Este documento describe el método de Fuller y Thompson para el diseño de mezclas de concreto. El método involucra 10 pasos: 1) seleccionar la consistencia y asentamiento, 2) seleccionar el tamaño máximo de agregado, 3) determinar la resistencia requerida, 4) elegir el contenido de agua, 5) calcular la relación agua-cemento, 6) determinar el contenido de cemento, 7) calcular la proporción de agregados, 8) dosificar por metro cúbico, 9) ajustar por humedad y

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Métodos Diseño de Mezclas
Tecnología Del Concreto (Universidad Distrital Francisco José de Caldas)
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Tecnología Del Concreto (Universidad Distrital Francisco José de Caldas)
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2. METODO DE FULLER Y THOMPSON
Este método es general y se aplica cuando los agregados no cumplan con la Norma ASTM C 33.
Asimismo este método se recomienda para dosificaciones con más de 300 kg de cemento por
metro cúbico de concreto y para tamaños máximos del agregado grueso comprendido entre 20mm
(3/4’’) y 50mm (2’’) cuando se tienen partículas redondeadas como agregados.
“La dosificación de concreto por el método de Füller se basa en la dosificación por agregados,
balanceándolos para obtener una óptima relación entre agregados Grueso y agregado fino. En
base a dichas premisas, la dosificación de los agregados viene determinada por una curva de
referencia (parábola de Gessner), la cual representa una granulometría continua, y su empleo
favorece la total compenetración del conjunto de granos, lo que ayuda a una buena docilidad y
densidad del conjunto”.[ CITATION Mer18 l 9226 ]
Dicha curva patrón está representada por la siguiente ecuación:
Donde
 D = Tamaño máximo del agregado grueso empleado en la mezcla o tamaño máximo
nominal.
 d = Abertura de cada uno de los tamices empleados para determinar la granulometría del
material que se va a utilizar (siempre menor a D).
 P = Representa el porcentaje de material en peso que pasa por cada uno de esos tamices
(d).
La Ley de nos sirve para hallar la relación en volúmenes absolutos en que deben mezclarse los
agregados, para lo cual procederemos de la siguiente manera:
%en volumen absoluto del A. Fino dentro de la mezcla de agregados
%en volumen absoluto del A. Grueso dentro de mezcla de agregados = 1 - &
Dónde:
Ilustración 1. Tabla relación agua-cemento [ CITATION Not11 l 9226 ]
Ecuación 1. [ CITATION
Mer18 l 9226 ]
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3. A= % acumulado que pasa la malla N° 4 del A. Fino.
B= % acumulado que pasa la malla N°4 del A. Grueso.
C= % acumulado que de agregado ideal que pasa la malla N° 4
En este método se deben seguir los siguientes pasos para hacer el diseño de mezcla:
1. Selección de la consistencia del concreto y asentamiento del concreto
2. Selección del tamaño máximo
3. Determinación de la resistencia del concreto
4. Elección de contenido de agua
5. Hacer cálculo de relación agua cemento (c/a)=Z
6. Contenido de cemento
7. Calculo de proporción de agregados
8. Dosificación por metro cubico
9. Ajustes por humedad
10. Pesos absolutos de los agregados y proporcionalidad
Diseño para una mezcla de asentamiento de 5cm y resistencia de 21Mpa, con las siguientes
características:
Humedad (%) Absorción (%)
Densidad Apa.
(Kg/m^3)
Grava gruesa 6.66 3.66 2374
Grava fina 7.55 4.75 2341
Arena 9.71 5.04 2500
Ilustración 2. Autoría propia
Ilustración 3. Autoría propia
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4. 1. Ya que en el ejercicio se nos dio fue el asentamiento de 50mm deducimos que la
consistencia del concreto será Media, según la siguiente tabla:
2. Como se utilizan tres materiales el tamaño máximo será donde quede retenido menos del
25% del agregado más grueso, por lo cual el tamaño máximo será: 1” ya que no queda
retenido nada y puesto que el siguiente retiene más del 25%.
3. Resistencia requerida: 21 Mpa → 214.14 Kg/cm2
Como la resistencia requerida esta entre 210 y 350 Kg/cm2
se debe sumar 85 Kg/cm2
a la
resistencia, por lo cual la resistencia con la que se trabajara será: 299.14 Kg/cm2
.
4. Contenido de agua, el contenido de agua en el método Füller se guía bajo la siguiente
tabla:
Ilustración 4. Tomado de Manejabilidad del concreto- [ CITATION LGe l 9226 ]
Ilustración 5. Autoría propia
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5. El contenido de agua para un tamaño máximo de 1” es de: 166 L/m3
, como en este método el
asentamiento se mide desde 75mm, se debe hacer una corrección al agua a emplear en el
diseño, esta corrección ir dada por la siguiente tabla:
Siendo así el agua a emplear en el diseño será 193L/m3
- 3% para que así podamos utilizar el
asentamiento de 50mm
Agua para asentamiento de 50mm y tamaño máximo de 1” → 192.42 L
5. Relación a/c: El valor de la relación agua cemento en este método se determinara por
medio de las ecuaciones presentadas en la Ilustración 1.
Z= (0.004*299.14)+0.5= 1.69 → a / c= 1/1.7 → a/c= 0.59
6. Contenido de cemento será entonces:
192.42 / c = 0.59 → c = 192.42 / 0.59 → c = 326.14 Kg
7. Proporción de los agregados: al ser un ejercicio que implica tres materiales diferentes la
gráfica de Füller no puede ser utilizada por lo que se calculara de la siguiente forma que es
el método por módulos de finura de agregados:
módulos de finura:
Grava gruesa= (38.99+82.69+90.37+96.59+100+100+100+100+100)/100 → Mf3 =8.09
Grava Fina= (0.48+17.25+87.79+100+100+100+100+100)/100 → Mf2 =6.06
Arena = (94.371+87.332+77.496+61.406+37.366+8.045)/100 → Mf1 =3.66
Módulos de finura teóricos para agregados gruesos: Se calcula el MT3 correspondiente al
material de tamaño máximo 25.4mm (grava gruesa) y MT2 correspondiente al material de
tamaño máximo 12.5mm (grava fina).
Esto se hace mediante la curva de Füller que se obtiene con los tamaños máximos de cada
material. A continuación se mostrara la tabla que se obtiene de esa curva (sacado de la
ecuación 1.) con los valores de módulos de finura ya calculados gracias al programa Excel.
Ilustración 6. Tomado de Guía practica para diseño de mezcla de hormigón
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6. El método de Füller nos plantea una serie de ecuaciones para hallar los porcentajes de
participación de tres agregados, como:
Aplicando las formulas dadas en la Ilustración 7, obtenemos:
T1 +T2 = 100* (8.09 – 5.529) = 67.31%
(8.09 – 4.285)
T1 = 67.31*(6.06 – 4.285) = 49.78% ; T3 = 100 – 67.31 = 32.69%
(6.06 – 3.66)
Así los porcentajes de participación serán: t1= 49.78% t2= 17.53% t3= 32.69%
8. Dosificación por metro cubico:
Volumen cemento= 326.14 (Kg)/3010(kg/m)3
= 0.108m
Volumen de agua= 192.42 L./1000 (L./m3
) = 0.192m3
Volumen de agregados = 1.025m3
- 0.108m3
– 0.192m3
= 0.725m3
Participación en volumen:
Grava gruesa = T3 * Vagre. = 0.725m3
*0.3269 = 0.237m3
Grava fina = T2 * Vagre. = 0.725m3
*0.1753 =0.127m3
Arena = T1 * Vagre. = 0.725m3
*0.4978 =0.361m3
Ilustración 7. Autoría propia
Ilustración 8. Tomado de Guía practica para el diseño de mezclas de Hormigón
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7. Pesos de agregados por
m3
Grava gruesa = 0.237m3
* 2374 (kg/m3
) = 562.6
kg
Grava fina =
0.127m3
*2341 (kg/m3
)
= 297.3 kg
Arena = 0.361m3
* 2500
(kg/m3
) = 902.5 kg
9. Ajustes por humedad
Los ajustes por humedad se hacen igual que en el método ACI por lo cual:
Grava gruesa= -562.6 *((6.66-3.66)/100) = -16.88
Grava fina= -297.3 *((7.55-4.75)/100) = -8.32
Arena= -902.5 *((9.71-5.04)/100) = -42.15
total agua= 192.42- (16.88 + 8.32 + 42.15)= 125.07 L.
10.
10. Pesos totales de
agregados por m3
Grava gruesa= 562.6 +
((562.6 *6.66)/100)=
600.01 kg.
Grava fina= 297.3 +
((297.3 *7.55)/100)=
319.75 kg.
Arena= 902.5 + ((902.5 *9.71)/100)= 990.13 kg.
11. Proporcionalidad
12. Costos si: m3
Agua= $2491 ; Bulto cemento = $20000 ; Tonelada grava = $53500 ;
Tonelada arena =$42185
Costo 192.42 L. de agua → $ 479.32
Costo 600.01 kg. + 319.75 Kg. Agregado grueso → $ 49207.16
Costo 990.13 Kg Agregado fino → $ 41768.6
Costo de 326.14 Kg de cemento → $ 130456
10.54%
23.12%
12.39%
35.22%
18.73%
Proporcion diseño
cemento
grava g.
grava f.
arena
agua
58.79%
0.22%
22.17%
18.82%
cemento
agua
grava
arena
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8. Conclusiones
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