Este documento trata sobre óptica geométrica y la naturaleza de la luz. Explica que la óptica geométrica estudia los fenómenos de la luz al incidir sobre objetos transparentes u opacos. También describe la luz como una forma de radiación electromagnética y explica conceptos como el espectro electromagnético, la reflexión, la refracción, y las propiedades de lentes y espejos.

2. La óptica geométrica estudia los fenómenos
que se producen cuando un haz de radiación
luminosa incide sobre cuerpos transparentes u
opacos, o interfiere con otras radiaciones
luminosas.
Esta es una aproximación del comportamiento
que corresponde a las ondas electromagnéticas
(la luz) en el límite en el que los objetos
afectados son de tamaño mucho mayor que la
longitud de onda usada.

3. Naturaleza de la
luz
Se llama luz a la radiación electromagnética que
puede ser percibida porel ojo humano.
En física, incluye el rango entero de radiación
conocido como el espectro electromagnético,
mientras que la expresión luz visible denota la
radiación en el espectro visible.
Tiene su origen en el movimiento acelerado de los
electrones por lo que es un fenómeno
electromagnético

4. La Luz blanca esta compuesta por diferentes colores:
Rojo. El color que sufre la menor desviación.
Anaranjado, Amarillo, Verde, Azul, Añil y Violeta. El
color que sufre la mayor desviación.
En 1873 James Clerk Maxwell afirmó que la luz era una forma de onda
electromagnética de alta frecuencia.

5. Espectro Electromagnético
Distribución energética del conjunto de las
ondas electromagnéticas que emite
(espectro de emisión) o absorbe (espectro
de absorción) una sustancia.
Estas ondas se mueven con la misma
rapidez en el vacio pero son diferentes por
su frecuencia, y es debido a esta frecuencia
que podemos ver laluz.

6. Ondas de radioy televisión: Producidas por
dispositivos electrónicos y se usan en sistemas de
comunicación. Con una longitud de onda de entre
el rango de 10²m hasta0.1 metros.
Microondas: Utilizada en dispositivos
electrónicos y por su corta longitud de onda se
usan en sistemas de radar. Con una longitud de
onda de 0.3 m hasta 10-³ m
Luz Infrarroja: Producida por moléculas y
objetos a temperatura ambiente. Con una
longitud de onda de 10-³ m hasta 10^-7 m

7. Luz visible: Luz que detecta el ojo humano. Su
longitud de onda varia por los diferentes colores y van
del rojo con 7X10^-7m al Violeta con 4X10^-7m
Luz ultravioleta: El Sol es una fuente de Luz
ultravioleta. Con una longitud de onda de
4X10^-7m hasta 6X10^-6m
Rayos X: Permiten obtener placas fotográficas de
la estructura ósea. Con una longitud de onda de
10^-10m a 10^-12 m
Rayos Gamma: emitida por núcleos radiactivosy
durante un proceso de reacción nuclear. Con una
longitud de onda de 10^-12m a 10^-14m

9. La frecuencia de onda electromagnética esta asociada
con su longitud de onda y con la rapidez de la luz por
medio de la ecuación:
f
Donde :
C= Rapidez de la Luz
= Lon g itud de la on da
f = Frecuencia

10. Ejemplo.
¿Cuál será la longitud de onda de una frecuencia de
10000 Hz?
Despejamos
= c/f = 3x10^8 m/s
1x10^4 1/s
= 3 x10^4 m=30000m
Es decir, una onda electromagnética de 10000Hz
tiene una longitud de30km.

11. Reflexión
Es un fenómeno óptico sin el cual no podríamos
ver. Los objetos que nos rodean reflejan la luz
hacia nuestros ojos produciéndose en ellos las
y
imágenes.
reemisión
La reflexión implica la absorción
de la luz mediante vibraciones
electrónicas en los átomos del medio reflejante.
Ley de la reflexión: El ángulo que forma el rayo
incidente con la normal en el espejo es = al ángulo
que forma el rayo reflejado respecto de la normal.
θi=θr

12. θi θr
θi= θr

13. Reflexión Especular o Regular
Si la superficie reflectora es lisa, entonces los rayos
reflejados que provienen de rayos incidentes
paralelos son paralelos entre sí y la reflexión recibe
el nombre deReflexión Especular o Regular.

14. Reflexión Difusa
Si la superficie reflejante es rugosa entonces los
rayos reflejados, que provienen de rayos incidentes
paralelos, tomas diferentes direcciones y la reflexión
recibe el nombre de reflexióndifusa.

15. Refracción
Se produce cuando la luz pasa de un medio de
propagación a otro con una densidad óptica diferente,
sufriendo un cambio de rapidez y un cambio de
dirección si no incide perpendicularmente en la
superficie
Cuando un rayo de luz que se propaga a través de un
medio transparente, pasa a otro medio transparente,
por ejemplo un rayo de luz que viaja en el aire y pasa
a través de un pedazo de vidrio. En este caso decimos
que el rayo incidente se refracto al pasar de un medio
a otro

16. Rayo Reflejado

17. La parte del rayo que entra en el vidrio cambia de
dirección en la frontera de los medios y se produce
una refracción del rayo.
El ángulo de refracción depende de las propiedades y
de la rapidez de la luz mediante la relación:
Sen θ2 = V2
Sen θ1 = V1
Donde:
Sen θ2= Ángulo de refracción
Sen θ1= Ángulo de Incidencia
V1=Rapidez de la luz en el primer medio
V2=Rapidez de la luz en el segundo medio

18. Reflexionemos: Si la luz se mueve en un medio en que
su rapidez es mayor que en el que se refracta V2<V1
entonces V2/V1 < 1 y se cumple que:
Sen θ2
Sen θ1
Y solo se presenta cuando el ángulo de refracción
es menor que el de incidencia.
En caso de que las condiciones sean contrarias a
las mencionadas tenemos que V1<V2 y que 1<V2/
V1
Sen θ2
Sen θ1

19. La rapidez de la luz en el vacio es mayor que su
rapidez en cualquier otro medio. Vamos a definir El
Índice de refracción (n) de un medio como la
comparación de la rapidez de la luz en el vacio (c ) y
su rapidez en ese medio (v) es decir:
n =
n= índice de refracción
c= rapidez de la luz en el vacio
v= Rapidez en el medio
El índice de refracción es un número que no tiene
unidades, además como “c”siempre es mayor v, n es
mayor que uno (para el vacio n = 1)

20. Es posible relacionar el índice de refracción con los
ángulos de incidencia yrefracción:
Para la luz incidente Para la luz refractada
n1=  =
Sustituimos:
---> = = c =
Para tener un orden en los subíndices escribiremos la
ecuación como :
n1 Senθ1= n2 Sen θ2

21. Existe un valor límite para el ángulo de incidencia:
“ángulo crítico” para el cual el Angulo de refracción es
de 90° y el rayo refractado de propaga a lo largo de
la frontera entre losmedios.
Más allá de un ángulo critico, la luz ya no se refracta
y el haz se refleja totalmente dentro del agua.

22. Reflexión Interna Total
Más allá de un ángulo critico, la luz ya no se refracta
y el haz serefleja totalmente.
Se puede calcular el valor de Angulo crítico (θc) para
la reflexión interna total
Como el rayo incidente esta en el medio de mayor
densidad entonces θ1= θc, θ2= 90° yn1>n2.
Sen θ1
Sen θ2
Sen θc
Sen
90°
(Sen
90°)
Sen
θc=
Sen
θc=

23. Formulario
Ley de la reflexión
Angulo de refracción Índice de refracción
Ecuación de la Ley de Snell Reflexión interna total

25. ESPEJOS PLANOS
si el espejo no presenta
curvatura diremos que esun
espejo plano.
Hay dos tipos que son:
Cóncavos y convexos
ESPEJOS ESFERICOS
Los espejos son superficies lisas reflejantes
recubiertos con un compuesto de
que en general son de vidrio pulido
estaño,
mercurio o plata.

26. A la imagen que se forma “dentro” de un espejo plano
le llamaremos imagen virtual, que se encuentra atrás
del espejo y en la posicion donde los rayos reflejados
convergen.

27. La distancia al objeto al espejo (d0) es igual a la
distancia del espejo a la imagen (di) ya que los
triángulos PQR y P’QR son congruentes. Por la
misma razón la altura del objeto (h0) es igual a la
altura de la imagen (hi). Ala comparación de la altura
de la imagen respecto de la altura del objeto la
llamamos AUMENTO LATERAL o AMPLIFICACION
(M).
alturas de
M= 1, ya que las
la
imagen y el objeto
son iguales.

28. La imagen es virtual porque se forma dentro del
espejo.
Esta a la misma distancia que el objeto se encuentra
del espejo.
La imagen no esta amplificada, pero esta invertida en
el sentido derecha-izquierda.
CARACTERISTI
CAS

29. Para que una persona se vea de cuerpo entero en un
espejo plano es suficiente que este tenga una longitud
igual a la mitad de la altura de la persona.
Ejemplo: Si tu mides 1.70m y deseas verte de cuerpo
completo debes tener un espejo de 85cm de longitud.
L=170cm/2=85cm

30. ESPEJOS
ESFERICOS
Cóncavos o divergentes:
Si la curvatura de un
espejo es "hacia adentro"
desde el punto de vista
observado diremos que
es un espejo cóncavo
Convexos o
convergentes:
Si la curvatura de un
espejo esta "hacia afuera"
desde el punto de vista
observado diremos que
es un espejo convexo.

31. a) Espejo Esférico
Cóncavo En un espejo cóncavolos
rayos paralelos
incidentes se reflejan
pasando por el punto
focal frente al espejo.

32. b) Espejo Esférico
Convexo Son espejos esféricos que
reflejan los rayos por su
cara convexa.
comprueba
inmediatamente que es
imposible obtener
imágenes reales de los
objetos que se colocan
ante tales espejos; sólo
dan imágenes virtuales
derechas y más
pequeñas que el objetos.

33. Los espejos esféricos tienen un foco, que
representa un punto en el espacio situado entre el
centro de la esfera y el vértice del espejo. La
distancia entre el foco y el vértice es ( Radio de la
esfera / 2).
F=R/2
Figura: Foco de un
espejo cóncavo
PUNTO FOCAL

36. La Figura muestra cuatro triángulos rectángulos,
mismos que se emplean en
los cálculos siguientes:

39. La variable i es positiva cuando la imagen se forma frente al espejo
(imagen real),
en cambio es negativa si se forma atrás del espejo (imagen virtual). La
variable O
es positiva para objetos reales y las variables r y fsonpositivas si el foco
del espejo se localiza frente a él (espejos cóncavos), o son negativos
cuando el foco
se encuentra atrás del espejo (espejosconvexos).

40. Formulario
Amplificación
Punto Focal
Longitud
Método Analítico

42. El sistema óptico más usado es la lente y eso pese al
hecho de que vemos el mundo a través de un par
de ellas.
Los lentes toma una gran variedad de formas, por
ejemplo, hay lentes acústicas y de microondas;
algunas de las últimas se hacen de vidrio o ser en
formas fácilmente reconocibles mientras que en
otras son bastante más sutiles en apariencia.

43. En el sentido tradicional, una lente es un sistema
óptico formado por dos o más interfaces
refractoras donde al menos una de estás está
curvada.
Cuando una lente está formada por un elemento,
es decir, cuando tiene sólo dos superficies
refractoras, es una lente simple. La presencia de
más elementos la hace una lente compuesta. Una
lente se puede clasificar también en delgada o
gruesa, bien sea que su grueso efectivo sea
despreciable o no.

44. Por otro lado, las lentes cóncavas, divergentes o
negativa, son más delgadas en el centro y tienden
a avanzar esa porción del frente de onda
haciéndola más divergente de lo que era al entrar
Biconvexo Plano convexo Plano
cóncavo
Para conocer la distancia focal de
una lente convergente se utiliza el
método de Planos conjugados que
conlleva la siguientefórmula:
F= d2 - (X2 - X,) 2
El doblete de contacto se
utiliza para conocer
distancias focales delentes
negativas:
f = fsfp
fp-fs

45. Para estudiar la formación de imágenes
por lentes, es necesario mencionar algunas
de las características que permiten
describir de forma sencilla la marcha de
los rayos.

46. Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen
distancias focales cortas
Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos
paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el
lado de la lente opuestoal objeto
Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos
al eje de forma divergente
Ano ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura
mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen
provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el
objeto
Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas.

47. Plano óptico. Es el plano central de la lente.
Centro óptico O. Es el centro geométrico de la lente. Tiene
la propiedad de que todo rayo que pasa por él no sufre
desviación alguna.
Eje principal. Es la recta que pasa por el centro óptico y es
perpendicular al plano óptico.
Focos principales F y F' (foco objeto y foco imagen,
respectivamente). Son un par de puntos, correspondientes
uno a cada superficie, en donde se cruzan los rayos (o sus
prolongaciones) que inciden sobre la lente paralelamente
al eje principal.
Distancia focal f. Es la distancia entre el centro óptico O y
el foco F.
Lentes convergentes. Para proceder a la construcción de
imágenes debidas a lentes convergentes, se deben tener
presente las siguientes reglas:

48. Cuando un rayo incide sobre la lente paralelamente al
eje, el rayo emergente pasa por el foco imagen F'.
Inversamente, cuando un rayo incidente pasa por el
foco objeto F, el rayo emergente discurre
paralelamente al eje. Finalmente, cualquier rayoque
se dirija a la lente pasando por el centro óptico se
refracta sin sufrir ninguna desviación.

49. Lente
convergente
Cuando se aplican estas reglas sencillas para determinar la
imagen de un objeto por una lente convergente, se
obtienen los siguientes resultados:
- Si el objeto está situado respecto del plano óptico a una,
la imagen es real, invertida y de menor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico
igual a 2f, la imagen es real, invertida y de igual tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico
comprendida entre 2f y f, la imagen es real, invertida y de
mayor tamaño.
- Si el objeto está situado a una distancia del plano óptico
inferior a f, la imagen es virtual, directa y de mayor
tamaño.

50. Construcción gráfica de imágenes
en las lentes convergentes
¤ Imágenes reales, son aquellas capaces de ser recibidas
sobre una pantalla ubicada en tal forma de que entre ella y
el objeto quede lalente.
¤ Imagen virtual, está dada por la prolongación de los
rayos refractados, no se puede recibir la imagen en una
pantalla.
1º. El objeto está a una distancia doble de la distancia focal.
La imagen obtenida es: real, invertida, de igual tamaño, y
también a distancia doble de la focal.

51. 2º. El objeto está a distancia mayor que el doble de
la distancia focal. Resulta una imagen: real
invertida, menor, formada a distancia menor que
el objeto.
3º. El objeto está entre el foco y el doble de la
distancia focal. La imagen obtenida es: real
invertida, mayor, y se forma a mayor distancia que
el doble de lafocal.
4º. El objeto está entre el foco y el centro óptico.
Se obtiene una imagen: virtual, mayor, derecha,
formada del lado donde se coloca el objeto.
5º. El objeto está en el foco principal, no se
obtiene ninguna imagen.

52. Lentes
convergentes
En las lentes convergentes las imágenes puedenser
reales o virtuales. Fórmula:

53. Lentes
divergentes.
La construcción de imágenes formadas por lentes divergentes se lleva
a cabo de forma semejante, teniendo en cuenta que cuando un rayo
incide sobre la lente paralelamente al eje, es la prolongación del rayo
emergente la que pasa por el foco objeto F
Asimismo, cuando un rayo incidente se dirige hacia el foco imagen F'
de modo que su prolongación pase por él, el rayo emergente discurre
paralelamente al eje. Finalmente y al igual que sucede en las lentes
convergentes, cualquier rayo que se dirija a la lente pasando por el
centro óptico se refracta sin sufrirdesviación.
Aunque para lentes divergentes se tiene siempre que la imagen
resultante es virtual, directa y de menor tamaño, la aplicación de estas
reglas permite obtener fácilmente la imagen de un objeto situado a
cualquier distancia de lalente.

54. Lentes
divergentes
En las lentes divergentes las imágenes siempre resultan virtuales, de
igual sentido y situados entre la lente y el objeto.
Lentes divergentes. Fórmula:

55. Formulario
Ley de la reflexión
Angulo de refracción Índice de refracción
Ecuación de la Ley de Snell Reflexión interna total

56. Formulario
Amplificación
Punto Focal
Longitud
Método Analítico

57. Formulario
Lentes Convergentes
Lentes Divergentes
Biconvexo Plano
convexo Plano cóncavo
F= d2 - (X2 - X,) 2
Distancias focalesde
lentes negativas:
f = fsfp
fp-fs