Concepto de términos semejantes y ejemplos

1. Matemáticas
TÉRMINOS SEMEJANTES
Sara Paola González
Rosa Delia Originales
24 de Septiembre de 2011

2. Dos o más términos son semejantes cuando tienen la
misma parte literal, o sea, cuando tienen iguales letras
afectadas de iguales exponentes.
Términos Semejantes

3. Ejemplos
2a y a
-2b 8b
-a8b4 -8a8b4
Términos Semejantes
misma parte literal

4.  Su objetivo es transformar en un solo término
dos o más términos semejantes.
 En dicha reducción puede ocurrir los siguientes
tres casos:
Reducción de términos
semejantes

5. REGLA: Se suman los coeficientes
poniendo delante de la suma el signo que
tienen todos y después se escribe la parte
literal.
Reducción de dos o más términos
semejantes

6. Ejemplos
3 a + 2 a = 5 a
-5 b – 7 b = -12 b
-a2-9
ª
2= -10
ª
2
Términos Semejantes

7. REGLA: Se restan los coeficientes
poniendo delante la diferencia el signo del
coeficiente mayor y a continuación se
escribe la parte literal.
Reducción de dos términos
semejantes de distinto signo

8. 2 a – 3 a = -a
18 x – 11 x = 7x
Ejemplos
En este caso el signo será – por ser
mayor -3a
Se mantiene el signo + por ser mayor
18x

9. REGLA: Se reducen a un solo término
todos los positivos, se reducen a un solo
término todos los negativos y al resultado
de ambos se aplica la regla del caso
anterior (Se restan los coeficientes
poniendo delante el signo del mayor)
Reducción de más de dos términos
semejantes de distintos signos

10. Ejemplos:
Reducir: 5 a – 8 a + a - 6 a + 21 a
Reducción de los positivos:
5 a + a + 21 a = 27 a
Reducción de los negativos:
-8 a -6 a = -14 a
Se obtiene: 27 a – 14 a = 13 a
Ejemplos

11. Es una operación que tiene por objeto reunir dos o
más expresiones algebraicas (sumandos) en una
sola expresión algebraica (suma)
En Aritmética, la suma siempre significa aumento,
pero en Algebra la suma es un concepto más
general, pues puede significar aumento o
disminución.
Suma Algebraica

12. Para sumar dos o más expresiones algebraicas se
escriben unas a continuación de las otras con sus
propios signos y se reducen los términos
semejantes si los hay.
Regla General para
Sumar

13. Los siguientes ejemplos brindaran una mejor
explicación de la suma:
Ejemplo 1
Sumar 5a, 6b y 8c.
1. Los escribimos unos a continuación de otros
con sus propios signos y como 5a=+5a, 6a=+6a,
8c=+8c.
Suma de Monomios

14. Entonces la suma será:
5a + 6b + 8c.
Por lo tanto será lo mismo sumar:
6b + 8c +5b
Suma de Monomios
NOTA: El orden de los sumandos no altera la
suma

15. Ejemplo 2
Sumar 3a2b, 4a2b, a2b, 7ab2 y 6b3
La suma será:
3a2b + 4a2b + a2b + 7ab2 + 6b3
Suma de Monomios

16. Como en esta expresión contamos con términos
que no son semejantes tendremos que efectuar
una reducción de los términos semejantes:
3a2b + a2b= 4a2b
7ab2
6b3
El resultado será: 4a2b+ 7ab2 + 6b3
Suma de Monomios
Términos
semejantes
No tenemos términos
semejantes

17. La suma de polinomios suele indicarse incluyendo
los sumandos dentro de paréntesis.
Ejemplo 1
Sumar
a-b, 2a+3b-c y -4a + 5b
(a-b) + (2a+3b-c) + (-4ab + 5b)
Suma de Polinomios

18. (a-b) + (2a+3b-c) + (-4a + 5b)
Como existen términos semejantes en la
expresión, se deberán colocar unos debajo de los
otros para así poder realizar la reducción de
términos.
Suma de Polinomios
a – b
2a + 3b – c
-4a + 5b
-a + 7b – c

19. Es una operación que tiene por objeto, dada una
suma de dos sumandos (minuendos) y uno de
ellos (sustraendo), hallar el otro sumando (resta
o diferencia).
Es evidente, de esta definición, que la suma del
sustraendo y la diferencia tiene que ser el
minuendo
Resta Algebraica

20. En Aritmética la resta siempre implica
disminución, mientras que la resta algebraica
tiene un carácter más general, pues puede
significar disminución o aumento
Carácter de la Resta
Algebraica

21. Se escribe el minuendo con sus propios signos y a
continuación el sustraendo con los signos
cambiados y se reducen los términos semejantes,
si los hay
Regla General para
Restar

22. Ejemplo 1
 De -4 restar 7.
1. Escribimos el minuendo con su propio signo
que en este caso será -4.
2. A continuación escribimos el sustraendo 7 con
el signo cambiado
Resta de Monomios

23. El resultado será:
-4 – 7= -11
En efecto -11 es la diferencia porque sumada con
el sustraendo 7 reproduce el minuendo -4:
Resta de Monomios
En la expresión aparece como +7 pero al momento de
realizar la operación se cambia el signo que en este caso
será -7

24. Cuando el sustraendo es un polinomio, hay que
restar del minuendo cada uno de los términos del
sustraendo, así que a continuación del minuendo
se escribirá el sustraendo cambiándole el signo a
todos sus términos
Resta de Polinomios

25. Ejemplo 1
De 4x – 3y + z restar 2x + 5z -6
1. En la sustracción indica incluyendo el
sustraendo en un paréntesis precedido del signo
menos
4x – 3y + z – (2x + 5z -6)
Resta de Polinomios

26. 2. Ahora se dejará el minuendo con sus propios
signos y a continuación se escribirá el
sustraendo cambiando el signo a todos los
términos:
4x – 3y + z – 2x - 5z +6
Resta de Polinomios

27. 3. Se reducirán todos los términos semejantes
para obtener el resultado
4x – 3y + z
-2x - 5z + 6
4x - 3y -4z + 6
Resta de Polinomios

28. GRACIAS