Campo Magnético (Ley de Biot-Savart y Ecuaciones de Maxwell)BUAP
Ensayo sobre el campo magnético, así como de la importancia que tiene la ley de biot-savart y las ecuaciones de maxwell dentro del magnetismo en la ingeniería.
Campo Magnético (Ley de Biot-Savart y Ecuaciones de Maxwell)BUAP
Ensayo sobre el campo magnético, así como de la importancia que tiene la ley de biot-savart y las ecuaciones de maxwell dentro del magnetismo en la ingeniería.
Interpretación de las ecuaciones de Maxwell y explicación, a partir de ellas, del carácter ondulatorio de los campos electromagnéticos variables en el tiempo.
Interpretación de las ecuaciones de Maxwell y explicación, a partir de ellas, del carácter ondulatorio de los campos electromagnéticos variables en el tiempo.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
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Material de apoyo a la conferencia pórtico de la XIX Semana Romana de Cascante celebrada en Cascante (Navarra), el 24 de junio de 2024 en el marco del ciclo de conferencias "De re rustica. El campo y la agricultura en época romana: poblamiento, producción, consumo"
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
Friedrich Nietzsche. Presentación de 2 de Bachillerato.
Ondas Electromagnéticas está presentación
1. Física II. EUP Topografía - Lección 6 1
Lección 6.- Ondas
Electromagnéticas
Física II – E.U.P. Topografía
2. Física II. EUP Topografía - Lección 6 2
Lección 6.- Ondas Electromagnéticas
6.1.- Introducción.
6.2.- Ecuaciones de Maxwell.
6.3.- Ondas Electromagnéticas (OEM).
6.4.- Energía y cantidad de movimiento en una OEM.
3. Física II. EUP Topografía - Lección 6 3
6.1.- Introducción.
Las ecuaciones de Maxwell, propuestas por primera vez por James Clerk Maxwell,
reunen las leyes experimentales de la electricidad y el magnetismo, introducidas en
capítulos anteriores.
Estas ecuaciones desempeñan en el electromagnetismo un papel análogo, a las leyes de
Newton en la Mecánica.
Con estas ecuaciones Maxwell pudo demostrar la existencia de las ondas
electromagnéticas.
Estas ondas electromagnéticas son originadas por cargas eléctricas aceleradas y fueron
producidas por primera vez en el laboratorio por Heinrich Hertz en 1887.
Maxwell mostró que la velocidad de las ondas electromagnéticas en el espacio vacío es
Esta velocidad coincidía aproximadamente con la velocidad medida de la luz, con lo que
Maxwell supuso correctamente que la luz es una onda electromagnética.
m/s
10
3
1 8
0
0
c
4. Física II. EUP Topografía - Lección 6 4
6.2.- Ecuaciones de Maxwell.
Las ecuaciones de Maxwell son,
Maxwell
-
Ampere
de
Ley
Faraday
de
Ley
para
Gauss
de
Ley
0
para
Gauss
de
Ley
0
0
0
0
S
C
S
C
S
dentro
S
d
dt
d
d
d
dt
d
d
d
Q
d
A
E
B
A
B
E
B
A
B
E
A
E
I
l
l
Ley de Ampere Modificación
de Maxwell
5. Física II. EUP Topografía - Lección 6 5
6.3.- Ondas electromagnéticas.
Si se considera el espacio libre en el que no hay cargas (Q=0) ni corrientes (I=0) se tiene
que las ecuaciones del problema a tratar son
S
C
S
C
d
dt
d
d
d
dt
d
d
A
E
B
A
B
E
0
0
l
l
Si se supone que E y B son funciones del tiempo y de una sola coordenada espacial
tomada como x, se tiene que a partir de las ecuaciones anteriores se llega a
2
2
0
0
2
2
2
2
0
0
2
2
1
1
x
B
t
B
x
E
t
E
2
c
Ecuación de una onda plana
ct
x
k
B
B
ct
x
k
E
E
sen
sen
0
0
6. Física II. EUP Topografía - Lección 6 6
6.3.- Ondas electromagnéticas.
También se demuestra que:
• Los campos E y B de la OEM son perpendiculares entre sí.
• Ambos son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda (onda
transversal).
• Las magnitudes de E y B están en fase y se relacionan por la expresión
cB
E
Campo eléctrico
Campo magnético
Dirección de
propagación
7. Física II. EUP Topografía - Lección 6 7
6.3.- Ondas electromagnéticas.
Longitud de onda (m) Frecuencia (Hz)
Corta Alta
Larga Baja
Microondas
Rayos
X
Ondas
de
radio
Visible
Rayos
Ultravioleta
Infrarrojo
Rayos (10-3 A 0.3 A)
Rayos X (0.3 A 300 A)
Ultravioleta (300 A 400 nm)
Visible (400 nm 700 nm)
Infrarrojo (700 nm 1 mm)
Microondas (1 mm 1 m)
Ondas de radio (1 m kms)
• Espectro de ondas electromagnéticas.
8. Física II. EUP Topografía - Lección 6 8
6.3.- Ondas electromagnéticas.
Las ondas electromagnéticas se presentan cuando:
• Se aceleran las cargas eléctricas
• Cuando los electrones ligados a átomos y moléculas verifican transiciones a estados
de menor energía
Antena dipolar emisora
Antenas receptoras
9. Física II. EUP Topografía - Lección 6 9
6.4.- Energía y cantidad de movimiento transportado en una OEM.
Como todas las ondas, las OEM transportan energía y cantidad de movimiento.
La energía transportada se describe por la intensidad, es decir, la energía que por unidad
de tiempo y unidad de área incide sobre una superficie perpendicular al área de
propagación.
La intensidad de una onda I es igual al producto de la velocidad de la onda por la
densidad energética media, ηm
c
m
I
La densidad energética total de la onda u es la suma de las densidades energéticas
eléctrica y magnética. Estas vienen dadas por,
0
2
2
0
2
2
1
B
u
E
u m
e
Como E=cB, se tiene que,
2
0
2
0
2
0
2
0
2
2
1
2
2
2
E
c
E
c
E
B
um
Por tanto las densidades energéticas eléctrica y magnética son iguales.
10. Física II. EUP Topografía - Lección 6 10
6.4.- Energía y cantidad de movimiento transportado en una OEM.
La densidad energética total es,
Entonces la intensidad instantánea, tambén denominada como módulo del vector de
Poynting, viene dada por,
c
EB
B
E
u
u
u m
e
0
0
2
2
0
0
EB
uc
S
Y el vector de Poynting que apunta en la dirección de propagación de la energía es,
0
B
E
S
De este modo la intensidad es el valor medio de la intensidad instántánea,
0
2
0
0
2
0
0
0
0
2
2
2
cB
c
E
B
E
Sm
I