Este documento presenta información sobre la organización y presentación de datos en investigaciones y estudios. Explica cómo los datos recolectados, ya sean numéricos o categóricos, pueden procesarse y presentarse mediante cuadros, tablas y gráficos, así como su respectivo análisis estadístico. Además, muestra ejemplos de construcción manual de diferentes tipos de gráficos como barras, sectores y puntos para presentar datos categóricos y cuantitativos.

1. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NÚCLEO UNIVERSITARIO “DR. PEDRO RINCÓN GUTIÉRREZ”-TÁCHIRA
MAESTRÍA EN EVALUACIÓN EDUCATIVA
Prof. Sergio Alejandro Arias Lara
Sergio Alejandro Arias Lara / Milvia Peñaloza

2. Organización y Presentación de Datos
Al abordar un estudio o investigación se
obtiene información a través de datos
recolectados en forma numérica o categórica,
luego del procesamiento de estos, los
resultados se pueden presentar por lo general
mediante cuadros, tablas y gráficos, por
supuesto sin dejar de lado su respectivo
análisis estadístico. A continuación se muestra
la construcción en forma manual de algunos
gráficos. Se debe aclarar que esta actividad ha
quedado a un lado gracias a los aportes de
diversos software en esta materia.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

3. Cuadros y Tablas
TITULO
Eliminatoria Brasil 2014
COLUMNA
PRINCIPAL
CUERPO
de la
TABLA
CONMEBOL
FUENTE
NOTAS
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
ENCABEZAMIENTO

4. Datos Categóricos
Frecuencias simples
o absolutas: veces
Estado civil de un grupo de personas que se repite un dato
D
A
T
O
S
CATEGORÍAS
PERSONAS
PORCENTAJE
CASADO
25
20,83%
SOLTERO
32
26,67%
CONCUBINO
18
15%
VIUDO
2
1,67%
43
35,83%
120
100%
25
% casados  OTROS 20,83
100
120
TOTAL
El Encuestador
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

5. Datos Cuantitativos
D
A
T
O
S
Porcentaje:
multiplicar hi por
100
Calificaciones de una prueba de matemática
Frecuencia simple
Puntos Estudiantes f
hFrecuencia
ha
%
%a
ao absoluta: veces simple
i
(fi)
(xi)
Frecuencia relativa que se repite un
acumulada: ir
acumulada: ir
sumando en
Frecuencia relativa:
dato 0,075 orden
3 0,075 frecuencias
07
3
7,5
sumando en orden
las es la proporción de7,5
simples 12,5
datos
08y por filas las 8 0,125 0,200 contenidos20
5
frecuencias relativas
Porcentaje acumulado: en cada fila
9 0,025 0,225 2,5 22,5
09
1 ir sumando en orden y fi /total
por fila los porcentajes
10
11
12
Total
11
10
10
40
20 0,275 0,500
30
0,250 0,750
40 0,250
1
1
27,5
25
25
50
75
100
100
El Profesor
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

6. Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

7. Gráficos de Datos Categóricos
Gráfico de
PUNTOS
Variables y
Datos
Cualitativos
Gráfico de
BARRAS
Gráfico de
SECTORES CIRCULARES
Diagrama de PARETO
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

8. Gráfico de Puntos
CATEGORÍA
ObservacionesPERS.
o
Conclusiones del gráfico:
CASADO
25
1.- El mayor número de
SOLTERO
32
personas tienen otro
CONCUBINOcivil. 18
estado
2
2.- VIUDO
El estado civil viudo
representa la menor
OTROS
43
cantidad de personas
TOTAL
120
Estado civil de un grupo de personas
●
OTRO
VIUDO
●
●
CONCUBINO
●
SOLTERO
●
CASADO
10
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
20
30
40
50
Datos hipotéticos

9. Gráfico de Barras
CATEGORÍA
PERSONAS
CASADO
Observaciones o 25
Conclusiones del gráfico:
SOLTERO
32
CONCUBINO
18
1.- Hay mayor número
de VIUDO solteras
personas
2
que casadas.
OTROS
43
2.- El estado civil
TOTAL
120
Casado tiene mayor
número de personas
que los concubinos
Estado civil de un grupo de personas
OTRO
VIUDO
CONCUBINO
SOLTERO
CASADO
10
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
20
30
40
50
Registro Civil

10. Gráfico de Sectores Circulares
CATEGORÍA
CASADO
PERSO
NAS
grados
%
25
75
20,83
96
26,67
54
15
Observaciones o
SOLTERO
32
Conclusiones del gráfico:
CONCUBINO
personas(360)
grados 
120
18
1.- Entre los casados
VIUDO
2
6
y los concubinos no
OTROS
43
alcanzan al 50% de129
los casos.
TOTAL
120
360
2.- El estado civil
casado representa
un 20,83%
Estado civil de un grupo de personas
1,67
35,83
100
26,60%
20,83%
casado
soltero
15%
35,83%
concubino
viudo
otro
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
1,67%
El Alcalde

11. Gráfico: Polígono
de Frecuencias
Histograma y
Gráfico de Barras
Variables y
Datos
Cuantitativos
Gráfico de Sectores
Circulares
Curva de Frecuencias
Acumuladas u Ojiva
Gráficos Seriados,
Secuenciales, de Tiempo
Gráficos de Tallo-hoja
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

12. Polígono de Frecuencias
Puntos
(xi)
Estudiante
(fi)
07
3
08
5
Observaciones o
09
Conclusiones del 1gráfico:
10
11
1.- 07 puntos es la
11
10
menor calificación.
12
10
2.- La calificación que
Total
40
más se repite es
10 puntos
Calificaciones de estadística
fi
12
●
10
●
●
11
12
8
6
●
4
2
0
●
〢
●
07
08
09
10
El profesor
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
xi

13. Histograma de Frecuencias
Puntos
(xi)
Estudiante
(fi)
07
3
Observaciones o
08
5
Conclusiones del gráfico:
09
1
1.- igual cantidad de
10
11
alumnos obtienen
11
10
calificaciones de 11 y
12 12 puntos.
10
Total
40
2.- La calificación que
menos se repite es
09 puntos
Calificaciones de estadística
fi
12
10
8
6
4
2
0
〢
07
08
09
10
11
12
xi
Control de Estudios
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

14. Gráfico de Sectores Circulares
Punt
(xi)
Estu.
(fi)
Grad
%
07
3
27
7,5
08
5
45
12,5
Observaciones o
09
1
9
2,5
Conclusiones del gráfico:
10
11
99
Calificaciones de estadística
27,5
1.- Los10
alumnos con 25
notas
11
90
de 11 y 12 puntos
12
10
90
25
suman el 50% de los
Tot
40 casos.
360
100
25%
al
2.- Menos del 5% de los
alumnos tienen nota de
09 puntos.
07 puntos
7,5%
08 puntos
09 puntos
10 puntos
11 puntos
12 puntos
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
25%
12,5%
27,5%
2,5%
El Evaluador

15. Curva de Frecuencias Acumuladas (ojiva)
Punt
(xi)
Estu.
(fi)
fa
07
3
3
Calificaciones de estadística
08
5
8
Observaciones o
09
1
9
Conclusiones del gráfico:
10
11
20
1.- Entre 07 y 09 puntos
11
10
30
hay poca cantidad de
12 alumnos . 40
10
Total
40
2.- Después de 09 puntos
se incrementa el
número de alumnos.
fa
40
●
30
●
20
●
10
0
〢
●
07
●
08
●
09
10
11
12
El Docente
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
xi

16. Gráfico Seriado (dígito y punto)
AÑO
MATRICULA
Matricula escolar de “MEPASAN”
2005
380
Observaciones o
2006
420
Conclusiones del gráfico:
2007
500
1.- 500 es la mayor
2008
350
matricula .
2009
450
●
500
MATRICULA
2.- 350 es la menor
2010
400
matricula.
2011
480
MATRICULA
PROMEDIO
●
450
●
●
400
●
●
350
425,71
●
AÑO
La Dirección
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

17. Gráfico de Tallo-Hoja
Las visitas que realizan a la biblioteca un grupo de estudiantes de la
Carrera de Administración en un periodo académico se muestran a
continuación:
15 21 0 07 52 33 19 24 03 10 27 09 07 14 02 12 05 04
43 01 11 02 01 07 15
0
03 01 40
02 33 0
05 11 14 12
10 21 22 14
Visitas a la biblioteca
HOJA
TALLO
0
0
7
3
9
7
2
5 4
1
5
9
0
4
2
1
5 1 4
2
1
4
7
1
2
3
4
3 3
3 0
5
2
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
1 2 1 7 0 3 1 2 0 5
2 0 4
El bibliotecario

18. Diagrama de Caja
Valores Extremos
Dato
mayor
Cuartil 3
Mediana
Dato
menor
Cuartil 1

19. Diagrama de Pareto
⌛
⌛
Muestra datos categóricos que generalmente suministran más
información visual que otros gráficos.
El gráfico es un diagrama de barras verticales con las
respuestas categorizadas ordenadas en forma descendente de
acuerdo a las frecuencias. Esto se combina con un polígono
acumulado (u ojiva) en la misma escala.
⌛ El objetivo principal de este diagrama es la oportunidad de separar los
⌛
⌛
“POCO VITALES” de los “MUCHO TRIVIALES”. Y así poder enfocar
la atención a las respuestas importantes.
El máximo beneficio se logra cuando la variable categórica de
interés contiene muchas categorías.
Es aplicable en la vida diaria para la toma de decisiones
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

20. ¿Cómo Construir un Diagrama de Pareto?
1.- Ordene las
categorías de
mayor a menor,
iniciando por la
de mayor fi
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
3.- determine
los porcentajes
acumulados
Recuerde que
El gráfico es
Acumulado
2.- agregue una columna
con los respectivos
porcentajes de las
categorías
4.- con los
porcentajes
construya las
barras
5.- con los
porcentajes
acumulados
construya la ojiva
o polígono
6.- Separe las categorías hasta
El 80%. Estos son los casos
“vitales”, el 20% restante son
Los casos “triviales”

21. ¿ Por qué no le gusta estadística?
Ejemplo:
Razones
15
No estudio
10
Es matemática
20
Traumas de niño
25
Por el profesor
18
No entiende
20
Miedo a calcular
5
12
Fobia inculcada
35
Total
Se ordenan las categorías:
Son números
No me interesa
Se aplicó una encuesta a 160 personas con
el fin de obtener información sobre las
razones del por qué no le gusta la
estadística, la información se muestra en la
siguiente tabla. Construya un diagrama de
Pareto y explique dos conclusiones
fi
160
fi
Razones
fi
%
% acum.
Son números
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Razones
15
Fobia inculcada
35
21,87
21,88
No estudio
10
Traumas de niño
25
15,63
37,51
Es matemática
20
No entiende
20
12,50
50,01
Traumas de niño
25
Es matemática
20
12,50
62,51
Por el profesor
18
Por el profesor
18
11,25
73,76
No entiende
20
Son números
15
9,37
83,13
Miedo a calcular
5
No me interesa
12
7,50
90,63
No me interesa
12
No estudio
10
6,25
96,88
Fobia inculcada
35
Miedo a calcular
5
3,12
100
Total
160
Total
160
100

22. %
¿ Por qué no le gusta estadística?
Porcentaje de Razones
100
90
80
70
60
●
50
40
30
20
●
●
●
●
●
●
Observaciones o
Conclusiones del gráfico:
1.- La principal causa
de rechazo es la fobia
inculcada.
2.- Tres razones
acumulan el 50%
del rechazo.
●
●
“Categorías VITALES”
Miedo a calcular
No estudio
No me interesa
Son números
Por el profesor
Es matemática
No entiende
Traumas de niño
0
Fobia inculcada
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
10
categorías
El Departamento
Principales causas a tratar

23. Salida del software SPSS versión 19

24. Pictograma
Producción de Petróleo
Tomado de Salama D
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
OPEP

25. Diagrama de Ishikawa
(causa-efecto, espina de pescado)
Es una herramienta que ayuda a
identificar, clasificar y poner de
manifiesto posibles causas, tanto de
problemas
específicos
como
de
características de calidad. Ilustra
gráficamente las relaciones existentes
entre un resultado dado (efectos) y los
factores (causas) que influyen en ese
resultado.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

26. Diagrama Causa-Efecto
1
• Definir claramente el efecto o síntoma
cuyas causas han de ser identificadas.
• Definiciones a tener en cuenta:
– Síntoma: señal aparente de una
anormalidad.
– Teoría: Es una explicación
probada de una anormalidad.
no
– Causa: es una razón probada de la
existencia de los síntomas.
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

27. • Colocar en un recuadro a la derecha el
2
EFECTO o sintoma y dibujar una flecha
central apuntándole (CAUSAS).
CAUSAS
3
EFECTO
• Utilizar el brainstorming o un enfoque racional
paso a paso para identificar las posibles
causas.
Poca capacitación
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

28. 4
• Cada una de las causas principales (2-6) se
escriben en un recuadro y se conectan con la
flecha central.
Poco
tiempo
Oferta
limitada
CAUSAS
Comunicación
ineficaz
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Decisiones de la
Dirección
EFECTO

29. 5
• Añadir causas para cada área principal, al
final de líneas trazadas paralelas a la flecha
central.
Poco tiempo
Organización
Exceso de
trabajo
Poco personal
Horario
CAUSAS
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
EFECTO

30. Ejemplo 1:
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza

31. Ejemplo 2:
MÁQUINA
(EQUIPO)
MANO DE OBRA
(PERSONAL)
Falta de
Reactivos
Deficiencia en la
Corriente Eléctrica
Pocos
Refrigeradores
Se Aceptan Todas Las
Solicitudes
(Emitidas Diariamente)
Se da Fecha de
Entrega sin Tomar en
Cuenta Cantidad de
Trabajo
MEDIO AMBIENTE
(POLÍTICAS)
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Impuntualidad del
Personal
Microscopios
(Desajustes)
Falta de
Capacitación
No hay Plan de
Trabajo
Hay Pasos
Innecesarios en
el Trabajo
MÉTODO
(PROCEDIMIENTO)
Ausentismo
DEMORA EN LA
ENTREGA DE
RESULTADOS DE
ANÁLISIS DE
LABORATORIO

32. Ejemplo 3:
Procedimientos
Instrucciones verbales
confusas
Personal
Falta de capacitación
Prácticas deficientes
de trabajo
Procedimientos
no escritos
Procedimientos
inadecuados de trabajo
Mala actitud
Falta de
supervisión
Desgate de equipos y
herramientas
Almacenamiento
inapropiado
Accidentes
de Trabajo
Instalación
inapropiada
Operación inapropiada
Fuera de especificaciones
Materiales
Sergio Alejandro Arias Lara/Milvia Peñaloza
Equipo
Mantenimiento
inapropiado

33. Sergio Alejandro Arias Lara / Milvia Peñaloza