fluidos

1. EJERCICIOS PROPUESTOS
PROBLEMA 1
Determinar la presión en N/m2, sobre un punto sumergido a 6,00 mtrs. de
profundidad en una masa de agua.
PROBLEMA 2
Determinar la presión en kgr/cm2, ejercida sobre un punto sumergido a 9,00
mtrs. en un aceite de densidad relativa de σ = 0,750.
PROBLEMA 3
A qué profundidad de un aceite de densidad relativa σ = 0,750, se producirá
una presión de 2,80 kg./ cm2. A cuál, si el líquido es agua?
PROBLEMA 4
Convertir una altura de presión de 5 mtrs. de agua, en altura de aceite de
densidad relativa σ = 0,750.
PROBLEMA 5
Con referencia a la figura, las áreas del pistón “A” y del cilindro “B, son
respectivamente de 40 cm2 y 4000 cm2; “B” pesa 4000 kg. Los depósitos y las
conducciones están llenos de aceite de densidad relativa σ = 0,750. Cuál es la
fuerza “F” necesaria para mantener el equilibrio, si se desprecia el peso de “A”?
Figura 1
PROBLEMA 6
Determinar la presión manométrica en A en kg./ cm2, debida a la columna de
mercurio (densidad relativa σ = 13,6) en el manómetro en U, mostrado en la
figura.
Figura 2

2. PROBLEMA 7
Un manómetro (tubo en U) que contiene mercurio (densidad relativa σ = 13,6),
tiene su brazo derecho abierto a la presión atmosférica y su izquierdo,
conectado a una tubería que transporta agua a presión. La diferencia de
niveles de mercurio en los dos brazos, es de 200 mm. Si el nivel del mercurio
en el brazo izquierdo está a 400 mm por debajo de la línea central de la
tubería, encontrar la presión absoluta de la tubería. También encontrar la
nueva diferencia de niveles del mercurio en el manómetro, si la presión en la
tubería cae en 2000 N/m2.
Figura 3
PROBLEMA 8
Aceite de densidad relativa 0,750 está fluyendo a través de la boquilla,
mostrada en la figura y desequilibra la columna de mercurio del manómetro en
U. Determinar el valor de “h” si la presión en “A” es de 1,40 kg/cm2.
Resp. h = 1,14 mtrs.
PROBLEMA 9
Para una presión manométrica en “A” de –0,11 kg/cm2, encontrar la densidad
relativa del líquido manométrico “B” de la figura.
Resp. Dr = 1,00
Figura 4

3. PROBLEMA 10
Para una lectura manométrica en “A” de – 0,18 kg/cm2, determinar:
La elevación en las ramas abiertas de los piezómetros E, F y G.
La lectura del manómetro en “U” de mercurio de la figura 5
Resp. L=12,43mtrs. N= 12,30 mtrs. Q= 10,69 mtrs. h1 =0,61 mtrs.
Figura 5
PROBLEMA 11
Un manómetro diferencial está unido a dos puntos “A” y ”B” de una tubería
horizontal por la que circula agua. La lectura en el manómetro de mercurio es
de 0,60 mtrs., siendo el nivel más cercano a “A”, el más bajo. Calcular la
diferencia de presiones entre “A” y “B” en kg/cm2.
Resp. pa - pb = 0,754 kg/cm2.
Figura 6

4. PROBLEMA 12
Se quiere medir la pérdida de carga a través del dispositivo “X” mediante un
manómetro diferencial, cuyo líquido manométrico tiene una densidad relativa
de 0,750. El líquido que circula, tiene una densidad relativa de 1,50. Hallar la
caída en altura de presión entre “A” y “B” a partir de la lectura manométrica en
el aceite, mostrada en la figura 7.
Resp. pa - pb = 2,25 mtrs. del líquido.
Figura 7
PROBLEMA 13
Los recipientes “A” y “B” contienen agua a las presiones respectivas de 2,80 y
1,40 kg/cm2. Cuál es la lectura en el manómetro diferencial de mercurio,
mostrado en la figura 8?
Resp. h= 1,27 mtrs.
Figura 8

5. PROBLEMA 14
El depósito de la figura contiene un aceite de densidad relativa 0,750.
Determinar la lectura del manómetro “A” en kg/cm2 Resp. pa = -
8,71 ´ 10-2 kg/cm2.
Figura 9
PROBLEMA 15
Un depósito cerrado contiene 60 cm de mercurio, 150 cm de agua y 240 cm de
un aceite de densidad relativa 0,750, conteniendo aire el espacio sobre el
aceite. Si la presión manométrica en el fondo del depósito es de 3,0 kg/cm2,
cuál será la lectura manométrica en la parte superior del depósito.
Resp. 1,860 kg/cm2.
PROBLEMA 16
Con referencia a la figura, el punto “A” está 53 cm por debajo de la superficie
libre del líquido, de densidad relativa 1,25, en el recipiente. Cuál es la presión
manométrica en “A”, si el mercurio asciende 34,30 cm en el tubo
Resp. –0,40 kg/cm2.
Figura 10
PROBLEMA 17
Un depósito “A”, a una elevación de 2,50 mtrs, contiene agua a una presión de
1,05 kg/cm2. Otro depósito “B”, a una elevación de 3,70 mtrs, contiene un
líquido a una presión de 0,70 kg/cm2. Si la lectura de un manómetro diferencial
es de 30 cms de mercurio, estando la parte más baja en el lado de “A” y a una
cota de 30 cms, determinar la densidad relativa del líquido contenido en “B”.
Resp. 0,525

6. PROBLEMA 18
El aire del recipiente de la izquierda de la figura, está a una presión de -23
cms. de mercurio. Determinar la cota del líquido manométrico en la parte
derecha, en “A”.
Resp. Cota = 26,30 mtrs.
Figura 11
PROBLEMA 19
El cilindro y el tubo mostrados en la figura, contienen aceite de densidad
relativa 0,902. Para una lectura manométrica de 2,20 kg/cm2. Cuál es el peso
total del pistón y la placa “W”
Resp. 60100 kg.
Figura 12

7. PROBLEMA 20
Con referencia a la figura, qué presión manométrica de “A” hará que la glicerina
suba hasta el nivel “B”? Los pesos específicos del aceite y glicerina son 832 y
1250 kg/cm3, respectivamente
Resp. 0,35 kg/cm2.
Figura 13
PROBLEMA 21
Para levantar una plataforma de 10 toneladas, se utiliza un gato hidráulico. Si
en el pistón actúa una presión de 12 kg/cm2 y es transmitida por un aceite de
densidad relativa 0,810, qué diámetro se requiere?
Resp. 32,60 cm
PROBLEMA 22
Si el peso específico de la glicerina es de 1260 kg/cm3, qué presión de succión
se requerirá para elevar la glicerina 22 cm. en un tubo de 12,50 mm de
diámetro?
Resp. -277 kg/cm2
PROBLEMA 23
Encontrar para la compuerta AB de la figura 14, de 2,50 mt de longitud, la
fuerza de compresión sobre la viga CD ejercida por la presión del agua. B, C y
D son puntos articulados.
Resp. 7160 Kgs
Figura 14

8. PROBLEMA 24
Una compuerta vertical rectangular AB de 3,6 mt de altura y 1,5 mt de ancho,
puede girar alrededor de un eje situado 15 cm por debajo del centro de
gravedad de la compuerta. La profundidad total del agua es de 6mt. Que fuerza
horizontal F ha de aplicarse en el fondo de la compuerta para mantener el
equilibrio?
Resp. 1490 Kgr.
PROBLEMA 25
Determinar el valor de z en la figura, de forma que la fuerza total sobre la barra
BD no sobrepase los 8000 kgs al suponer que el ancho de la compuerta en
dirección perpendicular al dibujo es de 1,20 mt y que la barra BD esta
articulada en ambos extremos.
Resp. 1,84 mt
Figura 15
PROBLEMA 26
Un aceite de densidad relativa 0,800 actúa sobre un área triangular vertical
cuyo vértice está en la superficie libre del aceite. El triángulo tiene una altura de
2,70 mt y una base de 3,60 mt. Una superficie rectangular vertical de 2,40 mt
de altura está unida a la base de 3,60 mt del triángulo y sobre ella actúa agua.
Encontrar la intensidad y posición de la fuerza resultante sobre la superficie
total.
Resp. 36029 Kgs a 3,57 mt de profundidad
PROBLEMA 27
En la figura, la compuerta AB tiene un eje de fijo en B y su anchura es de 1,20
mt. Qué fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, será necesaria para
mantener la compuerta en equilibrio, si pesa 2000 kgr?
Resp. 5200 kgrs
Figura 16

9. PROBLEMA 28
Un depósito tiene 6,00 mt de longitud y la sección recta mostrada en la figura.
El agua llega al nivel AE . Determinar
a) La fuerza total que actúa sobre el lado BC y
b) La intensidad y la posición de la fuerza total sobre el extremo ABCDE.
Figura 17
PROBLEMA 29
El depósito de la figura contiene aceite y agua. Encontrar la fuerza resultante
sobre la pared ABC que tiene 1,20 mt de ancho.
Resp. Fuerza total 11448 kgs, actuando a 3,23 mt de A.
Figura 18
PROBLEMA 30
La compuerta AB de la figura, tiene 1,20 mt de ancho y esta articulada en A.
La lectura manométrica en G es de - 0,15 Kgr cm2 y el aceite que ocupa el
depósito de la derecha tiene una densidad relativa de 0,750. Que fuerza
horizontal debe aplicarse en B para que la compuerta AB se mantenga en
equilibrio? Resp. 2590 Kgs hacia la izquierda
Figura 19

10. PROBLEMA 31
Con referencia a la figura, cual es la anchura mínima b de la base de la presa
de gravedad de una altura de 30 mt al suponer que la presión hidrostática
ascensional en la base de la presa varía uniformemente desde la altura de
presión total en el bordo de aguas arriba hasta el valor cero en el borde de
aguas abajo
Para este estudio se supone que las fuerzas resultantes de la reacción cortan a
la base a un tercio de la base del borde de aguas abajo (en =) y que el peso
específico del material de la presa es 2,50W (W es el peso específico del
agua).
Figura 20
PROBLEMA 32
Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua sobre el área
rectangular CD de 1,20 mt x 1,80 mt mostrada en la figura.
Figura 21

11. PROBLEMA 33
Calcular el empuje hidrostático y el centro de presiones sobre la pared de 2.0m
de ancho de un tanque de almacenamiento de agua, para los siguientes casos:
a) pared vertical con líquido en un solo lado; b) pared inclinada con líquido en
ambos lados.
Figura 22
PROBLEMA 34
Se desean obtener los empujes hidrostáticos por unidad de ancho, así como
los centros de presiones sobre las caras a1 y a2, del muro mostrado en la
figura.
Figura 23

12. PROBLEMA 35
Cuál es la velocidad media en una tubería de 15 cm, si el caudal de agua
transportado es de 3800 m3/día?.
Resp. 2,48 m/seg.
PROBLEMA 36
Qué diámetro debe tener una tubería para transportar 2 m3/seg. a una
velocidad media de 3 m/seg.?.
Resp. 92 cm.
PROBLEMA 37
Una tubería de 30 cm de diámetro, que transporta 110 l/seg., está conectada
a una tubería de 15 cm. Determinar la altura de velocidad en la tubería de
15 cm.
Resp. 1,97 m
PROBLEMA 38
Una tubería de 15 cm de diámetro transporta 80 l/seg. La tubería se
ramifica en otras dos, una de 5 cm y la otra de 10 cm de diámetro. Si la
velocidad en la tubería de 5 cm es de 12 m/seg., Cuál es la velocidad en la
tubería de 10 cm ?
Resp. 7,20 m/seg.
PROBLEMA 39
Una tubería de 30 cm de diámetro transporta 110 l/seg. de un aceite de
densidad relativa 0,812 y la presión manométrica en A es de 0,20 kg/cm2.
Si el punto A está situado 1,80 m por encima del plano de referencia,
calcular la energía en A en mtrs.
Resp. 4,27 mtrs.
PROBLEMA 40
A través de una tubería horizontal de 15 cm de diámetro fluye agua a una
presión de 4,20 kg/cm2. Suponiendo que no hay pérdidas, cual es el caudal
si en una reducción de 7,5 cm de diámetro la presión es de 1,40 kg/cm2 ?.
Resp. Q = 107 l/seg.
PROBLEMA 41
Si en el problema 6 fluye un aceite de densidad relativa 0,752, calcular el
caudal ?.
Resp. 123 l/seg.

13. PROBLEMA 42
Si lo que fluye en el problema 6 es tetracloruro de carbono (densidad
relativa 1,594), determinar Q.
Resp. 85 l/seg.
PROBLEMA 43
A través de una tubería vertical de 30 cm de diámetro fluyen hacia arriba
220 l/seg de agua. En el punto A de la tubería la presión es 2,20 kg/cm2. En
el punto B, 4,60 mtrs por encima de A, el diámetro es de 60 cms y la
pérdida de carga entre A y B es igual a 1,80 mtr. Determinar la presión en
B en kg/cm2.
Resp. 1,61 kg/cm2.
PROBLEMA 44
Una tubería de 30 cm de diámetro tiene un corto tramo en el que el
diámetro se reduce gradualmente hasta 15 cm y de nuevo aumenta a 30 cm.
La sección de 15 cm está 60 cm por debajo de la sección A, situada en la
tubería de 30 cm, donde la presión es de 5,25 kg/cm2. Si entre las dos
secciones anteriores se conecta un manómetro diferencial de mercurio, cual
es la lectura del manómetro cuando circula hacia abajo un caudal de agua
de 120 l/seg?. Supóngase que no existen pérdidas.
Resp. 17,6 cm.
PROBLEMA 45
Una tubería de 30 cm de diámetro transporta aceite de densidad relativa
0,811 a una velocidad de 24 mts/seg. En los puntos A y B las medidas de la
presión y elevación fueron respectivamente 3,70 kg/cm2 y 2,96 kg/cm2 y
30 mts y 33 mts. Para un flujo permanente, determinar la pérdida de carga
entre A y B.
Resp. 6,12 mts.
PROBLEMA 46
Un recipiente suministra agua a través de una tubería horizontal de 15 cm
de diámetro y 300 mts de longitud. El flujo es a tubería llena y desagua en
la atmósfera un caudal de 65 l/seg. Cuál es la presión en la mitad de la
longitud de la tubería al suponer que la única pérdida de carga es de 6,20
mts cada 100 mts de tubería?
Resp. 0,93 kg/cm2.

14. PROBLEMA 47
Un aceite de densidad relativa 0,750 es bombeado desde un depósito por
encima de una colina a través de una tubería de 60 cm de diámetro,
manteniendo una presión en el punto más elevado de la línea de 1,80
kg/cm2. La parte superior de la tubería está 75 mts sobre la superficie libre
del depósito y el caudal de aceite bombeado es de 620 l/seg. Si la pérdida
de carga desde el depósito hasta la cima es de 4,70 mts, que potencia debe
suministrar la bomba al líquido?.
Resp. 645 CV.
PROBLEMA 48
Una bomba aspira agua de un pozo mediante una tubería vertical de 15 cm.
La bomba desagua a través de una tubería horizontal de 10 cm de diámetro,
situada 3,20 mts sobre el nivel del agua del pozo. Cuando se bombean 35
l/seg, las lecturas de los manómetros colocados a la entrada y a la salida de
la bomba son -0,32 kg/cm2 y +1,80 kg/cm2, respectivamente. El
manómetro de descarga está situado 1 mtr por encima del manómetro de
succión. Calcular la potencia de salida de la bomba y la pérdida de carga en
la tubería de succión de 15 cm.
Resp. 10,4 CV y 0,80 mts.
PROBLEMA 49
Calcular la pérdida de carga en una tubería de 15 cm de diámetro si es
necesario mantener una presión de 2,35 kg/cm2 en un punto aguas arriba y
situado 1,80 mts por debajo de la sección de la tubería por la que desagua
en la atmósfera 55 l/seg de agua.
Resp. 21,70 mts.
PROBLEMA 50
Un depósito cerrado de grandes dimensiones está parcialmente lleno de
agua, y el espacio superior con aire a presión. una manguera de 5 cm de
diámetro, conectada al depósito desagua sobre la azotea de un edificio, 15
mts por encima de la superficie libre del agua del depósito. Las pérdidas
por fricción son de 5,50 mts. Que presión de aire debe mantenerse en el
depósito para desaguar sobre la azotea un caudal de 12 l/seg?.
Resp. 2,24 kg/cm2.
PROBLEMA 51
Mediante una bomba se bombea agua desde un recipiente A, a una
elevación de 225 mtr, hasta otro depósito E, a una elevación de 240 mtr, a
través de una tubería de 30 cm de diámetro. La presión en la tubería de 30
cm en el punto D, a una elevación de 195 mtr, es de 5,60 kg/cm2. Las
pérdidas de carga son: de A a la entrada de la bomba B = 0,60 mtr, de la

15. salida de la bomba C hasta D = 38 v2/2g y desde D a E = 40 v2/2g.
Determinar el caudal Q y la potencia en CV suministrada por la bomba BC.
Resp. 166 l/seg. y 83 CV.
PROBLEMA 52
Desde un depósito hay que transvasar un caudal de agua de 89 l/seg
mediante un sifón. El extremo por el que desagua el sifón ha de estar a 4,20
mts por debajo de la superficie libre del agua en el depósito. Los términos
de pérdida de carga son: 1,50 V2/2g desde el depósito hasta la parte más
elevada del sifón y 1V2/2g desde esta al desagüe. La parte superior del
sifón está 1,50 mts por encima de la superficie del agua. Determinar el
diámetro de la tubería necesaria y la presión en la parte superior del sifón.
Resp. 15,3 cms y -0,45 kg/cm2
PROBLEMA 53
Se está ensayando una tubería de 30 cms para evaluar las pérdidas de carga.
Cuando el caudal de agua es de 180 l/seg, la presión en el punto A de la
tubería es de 2,80 Kg/cm2. Entre el punto A y el punto B, agua abajo y 3
mts más elevado que A, se conecta un manómetro diferencial. La lectura
manométrica es de 1 mtr, siendo el líquido mercurio e indicando mayor
presión en A. Cuál es la pérdida de carga entre A y B ?
Resp. 12,57 mts
PROBLEMA 54
La bomba B comunica una altura de 42,20 mts al agua que fluye hacia E,
como se muestra en la figura. Si la presión en C es de -0,15 Kg/cm2 y la
pérdida de carga entre D y E es 8V2/2g. Cuál es el caudal?
Resp. 275 Lts/seg
Figura 24

16. PROBLEMA 55
En el sistema mostrado en la figura, la bomba BC debe conducir un caudal
de 160 ltrs/seg de aceite de densidad relativa 0.762, hacia el depósito D.
Suponiendo que la pérdida de energía entre A y B es de 2.50 mtrs y entre C
y D es de 6.50 mtrs; calcular la potencia de la bomba en CV.
Resp. 88 CV.
Figura 25
PROBLEMA 56
De una represa se le suministra agua a una turbina mediante una caída de
20 mtrs. Cuando la turbina recibe 500 ltrs/seg, las pérdidas en la tubería de
suministro de 300 mm son de 2.5 mtrs. Determinar la presión a la entrada
de la tubería, si en la tubería de salida de 600 mm se presenta una presión
negativa de -30 KN/m2 en un punto situado 1.5 mtrs por debajo de la línea
de suministro. Determinar: a) La energía absorbida por la turbina en KW, si
se desprecian todas las pérdidas por fricción entre la entrada y la salida de
la turbina. b) La energía suministrada por la turbina, si su eficiencia es del
85%.
Resp. a) 107,41 KW; b) 91,30 KW.
Figura 26

17. PROBLEMA 57
Un aceite de densidad relativa 0,761, está fluyendo desde el depósito A al
E, según se muestra en la figura. Las distintas pérdidas de carga vienen
dadas así:
Determinar: a) El caudal Q en m3/seg, b) La presión en C en kg/cm2 y c)
La potencia en C, en CV, tomando como plano de referencia el que pasa
por E.
Resp. a) 0,086 m3/seg; b) -0,106 kg/cm2; c) 9,85 CV
Figura 27