El documento trata sobre el movimiento ondulatorio, definiendo qué son las ondas y cómo se propagan sin transferir materia, clasificándolas en mecánicas y no mecánicas, así como en función de su periodicidad y dirección de propagación. Se explican conceptos clave como frecuencia, longitud de onda, y modelos matemáticos para describir ondas, incluyendo ondas longitudinales y transversales. También se analizan aspectos importantes como el análisis de flameo en estructuras, la energía mecánica asociada a las ondas y la representación matemática de las perturbaciones.

1. Movimiento Ondulatorio
Yesica Jiménez
Karol Cárcamo
Tatiana Sarmiento
Rosa Gulloso
Presentado A: Mario Rodríguez
11º02
Institución Educativa Liceo Moderno Magangué
2018

2. El movimiento ondulatorio es la propagación de una onda por
un medio material o en el vacío. Sin que exista la transferencia
de materia, ya sea por ondas mecánicas o electromagnéticas.
Una onda es una perturbación de alguna propiedad de un
medio (densidad, presión, campo electromagnético, etc.)
La onda transporta energía.

3. Pueden ser clasificadas de distintas formas, dependiendo de los
factores que se tengan en cuenta para hacerlo o dependiendo de
su materia la cual varia dependiendo de la onda o de su forma de
propagación a través de los elementos.
En función del medio de propagación
° 'Mecánicas (medio material): las ondas mecánicas necesitan
un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las
partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que
no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en
el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la
alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a
través de ella. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas
elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.
° 'No mecánicas (medio no material): son aquellas que no
necesitan de un medio elástico, se propagan por el vacío. Dentro
de estas ondas se encuentran las electromagnéticas.

4. En función de su propagación
Escalares: es una magnitud, sin dirección ni sentido. Por
ejemplo, la presión en un gas, o la onda emitida por las
partículas elementales del átomo.
Vectoriales: la magnitud tiene una dirección y un sentido.
Ondas Longitudinales: el movimiento de las partículas que
transporta la onda es paralelo a la dirección de propagación
de la misma. Por ejemplo, el sonido.
Ondas Transversales: las partículas se mueven
perpendicularmente a la dirección de propagación de la
onda. Por ejemplo, las ondas electromagnéticas (son ondas
transversales perpendiculares entre sí).

5. En función de su periodicidad
Ondas periódicas: la perturbación local que las
origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo
una onda conoidal.
Ondas no periódicas: la perturbación que las origina
se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las
perturbaciones sucesivas tienen características
diferentes. Las ondas aisladas se denominan también
pulsos, También para poseer algunas ondas
electromagnéticas.

6. En función de su frente de onda
Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son
aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del
espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la
onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son
planos y paralelos.
Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se
propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera
de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan
también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se
producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una
piedra sobre él.
Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se
propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se
conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de
ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de
perturbación expandiéndose en todas direcciones.

7. Movimiento repetido de un lado a otro en torno a una
posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que
consiste en ir desde una posición extrema a la otra y volver a
la primera, pasando dos veces por la posición central, se
denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios
(Hz), se conoce como frecuencia de la oscilación.

8. Flameo
Es la amplitud de vibración de una estructura puede
aumentar tan rápidamente como para que ésta se
desintegre casi de forma instantánea. Por eso, impedir el
flameo es muy importante a la hora de diseñar puentes y
aviones. En el caso de los aviones, el análisis de flameo
suele complementarse con pruebas realizadas con una
maqueta del avión en un túnel aerodinámico.

9. Frecuencia
Término empleado en física para indicar el número de veces que
se repite en un segundo cualquier fenómeno periódico.
Las frecuencias de los objetos oscilantes abarcan una amplísima
gama de valores. Los temblores de los terremotos pueden tener
una frecuencia inferior a 1, mientras que las veloces oscilaciones
electromagnéticas de los rayos gamma pueden tener frecuencias
de 1020 o más.
En todas las clases de movimiento ondulatorio, la frecuencia de
la onda suele darse indicando el número de crestas de onda que
pasan por un punto determinado cada segundo. La velocidad de
la onda (v) y su frecuencia (f) y longitud de onda (L) están
relacionadas entre sí. La longitud de onda (la distancia entre dos
crestas consecutivas) es inversamente proporcional a la
frecuencia y directamente proporcional a la velocidad.
v = l . f

10. Frecuencia Natural
Cualquier objeto oscilante tiene una frecuencia natural,
que es la frecuencia con la que tiende a vibrar si no se le
perturba. Por ejemplo, la frecuencia natural de un
péndulo de 1 m de longitud es de 0,5 Hz, lo que significa
que el péndulo va y vuelve una vez cada 2 segundos. Si se
le da un ligero impulso al péndulo cada 2 segundos, la
amplitud de la oscilación aumenta gradualmente hasta
hacerse muy grande.

11. Tipos de ondas
Las ondas se clasifican según la dirección de los
desplazamientos de las partículas en relación a la dirección
del movimiento de la propia onda. Si la vibración es paralela a
la dirección de propagación de la onda, la onda se denomina
longitudinal. Una onda longitudinal siempre es mecánica y se
debe a las sucesivas compresiones (estados de máxima
densidad y presión) y enrarecimientos (estados de mínima
densidad y presión) del medio. Las ondas sonoras son un
ejemplo típico de esta forma de movimiento ondulatorio.

12. otro tipo de onda es la onda transversal, en la que las
vibraciones son perpendiculares a la dirección de
propagación de la onda. Las ondas transversales pueden ser
mecánicas, como las ondas que se propagan a lo largo de una
cuerda tensa cuando se produce una perturbación en uno de
sus extremos, o electromagnéticas, como la luz, los rayos X o
las ondas de radio. En esos casos, las direcciones de los
campos eléctrico y magnético son perpendiculares a la
dirección de propagación. Algunos movimientos
ondulatorios mecánicos, como las olas superficiales de los
líquidos, son combinaciones de movimientos longitudinales
y transversales, con lo que las partículas de líquido se
mueven de forma circular.

13. Cuando una perturbación, en el estado físico de un sistema
en un punto, se propaga conservando la forma de la
perturbación, entonces, el proceso de propagación se
llama onda. Si la forma de la perturbación se modifica a lo
largo de la propagación, el proceso se llama difusión.
Los elementos básicos de la propagación ondulatoria son:
Se emite la perturbación en el estado del canal, se propaga
transportando energía en forma de información. No se
propaga materia.

14. Representación de ondas
La perturbación puede representarse por una variable escalar (onda escalar) o vectorial
(onda vectorial).
Modelo matemático de una onda unidimensional
Describe la propagación a través del canal, es decir, el valor de la perturbación en cada
punto p del canal y en cada instante. El estado del canal estará dado por una función
onda.
• Perturbación en x1 y en t ⇒ p(x;t) = Ψ(x;t)
• Ψ(x;t) es la función de onda.
• La gráfica muestra la representación en el instante to (foto).
• La función fuente o función antena, corresponde a la fuente o antena emisora, que
es un dispositivo que introduce una perturbación en un punto de un canal, por ej.
En xo. La perturbación en ese punto será una función controlada por una antena
(función antena).
Perturbación en x = 0 y en función de t: p(t) = f(t)
• se demuestra que, si f(t) es la función antena, entonces, la función de onda es f(t ±
x/v) para la onda que se propaga con velocidad v por los x.
• p(x;t) = Ψ(x;t) = f(t - x/v) + f(t + x/v)

15. Pulsación: w = 2pf (rad/seg)
Periodo: T = (seg)
Frecuencia: f = (Hz)
Velocidad de las ondas transversales en una cuerda:
K = (m-1)
m: masa por unidad de longitud
velocidad de propagación: v = l f (m/s)
Ecuación del movimiento ondulatorio armónico o función de onda:
y (t, x) = A sen
Expresión de la función de onda: A sen (wt – kx)
Ecuación de la aceleración: a (t) = - Aw2 cos (wt + j0) ó a = -w2· x (t)
Fase del movimiento: wt + j0
Energía mecánica total en la posición de equilibrio: EM = Ecmáx = m v2
máx
E = 2p2 m A2 f2
Energía mecánica total: E = m w2 A2
Energía cinética: EC = m v2
Energía potencial elástica: EP = K y2
Potencia de onda: ( W )
Intensidad de una onda: I = (J/s) ó (W/m2)