Este documento describe un proyecto de investigación sobre el procesamiento de señales de arreglos de sensores. El objetivo es estudiar algoritmos de procesamiento de arreglos para aplicarlos al procesamiento de señales de audio de banda ancha, simular el funcionamiento de un arreglo e implementar un micrófono direccional usando múltiples micrófonos omnidireccionales.

1. Autores:
Juan Ignacio Carrano
Juan Manuel Oxoby
Marcelo Lerendegui
Profesores:
Mark Ressl
Carlos Selmo

2. Estudiar los algoritmos de procesamiento de
arreglos de sensores.
Aplicar dichos algoritmos al procesamiento de
señales audibles de banda ancha
Simular el funcionamiento de un arreglo
Implementar un micrófono direccional a partir de
un arreglo de micrófonos omnidireccionales.

3. Medir una señal en diferentes puntos del espacio
(acústica o radio)
Procesar conjuntamente las mediciones para:
Discriminar la dirección de la fuente
Suprimir ruido o interferencia direccional
Aumentar la SINR

4. Sismología
Radioastronomía
Radares de apertura sintética
Telecomunicaciones
Wi-Fi n
Redes celulares 5g (space-division multiplexing)
Locación de locutores
Teleconferencias dirigidas

6. Modelo de onda plana

7. Señal en cada sensor

8. DescripciDescripción matemática delón matemática del
problemaproblema

10. Array manifold vector

11. Delay-sum beamformer

12. Señal pasabanda

13. Beamscan beamformer
Es equivalente a dirigir el arreglo hacia una dirección y medir la
potencia.
•Baja resolución
•Se puede calcular rápidamente a partir de la DFT pero sólo para un
arreglo lineal uniforme.
•Poco usado en la práctica (es el más básico)

14. MVDR (Capon Beamformer)

15. MODEL
El modelo planteado por Ralph O. Schmidt es

16. Covarianza
Schmidt demostró que los autovectores
correspondientes con los D valores singulares más
grandes corresponden con los autovectores de la
señales incidentes y los N = M-D restantes
autovectores son los correspondientes al ruido.
A partir de esto, generó un estimador de D(número
de señales incidentes).
D = M - multiplicidad del mínimo autovalor

17. Algoritmo Step 0:
•Adquirir datos
•Computar la matriz de autocorrelación de los datos
adquiridos

18. Algoritmo Step 1:
•Obtener la descomposición en valores singulars de
la matriz de autocorrelación

19. Algoritmo Step 2:
•Estimar la cantidad de señales de entrada

20. Algoritmo Step 3:
•Evaluar la potencia incidente en función de los
ángulos de entrada

21. Algoritmo Step 4:
•Encontrar los D picos en el gráfico del paso anterior

22. Consideraciónes
En el caso de tener M sensores y D señales
incidentes, para D=M, la matriz de autocorrelación
es rango completo, generando un problema a la
hora de desarrollar el algoritmo.
La solución presentada por el Dr. Mos Kaveh es
convertir el mínimo valor singular a 0 para o bien
modificar el estimador de D para que devuelva un
valor entre 0 y M-1

23. MVDR (Capon Beamformer)

24. MRLA (Minimum Redundancy Linear Array)

26. • Harry L. Van Trees, “Optimum array processing,” Wiley, 2002.
• R. O. Schmidt. Multiple emitter location and signal parameter estimation.
IEEE Trans. Antennas Propag., vol.AP-34, pp. 276-280, March 1986.
• M. Kaveh, “Array signal processing for localization and communication,”
Conferencia de la SPS-IEEE, Buenos Aires, 1 de noviembre de 2013.