Gráfica 1 GRAFICA ΔP (Pa) vs Q ....................................................................................45
Gráfica 2 Curva vs. log .....................................................................................................46
Gráfica 3 Cd vs Re...............................................................................................................50
2

Gráfica 4 Kc vs Re...............................................................................................................50
Gráfica 5 Cd vs Kc vs Re.....................................................................................................51
Gráfica 6 Gráfica que muestra la variación del factor de fricción de Fanning (f) con el
módulo de Reynolds (Re) para diferentes caudales en el tramo recto del Tubo de vidrio DN
15..........................................................................................................................................53
Gráfica 7 Gráfica que muestra el caudal en función a la pérdida de carga en el tramo recto
del Tubo de vidrio DN 15.....................................................................................................54
Gráfica 8 Graficamos para ver el comportamiento de los diferentes valores del fluido de
agua en el tubo de acero DN 15 (tramo recto):....................................................................61
Gráfica 9 Perdida por fricción vs Log(Re)..........................................................................66
Gráfica 10 Perdida por friccion vs Log(Re).......................................................................67
Gráfica 11 Perdida por fricción vs Re.................................................................................67
Gráfica 12 Caudal vs perdida por fricción...........................................................................69
Gráfica 13 K vs Re...............................................................................................................70
Gráfica 14 Graficar la variación del coeficiente de pérdida de carga en accesorios (k) con
respecto al número de Reynolds...........................................................................................72
Gráfica 15 Gráficamente Δh con v2 para contracción........................................................73
MEDIDORES DE FLUJO DE FLUIDOS, PERDIDA DE CARGA EN
TRAMO RECTO Y ACCESORIOS
1 INTRODUCCIÓN
Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente, o fluye, cuando se
somete a esfuerzos. El término fluido abarca tanto a gases como a líquidos. Una
masa dada de líquido, siempre ocupará un volumen definido (aunque cambie de
forma), mientras que el gas siempre ocupará el volumen del recipiente que lo
contenga. Los gases son compresibles, mientras que la baja compresibilidad (o
deformación volumétrica elástica) de los líquidos, es generalmente despreciada en
cálculos, excepto en aquellos relacionados con grandes profundidades en los
océanos o en los cambios de presión en tuberías.
El transporte de materiales de un punto a otro (flujo de fluidos), forma parte
importante de los procesos agroindustriales. El flujo de fluidos se realiza por
el interior de ductos y tuberías.
La cantidad de flujo que circula por las tuberías se cuantifica con medidores
específicos para líquidos o gases y se controla mediante válvulas de diversos
tipos.
3

La medición de flujos de fluidos es un campo amplio que cubre un espectro que
se extiende desde flujos pequeños, por no decir minúsculos, relacionado con la
industria farmacéutica, hasta los inmensos volúmenes involucrados en los ríos o
canales. Esta medición es una parte esencial de la producción, distribución,
consumo y transporte de todos los líquidos y gases, incluyendo combustibles,
compuestos químicos, alimentos y desechos. Los líquidos que se medirán pueden
ser compuestos puros o mezclas, bajo vacío o en la alta presión, y en las
temperaturas que se extienden desde criogénicas a las de metales fundidos.
Esta amplitud y diversidad ha conducido al desarrollo de una variedad de
dispositivos de medición de flujo. Todos cubren los requisitos de ciertas
aplicaciones y algunos alcanzan amplia utilidad. Los requisitos específicos de una
medida particular deben ser analizados detalladamente antes de que la selección
apropiada del equipo pueda ser hecha.
2 MARCOTEORICO
2.1 LA SELECCIÓN DE MEDIDORES DE FLUJO
Antes de que un método de medida de flujo se pueda seleccionar para cualquier
uso, se deben evaluar y realizar cierto número de consideraciones. Estas
consideraciones se pueden dividir en cuatro clasificaciones generales:
propiedades del fluido, medio ambiente, requisitos de la medición, y economía.
2.1.1 Propiedades del Fluido.
Para mediciones puras, baja viscosidad, fluidos monofásicos a temperaturas
y presión moderadas, existe una gran variedad de equipo. Los factores
relacionados con el fluido, que se consideran normalmente son la presión de
funcionamiento, temperatura, viscosidad, densidad, características
corrosivas o erosivas, tendencias a la cavitación e inestabilidad a la
compresión. Cualquier característica o condición extrema del líquido, tal
como una naturaleza corrosiva o una alta temperatura de funcionamiento,
reduce la gama del equipo disponible y debe ser la primera consideración en
4

cualquier procedimiento de selección. Otras propiedades importantes del
fluido para el uso de ciertos tipos de medidores son: capacidad calorífica,
una consideración importante para medidores térmicos, y la conductividad
eléctrica del fluido, requerida para la operación de medidores de flujo
magnético. En algunos casos, los requisitos particulares del fluido pueden
limitar las elecciones de medidores. Un ejemplo de esto es el requisito para
el diseño sanitario de los medidores usado en el procesamiento de
alimentos.
Una consideración importante del fluido para la selección de medidores es la
naturaleza del régimen de circulación del fluido, que puede ser laminar o
turbulento. Esta puede ser determinada calculando el número de Reynolds
de la tubería, Re, un módulo adimensional que es una medida de la razón
entre las fuerzas de inercia y las viscosas o de rozamiento en cada punto de
un fluido en movimiento.
Re = Dvr (2.1)
m
p 2 = (2.2)
Q D v
4
Donde:
Re = Número de Reynolds
D = Diámetro del ducto [L]
v = Velocidad promedio del fluido [ L
] T
r [ ] = Densidad del fluido M
L3
m = Viscosidad del fluido [ M
] LT
[ ] Q = Caudal volumétrico del fluido L3
T
Cuando el ducto es una tubería, D es el diámetro interno de la tubería (Di).
Cuando no se trata de un ducto circular, se emplea el diámetro equivalente
(De) definido como:
=4 Area Transversal de flujo e D (2.3)
Perimetro mojado
A continuación se dan los tipos de régimen de circulación según el valor del
número de Reynolds, para fluidos newtonianos:
Re < 2100 Régimen laminar
2100 < Re < 4000 Régimen de transición
4000 < Re < 10000 Régimen prácticamente turbulento
5

10000 < Re Régimen turbulento
Un número bajo de Reynolds indica un flujo laminar y un perfil de velocidad
del tipo parabólico como se puede ver en la figura 2.1a. En este caso, la
velocidad del flujo en el centro del conducto es mucho mayor a la que está
cercana a la pared. Si se aumenta el valor del número de Reynolds, se
alcanza un punto de la transición (por encima de Re=2100) donde el flujo
llega a ser turbulento y el perfil de velocidad es distribuido más
uniformemente sobre el interior del conducto según lo demostrado en la
figura 2.1b. Esta tendencia a un perfil de velocidad uniforme del fluido
continúa mientras que el número de Reynolds del ducto es incrementado
hacia la región turbulenta.
Figura 2.1: Perfiles de velocidad, donde v es velocidad. (a) Laminar, y (b) Turbulento para
fluidos que tienes Numero de Reynolds de A, 2x105, y B, 2x106.
En la ecuación (2.1) se ha definido el módulo de Reynolds para fluidos
newtonianos; sin embargo, si el fluido es no newtoniano, este módulo se
define de manera diferente. Así, para plásticos de Bingham y ley de la
potencia o fluidos del tipo Herschel-Bulkley se tienen las siguientes
ecuaciones:
- Plásticos de Bingham:
v d ρ
ReB = (2.4)
η'
Donde:
h’ = viscosidad plástica.
- Ley de la Potencia y plásticos generales o fluidos de Herschel-Bulkley:
para estos fluidos se define un módulo de Reynolds generalizado ReG:
n
n -
n
d v ρ
æ
4
Re 1
G n
n
n
k
ö
÷ ÷ø
ç çè
+
= -
1 3
8
2
(2.5)
6

Donde:
n = índice de comportamiento del fluido
k = índice de consistencia.
La mayoría de los medidores de flujo se diseñan y están calibrados para su
uso en flujos turbulento, que es la condición más común de los fluidos. Si se
usan estos para flujo laminar, se podrían presentar errores en la medición, a
menos que el medidor seleccionado sea insensible al perfil de velocidad o
esté calibrado específicamente para la condición de uso dada.
2.1.2 Medio Ambiente:
El ambiente alrededor del conducto del flujo se debe considerar en la
selección del medidor. Factores tales como la temperatura y la humedad del
ambiente, los niveles del choque de la tubería y de vibración, la
disponibilidad de energía eléctrica, y las características corrosivas y
explosivas del ambiente pueden influir en la selección.
2.1.3 Requerimientos de Medición.
Cualquier análisis de los requerimientos de medición debe comenzar con la
consideración de exactitud, repetibilidad e intervalo necesario de medición.
Dependiendo del uso, otras consideraciones del medidor pueden ser la
velocidad de respuesta del sistema y la caída de presión a través del
medidor de flujo. Para aplicaciones en control de procesos, la repetibilidad
puede ser el criterio más importante; contrariamente, para las mediciones
exigentes, la exactitud total del sistema instalado debe ser considerada. Este
último incluye la exactitud del medidor de flujo y de los dispositivos asociados
a la lectura, así como los efectos de la tubería, de la temperatura, de la
presión, y de la densidad del flujo. La exactitud del sistema puede también
relacionarse con el intervalo requerido de medición. Para minimizar errores,
los medidores tienen especificaciones sobre su escala de exactitud, no se
deben utilizar normalmente en el extremo inferior de su intervalo. Siempre
que sea posible, los parámetros de rendimiento deben ser determinados
para las condiciones de instalación reales, no usar las condiciones en las
que se basa las especificaciones nominales del funcionamiento de producto.
Consideraciones Económicas.
La consideración económica principal es, por supuesto, el costo total del
sistema instalado, incluyendo el costo inicial para el flujo principal, flujo
secundario, y lo relacionado adicionalmente al equipo, tal como material y
trabajo requerido para la instalación. Otras consideraciones típicas son los
costos de operación y los requerimientos para un programa de
7

mantenimiento. Un factor económico de importancia creciente es el costo de
eliminación del medidor de flujo al final de su vida útil. Esto puede involucrar
la descontaminación de medidor, si se ha utilizado para medir fluidos
peligrosos.
2.2 MEDIDORES DE FLUJO
El caudal que circula por una instalación se puede determinar utilizando
elementos que dan lugar a una presión diferencial con el paso del fluido. Entre
los más empleados están la placa-orifico, la tobera y el tubo de Venturi. En
esta práctica se utilizará el tubo de Venturi y la placa-orificio para medir el
caudal que pasa por la instalación experimental de medida.
Si planteamos la ecuación de Bernoulli, obtenida en el caso de Flujo
estacionario e ideal entre dos puntos a lo largo de una línea de corriente, se
obtiene:
p +rgh + 1 rv 2
= p +rgh + 1
rv 2
2 2 2
(2.6)
1 1 2
1 2
Donde i p , i h , i v son la p resión estática, altura y velocidad en el punto i,
respectivamente, r es la densidad del liquido y g la gravedad. La ecuación
de Bernoulli establece que la energía mecánica se mantiene constante a lo
largo de las líneas de corriente. Esta ecuación se aplica frecuentemente en
instrumentos de medida de caudal tales como diafragmas, toberas, tubos de
Venturi o tubos de Pitot.
2.3 Rotámetro
Aunque pueda ser visto como un medidor de presión diferencial, el rotámetro
es un caso a parte por su construcción especial. La figura 2.2 esquematiza
un rotámetro.
Un rotámetro es un tubo cónico vertical de material transparente (vidrio o
plástico) que contiene un flotador que puede moverse en sentido vertical. La
posición vertical y del flotador es leída en una escala graduada (en la figura,
está alejada por una cuestión de claridad. En general, dicha escala está
marcada en el propio vidrio).
8

Figura 1 Esquema de un rotametro
Si no hay flujo, el flotador está en la posición inferior 0. Con la existencia de
flujo, el flotador sube hasta una posición tal que la fuerza para encima
resultante de la presión del flujo se hace igual al peso del mismo.
Cabe resaltar que, en el equilibrio, la presión vertical que actúa en el flotador
es constante, pues su peso no varía. Lo que cambia es el área de la sección
del flujo, o sea, cuanto mayor es el caudal, mayor el área necesaria para
resultar en la misma presión.
Las fuerzas que actúan sobre el flotador están representadas en la figura
2.2. Cuando el flotador esta en equilibrio, se tiene
P V g f f = r (2.7)
E V g f = r. (2.8)
F = C . r .
Av2 (2.9)
f 2
F + E = P (2.10)
Donde,
P : Peso del Flotador;
f V : Volumen del Flotador;
f r
: Densidad del Flotador;
r : Densidad del Fluido;
E : Fuerza de empuje del fluido sobre el flotador;
F : Fuerza de arrastre del fluido sobre el flotador;
C : Coeficiente de arrastre;
v : Velocidad del fluido;
9

f A : Área de la sección del flotador.
Resolviendo las ecuaciones anteriores, se obtiene:
2 (r -r)
= (2.11)
f
f f
C A
gV
v
r
Para tener en cuenta el área de paso variable del fluido alrededor del
rotámetro, además de fenómenos como el reparto desigual de velocidades,
la contracción de la vena de fluido, o las rugosidades de la tubería, se
introduce un coeficiente de descarga, que se denomina como d C . Es
conveniente introducir dicho coeficiente en la ecuación (2.11), y además
incluir el coeficiente de arrastre C en la definición de d C , de manera que
finalmente se tiene:
2 (r -r)
f f
= (2.12)
f
gV
d A
v C
r
Otra ecuación que puede usarse es la siguiente:
2 ( )
2
A A
2
1
2
æ
-
1
ö
÷ ÷ø
ç çè
-
=
A
gV
Q CA
F
f f
r
r r
(2.13)
Donde:
C : Coeficiente que depende de la forma del flotador.
1 A : Área del tubo en la posición del flotador.
2 A : Área entre el tubo y el flotador, o sección libre de paso (área de la
corona circular entre el tubo y flotador)
F A : Área máxima del flotador en el plano horizontal.
Esta ecuación es deducida por la aplicación de la ecuación de Bernoulli
entre los extremos del flotador (1 y 2 de la figura 2.2b).
El coeficiente de descarga, Cd, es función del tipo de flotador y del número de
Reynolds en la sección anular de paso en el tubo del rotámetro, existiendo
gráficas que permiten determinar su valor.
Generalmente, a pesar de que los rotámetros llevan incorporada una escala de
medición, es aconsejable realizar un calibrado previo de los mismos. Para ello, se
realizan mediciones de la altura alcanzada por el flotador para diferentes caudales
medidos previamente por pesada.
10

2.3.1 Tubo Venturi:
Un tubo de Venturi, como el mostrado en la Figura 2.3, consiste en un tubo
con un estrechamiento de su sección transversal, el cual produce un
aumento en la velocidad y una disminución de la presión estática, seguido de
una región gradualmente divergente donde la velocidad es transformada de
nuevo en presión con una pequeña inevitable pérdida por fricción.
La caída de presión puede relacionarse con el flujo o gasto (caudal por
unidad de área transversal) que circula por el conducto y el tubo de Venturi
puede calibrarse y ser utilizado como medidor de flujo.
Figura 2 Tubo de Venturi.
Se van a estudiar las distribuciones de presión y velocidad a lo largo del tubo
de Venturi mostrado en la figura 2.3. El tubo consiste en una zona de
contracción, en la cual el diámetro disminuye desde un valor D hasta
alcanzar un valor mínimo en la garganta G D , seguida de un pequeño tramo
recto de diámetro g D , y finalmente una zona de expansión en la cual el
diámetro aumenta de nuevo hasta alcanzar el valor inicial D .
El caudal volumétrico que circula por el tubo en el punto 1:
1 1 1 Q =v A (2.14)
. 2
A = p D es el área de paso en 1, y 1 v la velocidad del fluido en
Donde 1
4
1. Si el fluido es incompresible (densidad constante, r1 = r2), el flujo
volumétrico Q es el mismo en cualquier punto, de modo que al aplicar un
balance másico entre las secciones 1 y 2, se obtiene:
g g i i Q =v A =v A =v A 1 1 (2.15)
y que, conforme la sección disminuye, la velocidad aumenta para satisfacer
la ecuación (2.15). Dado un caudal Q que atraviesa el tubo de Venturi, y
11

teniendo en cuenta que las áreas de paso son conocidas, la ecuación (2.15)
proporciona los valores de la velocidad en cada punto.
Aplicando la ecuación de Bernoulli (2.6), se puede calcular la presión en
cada punto si se conoce la correspondiente altura h. Como los tubos de
Venturi que se manejarán están dispuestos horizontalmente, todos los
puntos están a la misma altura, de modo que la ecuación (2.6) se simplifica
a:
p + 1 rv2 =cte
.
a (2.16)
2
donde a es el factor cinético de corrección de la velocidad, y cuyo valor
depende del tipo de régimen de circulación y del tipo de fluido. Se puede
observar que la presión disminuye en la región convergente, llega a un
mínimo en la garganta, y aumenta de nuevo en la región divergente.
Se puede medir el caudal de un fluido que pasa por la instalación aplicando
la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 (garganta) del tubo de Venturi
mostrado en la Figura 2.3. Como 1 2 h = h , resulta:
2
p 1 v p 1
rv
+ = + 2 2
(2.17)
2
1 2
1 2
a
r
a
Como el caudal volumétrico viene dado por:
1 1 2 2 Q = v A = v A (2.18)
Reemplazando en la ecuación (2.17) se tiene:
2
p Q
p Q
+ r = + r
(2.19)
1 2 2 A
2
2
2
2 2
1
A
a
a
de modo que el caudal volumétrico se puede determinar como:
Q a
p p
2 ( )
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
-
1 2
1 1
-
=
2
1
2
2
A A
r
(2.20)
La relación (2.20) es una fórmula aproximada, ya que en realidad se deben
tener en cuenta las pérdidas de carga en el conducto. De este modo, la
fórmula anterior se corrige con un coeficiente adicional, £1 d C , llamado
coeficiente de descarga, que tiene en cuenta las pérdidas de carga en el
tramo 1-2:
Q C a
p p d
2 ( )
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
-
1 2
1 1
-
=
2
1
2
2
A A
r
(2.21)
12

Reescribiendo la ecuación (2.21) en función de D y G D , se tiene
finalmente
D p p
p a
2 ( )
1 2
ö
÷ ÷
ø
æ
-
ç ç
è
-
=
4
4
2
1
4
D
D
Q C
g
g
d
r
(2.22)
Al igual que en el caso de los rotámetros, el coeficiente de descarga es
función del módulo de Reynolds, Re, y puede obtenerse a partir de gráficas,
en las que Cd varía con el valor de Re, obteniéndose diferentes curvas
dependiendo de la relación de diámetros.
2.3.2 Placa de Orificio o Diafragma:
La placa de orificio es el elemento primario de medición más sencillo que se
ha diseñado. Es un disco circular, se fabrica generalmente de acero
inoxidable con un orificio que puede ser concéntrico, excéntrico o
segmentado tal como se muestra en la Figura 2.4.
Figura 3 Placas de orificios. Concéntrico (a), excéntrico (b) y segmental. (c)
· Las placas de orificio concéntrico se emplean cuando el fluido es limpio y
no lleva sedimentos en suspensión.
· Las placas excéntricas; se emplean para fluidos con partículas en
suspensión.
· Las placas segmentadas; se emplean cuando el fluido presenta dos fases
muy notorias. (Vapor y condensado de vapor líquidos calientes y su vapor)
13

Entre las ventajas de uso de este medidor cabe destacar su simplicidad,
costo relativamente bajo, ausencia de partes móviles, poco mantenimiento,
aplicación para muchos tipos de fluido, instrumentación externa, etc. Existen
desventajas: provoca considerable pérdida de carga en el flujo, la franja de
medición es restricta, desgaste de la placa, etc.
Una disposición común es la dada por la Figura 2.5 (a). La placa (indicada en
rojo) provoca una reducción de la sección del flujo y está montada entre dos
anillos que contienen los medidores de presión en cada lado.
Figura 4 Boquilla y orificio en un tubo.
La medición de la diferencia de presión 1 2 p - p puede ser hecha por algo
tan simple como un manómetro U y una tabla, o bien se puede utilizar una
fórmula para calcular el caudal. O puede realizarse de un modo más
sofisticado mediante transductores eléctricos y la señal procesada por
circuitos analógicos o digitales para indicación de los valores de caudal.
Considerando el flujo horizontal, la variación de alturas i h en la ecuación de
Bernoulli (2.6) se anula. Por lo tanto,
2
p + 1 v = p ++
1
rv
2 2
2
1 2
1 2
a
r
a
- = æ
a (2.22)
v v 2 p - p ÷ ÷ø
Despejando 2
2
( ) 2
1
1 2
ö
ç çè
r
Considerando el flujo incompresible, los caudales volumétricos son iguales
en cualquier punto. Así, se tiene:
1 2 1 1 2 2 Q = Q = Q = v A = v A
Despejando
v = v A 2 2
(2.23)
1 A
1
Donde Q es caudal y A área de la sección transversal. Y sustituyendo en
la ecuación (2.22), se tiene:
14

2
æ
p v A + = ÷ ÷ø
2 2
2
2
r 2a r 2a
1
2
1 2 p v
A
ö
ç çè
+ ;
( p p
)
é -
1 2
2
A
2
1
2
1
2
ö
÷ ÷ø
æ
-
ç çè
ù
úû
êë
=
A
v
r
a
(2.24)
Por consiguiente, el caudal ideal para la boquilla de flujo y los orificios con
bordes cuadrados es
1
ü
( p p
) 2
é -
1 2
2
A
2
1
2 2 2
1
2
ï ï
ý
ï ï
þ
ì
ï ï
í
ï ï
î
ö
÷ ÷ø
æ
-
ç çè
ù
úû
êë
= =
A
Q v A A teórico
r
a
(2.25)
En el caso de la boquilla de la figura 2.5(a) se conoce 2 A , y con el fin de
tener en cuenta los efectos de fricción se incluye un coeficiente de descarga
( )d boq C que debe determinarse experimentalmente, es decir,
( )
1
ü
( p p
) 2
é -
1 2
2
A
2
1
2
1
2
ï ï
ý
ï ï
þ
ì
ï ï
í
ï ï
î
ö
÷ ÷ø
æ
-
ç çè
ù
úû
êë
=
A
Q C A real d boq
r
a
(2.26)
Donde( )d boq C depende del módulo de Reynolds del flujo en la tubería para
cualquier diámetro dado de tubería y de abertura de la boquilla. Claramente
( )
C = Q real
d boq q
y, por consiguiente, es adimensional. Con base en la
teórico
revisión de muchas pruebas efectuadas por ASME con boquillas de flujos de
tipo gran radio de 2 pulg. o más, se desarrolló una ecuación empírica para
d C , en el intervalo de valores del número de Reynolds 104 £ £106 e R , donde
este número se basa en el diámetro de la boquilla. Tomando b como la
relación entre el diámetro de la boquilla y el diámetro de la tubería, en el
intervalo 0.30 £b £0.825 , se tiene la siguiente ecuación en d C :
C = 0.99622 + 0.00059 - (6.36 + 0.13d - 0.24b 2 ) - 1
d i R
e d
(2.27)
Donde d R i , el diámetro interno de la tubería, está dado en pulgadas y e ,
está basado en el diámetro d de la boquilla.
Sin embargo, existen gráficas del coeficiente de descarga para diafragmas,
en las que se observa que el valor de este coeficiente es independiente del
de b, y su valor tiende a 0,605.
15

En el caso de los orificios con bordes cuadrados no se conoce 2 S , en la
vena contracta. De acuerdo con esto, se remplaza A2 , por C A0 c , donde
c C es el coeficiente de contracción y 0 A es el área de la abertura del
orificio. Al incluir el coeficiente de contracción y la corrección por fricción en
la ecuación (2.25), se llega a la ecuación siguiente con un nuevo coeficiente
de descarga ( )d 0 C , para orificios con bordes cuadrados.
( )
1
ü
( p p
) 2
é -
1 2
2
A
0
1
0 0
1
2
ï ï
ý
ï ï
þ
ì
ï ï
í
ï ï
î
ö
÷ ÷ø
æ
-
ç çè
ù
úû
êë
=
A
Q C A real d
r
a
(2.28)
Donde 0 A , como se recordará, es el área de la sección transversal de la
tubería. Es importante destacar que los datos sobre orificios con bordes
cuadrados no están suficientemente establecidos para cubrir un intervalo
amplio de condiciones.
2.4 PÉRDIDA DE CARGA EN TRAMOS RECTOS
Para el flujo en una tubería de tramo recto la ecuación de Bernoulli queda
expresada de la siguiente manera:
constante
2
2
+ + =
g
z p v
g a
(3.1)
Donde:
p : Presión en la sección que se está examinando;
v : Velocidad del fluido en la sección que se está examinado;
z : Altura de la sección respecto al plano de referencia;
g: Peso del líquido en circulación;
g : Aceleración de gravedad
Los diferentes términos de esta ecuación se pueden describir del siguiente
modo:
La energía total del líquido (referida a la unidad de peso), viene dada por la
suma de diferentes aportaciones energéticas:
ö
æ
g
por la energía de presión ÷ ÷ø
ç çè
p
,
ö
æ
g
por la energía cinética ÷ ÷ø
ç çè
v
2
2
y
por la energía potencial debida a la posición ( z )
16

Es constante en cualquier punto de la tubería. Los tres términos de la ecuación
(3.1) dimensionalmente son de la longitud y se denominanan respectivamente:
· Altura geodésica;
· Altura cinética.
· Altura piezométrica;
Sin embargo, en la práctica el rozamiento de fluido a lo largo de las paredes del
tubo; el rozamiento interno del liquido mismo , los posibles fenómenos de
remolino alteran profundamente la ecuación (3.1), por lo que entre dos
secciones 1 y 2 la energía no es constante, sino:
Energía en la sección 1 - Energía perdida = Energía en la sección 2
La determinación de la energía perdida representa la dificultad mayor en la
solución de los problemas relativos al movimiento de los fluidos en las turbinas;
se puede establecer en teoría, pero con resultados solo aproximativos si no
está integrada por un oportuno estudio experimental que permita la
determinación de toda una serie de coeficientes de corrección.
A continuación se indicará esta pérdida con Dh , cuando se expresa en
términos de altura y está medida en metros, y con Dp cuando se expresa en
términos de presión y está medida en mbar o mm de Hg o en Pa en el S.I.; es
decir:
Dp = rDh (3.2)
El caso más simple para analizar es del movimiento de un líquido en una
tubería de sección constante y rectilínea.
Si se supone, para mayor simplicidad, que la tubería sea horizontal. Según la
relación (3.1), siendo constante los términos
g
v
2
2
y z , debería mantenerse
también constante la presión en los diferentes puntos de tubería. Si se
introducen una serie de piezómetros en diferentes puntos de la tubería se
observará que la cota piezométrica r
z + p en lugar de permanecer constante
disminuirá siempre en el sentido del movimiento (véase Fig. 3.1).
Este descenso, referido a un recorrido unitario, recibe el nombre de caedizo o
inclinación piezometrica y se indica con “J”. Entonces en relación a la fig. 3.1 se
tiene:
J = Dh = (3.3)
tg(i)
l
17

Figura 5 Energía perdida entre dos secciones
La inclinación piezométrica mide la energía mecánica perdida por la unidad de
peso del líquido mientras cumple, a lo largo del tubo, un recorrido equivalente a
la unidad de longitud.
Dicha energía se emplea para vencer los razonamientos internos y se resta a la
energía mecánica del líquido en movimiento.
Se puede demostrar que la inclinación piezometrica se puede relacionar con la
velocidad del fluido en la tubería y con el diámetro del mismo, según la fórmula:
J f v
gD
2
2
= (3.4)
En donde:
f : Índice de resistencia, en general se determina experimentalmente;
D : Diámetro de la tubería medida en [m];
v : viene dada por:
Q
= = (3.5)
2
4
D
v Q
S
p
úû
En donde:
Q: é
ù
Caudal volumétrico medido en s
êë
m3
;
S : Sección transversal medida en [m2 ] ;
Reemplazando la ecuación (3.5) en la ecuación (3.4) se obtiene:
18

2
D
J = K Q (3.6)
5
En donde el factor K se puede determinar de varios modos recurriendo a las
fórmulas empíricas de diferentes autores.
Una de las más conocidas es la de Darcy según la cual:
K = 0.00164 + 0.000042 (3.7)
D
Válida para tubos de hierro o de arrabio nuevos.
También se dispone de la fórmula de Blasius, válida para todos los líquidos, y
tubos lisos con tal de que el movimiento tenga lugar en régimen turbulento, con
valores del módulo de Reynolds comprendidos entre 3000 y 10000 según la
cual:
0.026
K = 4
R
(3.8)
e En donde R e es el módulo de Reynolds, dado por:
Re = Dvr m
(3.9)
Son muy usadas, sobre todo en la literatura anglosajona las fórmulas
experimentales en donde además del módulo de Reynolds se introduce la
relación entre rugosidad del tubo y el diámetro del mismo (rugosidad relativa).
La más conocida es la fórmula de Colebrook, que se puede expresar como:
ù
úû
é
1 2log e
= - +
f D Re f
êë
2.51
3.7
(3.10)
En donde:
f : Coeficiente de la formula (3.4) llamado índice de resistencia o factor de
fricción de Darcy – Weisbach
e : Nivel de rugosidad del tubo (véase tabla 3.1)
La fórmula de Colebrook se utiliza para e R >2000 y es válida para cualquier
material, porque depende de la rugosidad e . Sin embargo, no es fácil usar esta
relación, por eso es muy útil el Diagrama de Moody.
Mediante el diagrama de Moody, según la rugosidad de tubo se puede obtener
el factor de fricción f y por lo tanto J.
19

Tabla 1 Valores de de rugosidad para diferentes tipos de tuberías
Tipo de tubería Rugosidad ε (mm)
Tubos de hierro estirado 0.00046
Tubos de chapa galvanizada 0.015
Tubos de hierro laminados 0.046
Tubos de acero nuevos 0.046
Tubos de arrabio 0.26
Tubos de cemento liso 0.28
Tubos con enyesado grueso de cemento 0.92
Tubos de cemento muy rugosos 2.5
Tubos De hierro con muchos clavos 3.05
Tubos de PVC 0.007
2.5 PÉRDIDAS DE CARGA CONCENTRADAS
Las pérdidas de carga concentradas son más perjudiciales que las pérdidas de
carga localizadas. Estas nacen en los puntos en los que el movimiento del
líquido sufre una perturbación imprevista.
Dichas pérdidas se pueden subdividir del siguiente modo:
· Pérdidas debidas a una brusca variación de sección;
· Pérdidas debidas a una variación de dirección del movimiento del
líquido;
· Pérdidas debidas a la presencia de juntas y órganos de interceptación.
Haciendo una vez más referencia a un tramo de tubería horizontal de sección
circular; se supone que en una sección normal hay un estrechamiento que
impide el movimiento regular de la corriente (Ver figura 3.2).
Para poder superar el obstáculo, la corriente se alejará de la pared por un
breve tramo antes y por un tramo mucho más largo después. Se formarán dos
bolsas de líquido, indicadas con 0 y 0’, que no participan en el movimiento sino
que forman remolinos, sobre todo en la zona situada después del obstáculo.
Asimismo, permanecerá una importante turbulencia en toda la corriente por un
tramo muy marcado situado también después del obstáculo.
La turbulencia se mantiene quitando evidentemente energía mecánica al
líquido y va disminuyendo a causa de la viscosidad del líquido mismo.
La velocidad del líquido alcanza su valor máximo en la parte de sección
estrecha (y por consiguiente disminuirá, según el teorema de Bernoulli, la
20

presión) y volverá a su valor original en la sección 2 Z , en donde el movimiento
del líquido vuelve a ser uniforme.
En la misma sección, si se coloca un piezómetro, se podrá notar que la
presión de la vena fluida resulta ser menor que la de la sección 1 Z situada
antes de la sección estrecha.
La energía necesaria para mantener el movimiento de remolino del fluido se
ha perdido completamente.
En otros términos, en la sección estrecha la energía de presión del líquido se
ha convertido, parte en energía cinética y parte en energía necesaria para
mantener la agitación del líquido en las zonas indicadas. Mientras que la
primera parte se reconvertirá en energía de presión y por lo tanto se
recuperara, la segunda parte se puede considerar completamente disipada.
A análogas consideraciones da lugar un brusco cambio de dirección como el
que se representa en la figura 3.3; efectivamente se formaran unas zonas de
agitación 0 y 0’; y la perturbación se propagará aún por cierto tramo después
del codo.
La teoría general no permite una evaluación de las pérdidas de carga debidas
a las diferentes circunstancias indicadas.
Para la solución de los problemas prácticos hay que recurrir al estudio
experimental deduciendo de las medidas directas las pérdidas localizadas Dh
debidas a los diferentes tipos de irregularidades que se encuentran en la
práctica.
Normalmente, el valor de Dh resulta proporcional al cuadrado de la velocidad
del liquido en la tubería, es decir a la altura cinética de la misma.
21

Figura 6 Energía perdida entre dos secciones
La Tabla 3.2 recoge las fórmulas que, en una primera aproximación, se
pueden utilizar para evaluar el efecto de las pérdidas localizadas.
Tabla 2 Valor de pérdidas para diferentes tipos de irregularidades
Tipo de irregularidad Valor de Δh Esquemas
Paso de un deposito a la
tubería 0.5
g
v
2
2
2
Paso de una tubería a un
v
2
deposito 1
2
g
Brusco ensanchamiento de
sección
( v - v
) 2
1 2
2g
22

Progresivo ensanchamiento de
sección
( ) 2
1 2
2g
k v - v
Brusco ensanchamiento de
sección
2
2
k v g
2
g
Codo
k v g
2
2
g
Curva progresiva
k∞
ù
0 2
g
v
2
.
é¥
90
úû
êë
Órgano de interceptación
ki
g
v
2
2
Ka,kc,kg,k∞,ki son coeficientes numéricos (véanse en Tablas 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7);
a : Ángulo entre el eje de los dos tubos empleados;
1 v : Velocidad del líquido antes de la irregularidad;
2 v : Velocidad del líquido después de la irregularidad;
r : Radio de la curva;
D : Diámetro del tubo
Tabla 3 Variables de Ka para diferentes relaciones de ensanchamiento y ángulos del codo
α
40 100 150 200 300 500 600
d1/d2
1.2 0.02 0.04 0.09 0.16 0.25 0.35 0.37
1.4 03 06 12 23 36 50 53
1.6 03 07 14 26 42 57 61
1.8 04 07 15 28 44 61 65
2 04 07 16 29 46 63 68
2.5 04 08 16 30 48 65 70
3 04 08 16 31 48 66 71
4 04 08 16 31 49 67 72
5 04 08 16 31 50 67 72
Tabla 4 Valores de Kc para diferentes relaciones de concentración
23

d1/d2 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0
Kc 0.08 17 26 34 37 41 43 45 46
Tabla 5 Valor de Kg para diferentes ángulos de codo
α 200 400 600 800 900 1000 1200 1400
Kg 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98 1.26 1.86 2.43
Tabla 6 Valor de Ka para diferentes valores de la relación entre el radio de curva y el diámetro
r/D 200 400 600 800 900 1000 1200 1400
Kα 0.05 0.14 0.36 0.74 0.98 1.26 1.86 2.43
Tabla 7 Valores de Ki para diferentes tipos de órganos de interceptación
Órgano de interceptación Ki
Válvula de bola l/2 3.27
Válvula de bola 3/8 3.73
Válvula lenticular(V3) 17.83
Válvula de membrana(V4) 12.90
Válvula de compuerta(V5) 0.01
Válvula de aguja(V6) 6.99
En el caso de los órganos de interceptación no se ha podido suministrar
ningún elemento para una determinación numérica de las pérdidas de
descarga, ya que esta determinación está estrechamente relacionada con la
geometría de la válvula misma y por consiguiente, en los casos más
importantes la definirá el fabricante.
2.6 DETERMINACION DEL FACTOR DE FRICCION Y DEL COFICIENTE DE PÉRDIDA
DE CARGA:
2.6.1 Pérdida de carga en Tramos Rectos.
Si se considera el flujo permanente de un fluido incomprensible, a través de
una tubería horizontal de sección transversal constante, como la que se
muestra en la Figura 4.1, la aplicación de la ecuación de Bernoulli entre dos
puntos 1 y 2, sobre una misma línea de corriente proporcionaría:
Figura 7 Diagrama de Flujos a través de un tramo recto
24

1 2 2 - + + = + + + f h
g
(1 2)
2
2 2
2
2
1 1
z P v
g
z P v
g a g a
Luego:
h P P f
= - 1 2
(4.4)
- g
(1 2)
Reemplazando la ecuación (4.1) en (4.4) y ordenando términos, se obtendrá
una expresión para el factor de fricción f;
( )
f Dg P P
1 2
. .
2
2
L g
v
-
= (4.5)
b.- Pérdida de carga en contracción brusca
El esquema de una contracción brusca se presenta en la Figura 4.2. Como se
aprecia, se incluyen también porciones de tramos rectos de longitudes L1 y L2
y de diámetro D1 y D2, respectivamente.
Figura 8 Diagrama de Flujos a través de una contracción brusca
Aplicando la ecuación de Bernoulli al sistema considerado, se obtiene:
z + P + v = + + + + +
1 2 2 f a f f h h h
g
(4.6)
g a g a ( ) (1) (2)
2
2 2
2
2
1 1
z P v
g
Donde:
f (1) h y f (2) h son las pérdidas de carga en los tramos rectos y f (a) h es la
pérdida de carga en el accesorio.
Realizando las sustituciones y simplicaciones del caso en la ecuación (4.6) y
considerando además la ecuación (4.2), que incluye el coeficiente de pérdida
25

de carga en el accesorio ( K ), basado en la velocidad mayor ( 2 v ), se
obtendrá finalmente:
-
( )
g
P P v v
v
h h
g
K
f f
a
g
2
( )
2
2
2
(1) (2)
2
2
2
1 2 +
1 - +
-
= (4.7)
El caso representado en la Planta Piloto automatizada para el estudio de la
dinámica de los fluidos mod. DYFA/EV presenta un racor uniformemente
divergente entre dos secciones diferentes que reduce una parte de las
pérdidas de carga que normalmente se verifican con los racores de la figura
4.3.
Figura 9 Diagrama de Flujos a través de una contracción en la Planta Piloto mod. DYFA/EV
2.6.2 Pérdida de carga en expansión brusca
Utilizando en diagrama que se muestra en la Figura 4.4.
26

Figura 10 Diagrama de Flujos a través de una expansión brusca
De la ecuación de Bernoulli y con el mismo procedimiento que para el caso
anterior, se llega a obtener la expresión:
-
( )
g
P P v v
v
h h
g
K
f f
a
g
2
( )
2
2
1
(1) (2)
2
2
2
1 2 +
1 - +
-
= (4.8)
Expresión que difiere de la ecuación (4.7) solamente en el denominador,
debido a que, para ambos casos, se expresa el coeficiente de pérdida de
carga por accesorios, en función de la velocidad mayor.
El caso representado en la Planta Piloto automatizada para el estudio de la
dinámica de los fluidos mod. DYFA/EV presenta un racor uniformemente
divergente entre dos secciones diferentes que reduce una parte de las
pérdidas de carga que normalmente se verifican con los racores de la figura
4.5.
Figura 11 Diagrama de Flujos a través de una expansión en la Planta Piloto mod. DYFA/EV
2.6.3 Pérdida de carga en codo estándar:
El esquema de un codo estándar se presenta en la Figura 4.6. También se
incluye dos tramos rectos, en los cuales se producirá la pérdida de carga
correspondiente.
27

Figura 12 Diagrama de Flujos a través de un codo estándar.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 (Figura 4.6) y
realizando las simplificaciones correspondientes, tal como se procedió en los
casos anteriores, se obtendrá finalmente:
z z P P h h
1 2 - + - - +
( ) ( )
g
v
K
f f
g
a
2
2
(1) (2)
1 2
= (4.9)
2.6.3.1 Pérdida de carga en vuelta en U (codo de 180º):
Siguiendo el procedimiento descrito en los casos anteriores, aplicado a la
Figura 4.6, se obtendrá la misma expresión que para un codo estándar.
(Ecuación 4.9).
28

Figura 13 Diagrama de Flujos a través de una vuelta en U.
3 OBJETIVOS
 Evaluar Flujos Internos a través de Medidores Diferenciales de Presión.
 Calibración de un tubo de Venturi y de una placa-orificio como medidores de
caudal.
 Comparar las caídas de presión en distintos medidores de flujo interno en
simultáneo.
 Cálculo de los coeficientes de descarga del tubo de Venturi y de placa-orificio.
 Determinar experimentalmente la ecuación Q = f (Dp) para un medidor
Venturi y para una placa orificio.
 Determinar las ecuaciones patrones de distintos dispositivos para medición
del caudal en conductos a presión.
29

 Determinar experimentalmente las pérdidas de carga distribuidas y
concentradas en un tubo al variar el caudal.
 Calcular el módulo de Reynolds (Re)
 Determinar y graficar la variación del factor de fricción de Fanning (f) con el
módulo de Reynolds (Re) para diferentes caudales.
 Graficar las pérdidas de carga totales (distribuidas y concentradas),Dh en
función del número de Reynolds (Re) para cada caudal y la pérdida de carga (
Dh ) en función de la velocidad de fluido en la tubería (v)
 Familiarizar al estudiante con los aspectos de la pérdida de carga en tubería y
accesorios.
 Dar los conocimientos prácticos sobre la pérdida de energía por fricción en
tuberías; en tramos rectos y en accesorios (contracciones, expansiones,
codos etc.)
 Conocer la metodología para el cálculo del factor de fricción (f) y de los
coeficientes de perdida de carga en accesorios (K).
 Analizar la variación del factor de fricción y el coeficiente de pérdida de carga
de varios accesorios, con respecto al régimen de flujo ( e R ).
4 MATERIAL Y MÉTODOS
4.1.1.1 MATERIALES
a. Equipo mod.DYFA/EV: Planta piloto automatizada para el estudio de la
dinámica de fluidos.
30

4.1.1.2 MÉTODOS
1. Instalar el equipo de acuerdo al esquema mostrado en la Figura
2.6.
2. Tomar los datos propios del equipo y que son útiles para el
cálculo a realizar, estos son:
Tabla 8 Dimensiones de los medidores de flujo en el circuito.
Componente de trabajo Dimensiones
D1 (mm) D2 (mm)
Diafragma calibrado - AISI 304
DN25
29.7 20.65
Tubo de Venturi - AISI 304 DN25 29.7 16
D1=D: Diámetro del tubo.
D2=DG: Diámetro de la Sección reducida.
Tabla 9 Valores promedios aproximados de la rugosidad para diferentes materiales.
MATERIAL CONDICIONES DE LA PARED
RUGOSIDAD
HIDRAULICA
ε (mm)
Latón
Cobre
Aluminio
Cristal
Materias plásticas
· lisa, sin depósitos < 0,03
Acero
· ribeteado en frío sin
soldadura,nueva
· ribeteado en caliente,
nueva
· Soldado
longitudinalmente, nueva
· soldado en hélice, nueva
· ligeramente oxidada
· oxidada
· incrustada
· con gruesas
incrustaciones
· alquitranada, nueva
· alquitranada, normal
· galvanizada
< 0,03
0,05-0,10
0,05-0,10
0,10
0,10-0,20
0,20-030
0,50-2
> 2
0,03-0,05
0,10-0,20
0,13
31

Hierro fundido
· nueva
· oxidada
· incrustada
0.25
1 -1.5
>1.5
0.1 – 0.15
Amianto – cemento · nueva
· no protegida, normal
<0.03
0.05
3. Puesta en marcha de la planta piloto en versión automatizada:
· Situar el selector AUTO-P.C. en posición AUT.
· Conectar la Planta Piloto a la red eléctrica, monofásica + T.
· Conectar la Planta Piloto a la red hídrica, válvula V17, utilizando la
manguera y las abrazaderas metálicas en dotación.
· Conectar el grupo reductor de presión incorporados en la planta
piloto a la red del aire comprimido (utilizando la manguera para aire
comprimido en dotación) y regular la presión en 1,5 bares, tal y como
se indica en la etiqueta.
· Insertar el interruptor automático diferencial.
· Presionar el pulsante Start
· Cerrar las válvulas V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7, V8, V9, V10, V11,
V12, V13, V14, V15, V18 y V19.
· Abrir la válvula V17 y llenar el depósito D1 hasta el 85%.
· Tras haber llenado el depósito D1, cerrar la válvula V17.
· Abrir la válvula de ángulo V16.
· Abrir la válvula V46 de by-pass del manómetro diferencial.
· Poner en manual el lazo de regulación n.1, FIC1, pulsador M/A/C led
rojo encendido.
· Presionar el pulsador Ind hasta que se visualice “Out”.
· Presionar el pulsador 5 6 para variar la apertura de la salida “Out” 0-
100% proporcional a la carrera de la válvula FV1.
· Abrir parcialmente la válvula neumática FV1 (por ejemple 50%).
· Poner en marcha la bomba G1, interruptor de la bomba en posición
1.
· Evacuar completamente el aire del circuito hidráulico.
· Abrir la válvula V3 y cerrar la válvula V16.
· Repetir la operación hasta la válvula V14.
· Cerrar la válvula V14.
32

· Activar la línea del diafragma calibrado abriendo parcialmente la
válvula V6.
· Abrir las correspondientes válvulas de las tomas de presión.
· Evacuar el aire presente en el circuito abriendo alternativamente las
dos válvulas V44 y V45.
· Cerrar las válvulas V44 y V45.
· Presionar la tecla SP-w del controlador y con la tecla 5 6 fijar el valor
de set-point deseado (por ejemple 50% = 5000 l/h).
· Poner el lazo n.1 en automático, presionando la tecla M/A/C, led
verde encendido.
· Cerrar la válvula de by-pass del manómetro diferencial.
· Detectar en el manómetro diferencial el valor de la pérdida de
carga.
· Presionar el pulsador Ind hasta que se visualice la pérdida de
cargaPdI1, rango 0-1.000 mm de H2O, o bien, si la pérdida de carga
es superior a 1.000 mm de H2O, visualizar la pérdida de carga PdI2,
expresada en mm de H2O, rango 0-10.000 mm de H2O.
· Aumentar o disminuir el caudal fijando el set-point en el valor
deseado (poner en manual el lazo, fijar el valor de set-point deseado,
poner el lazo en automático).
· Para selecionar la línea del tubo VENTURI AISI 304 DN 25, proceder
de la manera siguiente:
- abrir la válvula de by-pass del manómetro diferencial
- abrir la válvula V7
- cerrar la válvula V6 y las correspondientes tomas de presión
- abrir las válvulas de las tomas de presión del tubo VENTURI
AISI 304 DN 25.
· Variar el caudal y detectar la pérdida de carga.
· Seleccionar un MEDIDOR y repetir las referidas operaciones.
· Si se verifican oscilaciones en la medida del caudal, variar el
parámetro de Pb (banda proporcional).
4. Hacer la lectura en PdI1 o PdI2. Anotar en la Tabla 2.3 y Tabla
2,4.
5. Leer el caudal en el caudalimetro.
6. Abrir la válvula de entrada de tal forma que se obtengan
diferentes caudales. Procurar obtener caudales de: 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 y 8
m3/h.
33

Figura 14 Sistema para la determinación de la perdida de carga en medidores de flujo.
4.2 PERDIDA DE CARGA EN TRAMO RECTO
34

4.2.1 MATERIALES:
· Equipo mod. DYFA/EV: Planta piloto automatizada para el estudio
de la dinámica de fluidos (ver esquema).
· Cronómetro
4.2.2 MÉTODOS:
Instalar el equipo de acuerdo al esquema mostrado en la Figura 3.3 y 3.4.
Tomar los datos propios del equipo y que son útiles para el cálculo a
realizar, estos son:
Tabla 10 Dimensiones de los componentes de tramos rectos del circuito.
Componente de
trabajo
Dimensiones
D
(mm)
L (mm)
AISI 304 DN25 29.7 800
GLASS DN 15 17 800
AISI 304 DN15 18.3 800
GLASS DN 25 26 800
Tabla 11 Valores promedios aproximados de la rugosidad para diferentes materiales.
MATERIAL CONDICIONES DE LA PARED
RUGOSIDAD
HIDRAULICA
ε (mm)
Latón
Cobre
Aluminio
Cristal
Materias plásticas
· lisa, sin depósitos < 0,03
Acero · ribeteado en frío sin
soldadura, nueva
· ribeteado en caliente,
nueva
· Soldado
longitudinalmente, nueva
· soldado en hélice, nueva
· ligeramente oxidada
· oxidada
· incrustada
· con gruesas
incrustaciones
< 0,03
0,05-0,10
0,05-0,10
0,10
0,10-0,20
0,20-030
0,50-2
> 2
0,03-0,05
0,10-0,20
35

· alquitranada, normal
· galvanizada 0,13
Hierro fundido
· nueva
· oxidada
· incrustada
0.25
1 -1.5
>1.5
0.1 – 0.15
Amianto – cemento · nueva
· no protegida, normal
<0.03
0.05
Puesta en marcha de la planta piloto en versión automatizada:
· Conectar el grupo reductore de presión incorporados en la planta
piloto a la red del aire comprimido (utilizando la manguera para
aire comprimido en dotación) y regular la presión en 1,5 bares, tal
y como se indica en la etiqueta.
V12, V13, V14, V15, V18 y V19.
· Poner en manual el lazo de regulación n.1, FIC1, pulsador M/A/C
led rojo encendido.
· Presionar el pulsador 5 6 para variar la apertura de la salida “Out”
0-100% proporcional a la carrera de la válvula FV1.
· Poner en marcha la bomba G1, interruptor de la bomba en
posición 1.
36

válvula V6.
· Evacuar el aire presente en el circuito abriendo alternativamente
las dos válvulas V44 y V45.
· Presionar la tecla SP-w del controlador y con la tecla 5 6 fijar el
valor de set-point deseado (por ejemple 50% = 5000 l/h).
verde encendido.
carga.
carga PdI1, rango 0-1.000 mm de H2O, o bien, si la pérdida de
carga es superior a 1.000 mm de H2O, visualizar la pérdida de
carga PdI2, expresada en mm de H2O, rango 0-10.000 mm de
H2O.
deseado (poner en manual el lazo, fijar el valor de set-point
deseado, poner el lazo en automático).
· Para selecionar la línea del tubo AISI 304 DN 25, proceder de la
manera siguiente:
- abrir las válvulas de las tomas de presión del tubo tubo AISI
304 DN 25.
· Seleccionar un tubo nuevo y repetir las referidas operaciones.
Hacer la lectura en PdI1 o PdI2. Anotar en la Tabla 3.9.
Leer el caudal en el caudalimetro.
37

Abrir la válvula de entrada de tal forma que se obtengan diferentes caudales.
Procurar obtener caudales de: 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 y 8 m3/h.
4.3 PERDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS
4.3.1 MATERIALES:
· Equipo mod.DYFA/EV: Planta piloto automatizada para el estudio de la
dinámica de fluidos.
Componentes del ciclo:
 Depósito de almacenamiento del agua, ejecución en acero inox.
AISI
 304 L, capacidad 80 L, sigla D1.
 Depósito de almacenamiento del colorante, ejecución en vidrio
borosilicato, capacidad 1 L, sigla D2.
 Bomba centrifuga caudal máx. 15 m3/h, cuerpo y rotor ejecución
en bronce, sigla G1.
 Medidor-indicador de caudal de área variable, rango 1-10 m3/h,
ejecución en acero inox. AISI 304, sigla FI1, señal de salida 4-20
mA, precisión ±5%.
 Manómetro de muelle Bourdon, rango 0-6 bares, sigla PI1.
 Termómetro, rango 0-120°C, sigla TI2.
 Válvula de flujo lanzado DN 25, ejecución en vidrio borosilicato y
 PTFE.
 Válvula de ángulo DN 25, ejecución en vidrio borosilicato y PTFE.
 Válvula de regulación neumática, cuerpo en fundición, asiento y
obturador en acero inox AISI 304, CV = 20, sigla FV1.
 Manómetro diferencial, relleno con Hg, de un vidrio, ejecución en
acero inox. AISI 304.
 Tubo ejecución en vidrio borosilicato, DN 25, verificación flujo
laminar y flujo turbulento.
 Tubo ejecución en acero inox. AISI 304, DN 15.
 Tubo ejecución en vidrio borosilicato, DN 15.
 Tubo ejecución en acero inox. AISI 304, DN 25.
 Tubo ejecución en vidrio borosilicato, DN 25.
 Tubo ejecución en acero inox AISI 304 con ensanchamiento DN
25/50 y estrechamiento DN 50/25.
38

 Diafragma calibrado, ejecución en acero inox. AISI 304, DN 25, d
= 20.6 mm
 Tubo de Venturi, ejecución en plexiglás, DN 25, d = 16 mm
 Tubo ejecución en acero inox. AISI 304 con cuatro curvas en U,
DN 25, y cuatro curvas en L, DN 25.
 Transmisor electrónico de presión diferencial, rango 0-1.000
mmH2O, ejecución en acero inox. AISI 316, señal de salida 4-20
mA, precisión ±0,25%.
 Transmisor electrónico de presión diferencial, rango 0-10.000
mmH2O, ejecución en acero inox. AISI 316, señal de salida 4-20
mA, precisión ± 0,25%.
 Indicador-controlador de microprocesador PID, 1º lazo de
regulación del caudal, 2º lazo para la medida de la presión
diferencial (0-1.000 mm H2O), 3º lazo para la medida de la
presión diferencial (0-10.000 mm H2O), 4º lazo para la medida de
la temperatura
 Termorresistencia Pt 100, cubierta en acero inox. AISI 316, sigla
TI1.
 Convertidor electroneumático 4-20 mA/0,2-1 bar.
39

 Cuadro eléctrico
 Sinóptico de la planta piloto.
Figura 15 Equipo de pérdidas de carga locale
4.3.2 MÉTODOS:
4.3.2.1 Instalación de la planta piloto:
7. Instalar el equipo de acuerdo al esquema mostrado en la Figura
2.6.
8. Tomar los datos propios del equipo y que son útiles para el
cálculo a realizar.
9. Puesta en marcha de la planta piloto en versión automatizada:
40

· Conectar el grupo reductor de presión incorporados en la planta
piloto a la red del aire comprimido (utilizando la manguera para aire
comprimido en dotación) y regular la presión en 1,5 bares, tal y como
se indica en la etiqueta.
V12, V13, V14, V15, V18 y V19.
· Poner en manual el lazo de regulación n.1, FIC1, pulsador M/A/C led
rojo encendido.
· Presionar el pulsador 5 6 para variar la apertura de la salida “Out” 0-
100% proporcional a la carrera de la válvula FV1.
· Poner en marcha la bomba G1, interruptor de la bomba en posición
1.
válvula V6.
· Evacuar el aire presente en el circuito abriendo alternativamente las
dos válvulas V44 y V45.
· Presionar la tecla SP-w del controlador y con la tecla 5 6 fijar el valor
de set-point deseado (por ejemple 50% = 5000 l/h).
verde encendido.
carga.
41

cargaPdI1, rango 0-1.000 mm de H2O, o bien, si la pérdida de carga
es superior a 1.000 mm de H2O, visualizar la pérdida de carga PdI2,
expresada en mm de H2O, rango 0-10.000 mm de H2O.
deseado (poner en manual el lazo, fijar el valor de set-point deseado,
poner el lazo en automático).
· Para selecionar la línea del tubo VENTURI AISI 304 DN 25, proceder
de la manera siguiente:
- abrir las válvulas de las tomas de presión del tubo VENTURI
AISI 304 DN 25.
· Seleccionar un MEDIDOR y repetir las referidas operaciones.
10. Hacer la lectura en PdI1 o PdI2. Anotar en la Tabla 2.3 y Tabla
2,4.
11. Leer el caudal en el caudalimetro.
12. Abrir la válvula de entrada de tal forma que se obtengan
diferentes caudales. Procurar obtener caudales de: 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 y 8
m3/h.
42

Figura 16 Sistema para la determinación de la perdida de carga en Medidores de Flujo.
43

5 RESULTADOS Y DISCUSIONES
Tabla 12 Datos y Resultados medidor Venturi:
Q
(m3/h)
Q (m3/s) Δh (m
H2O)
Δh (mm
H2O)
Δh (Pa) V2real
(m/s)
Re ΔP (Pa) Qteorico V2teorico Cv Cd k
1 0.000278 0.057 57 558.979 1.38155 22104.853 557.74500 0.00027 1.35171 1.02208 1.02208 0.00116
2 0.000556 0.185 185 1814.230 1.65881 26541.013 1810.22500 0.00049 2.43519 0.68118 1.13466 0.00129
3 0.000833 0.408 408 4001.113 2.48822 39811.518 3992.28000 0.00073 3.61641 0.68804 1.14608 0.00130
4 0.001111 0.676 676 6629.295 3.31763 53082.02472 6614.66000 0.00094 4.65501 0.71270 1.18716 0.00135
5 0.001389 0.992 992 9728.197 4.14703 66352.53089 9706.72000 0.00113 5.63901 0.73542 1.22500 0.00139
6 0.001667 1.314 1314 12885.938 4.97644 79623.03707 12857.49000 0.00130 6.49000 0.76679 1.27725 0.00145
Mediciones obtenidas experimentalmente.
44

Gráfica 1 GRAFICA ΔP (Pa) vs Q
De la gráfica 1se comprueba el principio de medición del flujo por el método
de presión diferencial se deriva de la aplicación de la ecuación de continuidad
(ecuación 2.15) y de la ecuación de Bernoulli (ecuación 2.16) aplicada a un
estrechamiento en la tubería, un estrechamiento en la tubería provoca en el
fluido una diferencia de presiones considerable. Mediante aumenta el caudal
aumenta el diferencial de P obteniendo el comportamiento ascendente
Cabe resaltar que estas ecuaciones son empleadas si cumple las condiciones
de:
· El fluido sea incompresible y estable
· Los puntos de referencia son iguales H1=H2
- El caudal que circula por una conducción se puede determinar de forma
simple imponiendo un estrechamiento en la sección de paso, de modo que
se genere una reducción de presión, tanto más acusada cuanto mayor es
el caudal circulante. Dentro de esta categoría de caudalímetros se
encuentran el tubo Venturi y la placa orificio
- El flujo de un líquido en una tuberí a viene acompañado de una pérdida de
energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso
de fluido circulante (dimensiones de longitud), denominada habitualmente
pérdida de carga
45

Tabla 13 ( e R en la escala logarítmica y vi C en la escala natural)
Cd log Re
1.02208 4.34449
1.13466 4.42392
1.14608 4.60001
1.18716 4.72495
1.22500 4.82186
1.27725 4.90104
Gráfica 2 Curva v C vs. log e R
Q (m3/h) k
1 0.00116
2 0.00129
3 0.00130
4 0.00135
5 0.00139
6 0.00145
Tabla 14 valores k obtenidos
46

Tabla 15 Datos y Resultados medidor placa orificio :
Abertura
%
Q (real)
m3/hr
Q (real) m3/s ΔP
(mm
de
H2O)
ΔP(N/m2) Qteo(m³/s) V2real(m/s) V2teo(m/s)
10 1 0.000277778 44 431.3385828 0.000355349 0.40095322 0.8294047
20 2 0.000555556 130 1274.409449 0.000610802 0.80190644 1.82376729
30 3 0.000833333 381 3735.000001 0.001045662 1.20285965 3.12219652
40 4 0.001111111 665 6519.094491 0.001381464 1.60381287 4.12485389
50 5 0.001388889 1021 10009.01575 0.001711755 2.00476609 5.11105575
60 6 0.001666667 1475 14459.64567 0.002057429 2.40571931 6.1431873
48

Cv1 Cv2 Cd Kc Re Vr1 Vr2
0.48342289 1 0.78170413 0.76630231 0.02458415 0.400953218 0.8294047
0.43969778 0.90955102 0.90955102 0.92628793 0.05405777 0.801906436 1.65880939
0.38526071 0.79694346 0.79694346 1.20654941 0.09254415 1.202859655 2.48821409
0.38881689 0.80429971 0.80429971 1.18457976 0.12226363 1.603812873 3.31761879
0.39224109 0.81138295 0.81138295 1.16398767 0.15149536 2.004766091 4.14702348
0.39160768 0.81007268 0.81007268 1.16775616 0.18208849 2.405719309 4.97642818
De estos datos obtenidos de la tabla 2.5 en Excel podemos deducir:
Observamos que los caudales teóricos son mayores que los reales, es por ello que
debemos introducir el factor de corrección. Al cual se denomina coeficiente de
descarga o derrame.
También podemos ver que a medida que el número de Reynold decrece. El cd hace lo
contrario, se puede decir que aumenta.
Gráfica 3 Cd vs Re
Aca se puede notar claramente que a medidamque el numero de reinol decrece el valo
de cd disminuye lo cual quiere desir que ligeramente se introduce un factor de
correcion
Gráfica 4 Kc vs Re
50

Es decir el
coeficiente
de pérdidas K
es el
producto del
factor de fricción y de la relación geométrica entre la longitud del conducto y su
diámetro. De la ecuaciones
Gráfica 5 Cd vs Kc vs Re
A una mayor pérdida de fricción, se tiene un menor valor de Cd. A una menor pérdida
de fricción, se tiene un mayor valor de Cd. Entonces, de acuerdo a la práctica que se
realizó, el valor de Cd para el placa orificio fue de 0,03084697, y para el de Diafragma
Calibrado el Cd fue de 0,01892416; dándonos cuenta que para el Tubo Venturi se
obtiene un mayor valor de Cd, esto se contrasta con lo descrito en la segunda
discusión
Cuando el fluido circula por el conducto se produce un incremento de energía cinética
entre un punto 1 cualquiera, situado aguas arribea del orificio, y un punto 2 situado en
la garganta del orificio, lo que conlleva una reducción de presión entre esos puntos.
51

Aguas abajo del orificio se forma un chorro, es decir, el flujo principal queda restringido
a una sección equivalente a la de la garganta, con lo que se conservan las condiciones
de velocidad y presión del punto 2 hasta una cierta distancia.
En contraste con el tubo Venturi, los cambios en la sección de paso para la placa
orificio son muy bruscos. Ello implica unas mayores pérdidas de energía mecánica por
esfuerzos viscosos (pérdidas de carga). Éstas son especialmente acusadas en la zona
de aguas abajo del orificio, pues el exceso de energía cinética habido en el chorro se
termina disipando en turbulencia, pero estas pérdidas de carga no afectan a la medida.
5.2 PERDIDA DE CARGA EN TUBO VIDRIO 15
DIAMETRO (m) 0.017
π 3.1416
Area (m2) 0.000227
DENSIDAD (kg/m3) 1000
Viscosidad(agua)
N.seg/m2
0.001
Conversión de
presión
9.806
Gravedad (m/s2) 9.8
L(m) 0.8
PESO ESPECIFICO
(N/m3)
9790
52

Tabla 16 Primera parte de resultados de vidrio 15
Q
(m3/h)
Q (m3/seg) ΔP
(mm H2O)
Tabla 17 Segunda parte de resultados de vidrio 15
Re Factor de fricción
f experimental
ΔP
(m H2O)
v (m/s) Δp=p2-
p1
(N/m2)
Δp=p2-p1 (N/m2) J
20804.53571803 0.032815483 1157 0.1475
41609.07143606 0.022873504 3226 0.4113
62413.53225782 0.021691642 6884 0.8775
83218.06797585 0.02045757 11542 1.4713
104022.60369388 0.019244362 16964 2.1625
124827.13941191 0.018045447 22907 2.9200
Según la tabla los valores obtenidos de Reynolds indican que hemos trabajado
con un fluido turbulento, ya que a Re>4000 el flujo se considera turbulento.
Podemos afirmar que el Re describe un ascenso según aumenta el caudal.
Gráfica 6 Gráfica que muestra la variación del factor de fricción de Fanning (f) con
el módulo de Reynolds (Re) para diferentes caudales en el tramo recto del Tubo
de vidrio DN 15.
J
1 0.00027778 118 0.118 1.22379622 1157 0.1475
2 0.00055556 329 0.329 2.44759244 3226 0.4113
3 0.00083333 702 0.702 3.67138425 6884 0.8775
4 0.00111111 1177 1.177 4.89518047 11542 1.4713
5 0.00138889 1730 1.73 6.11897669 16964 2.1625
6 0.00166667 2336 2.336 7.34277291 22907 2.9200
53

Según la gráfica podemos deducir que el coeficiente de fricción f es función del
número de Reynolds (Re), para este caso en el Tubo de vidrio DN 15, el
coeficiente de fricción va en descenso conforme el número de Reynold aumenta.
Gráfica 7 Gráfica que muestra el caudal en función a la pérdida de carga en el
tramo recto del Tubo de vidrio DN 15.
54

Se puede observar que según los diferentes valores de caudal se describen una
relación de éste con la pérdida de carga en el tubo, siendo una relación directa,
es decir la pérdida de carga es mayor al aumentar el caudal.
5.3 TUBO ACERO 304 DN 15
 Datos obtenidos en el laboratorio:
%Válvula Qr (m3/h) ΔP(mm-agua)
10 1 45
20 2 113
30 3 225
40 4 345
50 5 496
60 6 675
 Convertimos Caudal a m3/s, también la ΔP a Pascales:
p
Tabla 18 Primera parte de resultados Acero 15
Caudal (m3/s) ΔP(Pa)
0.000277778 441.27
0.000555556 1108.078
0.000833333 2206.35
0.001111111 3383.07
0.001388889 4863.776
0.001666667 6619.05
 Hallamos la velocidad con la que el agua fluye a través del tubo de acero
DN 15 a sus diferentes caudales y con ello también el Reynolds:
Si Área = 0.00026 m2; Diámetro = 0.0183m; Viscosidad = 0.001N.seg/m2
55

Tabla 19 Segundaparte de resultados Acero 15
v (m/s) Re (D*v*ᵨ/μ)
1.05609849 19326.6024
2.11219699 38653.2048
3.16829548 57979.8073
4.22439397 77306.4097
5.28049246 96633.0121
6.33659096 115959.615
 Como vemos el Reynolds nos arroja un valor mayor a 2 100 (Re>2100),
por lo tanto estamos frente a un flujo turbulento.
 Determinamos la pérdida de carga por fricción en tramos rectos, en este
caso en tubo de acero DN 15.
TUBO DE
ACERO DN
TUBO DE
ACERO DN
15
15
56

 Como el diámetro del tubo es el mismo en todo el trayecto del fluido; la
velocidad V1 = V2, ahora como el punto 1 y punto 2 están a una misma
altura entonces veremos que Z1 = Z2, quedando la fórmula de la siguiente
forma:
Si:
 Ahora para un flujo turbulento tenemos que:
57

 Despejamos en función de coeficiente de fricción f, ya que todos los
demás valores son conocidos:
Si L= 0.8 m
Tabla 20 Tercera parte de resultados Acero 15
hf (m) f
0.04507354 0.01811883
0.11318468 0.0113746
0.22536772 0.01006601
0.34556384 0.00868194
0.49681062 0.00798839
0.67610317 0.00754951
PROMEDIO 0.01062988
 A continuación el cuadro resumen de todos los valores mostrados
anteriormente:
58

Tabla 21 A continuación el cuadro resumen de todos los valores mostrados anteriormente: TUBO ACERO 304 DN 15
 Podemos ver que en este caso no es necesario encontrar el valor de f por el diagrama de Moody, por lo cuál no
fue necesario emplear el dato del espesor.
%Válvula
Qr
(m3/h)
Caudal
(m3/s)
v (m/s)
Re
(D*v*ᵨ/μ)
ΔP(mm-agua) ΔP(Pa) hf (m) f ᵋ
10 1 0.000277778 1.05609849 19326.6024 45 441.27 0.04507354 0.01811883 DATO
20 2 0.000555556 2.11219699 38653.2048 113 1108.078 0.11318468 0.0113746 DATO
30 3 0.000833333 3.16829548 57979.8073 225 2206.35 0.22536772 0.01006601 DATO
40 4 0.001111111 4.22439397 77306.4097 345 3383.07 0.34556384 0.00868194 DATO
50 5 0.001388889 5.28049246 96633.0121 496 4863.776 0.49681062 0.00798839 DATO
60 6 0.001666667 6.33659096 115959.615 675 6619.05 0.67610317 0.00754951 DATO
PROMEDIO 0.01062988
60

Gráfica 8 Graficamos para ver el comportamiento de los diferentes valores del
fluido de agua en el tubo de acero DN 15 (tramo recto):
Como observamos a mayor número de Reynolds, el coeficiente de fricción
es menor, siguiendo así un comportamiento potencial.
Conforme el caudal aumenta, la pérdida de carga por fricción es mayor,
siguiendo un comportamiento lineal.
61

A medida que la velocidad se incrementa, también lo hace la pérdida de
carga de manera similar a la lineal.
El número de Reynolds va en aumento y a su vez lo hace la pérdida de
carga por fricción.
62

 La velocidad en un punto en contacto con el sólido (paredes de la tubería)
es cero (por la teoría de capa límite. La velocidad máxima,
independientemente del tipo de flujo, se presenta en el centro del conducto.
Esta diferencia en perfiles se debe al movimiento caótico de las moléculas
en el flujo turbulento, lo cual produce choques violentos entre las mismas y
una transferencia de momento elevada entre moléculas, lo que deriva en
una distribución de velocidad más uniforme que en el caso laminar.
Sin embargo, en el flujo turbulento siempre existe una delgada capa cerca
de las superficies, donde la velocidad es pequeña, y en la cual el flujo
puede considerarse laminar (zona de capa límite). El grueso real de dicha
capa límite influye de forma importante en el perfil de velocidades, así
como en la pérdida de carga. (CIDAUT, 2012).
 Para encontrar el coeficiente de pérdidas real de una tubería o de un
accesorio es muy importante el caudal (ver variación de los gráficos). Con
distintos caudales varía el coeficiente de pérdidas. Sin embargo, para
velocidades normales (del orden de 2 a 3 m/s) es práctico hablar de un
solo coeficiente de pérdidas en tuberías y un solo coeficiente para cada
tipo de accesorio. (LLosa, 2008).
 El uso de variadores de velocidad permite adecuar la potencia entregada
por los equipos a la demanda real. Al disminuir de potencia, la velocidad
del fluido disminuye por lo que como efecto secundario existe una
reducción de la pérdida de carga en las tuberías. Puesto que como vimos
anteriormente la pérdida de carga es aproximadamente proporcional al
cuadrado de la velocidad, una reducción en la velocidad supone una
importante disminución en la pérdida de carga, por lo que además del
ahorro en el consumo que tendría sobre la propia bomba, habrá que tener
en cuenta la disminución de la pérdida de carga en las tuberías. (Coto,
2012).
63

5.4 PERDIDA EN EL TRAMO RECTO DE VIDRIO 25
Solo abrir la llave
de la placa
orificio y abrir los
sensores de
entrada y salida.
64

DATOS ADICIONALES:
Densidad del agua 1000 kg/m3
Viscosidad del agua
(26.6°C)
0.001 kg/m.s
Peso especifico del agua 9800 N/m3
gravedad 9.8 m/s2
rugosidad <0.03 mm
tomamo rugosidad 0.02 mm
Componente de
trabajo
Dimensiones
D (mm) L (mm) D(m) L
(m)
GLASS DN 25 26 800 0.026 0.8
5.4.1 RESULTADOS:
Para hallar la velocidad:
Para hallar fricción:
v = Q =
2
Para hallar la pérdida de fricción:
D Q
S
4
p
Hallar la variación de presiones: Dp =rDh
ΔP=P2-P1 (N/m2) J Re log(Re)
186.2 0.02375 13602.9866 4.13363427
411.6 0.0525 27205.9732 4.434664266
833 0.10625 40808.9598 4.610755525
1254.4 0.16 54411.9464 4.735694261
1813 0.23125 68014.9329 4.832604274
2342.2 0.29875 81617.9195 4.91178552
65

Tabla 22 Primera parte de resultados vidrio25
Re = Dvr
Hallando Re: m
J = Dh =
Hallando J: tg(i)
l
Tabla 23 Segunda parte de resultados vidrio25
% Q (m3/h) Q (m3/s) Δh(mmH2O) Δh(mH2O) V(m/s) f hf
10 1 0.00027778 19 0.019 0.523191792 0.002120288 0.019
20 2 0.00055556 42 0.042 1.046383584 0.018747809 0.042
30 3 0.00083333 85 0.085 1.569575376 0.08536949 0.085
40 4 0.00111111 128 0.128 2.092767168 0.228544725 0.128
50 5 0.00138889 185 0.185 2.615958959 0.516122732 0.185
60 6 0.00166667 239 0.239 3.139150751 0.960155672 0.239
Gráfica 9 Perdida por fricción vs Log(Re)
Re = Dvr
m
66

Según la teoría conforme el número de Reynolds aumenta,
el factor de fricción debe disminuir, es decir que con la
alta velocidad y la gran turbulencia del fluido, la fricción
con la tubería pierde importancia, sin embargo podemos
observar en el gráfico que el que hay un momento en que
el factor de fricción aumenta, esto debió suceder por algún
error en la manipulación del equipo.
Según la teoría conforme el número de Reynolds aumenta,
el factor de fricción debe disminuir, es decir que con la
alta velocidad y la gran turbulencia del fluido, la fricción
con la tubería pierde importancia, sin embargo podemos
observar en el gráfico que el que hay un momento en que
el factor de fricción aumenta, esto debió suceder por algún
error en la manipulación del equipo.
Gráfica 10 Perdida por friccion vs Log(Re)
Gráfica 11 Perdida por fricción vs Re
Según los gráficos Δh Vs. Re y Δh Vs. Q, podemos notar
que conforme aumenta el caudal el flujo se vuelve más
turbulento ocasionando una disminución de fricción de
tal manera que la energía se pierde en menor cantidad,
pero la variación de la pérdida de carga del fluido
aumenta.
Según los gráficos Δh Vs. Re y Δh Vs. Q, podemos notar
que conforme aumenta el caudal el flujo se vuelve más
turbulento ocasionando una disminución de fricción de
tal manera que la energía 67
se pierde en menor cantidad,
pero la variación de la pérdida de carga del fluido
aumenta.

Gráfica 12 Caudal vs perdida por fricción
5.5 Medida de pérdidas de carga para LAS CURVAS EN U EN ACERO INOX. DN 25
Completar la siguiente tabla de valores
Tubo en acero inox. con 4 curvas de 90° en U, d = 29,7 mm
K (v2 )
P Cg
2
=
K = D
P
2
v2
g
( )
Tabla 24 CODO EN U DE ACERO INOX
caudal
(m3/s)
caída de presión
(Pa)
V(m/s) Re k
0.0003 156.912 0.401 14251.034 1.957
0.0006 353.052 0.802 28502.068 1.101
0.0008 617.841 1.204 42753.102 0.856
0.0011 1019.928 1.605 57004.136 0.795
0.0014 1392.594 2.006 71255.170 0.695
0.0017 1931.979 2.407 85506.204 0.669
69

Según Moot (2006), al pasar un fluido por tuberías unidas por codos, el régimen
es turbulento, pues el número de Reynolds es mayor a 4000. Esto se puede
apreciar ya que el número de Reynolds llega hasta valore superiores de 80000.
Asimismo también acota que con frecuencia es más conveniente doblar un ducto
o tubo que instalar un codo de fábrica. La resistencia al flujo que opone una vuelta
depende de la relación del radio de curvatura y al diámetro interior del tubo. En la
practica empleamos un ducto doblado en U mas que un codo, estos accesorios
teóricamente ocasionan “perdidas menores”, si embargo es notable el cambio de
la presión producida.
Gráfica 13 K vs Re
70

Según Fox, et al (1990), la velocidad es función de las alturas de ciada y de la
aceleración de la gravedad, es decir, de la altura piezometrica. Esta
considerablemente frenada por los rozamientos en los codos en las tuberías, así
como otros tipos de accesorios. La velocidad varía con las pérdidas de carga y el
diámetro; directamente en la primera e inversamente en la segunda. Así, para un
mismo gasto, la velocidad crece si la perdida aumenta y mengua si el diámetro es
el que aumenta. El aumento de la perdía de carga conforme aumenta la
velocidad se puede apreciar en el presente gráfico.
Según Moot (2006) acota que la perdida de energía es proporcional a la carga de
velocidad del fluido, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la
sección de flujo, o por una válvula. Por lo general, los valores experimentales de
las pérdidas de energía se reportan en términos de un coeficiente de resistencia
k.
71

Tabla 25 ESTRECHAMIENTO DE UN TUBO EN ACERO INOX. DN 50/25
Gráfica 14 Graficar la variación del coeficiente de pérdida de carga en accesorios
(k) con respecto al número de Reynolds.
%
Q
(m3/h
)
Δh
(mmH2O
)
Q
(m3/s)
Δh
(mH2O
)
ΔP
(Pa)
V1
2
(m/s)2
V2
2
(m/s)2 Re K
10 1 19 0.00028 0.019 186.2 0.16077 0.0124
5 40075.4963 41.82141
3
20 2 35 0.00056 0.035 343 0.64309 0.0498
0 80151.0285 25.68629
5
30 3 64 0.00083 0.064 627.2 1.44696 0.1120
6 120226.525 23.10644
5
40 4 102 0.00111 0.102 999.6 2.57238 0.1992
2 160302.057 21.94769
1
50 5 145 0.00139 0.145 1421 4.01934 0.3112
8 200377.553 21.04254
9
60 6 202 0.00167 0.202 1979.
6 5.78785 0.4482
4 240453.049 20.74521
1
72

Gráfica 15 Gráficamente Δh con v2 para contracción
PENDIENTE = 0.4187
K= 8.20652
Se puede ver que las pérdidas de carga dependen de la velocidad
de flujo en la tubería; en otras palabras dependen del caudal, ya que
la velocidad es función del caudal.
73

Se observa que a mayor caudal siempre se ha de tener un
“coeficiente de perdidas menor” mucho más bajo para cada caso, es
decir el coeficiente de perdidas menor es inversamente proporcional
al caudal Así también experimentalmente se tiene que la perdida de
altura o perdida de energía tiene una relación casi lineal al caudal
que se podría denominar directamente proporcional.
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro
dispositivo, ocurren pérdidas de energía expresados como perdidas
de altura debido a la fricción o accesorios; dichas energías traen
como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del
sistema de flujo o caída de altura por contracción.
74

· Según http://www.slideshare.net/callecjl/informe-n04-perdidas-de-carga-localespodemos
decir: Cuando hablamos de flujos laminares, los datos sobre pérdidas
por fricción de accesorios y válvulas son escasos, los datos de Kittredge y Rowley
indica que la pérdida adicional por fricción expresada como el número de cargas de
velocidad K es constante para Números Reynolds turbulentos. En la práctica
obtuvimos valores el Re donde nos indica que representan a fluidos turbulentos y
conforme aumentamos el caudal aumenta su número de Re siendo más turbulento de lo
que es y su coeficiente de perdida de carga disminuye.
· Según Kittredge y Rowley, nos dice: Los datos sobre pérdidas por fricción de
accesorios y válvulas son escasos, los datos indican que la pérdida adicional por
fricción expresada como el número de cargas de velocidad K es constante para
Números Reynolds turbulentos. Es así que en la práctica el números de Reynolds
alcanzaron valores altos dependiendo de cada tipo accesorio. Además de la pérdida de
carga por fricción también se presenta en la línea de impulsión pérdidas de carga
denominadas locales producto del paso de flujo a través de los accesorios instalados en
la línea y/o al cambio de dirección y/o sección en sus tramos.
La determinación de las pérdidas locales son evaluadas, sólo en el caso de ser
necesarias por la cantidad de accesorios o velocidades altas en la línea.
75

5.6 PERDIDA DE CARGA POR ENSANCHAMIENTO
Las pérdidas de carga que sufre el fluido al atravesar cada uno de estos elementos en
metros de fluido, puede expresarse en cargas cinéticas, según la siguiente expresión:
g
h k v
2
2
D = (4.10)
Donde:
k = coeficiente de pérdidas de carga
v = velocidad del fluido
Δh = diferencia de altura manométrica
g = gravedad
MEDIDA DE LA CAÍDA DE PRESIÓN PARA LOS 4 ACCESORIOS
DATOS GENERALES
Peso específico(N/m3) 9790
Gravedad (m/s2) 9.8
VISCOSIDAD (Ns/m2) 0.001
p 3.141516
densidad (kg/m3) 1000
La pérdida de carga que sufre el fluido al atravesar cada uno de estos elementos en
metros de fluido, puede expresarse en cargas cinéticas, según la siguiente expresión:
Dónde:
Δh
76

· K: coeficiente de pérdidas de carga
· V: velocidad del fluido
· Δh: diferencia de altura manométrica
· g: gravedad
FORMULAS USADAS:
Re =r*v*D
v =Q
k =Dh g
*2*
v
Medida de pérdidas de carga para un ENSANCHAMIENTO DE UN TUBO
EN ACERO INOX. DN 25/50
Ensanchamiento de un tubo en acero inox. con las siguientes dimensiones:
D1 = 0,0297 m A1= 6.93*10-4 m2
D2 = 0,0563 m A2= 0.0025 m2
Determinación del valor experimental de K, calculado en base a los valores
detectados durante las pruebas.
2
2
1 2
*10
2
P = K g ( v - v ) -
5bar
m
A
2
77

K = D
P
2
- -
2
1 ( )*10
2 5
2
v v
g
Tabla 26 Resultados primera parte
ENSANCHAMIENT
O
ABERTURA Q (m3/h) Q(m3/s) V1 V2
P
(mmH2O) P (Pa)
10 1 0.00027778 0.40096394 0.11158387 15 147.09
20 2 0.00055556 0.80192788 0.22316774 21 205.926
30 3 0.00083333 1.20289182 0.33475161 30 294.18
40 4 0.00111111 1.60385576 0.44633549 44 431.464
50 5 0.00138889 2.0048197 0.55791936 57 558.942
60 6 0.00166667 2.40578364 0.66950323 75 735.45
Tabla 27 Resultados segunda parte
hL K Re1 Re2 log (Re1) log (Re2)
0.741798 90.4338665 11908.629 6282.171956 4.075861765 3.79810982
2.92812828 89.2432847 23817.258 12564.34391 4.376891761 4.099139815
6.57101043 89.0092387 35725.887 18846.51587 4.55298302 4.275231074
11.6724477 88.9380073 47634.516 25128.68782 4.677921757 4.400169811
18.2264304 88.8806152 59543.145 31410.85978 4.77483177 4.497079824
26.2389682 88.8566 71451.774 37693.03174 4.854013016 4.57626107
promedio 89.2269354
78

 El valor de factor adimensional de resistencia k depende del tipo de
accesorio presente en la tubería. Así, para un ensanchamiento brusco, en
el que el fluido circula por una sección transversal, S1 y existe un
ensanchamiento en la tubería hasta una sección de paso, S2 (S1<S2), el
factor de resistencia puede calcular mediante el uso de fórmulas analíticas,
(Geankplis, 1978; Foust et al., 1980) como: k=(1-S1/S2)2.
En el desarrollo de la práctica, obtuvimos un valor elevado de k en
comparación con el hallado en los demás accesorios, esto demuestra que
el flujo pasa a través de un ensanchamiento brusco, obteniendo, EN LA
PRÁCTICA, un valor de k=89.22
79

 Según Ibarz, A.; Barbosa-Cánovas, G.V. Operaciones Unitarias en la
Ingeniería de Alimentos. Ed. Mundiprensa, Madrid España. 2005: En
general, las pérdidas debidas a cada uno de estos elementos son
pequeñas e inclusive podrían despreciarse, pero en tuberías que
contengan un número considerable de estos accesorios, dichas pérdidas
pueden llegar a ser importantes. Existen dos modos de calcular estas
pérdidas
 menores, uno de ellos está basado en la longitud equivalente del
accesorio, mientras que el otro utiliza los factores adimensionales de
resistencia.
 El fluido con el cual se trabajó, agua, tiene un comportamiento newtoniano.
En el manejo de fluidos no newtonianos la información disponible es mas
limitada. Steffe et al. (1984) ha reportados algunos valores de k, que
muestran dependencia del régimen de circulación. Así para fluidos no
newtonianos que circulen con valores de Reynold menores a 500, los
factores de k se calculan mediante fórmula analítica diferente,
kNN=500kN/Re, donde kN corresponde al factor de resistencia de un fluido no
newtoniano.
6 Cuestionario:
1. Cuál es el valor de la perdida de carga en todo el sistema?
80

En nuestros datos nos arrojó un numero Cd: 3.56, los rangos de los valores de
corrección están entre 0.8-1 pero este número alto básicamente se debió a que
nuestra presión inicial fue alta luego tuvimos un descenso y luego un aumento
sustancial.
2. Deducir a partir de la ecucacion de Bernulli una ecuación para
determinar el caudal para un rotámetro.
Para calcular la relación entre la posición del flotador y el flujo que pasa
por el instrumento se aplica la ecuación de Bernoulli entre el punto 1
ubicado debajo del flotador y el punto 2 ubicado encima del flotador:
Como la diferencia de cota es pequeña (Z1 = Z2) la ecuación queda:
Considerando que sobre el fondo del flotador actúa la presión de
estancamiento y que la presión hacia abajo es la presión estática, se
puede escribir la ecuación de equilibrio estático siguiente:
Y la ecuación de continuidad es:
Q = V1A1 = V2A2
De estas tres ecuaciones podemos obtener la expresión siguiente para el
flujo a través del rotámetro:
Donde Cc es el coeficiente de contracción cuyo valor esta entre 0.6 y 0.8
y depende del diseño del instrumento.
Si el tubo es cónico entonces:
d = df + ax
81

Donde
d: diámetro interior del tubo
df: diámetro del tubo a la entrada
a: factor de longitud de escala
x: Posición o altura del flotador.
Si adicionalmente se considera que el diámetro del flotador es igual al
diámetro del tubo a la entrada, con lo cual se cumple que para un flujo
cero el área de paso del flujo es cero, la ecuación para el caudal será:
3. ¿Cuál es el fundamento de un medidor de caudal magnético?
Medidor de flujo por tensión inducida
Los medidores de flujo del tipo de tensión inducida se fundamentan en la ley de Faraday la
cual establece que la tensión inducida en un conductor que se mueve perpendicularmente
a un campo magnético es proporcional a la velocidad del conductor. A este medidor se le
conoce con el nombre de Medidor magnético. La figura muestra un esquema del
funcionamiento del medidor magnético de flujo y una configuración típica del mismo.
Un líquido eléctricamente conductor fluye en una tubería de material no magnético entre
los polos de un electroimán dispuesto perpendicularmente a la dirección del flujo. La
interacción entre el fluido y el campo magnético genera una fuerza electromotriz en dos
electrodos ubicados a ras de la tubería, diametralmente opuestos y haciendo contacto con
el fluido. Esta fuerza electromotriz es proporcional a la velocidad del fluido.
La relación entre la velocidad del fluido y la fuerza electromotriz generada viene dada por:
Donde:
e = tensión generada en el conductor K = constante
82

B = intensidad del campo magnético
D = distancia entre los electrodos (diámetro interno de la tubería)
v = velocidad del fluido
Como se puede observar, la salida es lineal con la velocidad del fluido y no es afectada
por la densidad y la viscosidad.
La corriente aplicada para generar el campo magnético en un medidor magnético de flujo
puede ser:
Corriente directa constante, corriente alterna y corriente directa pulsada.
Medidor Magnético de Corriente directa Constante
En estos medidores el campo magnético se genera por la aplicación a las bobinas de una
corriente directa constante
Este presenta el inconveniente que una corriente directa aplicada en forma constante
origina un proceso de electrólisis en líquidos conductores, con lo cual se forman gases de
residuo en los electrodos (polarización). Por esto, los medidores magnéticos de flujo de
campo magnético constante no se usan en la medición de flujo.
Medidor Magnético de Corriente Alterna
En estos medidores se aplica a las bobinas una corriente alterna, con lo cual se genera un
campo magnético alterno
Las bobinas y la armadura forman un magneto AC el cual produce un campo magnético
alterno a través del flujo y perpendicular a su trayectoria. Por lo tanto, entre los electrodos
se genera una corriente alterna debido a la interacción de la velocidad del fluido con el
campo magnético alterno.
En el carrete se utiliza un forro aislador para prevenir cortocircuitos en la trayectoria
conductora de la fuerza electromotriz inducida a través del fluido de un electrodo metálico
al otro.
La principal ventaja de este tipo de medidor magnético es que el campo magnético alterno
minimiza los efectos de polarización.
83

Medidores de flujo accesorios y tramos rectos

Medidores de flujo accesorios y tramos rectos

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (19)

Similar a Medidores de flujo accesorios y tramos rectos

Similar a Medidores de flujo accesorios y tramos rectos (20)

Último

Último (20)

Medidores de flujo accesorios y tramos rectos