Para resolver la división de raíces, se elevan los factores dentro de las raíces al índice correspondiente. Luego, se operan las raíces seguidas multiplicando sus índices y se divide directamente los radicandos para simplificar a a^6/b^3.

1. OPERA Y SIMPLIFICA
Para resolver esta operación, debemos operar en cada uno de los términos de la división;
a a
3
2
b : b 3 2 para ello, en primer lugar aplicamos lo estudiado de introducir un factor dentro de una
b b raíz. Como sigue:
Para ello, elevo cada factor a introducir al índice
a a a2 a 3
3 b : b 3 2 ⇒ 3 b· : 3 ·b de la raíz
b2 b (b )
2 2 b2
A continuación opero dentro de las raíces, con el fin de simplificar los radicandos:
Una vez que tengo las raíces “seguidas”, es decir, sin ningún
a2 a 3 a2 3
b· : 3 ·b ⇒ 3 : ab factor entre ellas ya se puede multiplicar sus índices:
(b )
3
2 2 b2 b3
Por último realizo la división, para ello divido los radicandos
2 2
a 3 a 6 directamente ya que las raíces tienen el mismo índice. OJO:
3
3
: ab ⇒ 6
3
: ab
b b si no fuese así, habría que reducir previamente
los índices a índice común (m.c.m).
a2
a2 6 6 3
b =6 a2 a
6
3
: ab ⇒ =6 4
b ab b3·ab b