Este documento describe los métodos multi-arranque, los cuales alternan entre generar soluciones iniciales y mejorarlas de forma iterativa hasta alcanzar un criterio de parada. Luego, presenta un algoritmo multi-arranque para el problema de empaquetado de tiras que ordena las piezas por heurísticas, las coloca siguiendo una estrategia y selecciona candidatos de forma restringida. Finalmente, muestra un ejemplo de solución óptima encontrada y concluye que este método produce resultados comparables a otros para este problema.

1. MÉTODOS
MULTI-ARRANQUE
Rodolfo 1535346
Perla 1449279
Sergio 1451948

2. ¿QUÉ SON?
En los Métodos Multi-arranque se alternan una
fase de generación de soluciones con otra de
mejora de las mismas. El proceso se repite
hasta que se cumpla un criterio de parada.
Este esquema sencillo suministra un
procedimiento que combina adecuadamente
el poder de exploración de los métodos de
construcción con el poder de explotación de
los métodos de mejora.

3. COMO SURGIÓ EL MÉTODO
Debido al inconveniente de las Búsquedas locales
para suministrar soluciones cercanas al optimo, se
encontró que una manera de solventar el
inconveniente era el aplicar búsquedas locales
dese varias soluciones de partida, La repetición de
los procesos Generar Solución Inicial y Búsqueda
Local constituye el primer Método Multi-arranque

4. ALGORITMO DE MÉTODO MULTI-ARRANQUE
 Mientras (Condición de parada) Fase de
Generación Construir una solución.
 Fase de Búsqueda Aplicar un método de búsqueda
para mejorar la solución construida
 Actualización Si la solución obtenida mejora a la
mejor almacenada, actualizarla.
Podemos hablar de dos fases en cada
paso i. En la primera, se construye una
solución xi y en la segunda se trata de
mejorar mediante la aplicación de un
método de búsqueda, obteniendo la
solución xi
(que eventualmente puede ser
igual a xi
)

5. EJEMPLO-STRIP PACKING PROBLEM
 Pertenece a la categoría de problemas
combinatorios de corte y empaquetado.
 Colocación sobre determinados patrones de
objetos de diferentes tamaños y formas sin
superposicionarse.
 Objetivo: minimizar el área desperdiciado o
residuos
 Clasificación:
-Bin Packing: Objetos han de ser colocados sobre
patrones de tamaño fijo, minimizando el numero de
patrones utilizados.
- Strip Packing: Patrón único, con anchura fija y altura
indeterminada.

6. STRIP PACKING PROBLEM
 Problema de optimización consiste en
empaquetar un conjunto de rectángulos en una
banda de anchura fija(w) y altura indeterminada.
 Dichos rectángulos han de ser colocados de
manera que la altura alcanzada sea la menor
posible.
 Datos de interés:
- Condición mínima: Uno de los lados de cada
rectángulo tiene que tener longitud menor o igual
a w.
- Los lados de los rectángulos han de estar
paralelos a los ejes de la banda.
- Los rectángulos pueden o no ser rotados 90
grados.

7. ALGORITMO APLICANDO MULTI-ARRANQUE
 Ordenación de las piezas(heurística).
 Estrategía: BLF (Bottom- Left Fill).
 Procedimiento de selección: LRC (Lista
Restringida de Candidatos)
 Iteraciones.

8. ORDENACIÓN (HEURÍSTICA)
 Los objetos fueron ordenados en orden decreciente
en función de cuatro heurísticas:
– Lado mayor. Algoritmo de
– Perímetro. ordenación
– Área total. (Ej: perímetro)
– Ratio (LM/lm).

9. ESTRATEGIAS DE COLOCACIÓN
 Estrategia BL: Cada rectángulo es situado en la
posición más profunda dentro de la banda
(strip) y seguidamente en la posición más a la
izquierda. Si es posible el proceso se repite
hasta llegar a una posición fija.
 Estrategia BLF: Se comprueba primeramente si
cabe en un hueco situado a una profundidad
mayor que en la quedaría con la estrategia BF.
 Hemos usado la estrategia común del Bottom Left
Fill
 (BLF)

10. Estrategia Bottom-Left Estrategia Bottom-Left Fill

11. PROCEDIMIENTO DE SELECCIÓN: LRC
 De la lista ordenada de objetos que quedan por
colocar en cada paso creamos una sublista (LRC):
– Elementos: aquellos con función heurística igual o
superior a un determinado valor.
– Valor: evaluación heurística media de los
elementos extremos que quedan sin colocar.
– Se va actualizando después de cada colocación.

12. PROCEDIMIENTO DE SELECCIÓN: LRC
1ª Pieza
Perímetro medio:22 Aleatoriedad

13. PROCEDIMIENTO DE SELECCIÓN: LRC
2ª Pieza
Perímetro medio:20 Aleatoriedad

14. ITERACIÓN
El proceso se reinicia después de la obtención de
cada solución, repitiéndose una serie de veces y
almacenado la mejor de las soluciones obtenidas
en todas la iteraciones.

15. SOLUCIÓN DE ALTA CALIDAD
Altura Áreas exteriores
de desperdicios
LM lm Or. Inicial Pos. X Pos.Y óptima
10 3 TRUE 1 1
14 4 FALSE 11 1
9 7 TRUE 1 4
6 3 TRUE 15 1 Áreas
6 2 TRUE 15 4 interiores
6 5 TRUE 15 6 de
6 3 TRUE 1 11 desperdici
6 4 TRUE 15 11 os
7 7 TRUE 1 14
10 3 FALSE 8 11
5 3 TRUE 11 15
5 5 TRUE 16 15
5 2 TRUE 11 18
5 2 TRUE 11 20
3 2 TRUE 16 20
2 2 TRUE 19 20

16. SOLUCIÓN ÓPTIMA
Altura
óptima
LM lm Or. Inicial Pos. X Pos. Y
14 4 TRUE 1 1
10 3 FALSE 15 1
5 5 TRUE 1 5
10 3 FALSE 18 1
7 7 TRUE 6 5
6 5 FALSE 1 10
6 4 TRUE 13 11
9 7 FALSE 6 12
6 2 FALSE 13 5
6 3 TRUE 13 15
5 3 TRUE 1 16
6 3 TRUE 13 18
5 2 FALSE 19 11
5 2 FALSE 19 16
3 2 TRUE 1 19
2 2 TRUE 4 19

17. RESULTADOS

18. CONCLUSIONES
 Strip Packing Problem es un problema de interés y
de aplicación actual.
 Los resultados obtenidos a partir de la aplicación
del algoritmo Multi-Arranque al SPP produce
resultados comparable a los obtenidos a partir de
otros procedimientos.

19. BIBLIOGRAFIA
 http://gavab.es/ssi06/documentos/alfonsoFernande
z_Strip_III_02.pdf
 http://gavab.escet.urjc.es/metaheuristicas/documen
tos/Tema05.pdf
 http://www.uv.es/rmarti/paper/docs/multi1.pdf