1. Formulación
X*
A1 = $100.000
X*A2
= $115.000
X*
A3 = $ 92.250
X*
A4 = $156.087,50
X*
A5 = $179.500,6
X*
B3 = $ 40.000
X*
C2 = $0
Z*
= $206.425,7
11. Problema de distribución de buses
Transporte y Tránsito del Tolima estudia la factibilidad de introducir un sistema de
autobuses de transporte masivo que aliviará el problema del smog al reducir el tránsito en la
ciudad. El estudio inicial busca determinar el mínimo número de autobuses que pueden suplir
las necesidades de transporte en la ciudad. El estudio inicial busca determinar el número
mínimo de autobuses que pueden suplir las necesidades de transporte. Después de
recolectar la información necesaria, el ingeniero de la entidad advierte que el número
mínimo de autobuses que se necesitan para cubrir la demanda fluctúa según la hora del día.
Estudiando los datos más a fondo descubrió que el número requerido de autobuses se puede
suponer constante en intervalos sucesivos de 4 horas cada uno. En la figura se resumen los
hallazgos del ingeniero. Se decidió que para hacer el mantenimiento diario requerido, cada
autobús podría operar solo 8 horas sucesivas al día.
Xj = Número de buses a signar en el turno j-ésimo (j = 1, 2, 3, 4, 5 y 6) de 8 horas cada uno.
J = 1 = Turno que empieza a las 12 a.m.
J = 2 = Turno que empieza a las 4 a.m.
J = 3 = Turno que empieza a las 8 a.m.
J = 4 = Turno que empieza a las 12 meridiano
J = 5 = Turno que empieza a las 4 p.m.
J = 6 = Turno que empieza a las 8 p.m.
De 12 a.m. a 8 a.m.
De 4 a.m. a 12 meridiano
De 8 a.m. a 4 p.m.
De 12 Meridiano a 8 p.m.
De 4 p.m. a 12 p.m.
De 8 p.m. a 4 a.m.
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2. Formulación
Turnos de 8 horas, empezando a las 12 de la nocheHorario
de la
demanda
X1
12 - 8
X2
4 - 12
X3
8 - 4
X4
12 - 8
X5
4 - 12
X6
8 - 4
Número de
buses
necesarios
12 - 4 4
4 - 8 8
8 - 12 10
12 - 4 7
4 - 8 12
8 - 12 4
Minimizar Z = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6
C.S.R.
X1 + X6 4
X1 + X2 8
X2 + X3 10
X3 + X4 7
X4 + X5 12
X5 + X6 4
Restricciones debidas a la
demanda de buses cada
cuatro horas
Xj 0 ; j = 1, 2, 3, 4, 5 y 6 ; y enteros
Empleando la programación lineal entera y el software WinQsb, se encuentra la solución
óptima factible siguiente:
X*
1 = 4 X*
4 = 4
X*
2 = 10 X*
6 = 0
X*
3 = 0 Z*
= 26 buses
X*
4 = 8
Interpretación
X*
1 = 4 Asignar 4 buses en el turno de 12 de la noche a 4 a.m.
X*
2 = 10 Asignar 10 buses en el turno de 4 a.m. a 8 a.m.
X*
3 = 0 No asignar buses en el turno de 8 a.m. a 12 meridiano
X*
4 = 8 Asignar 8 buses en el turno de 12 meridiano a 4 p.m.
X*
4 = 4 Asignar 4 buses en el turno de 4 p.m. a 8 p.m.
X*
6 = 0 No asignar buses en el turno de 8 p.m. a 12 de la noche
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