Modulo 3 clase 1 e

Diplomado Básico en Tecnologías de
Información Geográfica

GPS, MDE y
ORTORECTIFICACIÓN
Prof. MSc. Ing. Giovanni A. Royero O.
groyero@gmail.com

Maracaibo, Febrero 2012


GPS
El Sistema de Posicionamiento Global – GPS
NAVSTAR GPS: NAVigation System with Time And
Ranging Global Positioning System

groyero@gmail.com


GPS
¿Qué es el GPS?
• Sistema de radio-navegación basado en satélites, desarrollado por el Dpto. de Defensa
(DoD) de USA desde principios de los años setenta (~1973).
• Inicialmente concebido como un sistema militar; posteriormente (a comienzos de los
años 80, ~ 1983) fue puesto a disposición restringida para usuarios civiles.
• GPS proporciona información continua sobre posición y tiempo a un ilimitado número
de usuarios, tanto civiles como militares, con cobertura global y bajo cualquier
condición meteorológica (o estado del “tiempo”).
• El sistema se basa en mediciones uni-direccionales; los usuarios sólo pueden recibir las
señales de los satélites.
• GPS posee una amplia gama de aplicaciones no sólo en geodesia, sino también en
navegación, geofísica, meteorología, recreación, transferencia/sincronización de
tiempo, geodinámica, etc., las cuales se han incrementando desde la última década y
parecieran estar en franco aumento sin límites en el futuro.

Acuña, G., 2008

Prof. MSc. Ing. Giovanni Royero O., 2012

GPS
CARÁCTERÍSTICAS GENERALES DEL GPS
• Constelación nominal de 24 satélites completada en Julio de 1993.
• Para asegurar cobertura global continua se consideran grupos de 4 satélites
dispuestos equidistantemente en 6 planos orbitales.
• Para ángulos de elevación de 10°, la geometría de la constelación asegura que
sean visibles entre 4 a 12 satélites en cualquier parte del mundo.
• Las órbitas GPS son casi circulares (e=0.001), con una inclinación de 55°
respecto al ecuador y semieje mayor de 26.500 km los satélites orbitan a ~
20.200 km sobre la superficie terrestre.

Acuña, G., 2008


GPS
CARÁCTERÍSTICAS GENERALES DEL GPS
• El período orbital de los satélites GPS es de 12 horas sidéreas (~11 horas, 58 minutos),
así la constelación se repite 4 minutos antes cada día.
• GPS fue declarado oficialmente en total operatividad en Julio 17 de 1995 con
disponibilidad de al menos 24 satélites no-experimentales.

Acuña, G., 2008


GPS
ARQUITECTURA DEL GPS
• GPS consta de 3 segmentos: segmento espacial, segmento de control y segmento de
usuario.

Acuña, G., 2008


GPS
Segmento Espacial GPS:
• Consiste de la constelación de 24 satélites antes descrita.
• Cada satélite transmite una señal compuesta por 2 ondas seno (ó frecuencias portadoras), 2
códigos digitales y un mensaje de navegación.
• Códigos y portadoras se usan para la determinación de la distancia entre el receptor del
usuario y los satélites GPS.
• El mensaje de navegación contiene, entre otras informaciones, las coordenadas de los
satélites en función del tiempo.
• Las señales son controladas por relojes atómicos altamente estables a bordo de los satélites

Acuña, G., 2008


GPS
Segmento de Control GPS:
• Consiste de una red global de estaciones de seguimiento, a saber, 4 estaciones monitoras y
una estación de control maestro (MCS) del DoD + 10 estaciones monitoras de la NIMA.

Acuña, G., 2008


GPS
Segmento Usuario GPS:
• Incluye a todos los usuarios civiles y militares del sistema.

• Mediante un instrumento receptor GPS un usuario puede recibir las señales de los satélites
GPS y utilizar esta información para calcular su posición, velocidad y tiempo en cualquier
parte del mundo.
• Hasta ahora, GPS se ha mantenido disponible libremente “sin cargo” a nivel global para
cualquier usuario.
Acuña, G., 2008


GPS
IDEA BÁSICA DEL GPS
• En principio, el GPS es un sistema de navegación basado en mediciones simultáneas de seudo-
distancias entre el usuario y, al menos, 4 satélites concepto de la resección.

Acuña, G., 2008


GPS
• Conociendo las coordenadas de los satélites en órbita, dadas en un marco de referencia global
(WGS84), la posición 3D de la antena del usuario puede obtenerse. Esto se conoce como
posicionamiento GPS absoluto ó de punto simple (nivel de exactitud = ± 10 m).
• Aún cuando geométricamente sólo son suficientes 3 mediciones de distancias, una cuarta
medición es necesaria por el modo uni-direccional de la observación GPS y por el error de
sincronización del reloj del receptor.
• Este error de sincronización es la razón del término “seudo-distancia”.

Acuña, G., 2008


GPS
• Posibilidad de mejorar la calidad del posicionamiento (de pocos metros al subcentímetro)
empleando 2 ó más receptores rastreando simultáneamente los mismos satélites. Esto se
conoce como posicionamiento GPS diferencial ó relativo.

• Otros resultados: velocidad y dirección (rumbo) del usuario, transferencia de tiempo.

Acuña, G., 2008


GPS

PROCEDIMIENTOS DE OBSERVACIÓN GPS

•CARÁCTER (ABSOLUTO O RELATIVO)
•UN SOLO EQUIPO (ABSOLUTO)
•DOS O MÁS EQUIPOS (RELATIVO)

•OBTENCIÓN DE RESULTADOS
•EN OFICINA: POST-PROCESADO
•EN CAMPO: TIEMPO REAL

•MOBILIDAD DEL EQUIPO
•ESTÁTICO
•ESTÁTICO RÁPIDO
•CINEMÁTICO
•REOCUPACIÓN
•PARE Y SIGA


GPS



MDE
Modelo Digital de Elevación
groyero@gmail.com


MDT
Un modelo digital del terreno es una estructura numérica de datos que representa la
distribución espacial de una variable cuantitativa y continua.
De la definición anterior se deduce:

· los MDT son digitales, es decir, están codificados en cifras — lo que, entre otras cosas, permite
su tratamiento informático.

· los MDT toman la forma de estructuras de datos, lo que significa que no son sólo una
acumulación o listado de cifras sino que su construcción debe realizarse de acuerdo con una
estructura interna. Esta estructura se refleja en la forma lógica — en el sentido informático—
de almacenar y vincular las unidades de información datos entre sí, que debe representar de
alguna forma las relaciones espaciales entre los datos.

· los MDT representan la distribución espacial de una variable; lo que acota claramente su
ámbito de actuación a la modelización de fenómenos geográficos.

Felicísimo, A., 1999

MDE
· la variable representada en el MDT es cuantitativa y de distribución continua, es decir, se
representan campos; esta definición permite separar conceptualmente los mapas
temáticos de los MDT: se excluyen las variables nominales y, de forma general, las variables
representadas por entidades lineales o puntuales.

En la cartografía convencional la descripción de las elevaciones a través del mapa
topográfico constituye la infraestructura básica del resto de los mapas. El papel equivalente
en los MDT lo desempeña el modelo digital de elevaciones o MDE.

Un modelo digital del elevaciones es una estructura numérica de datos que representa la
distribución espacial de la altitud de la superficie del terreno.


MDE
Modelos y estructuras de datos:

La unidad básica de información en un MDE es un punto acotado, definido como una terna
compuesta por un valor de altitud, z, al que acompañan los valores correspondientes de x e y.

Las variantes aparecen cuando estos datos elementales se organizan en estructuras que
representan las relaciones espaciales y topológicas.

Mientras que los mapas impresos usan casi exclusivamente una única convención — las
curvas de nivel— para la representación de la superficie del terreno, en los MDE se han
utilizado alternativas algo más variadas.

Históricamente, las estructuras de datos en los sistemas de información geográfica y, por
extensión, en los modelos digitales del terreno, se han dividido en dos modelos de datos en
función de la concepción básica de la representación de los datos: vectorial y raster.


MDE
El modelo de datos vectorial está basado en entidades u objetos geométricos definidos por
las coordenadas de sus nodos y vértices.

En el modelo vectorial los atributos del terreno se representan mediante puntos acotados,
líneas o polígonos. Los puntos se definen mediante un par de valores de coordenadas con
un atributo de altitud, las líneas mediante un vector de puntos — de altitud única o no— y
los polígonos mediante una agrupación de líneas.

El modelo de datos raster está basado en localizaciones espaciales, a cada una de las cuales
se les asigna el valor de la variable para la unidad elemental de superficie.

En el modelo raster, los datos se interpretan como el valor medio de unidades elementales
de superficie no nula que teselan el terreno con una distribución regular, sin solapamiento y
con recubrimiento total del área representada.


MDE
Dentro de estos dos modelos básicos, son posibles diversas variantes de organización de la
información, denominadas estructuras de datos. La práctica y el tiempo han reducido las
potenciales variantes a unas pocas; las más utilizadas son una estructura vectorial: la red
irregular de triángulos — TIN, triangulated irregular network— y una estructura raster: la
matriz regular.

www.cesnavarra.net/.../2012-01/3DMallaTIN.png


MDE
Modelo vectorial: red de triángulos irregulares (TIN).

Esta estructura de datos se compone de un conjunto de triángulos irregulares adosados y
que suele identificarse por las siglas de su denominación inglesa: triangulated irregular
network, TIN. Los triángulos se construyen ajustando un plano a tres puntos cercanos no
colineales, y se adosan sobre el terreno formando un mosaico que puede adaptarse a la
superficie con diferente grado de detalle, en función de la complejidad del relieve.

El relieve puede representarse eficazmente mediante triángulos adosados al terreno, cada
uno de los cuales se adapta a una zona con características de pendiente similares. La
estructura TIN permite incorporar datos auxiliares como líneas de inflexión, red hidrológica o
zonas de altitud constante.

bp0.blogger.com/.../Mkoz9xI5V2k/s400/TIN3D.jpg

MDE
Modelo raster: matriz regular

Esta estructura es el resultado de superponer una retícula sobre el terreno y extraer la
altitud media de cada celda. La retícula adopta normalmente la forma de una red regular de
malla cuadrada. En esta estructura, la localización espacial de cada dato está determinada
de forma implícita por su situación en la matriz, una vez definidos el origen y el valor del
intervalo entre filas y columnas.


MDE
La construcción del MDE

La captura de la información hipsométrica constituye el paso inicial en el proceso de
construcción del MDE, e incluye la fase de transformación de la realidad geográfica a la
estructura digital de datos. Se trata de una fase de gran trascendencia porque la calidad de los
datos es el principal factor limitante para los tratamientos que se realicen posteriormente.

Los métodos básicos para conseguir los datos de altitudes pueden dividirse en dos grupos:
directos cuando las medidas se realizan directamente sobre el terreno real, e indirectos
cuando se utilizan documentos analógicos o digitales elaborados previamente.


MDE


MDE
De los métodos anteriores tiene especial interés el denominado con el neologismo
radargrametría o interferometría radar. Se trata de un método capaz de generar MDE de
grandes superficies con una notable precisión:

Madsen et al. (1993), con datos tomados en verano de 1991 consiguieron resultados con un
error cuadrático medio (ECM) de 2.2 m para zonas planas y algo superiores a 5 m para
zonas de montaña. En el caso de radares transportados por aviones, mediante una
combinación entre GPS y los sistemas de navegación inerciales, es posible determinar la
posición del avión y el ángulo de toma con unas precisiones de 10-20 m y 0.01-0.02 grados
respectivamente. Estos resultados permiten iniciar una generación de mapas topográficos
con un precisión en la altitud de 2 m o mejor.

MDE

Imagen del volcán Kiluaea elaborada
mediante interferometría radar.

Las imágenes de interferencia de radar permiten generar MDE con una elevada precisión
y con costes competitivos.


MDE
Shuttle Radar Topography Mission.

A principios del año 2000 y siguiendo con las políticas de la NASA para la observación terrestre,
una nueva misión del Transbordador Endeavour salió al espacio con el fin de capturar datos de
gran parte de la tierra a través de una tecnología llamada interferometría de radar y luego ser
procesadas en tierra para generar el modelo digital de elevación de mayor resolución global y
exactitud para toda la tierra denominado SRTM (NASA, 2001).

Objetivo de la misión.

El principal objetivo de la Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) fue generar un mapa
topográfico de alta resolución de la superficie terrestre 30 veces mejor que los modelos
existentes mediante la técnica interferométrica de radar denominada INSAR.

Codallo, H., León, J., 2008

MDE
Características principales de la misión.

El SRTM es el resultado del esfuerzo de colaboración por parte de la NASA, además de la
participación de agencias espaciales de Alemania (German Aerospace Center) e Italia (Italian
Space Agency); entre las características más importantes de la misión se tiene:

• El sistema fue a bordo de la misión STS-99 del Space Shuttle Endeavour, la cual fue lanzada el
11 de Febrero del 2000.
• Su duración fue de 11 días 4 horas y 5 minutos.
• El área cubierta es desde los 56º S hasta los 60º N de latitud, 80 % del total de la superficie
terrestre en la parte de los continentes.
• Altitud de la misión fue de 233 Km.
• Inclinación de 57º.


MDE
Es la primera misión con doble sistema de radar de apertura sintética aerotransportados
tanto en la banda C como en al banda X configurados a lo largo de una línea base,
adquiriendo dos imágenes a la misma vez, estas imágenes cuando se combinan, pueden
formar una imagen 3D.

Entre los instrumentos mas importantes empleados en esta misión se tiene:

• Antena Principal de radar (transmisión y recepción en las bandas C y X).
• Antena Secundaria de radar (recepción en las bandas C y X).
• Sistemas auxiliares (orientación y posicionamiento del transbordador)

Durante la misión con la banda C se pudo escanear el 80 % de la superficie terrestre, el
ancho de escena (swath) con este tipo de banda es de 225 km. La data fue procesada por
el JPL de la NASA y con este tipo de data se pudo generar el mapa topográfico de mayor
resolución existente en la actualidad, en la figura siguiente, se puede observar el mapa
de cobertura para esta banda.

MDE

Mapa de Cobertura de la banda C. (NASA,2001)


MDE
Cada ancho de escena (swath de la banda X) era de un total de 50 km pero no existía
continuidad entre cada escena o solapamiento por lo cual se pudo obtener solo algunos
mapas topográficos de algunas regiones de la tierra aunque más precisos que el generado
con la banda C debido al tamaño de longitud de onda de esta banda X. En la figura 17 se
puede observar el mapa de cobertura para este tipo de banda evidenciando que no son
continuos los datos.

Mapa de Cobertura de la banda X. (NASA, 2001)

MDE
Características de Radar de Apertura Sintética Interferométrico INSAR.
La interferometría de radar es una técnica que ha sido muy utilizada para generar mapas
tridimensionales de la superficie terrestre. Una antena transmite ondas de radar hacia la
superficie terrestre y luego ésta es devuelta. Dos antenas receptoras con una separación fija
entre ellas (línea base) registran el eco del radar que ha sido reflejado por la superficie terrestre;
debido a que la señal llega a ambas antenas pero en diferentes tiempos se producen dos
imágenes diferentes y además una diferencia de fase para cada punto común en ambas
imágenes; con el cálculo de la relación de las distancias objetivo-receptor y la diferencia de fase,
es posible obtener la información de elevación la cual puede ser luego convertida en un modelo
digital de elevación (http://srtm.die.unifi.it, 2002)


MDE
Hay cinco cantidades primarias de interés cuando se usa el INSAR para determinar la altura
de un punto (ht) situado en la superficie terrestre: rango (r), fase interferométrica (f), ángulo
de la línea base (a), longitud de la línea base (B), y altura de la plataforma (hp). En la figura
siguiente, se puede observar la reconstrucción de la geometría de la altura, por lo que la
expresión para determinar la altura del punto puede ser escrita como:

ht = hp - rcos(sin-1(lf/2pB) + a)

Donde l es la longitud de onda observada expresada en metros. La línea base B expresada
en metros es definida como el vector entre los centros de fases de las antenas de radar
principal y secundaria, tomando en cuenta que existen algunos términos de error en la
determinación de la longitud de la línea base; para el SRTM, los instrumentos de radar
proveen data necesaria para determinar r y f. Los sistemas auxiliares determinan a, B, hp.
(Rodríguez, E. et all, 2005).


MDE

Reconstrucción de la geometría de la altura del SRTM. (NASA, 2001)

MDE
Productos generados por la misión SRTM.
Con los datos del SRTM de la banda C se generó un MDE para los continentes solamente con
una resolución de 1”, lo que es aproximadamente igual a 30 metros en el ecuador; es el
producto original del SRTM denominado DTED2 o SRTM1, este producto es libremente
disponible a 1” en EE.UU. y a nivel mundial a 3” de resolución lo que es aproximadamente 90
metros en el ecuador denominado DTED1 o SRTM3; es distribuido de manera gratuita por el
Seamless Data Distribution System del USGS, y lo convierte en la actualidad en el MDE de mayor
resolución para todo el planeta (ver figura).

Cobertura del DTED1.
(NASA, 2001)


MDE
El DTED1 fue generado por un método denominado “remuestreo” (resampling); este método
consistió en promediar las alturas de 9 píxeles de 1” del DETED2 para luego obtener la altura
del de 3”, y su coordenada sería la coordenada del píxel central de los 9. (ver figura 20). Existen
unas primeras versiones de estos MDE denominadas No final o versión 1, que contenían ruido
en las zonas acuáticas debido a la dispersión del radar, los llamados voids o vacíos también
presentes en zonas como embalses, lagos y montañas; luego de varios procedimientos de post-
procesamientos al DTED2 que incluyeron edición y remoción de anomalías altas (spike) como
bajas (well), llevar a nivel cero los mares, océanos y lagos conocidos como también definición de
las líneas de costa, se aplica el mismo procedimiento de remuestreo y se pone a disposición de
manera gratuita para todo el mundo el DTED1 en su versión 2 o final (Seamless Data Distribution
System USGS, 2005). En las figuras siguientes, se puede observar la comparación de ambas
versiones en la zona de la Guaira-Venezuela. Codallo, H., León, J., 2008

MDE

Comparación de Productos DTED1 en versión 1 y 2.

En el proceso de remuestreo es posible que en el producto final DTED1 algunos vacíos queden,
como también algunos cuerpos de aguas pequeños desaparezcan. También se ha considerado
que este producto sea de mayor calidad que el original debido a que este método remueve
algunas altas frecuencias de ruido del original.


MDE
Organización, Formato, y Exactitud de la data del SRTM.

Los datos del SRTM son organizadas en celdas individuales de 1º x 1º de latitud y longitud; los
nombres de estos datos individuales se refieren a la latitud y longitud de la esquina inferior
izquierda (suroeste) lo cual sigue la convención del formato DTED pero opuesto a la del
GTOPO30. Por ejemplo, para un bloque de 1º x 1º de nombre N08W071 se refiere a 08º de
latitud norte y 71º de longitud oeste de la esquina inferior izquierda, para ser más exactos
estas coordenadas se refieren al centro geométrico del píxel inferior izquierdo, lo cual
produce un solapamiento de 1,5” en el de 3”x 3”. En la siguiente figura se puede observar
esta descripción. Las filas norte y sur de los bordes, como las columnas este y oeste de los
bordes de cada celda o bloque de 1º x 1º, se solapan y son idénticas a las filas y columnas de
los bloques adyacentes. La data de cada celda del SRTM3 como el muestreo, es cada 3 arco
segundos y contiene 1201 x 1201 puntos. En el caso del modelo de 1” se tiene un total de
3601x3601 puntos con un solape de 0,5”.


MDE

Características de un bloque de 1º x 1º del SRTM.


MDE
Los datos del SRTM son distribuidos en los formatos ArcGrid, Bil, TIFF, GridFloat y un formato
denominado HGT. El formato HGT es de 16 bit entero binario, no contiene encabezados, los
datos son almacenados en forma descendente comenzando con la mayor fila, todas las
elevaciones están en metros y referidos al WGS-84/EGM96 geoide. Los voids o huecos están
representados con el valor de -32768. (Seamless Data Distribution System USGS, 2005).

SRTM X-SAR SRTM SIR-C SRTM SIR-C
Especificaciones Geométricas DTED Level 2 DTED Level 2 DTED Level 1

Resolución Espacial 30 x 90 x
Datum Horizontal WGS-84
Datum Vertical EGM96
Unidades Físicas metros
Exactitud de los productos generados por la misión SRTM.

MDE

Exactitud de los productos generados por la misión SRTM.

Los valores en color rojo representan las exactitudes finales proporcionados por la NASA de los
productos definitivos editados del SRTM. [NASA, 2001.]


MDE



ORTORECTIFICACIÓN

groyero@gmail.com


Ortorectificación


GNSS, MDT y Ortorectificación
Ejercicios
1. Genere un DEM con el SRTM utilizando el bloque N09W071 y con
la imagen SPOT obtenga una visualización 3D.
2. Georreferencie la imagen SPOT suministrada mediante el
procedimiento explicado.
3. Ortorectifique la imagen spot original utilizando para ello el DEM
generado en el ítem 1 y considerando una ondulación geoidal
promedio de la zona de -9 m.



GRACIAS

groyero@gmail.com


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