Este documento introduce los números reales, incluyendo tanto números racionales como irracionales. Explica que durante los siglos XVI y XVII, el cálculo avanzó sin una base rigurosa y que esto llevó a paradojas. Luego, se describen dos definiciones comunes de números reales: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy y cortaduras de Dedekind. Finalmente, propone ejercicios para practicar operaciones con números reales.

1. Universidad Nacional Experimental“Francisco De Miranda”Área Ciencias De La EducaciónU.C. Informática EducativaMatemática Mención InformáticaCoro Estado Falcón NÚMEROS REALES LIC.: Katiuska Zarraga. Santa Ana De Coro; Enero Del 2011

2. Introducción En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal. NÚMEROS REALES NÚMEROS REALES

3. Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy números racionales y cortaduras de Dedekind. NÚMEROS REALES

4. TAREA NÚMEROS REALES

5. Realizar Los Siguientes Ejercicios: Definir que es números reales. Define las propiedades de la adición y multiplicación en el conjunto de números reales. Resuelva las siguientes operaciones definidos a números reales: a. 8+(5+9)= b. (9+6)+4= c. 13*(6*9)= d. 4+(8*2)+10= NÚMEROS REALES

6. Procesos Reunirse en grupo de tres personas para realizar unas series de ejercicios. Con la utilización de libro y la web buscar ejercicios semejantes a los números reales para la realización de la misma. Ejemplo: 1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal. (5+8)*(5+4)= 13*9= 117… 5+(8*4)=37, usando la identificación de los números reales con los puntos de la recta. NÚMEROS REALES

7. Recursos http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=ejercicios%20de%20numeros%20enteros. http://www.scribd.com/doc/6553725/Guia-Ejercicios-numeros-Reales. http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m1_numeros_reales.php. Universidad nacional abierta estudios generales área de matemática coordinador José Ramón Ortiz- UNA. NÚMEROS REALES

8. Conclusión las ideas expuestas en todo lo que antecede nos permiten formular una primera noción acerca del numero real, por este entenderemos a todo numero racional o irracional. El conjunto de los números reales lo denotamos con R y al hablar de ellos, podemos referirnos a un numero racional, entero positivo, entero negativo, fraccionario, decimal, irracional. Las operaciones estudiadas en el conjunto D de los números decimales, así como las propiedades de ellas satisfacen, tienen validez en el conjunto R de los números reales. NÚMEROS REALES