Ejercicio resuelto 8
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Ejercicio resuelto 8
- 1. Sabiendo que el ( )ABCDEFGH es un cubo , y la figura dentro de el es contruida por los puntos medios de cada lado. ¿Cuál es la naturaleza de las caras de nueva figura? , , , , , , (( ) ) 90º Como N M P L son puntos medios de EF EA FB AB respectivamente Como AB BF FE EA ABFE escuadrado FP PB LB LA AM ME EN NF A B F E ∧ ∧ ∧ ∧ ⇒ = = = = = = = = = = ⇒ = = = = W suur suur suur suur suur suur suur suur suur suur suur sur suuur suur suur suur ( . . ) ( ) ( ) ( ) ( ) Críteriodecongruencia detriángulos L A L NFP PBL LAM MEN PL ML MN NP ∆ ∆ ∆ ∆ ⇒ = = = ⇒ = = =⇒ suur suur suuur suur Con lo cual concluimos que ( )MNPL es un paralelogramo 1( )∗ . ( ) 90º 45º 180º N P En NPF como NF FP F N P F N P ∧∧ ∧∆ ∧ ∧ ∧∧ ∧ = = ⇒ = ⇒ = = + + = suur suur Resolución confeccionada por: Domingo Borba
- 2. 2 180º ( ) 90º( ) 45º NPF NPL LPB Formanunángulollano NPL NPF LPB ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ + + = ⇒ = ∗ = = De las partes 1( )∗ y 2( )∗ podemos concluir que ( )MNPL es un cuadrado. Ya que los lados de las triangulares en la nueva figura, están formadas por los lados de cuadros iguales, podemos afirmar que son triángulos equiláteros. Por lo tanto llegamos a la conclusión que las caras de nuestro nuevo poliedro son cuadrados y triángulos equiláteros. . .Q E D Resolución confeccionada por: Domingo Borba