Una onda es una perturbación que se propaga a través de un medio transportando energía pero no materia. Existen ondas mecánicas que requieren un medio material para propagarse y ondas electromagnéticas que pueden propagarse en el vacío. Las ondas se clasifican según su medio, dimensión de propagación, dirección de perturbación y periodicidad.

1. Ondas

2. Una onda es una perturbación que se
propaga desde el punto en que se
produjo, a través del espacio
transportando energía y no materia.
El medio perturbado puede ser de
naturaleza diversa como aire, agua, un
trozo de metal, el espacio o el vacío.

3. El tipo de movimiento característico de las ondas se denomina
movimiento ondulatorio. Es un proceso por cual se propaga energía de
un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas
mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de
propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación,
alrededor de una posición de equilibrio. Las partículas constituyentes
del medio oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía
avanza de forma continua.

4. Clasificación de las ondas:
• Según el medio en el que se propagan:
- Ondas mecánicas
- Ondas electromagnéticas
- Ondas gravitatacionales
• En función de su propagación:
- Unidimensionales
- Bidimensionales o superficiales
- Tridimensionales o esféricas
• En función de la dirección de perturbación:
- Ondas longitudinales
- Ondas transversales
• En función de su periodicidad
- Periódicas
- No periódicas

5. En función del medio en que se propagan
Ondas mecánicas
• necesitan un medio elástico
(sólido, líquido o gaseoso) para
propagarse.
• Las partículas del medio oscilan
alrededor de un punto fijo, por
lo que no existe transporte neto
de materia a través del medio.
Como en el caso de una alfombra
o un látigo cuyo extremo se
sacude, la alfombra no se
desplaza, sin embargo una onda
se propaga a través de ella.
• Dentro de las ondas mecánicas
tenemos las ondas elásticas, las Onda propagada en agua
ondas sonoras y las ondas de
gravedad.

6. Ondas electromagnéticas
•
•se propagan por el espacio sin necesidad de un medio, pudiendo
por lo tanto propagarse en el vacío.

7. Ondas gravitacionales
•
•son perturbaciones que alteran la geometría misma del espacio-
tiempo y aunque es común representarlas viajando en el vacío,
técnicamente no se puede afirmar que se desplacen por ningún
espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.

8. •
En función de su propagación o
frente de onda
•
•
Ondas unidimensionales
•son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del
espacio, como las ondas en los resortes o en las cuerdas.

9. •
Ondas bidimensionales o superficiales
•Son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse,
en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se
denominan también ondas superficiales.
•Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie
líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en
ella.

10. •
Ondas tridimensionales o esféricas
Son ondas que se propagan en tres direcciones.
•
•Sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la
fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones.

11. En función de la dirección de la perturbación
•
•
Ondas
longitudinales
•La perturbación se produce
de manera paralela a la
dirección de propagación de
la onda.
•Ejemplos
un resorte que se comprime
da lugar a una onda
•ondas sonoras, la
perturbación es una
compresión o descompresión
del aire

12. Ondas
•
transversales
•La perturbación es en
sentido perpendicular a la
dirección de propagación.
•Es el caso de las ondas que
se generan al agitar una
cuerda y las ondas
electromagnéticas.

13. En función de su periodicidad
•
Ondas periódicas
•la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos
por ejemplo una onda senoidal.

14. Ondas no periódicas
•
•la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de
que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características
diferentes. Las ondas aisladas se denominan también pulsos.

15. PARÁMETROS DE UNA ONDA
• Longitud de onda: (λ)
 Es la distancia entre dos puntos equivalentes de
una onda. También se define como la distancia
recorrida por la onda en un tiempo igual a su
período T. Se denomina con el símbolo λ (lambda).
lo n g u itu d d e o n d a

16. Frecuencia: (f)
Es el número de oscilaciones
completas o ciclos por
segundo que sufre un punto
del medio de propagación.
La frecuencia está relacionada
con la longitud de onda de
manera
In ic io d e l
La frecuencia se mide en Hertz Tiempo=0s
c ro n o m e tra d o
(Hz). Un hertz es igual a una
oscilación por segundo. La
relación matemática de la
frecuencia con la longitud de
onda es:
v
f =
λ F in d e l
Tiempo=1s
c ro n o m e tra d o
Donde v es la velocidad de la
onda en el medio. En el ejemplo la frecuencia es de un Hertz

17. Período: (T)
Es el intervalo de tiempo entre
dos puntos equivalentes
consecutivos de la onda. Esto
es lo mismo que un ciclo
completo de la perturbación.
Se representa con la letra T. In ic io d e l
c ro n o m e tra d o
El período está relacionado con
la frecuencia mediante la
siguiente fórmula:
1
T=
f F in d e l
c ro n o m e tra d o

18. Velocidad: (v)
• Es el desplazamiento de una
onda en una unidad de tiempo
• Depende de las propiedades
del medio.
e λ
v= = In ic io d e l
c ro n o m e tra d o
t T
1
v=λ =λ f
T

19. Amplitud: (A)
 Es el valor de la máxima perturbación que
alcanza un elemento del medio respecto de su
posición de equilibrio. Aquellos lugares donde la
perturbación es máxima se denominan picos o
valles, y donde es mínima se denominan nodos.

20. Fenómenos de Ondas
REFLEXION
Esta propiedad se da cuando una onda choca con otro objeto o
llega a una frontera con otro medio, a los cuales no puede
atravesar y se desvía, al menos en parte, otra vez hacia el medio
original.

21. Interferencia
Cuando dos ondas se encuentran en una misma región
del espacio, sus componentes se suman y dan como
resultado una nueva función de onda.
La perturbación de cualquier punto del medio en el cual
se interfieren las ondas, será la suma algebraica de las
perturbaciones de todas las ondas que se encuentren
en ese punto.
Este efecto es característico del movimiento
ondulatorio, no existe ningún caso análogo en el que dos
partículas se encuentren en el mismo lugar del espacio.

22. Interferencia Constructiva:
Las ondas se encuentran en fase, por lo tanto las
crestas y los valles de ambas se superpondrán, y darán
como resultado una onda de mayor amplitud que las
primeras.

23. Interferencia Destructiva
Las ondas se encuentran relativamente fuera de fase, y por
lo tanto las crestas de una se superpondrán con los valles de
la otra. La onda resultante tendrá una amplitud menor que la
mayor amplitud de todas las ondas.

24. En un caso extremo, dos ondas de igual amplitud y
frecuencia se encontrarán totalmente desfasadas,
dando como resultado una cancelación de ambas.
Onda 1
Onda 2
Resultante

25. Efecto Doppler
CONDICIÓN: tiene lugar cuando la fuente de ondas y el
observador están en movimiento relativo con respecto al medio
material en la cual la onda se propaga, la frecuencia de las ondas
observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas
por la fuente.
Los sonidos cambian -> efecto Doppler.
Las ondas de sonido que se mueven hacia donde
nos encontramos son ondas comprimidas,
mientras que las ondas que pasan, están
extendidas.

26. Onda de choque
ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen
formando un cono.

27. ECUACIÓN DE RAPIDEZ ONDAS
La sumatoria de fuerzas en Y resulta:
2 F sen Ө ≈ 2 F Ө = 2 F (Δl/2) = F Δl
R R
F ∆l µ ∆ l v2
R
=
R
v= (Fµ)

28. Descripción matemática onda viajera unidimensional.
Un pulso de onda viaja hacia la derecha con velocidad constante v sobre
una cuerda tensada.
El pulso se mueve a lo largo del eje x (el de la cuerda) y el desplazamiento
transversal de la cuerda (el medio) se mide con la coordenada y.
La forma del pulso, puede representarse como y=f(x).
La velocidad del pulso de onda es v, viaja una distancia vt en un tiempo t .
Onda que viaja derecha Onda que viaja izquierda
y = f ( x − vt ) y = f ( x + vt )

29. El desplazamiento y, llamado función de la onda, depende de dos variables
x y t. y(x,t),
Para un pulso que se mueve sin cambiar de forma, su velocidad es la misma
que la de cualquier elemento a lo largo del pulso,
Para encontrar la velocidad del pulso, podemos calcular cuánto se ha
movido la cresta en un corto tiempo y después dividir esta distancia
entre el intervalo de tiempo.
Seguimos un punto de la cresta, x0,
x − vt = x0
expresión que representa la ecuación de movimiento en la cresta.
En t = 0 x = x0
En dt la cresta se ha movido una distancia .
x = x0 + v dt

30. Por consiguiente, en un tiempo dt la cresta se ha movido una distancia
dx = ( x0 + v dt)-x0 = v dt
Por lo tanto, la velocidad de onda es:
dx
v=
dt
No confundir con la velocidad transversal (que está en la dirección y) de
una partícula en el medio (ni con la velocidad longitudinal de una onda
longitudinal).

31. Ejemplo 1: Un pulso que se mueve hacia la derecha
Un pulso que se mueve hacia la derecha a lo largo del eje x se representa
por medio de la función de onda
2
y( x,t ) =
( x − 3.0t )2 + 1
x e y se miden en cm y t en segundos.
Se debe graficar la forma de onda en t=0, t=1.0 s y t=2.0 s.
La función es de la forma.
y = f ( x − vt )
La velocidad de la onda es v = 3.0 cm/s
La amplitud de la onda A = 2.0 cm

32. En t = 0, t = 1.0 s y t = 2.0 s, las expresiones de la función de onda son
2
y( x,0 ) = en t=0
x2 +1
2
y( x,1.0 ) = en t=1.0 s
( x − 3.0 )2 + 1
2
y( x,2.0 ) = en t=2.0 s
( x − 6.0 )2 + 1
Podemos usar ahora estas expresiones para graficar la función de
onda versus x en estos tiempos. Por ejemplo, al evaluar y(x,0) en
x=0,50 cm:
2
y(0,50.0 ) = = 1.6 cm
(0.50 ) + 1
2

33. y(1.0,0)=1.0 cm, y (2.0,0)=0.40 cm,
Y se pueden evaluar en
y(x,1.0) y y(x,2.0)

34. y(1.0,0)=1.0 cm, y (2.0,0)=0.40 cm,
Y se pueden evaluar en
y(x,1.0) y y(x,2.0)

35. ECUACIÓN DE RAPIDEZ ONDAS
La sumatoria de fuerzas en Y resulta:
2 F sen Ө ≈ 2 F Ө = 2 F (Δl/2) = F Δl
R R
F ∆l µ ∆ l v2
R
=
R
v= (Fµ)

36. Velocidad de ondas en cuerdas
Depende exclusivamente de las propiedades del medio
por el que viaja la onda.
Velocidad de una onda en una cuerda bajo tensión
F
v=
µ
F es tensión en la cuerda y µ masa por unidad de longitud
Ejemplo 2: La velocidad de
un pulso en una cuerda
Una cuerda uniforme tiene
una masa de 0,300 kg y una
longitud de 6,00 m . Calcule
la velocidad de un pulso en
esa cuerda.

37. la tensión F en la cuerda es igual al peso de la masa
suspendida de 2,00 kg
F = mg = ( 2,00 kg)(9,80 m/s 2 ) = 19,6 N
La masa por unidad de longitud es
m 0,300 kg
µ= = = 0,0500 kg/m
l 6,00 m
Por tanto, la velocidad de onda es
F 19,6 N
v= = = 19,8 m/s
µ 0,0500 kg/m

38. Ondas senoidales
En t=0, el desplazamiento vertical de la onda puede escribirse
 2π 
y = A sen  x
 λ 
Si la onda se mueve hacia la derecha con velocidad v, la función de onda
cierto tiempo t después es
 2π 
y = A sen  ( x − vt ) 
 λ 
λ   x t 
v= y = A sen 2π  −  
T   λ T 

39. Número de onda angular Frecuencia angular
k=
2π 2π
λ ω=
T
Función de onda para una onda senoidal
y = A sen (kx-ωt)
Relación general para una onda senoidal
y = A sen (kx-ωt-φ )

40. Ejemplo 3: Una onda senoidal viajera
Una onda senoidal que viaja en la dirección x positiva tiene una amplitud
de 15,0 cm, una longitud de onda de 40,0 cm y frecuencia de 8,00 Hz.
El desplazamiento vertical del medio en t =0 y x = 0 también es de
15,0 cm
Encuentre el número de onda angular, el periodo, la frecuencia angular y
la velocidad de onda.
2π 2π rad
k= = = 0,157 rad/cm
λ 40,0 cm
1 1
T= = -1
= 0,125 s
f 8,00 s
ω = 2π f = 2π (8,00 s -1 ) = 50,3 rad/s
v=f ⋅ λ =(8,00 s -1 )(40,0 cm)= 320 cm