Este documento describe y compara varios algoritmos de ordenamiento comunes, incluidos Bubble Sort, Selection Sort, Insertion Sort, Shell Sort, Merge Sort y Quick Sort. Explica cómo funciona cada uno a nivel conceptual y muestra ejemplos de su implementación. También realiza pruebas de rendimiento para comparar cuánto tiempo tarda cada algoritmo en ordenar listas grandes de números aleatorios.

1. Sorting
ALGORITHMS AND DATA STRUCTURES USING PYTHON
INF-201
Oliver Martinez
N.E. 200.90.5607

2. Sorting
Python
Sorting u ordenar en español, es el proceso por el cual un colección
o listado es ordenado de alguna forma.
Por ejemplo, el listado de estudiantes ordenado por apellido
paterno en forma ascendente o descendente.
Apellido Paterno
Alvarez
Apellido Materno
Contreras
Nombre(s)
Carmina
Angeles
Guadarrama
Zapatero
Santiago
Reyes
Jimenez
Omar
Juan
Yanet

3. Sorting
Python
En programación es necesario comparar dos valores y verificar
cual es el menor y cual es el mayor y si estos valores no están en
posición correcta habrá que ponerlos en posición correcta.
En Python veremos algunos algoritmos para poder resolver este
problema.

4. Sorting
Python
The Bubble Sort
Este algoritmo hará varias pasadas por el listado verificando uno
cual es el mayor y lo mueve al espacio hacia adelante si es necesario.
Después verifica el próximo valor y hará lo mismo, si es mayor
cambiará de posición con el valor menor. Esto lo podemos ver en
el siguiente ejemplo.

5. Sorting
Python
The Bubble Sort
Al terminar la primera pasada en el listado el valor mayor quedará
en la posición última de la lista.
Volverá a empezar desde el principio haciendo el mismo proceso
y pondrá el segundo número mayor en el penúltimo lugar de la lista.

6. Sorting
Python
The Short Bubble Sort
Short Bubble Sort hace una pequeña mejora al Bubble Sort. Realiza el
mismo proceso de leer n veces el listado ordenando de menor a mayor
solo que añade la opción de que si la lista ya está originalmente ordenada
hará solo una lectura completa del listado y si la encuentra ordenada no
realiza ninguna modificación y sale del proceso.

7. Sorting
Python
The Selection Sort
Este algoritmo realiza un proceso similiar al de
Bubble Sort con la diferencia que, al encontrar un
número mayor en la comparación de a con b, no
hace el cambio de menor por mayor al momento
sino que lo mantiene en memoria y sigue
comparando, si no encuentra otro mayor realiza el
cambio en la última posición. Aquí un ejemplo.

8. Sorting
Python
The Selection Sort
Con este método el número de intercambios se reduce en más del 50%
En comparación con el de Bubble Sort.

9. Sorting
Python
The Insertion Sort
The Insertion Sort trabaja de una manera
similar al Selection Sort solo
Que ahora en lugar de llevar el mayor número
al final lo posiciona inmediatamente en la
siguiente posición y sigue comparando en la
lista. Todos los números menores al mayor
encontrado es insertado en las
posiciones de atrás y el mayor siempre va
quedando en el frente del
Bloque. Veamos el ejemplo.

10. Sorting
Python
Al crear una sublista con números ya
ordenados y siguiendo avanzando
comparando los valores que hay
hacia adelante, va insertando los
menores hacía atrás.
The Insertion Sort

11. Sorting
Python
The Shell Sort
Algoritmo también conocido como “ordenamiento disminuyendo e
incrementando”. Utiliza el método de Insertion Sort pero dividiendo el
listado en pequeños sublistados y en esos sublistados aplica el
Insertion Sort. Veamos la siguiente imagen.
El primer sublistado tendrá el 54, 17, 44 el cual, por el algoritmo de
Insertion Sort, ordenará quedando así 17,44,54.

12. Sorting
Python
The Shell Sort
Así mismo hará con los otros sublistados quedando como se ve en la
siguiente imagen.

13. Sorting
Python
The Shell Sort
Como vemos el resultado de el orden de las tres sublistas todavía no
está ordenado. Se aplica nuevamente el Insertion Sort para hacer
cambio de los números que nos queda por ordenar.

14. Sorting
Python
The Merge Sort
The Merge Sort es una función recursiva que dividirá constantemente
el listado a la mitad, lo ordenará y finalmente haré el “merge” la unión
de las partes divididas en una sola.
Primeramente dividirá la lista en dos y lo continuará haciendo hasta
que cada valor quede individual.

15. Sorting
Python
The Merge Sort
Los valores individuales será comparados uno a otro y puestos en
orden correcto, menor primero mayor después, y volverá a unirlos
nuevamente hasta crear el listado ordenado completo.

16. Sorting
Python
The Quick Sort
The Quick Sort utiliza las ventajas del Merge Sort pero si almacenar los
valores en listados o sublistados adicionales.
Primeramente utiliza un “pivot value” o un valor eje que puede ser el
primer valor de la lista y apartir de la siguiente posición comenzará a
dividir la lista comparándolo con el pivot value.

17. Sorting
Python
The Quick Sort
Para esto se necesitarán dos posiciones a las que llamaremos marca
izquierda y marca derecha (leftmark, rightmark) donde el leftmark será
la posición inmediata del valor pivot y el rightmark será la posición final
de la lista. Ambas marcas convergerán en un punto intermedio. Lo
importante aquí es que si el valor pivot, el valor eje es mayor que el
valor de leftmark simplemente se moverá un posición, si el valor pivot
no es mayor hará un pare, un stop y verificará si el valor rightmark es
menor que el valor pivot y si lo es cambiará el valor del leftmark por el
de rightmark y viceversa. Lo podemos ver en la siguiente imagen.

18. Sorting
Python
The Quick Sort

19. Sorting
Python
The Quick Sort
Finalmente cuando el rightmark llega a ser menor que el leftmark hace
un stop. La posición del rightmark llega a ser el punto de división y
donde entrará nuestro valor pivot. Apartir de ahí se dividirá el listado
entre dos y se ordenarán para después unirse nuevamente.

20. Sorting
Python
Veamos estos algoritmos en acción. Pondremos el mismo ejemplo para
todos los algoritmos, crearemos un listado con 1,000 números (del 1 al
1,000) en forma desordenada y veremos que método es el más
eficiente para ordenarlos. Primero se presenta cuanto tiempo tarda en
generar el listado y después cuanto tiempo pasa en ordenarlos.

21. Sorting
Python
The Quick Sort

22. Sorting
Python
The Merge Sort

23. Sorting
Python
The Shell Sort

24. Sorting
Python
The Insertion Sort

25. Sorting
Python
The Selection Sort

26. Sorting
Python
The Shor Bubble Sort

27. Sorting
Python
The Bubble Sort

28. Sorting Python
Se realiza el test con un listado de 100,000 números (1 al 100,000)
Desordenados y ver los resultados de todos los algoritmos.