La distribución triangular tiene tres parámetros: a (límite inferior), b (modo) y c (límite superior). La función de densidad tiene forma triangular y depende de los valores de x en relación con a, b y c. La distribución acumulada calcula la probabilidad de que x sea menor o igual a un valor determinado. Los parámetros de localización y escala son u y p, respectivamente. La media y varianza pueden calcularse a partir de los tres parámetros.

1. Distribución Triangular
Esta distribución tiene 3 parámetros, a (límite inferior de la variable); b (el
modo) y c (límite superior de la variable).
Triangular TR(a,b,c)
Función de densidad f(x)= 2(x-a)/(c-a)*(b-a)
si a =< x
<=b
f(x)= 2(c-x)/(c-a)(c-b)
si b =< x
<=c
Distribución
acumulada F(x)= (x-a)^2/(c-a)(c-b)
si a =< x
<=b
F(x)= 1-[(c-x)^2/(c-a)*(c-b)
si b =< x
<=c
Parámetros
parámetro de
localización: u
parámetro de escala: p
Rango a,b
Media (a+b+c)/3
Varianza (a^2+b^2+c^2+ac-ab-bc)/18
F(x)=
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
11.5
F(x)=
Se denomina así por el hecho de que la función de densidad tiene una forma
triangular, que viene definida en la tabla de anterior

2. Se denomina triangular cuando viene definida por dos parámetros, que
representan el valor mínimo y el valor máximo de la variable. En este caso el
triángulo es equilátero. Se denomina triangular (triangular general), cuando
viene dada por tres parámetros, que representan el valor mínimo y el valor
máximo de la variable, y el valor del punto en el que el triángulo toma su altura
máxima. En este caso el triángulo no es necesariamente equilátero.