El documento explica conceptos fundamentales de densidad, presión y fluidos. 1) La densidad se define como la masa de un cuerpo dividida por su volumen. 2) La presión es la fuerza aplicada sobre un área. En los líquidos, la presión aumenta con la profundidad debido al peso de la columna de líquido. 3) Los principios de Pascal y Arquímedes describen cómo los líquidos transmiten presiones y ejercen fuerzas de empuje sobre los objetos sumergidos.

1. PRESENTEDO A: WILSON BRAVO 05/06/09

2. LA DENSIDAD supón que tenemos determinado volumen, de alguna sustancia y le medimos su masa. Al considerar el doble de volumen, la masa se duplica. Este hecho sugiere que a cada cm de sustancia le corresponda una masa determinada. A la masa que le corresponda a 1cm de sustancia se le llama densidad. 05/06/09

3. DENSIDAD La densidad p es una magnitud física que se define como el cociente entre la masa m de un cuerpo y su volumen V, es decir, p=m Ejemplo: La densidad del mercurio es 13,6g. ¿ que volumen ocupan 10g de mercurio? 05/06/09

4. DENSIDAD Solución: Puesto que, p=m, entonces V= m= 10g = 0,73cm 05/06/09

5. LA PRESION Al estar de pie sobre los esquís, la fuerza que se ejerce sobre un suelo horizontal, es decir, el peso, se reparte sobre toda la superficie de los esquís, mientras que , si tiene calzado corriente, el peso se reparte sobre una superficie mucho menor. La relación entre la fuerza perpendicular ala superficie y el área de la misma se conoce con el nombre de presión. Si se aplica una fuerza F perpendicular sobre una superficie de área A , la presión P, 05/06/09

6. LA PRESION Es la fuerza F ejercida sobre cada unidad de área . p=F A Como el sistema internacional de unidades la fuerza se mide en newton y el área en metros cuadrados, la presión en este sistema se expresa en newton/metro cuadrado (N/m). Ejemplo Un bloque de hierro (densidad, p= g/cm) con forma de paralelepípedo tiene dimensiones de 8 cm . 4cm . 3cm. Calcula la presión ejercida por el bloque sobre la mesa. 05/06/09

7. LA PRESION Solución el volumen, V , del bloque es V=8cm . 4cm . 3cm = 96cm la masa , m del bloque es m= p. V = 7,8g/cm . 96cm = 748 g . El peso del bloque es igual a m .g=0,748kg . 9,8 m/s =7,33 N. como la fuerza que ejerce el bloque a la mesa es perpendicular a ella e s igual a su peso, la presión sobre ella es: p=F A = 7,33N 0,0012m =6.1088pa. 05/06/09

8. LA PRESION EN LOS LIQUIDOS Consideramos una superficie de área A, situada en el interior de un liquido de densidad p a una profundidad h. la fuerza F que soporta esa superficie es el peso de la columna de liquido que hay por encima de ella, es decir, F = peso =m . g , lo cual equivale a : p . V . g =p .A . h . g por lo tanto, la presión P , es igual a: p=F A = p. A . h . g A = p. g .h es decir, P= p . g . h. 05/06/09

9. LA PRESION EN LOS LIQUIDOS Esta igualdad recibe el nombre de ecuación fundamental de la hidrostática y muestra que la presión en un punto de un fluido no depende del volumen de liquido que hay por encima de dicho punto y es proporcional ala densidad ρ de l liquido , ala aceleración de la gravedad g del sitio y ala profundidad h ala cual se encuentra dicho punto. A partir de esta ecuación concluimos que dos puntos situados ala misma profundidad de un liquido en el interior de un liquido están a la misma presión. 05/06/09

10. LA PRESION EN LOS LIQUIDOS Si las presiones en dos puntos, situados a la misma profundidad , fueran diferentes , el liquido fluirá hasta hacer que la presión se igualara , alcanzando la situación de equilibrio. consideramos dos puntos A y B cuyas profundidades dentro de un liquido en equilibrio son ha y hb , respectivamente . La presión en cada punto es pa = p. g . ha pb = p. g. hb 05/06/09

11. LA PRESION EN LOS LIQUIDOS Por lo tanto , la diferencia de presiones es pa – pb =p . g . Ha lo cual se puede expresar como pa – pb = p . g .(ha – hb) Este resultado muestra que la diferencia de presiones entre dos puntos de un liquido es igual al producto de la densidad del liquido por la aceleración gravitacional y por la diferencia de profundidades entre los dos puntos. 05/06/09

12. LA PRESION EN LOS LIQUIDOS Ejemplo : 1. El tapón que cierra el sumidero de un deposito tiene forma circular , con un radio de 5cm y se encuentra a una profundidad de 3,5 m , calcula la presión que , debido al agua , soporta el tapón. Solución : La presion en el fondo del deposito ejercida por el agua es p= p. g. h =1.000 kg / m . 3.5m =34.300 pa 05/06/09

13. LA PRESION EN LOS LIQUIDOS El área de la superficie del tapón es : A= ∏ . r = 3,14 . (0.05 m) = 7,85 . 10 m La fuerza ejercida es F =p . A , por tanto F= 34.300 pa . 7,85 . 10 m = 269,3 N 05/06/09

14. EL PRICIPIO DE PASCAL los líquidos tienen una propiedad que los diferencia de los sólidos : cambian de forma , adoptando la del recipiente que los contiene . Bajo la acción de una presión externa , conservan el mismo volumen , es decir , son prácticamente incomprensibles . De esta caracteristica delos liquidos se deriva una de sus principales propiedades : los liquidos pueden transmitir a los cuerpos en contacto con ellos las presiones externas que se les ejerce. 05/06/09

15. EL PRICIPIO DE PASCAL En el principio de pascal se fundamentan numerosas aplicaciones tecnológicas de uso corriente : gatos hidráulicos , grúas excavadoras , volquetas , sistemas de frenos en automóviles , de abertura y cierre de puertas , etc. En general , estas maquinas que se basan en el principio de pascal reciben el nombre de maquinas hidráulicas. 05/06/09

16. EL PRICIPIO DE PASCAL Ejemplo : una prensa hidráulica consta de dos émbolos de diferente tamaño que están en contacto con un liquido . El embolo pequeño esta conectado a una manivela sobre la que ejerce una fuerza , mientras que el embolo grande esta junto esta junto a un tope que permite prensar los objetos. Calcula una expresión que relacione la presión en cada embolo con su respectiva área. 05/06/09

17. EL PRICIPIO DE PASCAL Solución las presiones en cada uno de los émbolos son : p1=f1 y p2 = f2 a2 Siendo f1 la fuerza ejercida sobre el embolo menor , f2 la fuerza que ejerce el embolo mayor y a1 y a2 las areas respectivas de los embolos. Según el principio de pascal, la presion ejercida sobre un punto de un fluido con la misma intesidad, por lo tanto, las dos presiones son iguales es decir : F1 a1 = f2 a2 05/06/09

18. EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Al sumergir un cuerpo total o parcialmente en un liquido, podemos notar que el liquido ejerce fuerza contraria al peso del objeto, lo cual ocasiona que este experimenta una perdida aparente de peso e incluso puede ocasionar que salga a flote. Para estudiar el origen de una fuerza ejercida por los líquidos , hay que recordar que un liquido ejerce fuerza perpendicular sobre las paredes del recipiente que lo contiene y también ejerce fuerza perpendicular sobre las caras de un solidó que se sumerja en el. 05/06/09

19. EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDE S Si cambiamos la presión cilíndrica de liquido por un cilindro solidó que ocupa exactamente el mismo volumen , el entorno no se ha modificado y por tanto el liquido ejerce sobre el cuerpo una fuerza igual a la que le ejerce a la porción de liquido desplazada por el solidó. principió de Arquímedes Todo cuerpo sumergido en un liquido experimenta un empuje vertical, hacia arriba , igual al peso del volumen de liquido desplazado. 05/06/09

20. EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Puesto que la masa del liquido desplazado es igual a pliq . V liq. Desplazado , al multiplicar por la aceleración de la gravedad g, la siguiente expresión del principio de Arquímedes F emp = peso del liquido desplazado, lo cual equivale a: pliq .g.V liq desplazado = solidó sumergido. Ejemplo: Un objeto solidó de masa 100g , atado a un dinamómetro, se sumerge en aceite (p= 0,8 g/cm.). La lectura en el dinamómetro es 70 g-f . Determina la densidad del material del que esta hecho el objeto. 05/06/09

21. EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Solución: calculemos la fuerza de empuje que experimenta el solidó dentro de aceite : Femp= 100g-f-70 g-f=30 g-f Esto significa que el del aceite desplazado por el solido es 30 g-f Como p =m /v, el volumen del aceite desplazado esta dado por V=m/p =30g/0,8g/cm=37.5cm En consecuencia el volumen del solido es 37.5cm 05/06/09

22. EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Por tanto la densidad del material del solido es : p=m/v= 100g /37,5cm = 2,7g/cm La densidad del solido es 2.7g/cm. 05/06/09

23. FLUIDOS EN REPOSO La materia se clasifica normalmente en tres estados: sólido, liquido y gaseoso. Los fluidos los líquidos y los gases se denominan así porque tienen la propiedad de fluir , es decir , de cambiar de forma. Al estudio de los fluidos en equilibrio se le llama hidrostática . 05/06/09