1. PANORAMA
Por Ramón Bustos
y Brandon Mella.

2. Objetivo:
Como responsables de este breve
curso de álgebra elemental o básica,
nos es necesario realizar un pequeño
panorama o resumen de todo lo visto
durante el transcurso de los módulos.
De esta manera se podrán repasar los
contenidos necesarios para la
evaluación sumativa final.

3. ¿Qué es el Álgebra, Variables y
Expresiones Algebraicas.
Él Álgebra es una forma de escritura que sirve
para representar y generalizar relaciones
aritméticas (situaciones donde se aplique adición,
sustracción, multiplicación y división).
Cuando una letra o incógnita puede cambiar o
“variar” de valor respecto a algún criterio se le
denomina Variable.
Una Expresión Algebraica es aquella en donde
se emplean letras y números de forma
combinada para representar números o
cantidades que conocemos o no.

4. Ejemplo:
“Mi sueldo es tres veces el sueldo de
Jaime”
Por tanto,
푥 = 푠푢푒푙푑표 푑푒 퐽푎푖푚푒
⇒ 푥 + 푥 + 푥 = 3 ∗ 푥 = 푀푖 푠푢푒푙푑표

5. Reducción de Expresiones
Algebraicas
Paso 1: se asocian los términos que
poseen elementos en común.
Paso 2: se reducen los términos con parte
literal, manteniendo la letra y
anteponiéndole como coeficiente el
resultado de sumar o restar los
coeficientes en el caso que corresponda.
Paso 3: se reducen las constantes,
sumando o restando según corresponda.

6. Ejemplo:
Reducir la expresión 6푥 + 7 − 2푥 − 5:
Se tiene:
6푥 + 7 − 2푥 − 5
Luego asociamos
6푥 − 2푥 + (7 − 5)
Finalmente, sumando o restando
términos semejantes, se obtiene:
4푥 + 2

7. Construcción y Solución de
Ecuaciones.
Se debe establecer una igualdad entre
dos expresiones algebraicas que
representen cantidades, las cuales
podemos igualar expresando una en
función de la otra.
Se despeja la incógnita, combinando la
reducción de expresiones algebraicas
utilizando adición, sustracción,
multiplicación y división.

8. Ejemplo:
Cristián tiene $400, $150 más que cinco
veces lo que tiene Jesica. Entonces se
puede establecer la ecuación:
400 = 5푗 + 150
Se resta 150 a ambos lados y se tiene:
250 = 5푗
Se divide por 5 a ambos lados, y
finalmente se tiene:
50 = 푗
Jesica tiene $50.