Este documento define conceptos matemáticos como conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que los números reales representan todos los puntos en la recta real y están formados por números racionales e irracionales. Define desigualdades estrictas y no estrictas, y explica que el valor absoluto es la magnitud numérica de un número sin importar su signo. Propone ejercicios sobre estos temas.
El documento define conjuntos y describe sus características, incluyendo que son agrupaciones de elementos que comparten una o más propiedades. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También define números reales, sus características como ser infinitos y ordenados, y cómo pueden expresarse como decimales. Finalmente, describe desigualdades matemáticas y de valor absoluto.
Este documento define conjuntos y describe operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También define números reales, sus características como orden, integridad e infinitud, y cómo pueden expresarse como expansiones decimales. Finalmente, explica desigualdades matemáticas, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
El documento trata sobre los conjuntos matemáticos. Define un conjunto como una colección de objetos y ofrece ejemplos como números naturales menores que 5 y letras del alfabeto. Explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia. También cubre conjuntos disjuntos y operaciones adicionales como complemento y producto cartesiano.
Este documento resume los diferentes tipos de números y operaciones con conjuntos. Define los números naturales, enteros, racionales, irracionales, imaginarios y complejos. Explica que los números reales son la unión de números racionales e irracionales. También describe operaciones con conjuntos como la unión, intersección, diferencia y complemento. Finalmente, introduce desigualdades y el valor absoluto.
Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades matemáticas y valor absoluto. Explica que un conjunto es un grupo de elementos y cómo se denotan. Describe las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos. Define los números reales y clasifica los diferentes tipos de números. Finalmente, introduce las desigualdades matemáticas, sus propiedades y cómo se representa el valor absoluto.
Este documento define conjuntos y describe varias operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. También define números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
Este documento presenta definiciones y conceptos matemáticos básicos como conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto, cónicas y más. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y que los números reales incluyen números racionales e irracionales. También define conceptos como desigualdades, valor absoluto, puntos medios en el plano numérico y representaciones gráficas de cónicas como la circunferencia, parábola y elipse.
El documento define conjuntos y describe operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
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El documento define conjuntos y describe operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
El documento presenta una introducción a los conjuntos y operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego explica brevemente los números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Finalmente incluye un ejercicio de desigualdades con valor absoluto para resolver y graficar, junto con una breve bibliografía de dos libros sobre álgebra elemental y teoría de conjuntos.
1) El documento describe los diferentes tipos de números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales, algebraicos y trascendentales. 2) También explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. 3) Finalmente, introduce conceptos como desigualdades, inecuaciones y valor absoluto y cómo resolver problemas relacionados.
El documento habla sobre los números reales y operaciones con conjuntos. Define los números reales como cualquier número que se encuentre en la recta real, incluyendo números racionales e irracionales. Explica las principales características de los números reales como su orden, integralidad y que son infinitos. También define conceptos como unión, intersección y diferencia de conjuntos, así como el complemento de un conjunto.
Este documento presenta información sobre conjuntos y números reales. Define conjuntos, operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Explica los diferentes tipos de números reales como naturales, enteros, racionales e irracionales. También cubre temas como desigualdades matemáticas, inecuaciones, valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto.
Este documento contiene información sobre conceptos matemáticos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades, valor absoluto, desigualdades con valor absoluto, plano numérico, y representación gráfica de cónicas. Define conjuntos y enumera algunas operaciones comunes como unión, intersección y diferencia. Explica la clasificación de los números reales y los diferentes tipos de desigualdades. Luego, define valor absoluto y desigualdades con valor absoluto, y describe el plano numérico y punto
El documento presenta información sobre conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Define conjuntos como colecciones de elementos con características similares y describe operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección y diferencia simétrica. Explica que los números reales incluyen números naturales, enteros, racionales e irracionales y pueden representarse en una recta numérica. Además, define desigualdades como relaciones de orden entre valores y valor absoluto como la magnitud de un número independientemente de su signo.
Este documento presenta información sobre conjuntos matemáticos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Define qué son los conjuntos y tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitarios y vacíos. Explica operaciones como unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica. Describe los números reales y sus clasificaciones. Finalmente, introduce desigualdades y el concepto de valor absoluto junto con ejemplos de desigualdades con valor absoluto.
Este documento resume conceptos básicos de conjuntos y operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También explica números reales, desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
Contenido:
-Definición de conjuntos
-Operaciones con conjuntos
-Números Reales
-Desigualdades
-Definición de Valor Absoluto
-Desigualdades con Valor Absoluto
Este documento resume conceptos clave sobre conjuntos, números reales y valor absoluto. Define conjuntos, operaciones básicas como unión, intersección y diferencia. Explica que los números reales incluyen enteros, racionales e irracionales. Define valor absoluto como el valor numérico sin importar el signo, y cómo resolver desigualdades con valor absoluto considerando si la expresión es positiva o negativa. Incluye ejemplos ilustrativos de cada concepto.
El documento trata sobre conceptos básicos de conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y define operaciones como unión, intersección y diferencia. También cubre los números reales en la recta numérica e introduce desigualdades y el valor absoluto de un número.
Este documento presenta información sobre conjuntos, operaciones con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. También define números reales, desigualdades matemáticas y valor absoluto. Incluye ejemplos de cada uno de estos conceptos matemáticos fundamentales.
Este documento trata sobre conceptos básicos de conjuntos y números reales. Define qué es un conjunto, las formas de definirlos y las operaciones entre conjuntos como unión, intersección y diferencia. Explica que los números reales son todos los puntos de la recta numérica y cómo se clasifican. También cubre desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.
Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones con conjuntos, números reales, desigualdades y valor absoluto. Explica las operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de conjuntos. Luego describe desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades que involucran valor absoluto, dando un ejemplo.
El documento explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Define cada operación y provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican usando diagramas de Venn.
El documento resume conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, producto cartesiano), números reales, valor absoluto y desigualdades. Explica que un conjunto agrupa elementos con una propiedad común y que existen operaciones para combinar conjuntos. Luego define números reales e introduce conceptos como valor absoluto y desigualdades, resaltando sus propiedades y cómo se representan.
numeros reales maria carreño. 31113411. seccion CO0123.docxmariacarreo43
Este documento trata sobre los números reales y conceptos matemáticos fundamentales como conjuntos, operaciones con conjuntos, desigualdades y valor absoluto. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales y pueden expresarse con decimales infinitos. También define conjuntos, operaciones básicas como unión e intersección, y clasifica los números reales en naturales, enteros, racionales e irracionales. Por último, explica brevemente el significado de desigualdades y valor absoluto.
El documento define conjuntos numéricos y sus propiedades, operaciones con conjuntos como unión e intersección, números reales y desigualdades. También define valor absoluto y explica cómo resolver desigualdades con valor absoluto.
1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que siguen ciertas propiedades estructurales, como los números naturales con suma y multiplicación. 2) Los números reales incluyen números racionales e irracionales y permiten todas las operaciones básicas excepto la división entre cero. 3) La desigualdad es una relación de orden entre valores distintos que sigue propiedades como la transitividad y conservación bajo operaciones como suma y multiplicación.
El documento presenta una introducción a los conjuntos y operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. Luego explica brevemente los números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Finalmente incluye un ejercicio de desigualdades con valor absoluto para resolver y graficar, junto con una breve bibliografía de dos libros sobre álgebra elemental y teoría de conjuntos.
1) El documento describe los diferentes tipos de números reales, incluyendo números naturales, enteros, racionales, irracionales, algebraicos y trascendentales. 2) También explica operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia y complemento. 3) Finalmente, introduce conceptos como desigualdades, inecuaciones y valor absoluto y cómo resolver problemas relacionados.
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Este documento resume conceptos clave sobre conjuntos, números reales y valor absoluto. Define conjuntos, operaciones básicas como unión, intersección y diferencia. Explica que los números reales incluyen enteros, racionales e irracionales. Define valor absoluto como el valor numérico sin importar el signo, y cómo resolver desigualdades con valor absoluto considerando si la expresión es positiva o negativa. Incluye ejemplos ilustrativos de cada concepto.
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El documento explica las operaciones básicas con conjuntos como unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Define cada operación y provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican usando diagramas de Venn.
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1) Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que siguen ciertas propiedades estructurales, como los números naturales con suma y multiplicación. 2) Los números reales incluyen números racionales e irracionales y permiten todas las operaciones básicas excepto la división entre cero. 3) La desigualdad es una relación de orden entre valores distintos que sigue propiedades como la transitividad y conservación bajo operaciones como suma y multiplicación.
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Universidad Politécnica Territorial “Andres Eloy Blanco”
Números Reales y
Plano Numérico
Luisana Rojas
V-31.558.788
PNF: Higiene y Seguridad Laboral
HS0143
2. Índice
Introducción
Definición de Conjunto.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor absoluto
Desigualdades con Valor Absoluto
Ejercicios propuestos
Bibliografía
3. Introducción
_ Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un
decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas. Se
pueden representar sobre una recta del siguiente modo: a uno de los puntos de la recta se le
asocia el cero, 0. Se toma hacia la derecha otro punto al que se asocia el 1. La distancia del
0 al 1 se denomina segmento unidad y con ella se representan todos los números enteros.
4. Definición de Conjunto.
_En matemáticas un conjunto puede ser una letra, personas, colores, figuras. Se puede decir
que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si esa definido como incluido de algún
modo dentro de él.
Operaciones con conjuntos.
Las operaciones con conjuntos también es conocidas como álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento.
1. Unión: Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se
repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y
B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos
de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de
unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la
unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo.
Luego se escribe por fuera la operación de unión.
2. Intercepción: Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los
elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y
B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A
y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será
excluido. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el
siguiente: ∩.
3. Diferencia: Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos
conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen
al primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de
los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no
pertenezcan a B.
4. Diferencia simétrica de conjunto: Es la operación que nos permite formar un
conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los
elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A
y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a
los conjuntos A y B.
5. 5. Complemento de un conjunto: Es la operación que nos permite formar un conjunto
con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el
conjunto. Es decir dado un conjunto A que esta incluido en el conjunto universal U,
entonces el conjunto complemento de A es el conjunto formado por todos los
elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos que
pertenezcan al conjunto A. En esta operación el complemento de un conjunto se
denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como esto A' en donde
el el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de complemento
Números Reales
Los números reales son todos números que están representados como puntos en la recta
real.
Este conjunto está formado por la unión de los conjuntos de números racionales e
irracionales. Se representa con la letra ℜ.
Desigualdades
La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos
elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o
igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente
signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según su
naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el menor
número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad matemática es
mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes.
Tipos de desigualdades
Existen dos tipos distintos de desigualdades dependiendo de su nivel de aceptación.
Ninguna de ellas no incluye la desigualdad general (≠). Son las siguientes:
Desigualdades estrictas: son aquellas que no aceptan la igualdad entre elementos. De
este modo, entenderemos como desigualdades de este tipo el “mayor que” (>) o “menor
que” (<).
Desigualdades amplias o no estrictas: todas aquellas en las que no se especifica si uno
de los elementos es mayor/menor o igual. Por lo tanto, estamos hablando de “menor o
igual que” (≤), o bien “mayor o igual que” (≥).
6. Definición de Valor absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar
al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin
importar si su signo es positivo o negativo.
Desigualdades con Valor Absoluto
_El valor absoluto de un número es la distancia de un valor desde el origen sin
importar la dirección. El valor absoluto está denotado por dos líneas verticales que
encierran al número o expresión.
Ejercicios propuestos