Este documento presenta el paso 4 de una guía de actividades sobre la teoría de los fundamentos y autores de las matemáticas. El objetivo es analizar los conocimientos del grupo sobre las causas de la rigorización y crisis de los fundamentos matemáticos mediante el trabajo colaborativo. Se detallan actividades como realizar la síntesis de aportes individuales y organizarlos gráficamente para identificar problemáticas clave en la historia. También se incluyen preguntas y respuestas sobre temas como el papel del lenguaje en las matem

1. PASO 4- REALIZAR
TRANSFERENCIA DEL
CONOCIMIENTO
HECHO POR:
ELIANA PATRICIA TAPIERO GARCIA
JHON ARLEY CASTAÑEDA LOPEZ
CURSO: EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
GRUPO: 551103_60
PRESENTADO A: MARÍA GLADYS OSORIO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
27/MAYO/2023

2. INTRODUCCIÓN
EN ESTE TRABAJO ENCONTRAREMOS LA REALIZANDO DEL TRABAJO COLABORATIVO
PASO A PASO DE LA GUÍA DE ACTIVIDADES, QUE TRATA EL TEMA DE LA TEORÍA DE
LOS FUNDAMENTOS Y AUTORES QUE ACOMPAÑARON A LA RIGORIZACIÓN DE LAS
MATEMÁTICAS Y LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS.
ESTOS CONOCIMIENTOS SON DE GRAN IMPORTANCIA PARA NUESTRO DESARROLLO
COMO DOCENTES Y ES NECESARIO TENER CONOCIMIENTO ACERCA DE ESTE TEMA
PARA ASÍ PODER NOSOTROS DESARROLLAR DIDÁCTICAS CON LOS FUNDAMENTOS
PARA ASÍ LLEVAR ACABO UN DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO, QUE
COMO HEMOS APRENDIDO LLEVA A UNA FORMACIÓN CONCEPTUAL PARA QUE ASÍ SE
PUEDA TENER UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO.

3. OBJETIVO GENERAL
• ANALIZAR LOS CONOCIMIENTOS DE CADA UNO ACERCA DE LAS
CAUSAS DE LA RIGORIZACIÓN Y LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS
MATEMÁTICOS
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 REFORZAR LOS CONOCIMIENTOS OBTENIDO EN LAS UNIDADES 1, 2 Y 3
SOBRE LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS.
 INVESTIGAR Y APRENDER SOBRE LA EPISTEMOLOGÍA DE LAS
MATEMÁTICAS
 PROFUNDIZAR LOS TEMAS APRENDIDOS Y PONERLOS APRUEBA EN EL
TRABAJO COLABORATIVO.
 INTERACTUAR ENTRE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO PARA
DESARROLLAR UN TRABAJO COLABORATIVO EXCELENTE.

4. 1. Realizar la síntesis y análisis respectivo dentro del grupo de trabajo a partir de los aportes individuales para
así identificar las problemáticas en momentos clave de la historia.
RESPUESTA:
en esta actividad se evidencia un gran conocimiento de las causas de la rigorización y la crisis de los
fundamentos matemáticos que hicimos en grupo en la tarea 3. Sobre la importancia que estas tuvieron en
la historia de las matemáticas porque de las tareas anteriores hemos evidenciado un gran aprendizaje de
los integrantes del grupo. De las causas de la rigorización podemos concluir que estas se dieron en base en
la importancia que tenía hacer avances sobre el conocimiento matemático, al igual que descubrir
paradojas y de ellas establecer bases sólidas y rigurosas; también, se involucra la filosofia y la lógica que
eran lo que influenciaba a los matemáticos que fueron importantes para desarrollar los cuestionamientos
que había acerca de los fundamentos matemáticos. De ello se deriva la crisis de los fundamentos básicos,
porque buscaba aclarar todas esas incertidumbres que había en ese entonces sobre las matemáticas, así
haciendo un desarrollo en el campo de la lógica matemática.

5. 1.1 ORGANIZAR GRÁFICAMENTE LOS AVANCES
RESPECTIVOS ELABORANDO UN CUADRO SINÓPTICO

6. 2. PARA EL L. E. J. BROUWER, EL LENGUAJE NO DESEMPEÑA UN PAPEL DIGNO DE SER TENIDO EN CUENTA EN LA
CONSTITUCIÓN DEL INTUICIONISMO; PARA EL M. DUMMETT, EN CAMBIO, LAS BASES MÁS SÓLIDAS DEL
INTUICIONISMO SE ENCUENTRAN EN UNA DETERMINADA VISIÓN DEL LENGUAJE, EN UNA ESPECÍFICA TEORÍA DEL
SIGNIFICADO. ¿LAS MATEMÁTICAS ES UN LENGUAJE? SUSTENTE, ARGUMENTE LA RESPUESTA DESDE EL MARCO
DE TRES (3) AUTORES, RELACIONE LAS CORRESPONDIENTES REFERENCIAS.
La matemática se desarrolla mediante un sistema semiótico específicamente con alto contenido abstracto que en
último término encuentra su traducción en el lenguaje natural; es más, las explicaciones, demostraciones y
comprobaciones matemáticas precisan de este lenguaje estándar.
https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1174/11356409660561313#:~:text=La%20matem%C3%A1tica%20se%20des
arrolla%20mediante,precisan%20de%20este%20lenguaje%20est%C3%A1ndar.
Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos. Muy
importante en este análisis, es que el docente sepa, que todo aprendizaje matemático involucra procesos lingüísticos
como la comprensión, comunicación, y creación de estructuras verbales.
https://jcastrom.jimdofree.com/matematica/matem%C3%A1tica-y-
lenguaje/#:~:text=Con%20el%20lenguaje%20algebraico%20expresamos,realizamos%20operaciones%20aritm%C3
%A9ticas%20con%20ellos.&text=Muy%20importante%20en%20este%20an%C3%A1lisis,y%20creaci%C3%B3n%20
de%20estructuras%20verbales.
El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos
como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular.
https://jcastrom.jimdofree.com/matematica/matem%C3%A1tica-y-lenguaje/

7. • 3. LA EPISTEMOLOGÍA DE UNA CIENCIA SE CARACTERIZA POR LA FORMA EN QUE SE PRODUCE Y
DESARROLLA EL CONOCIMIENTO, O SEA SE OCUPA DE ESTUDIAR LA NATURALEZA, EL ORIGEN Y LA
VALIDEZ DEL CONOCIMIENTO SUS PRINCIPIOS, FUNDAMENTOS, EXTENSIÓN Y MÉTODOS, SE HACE
NECESARIO PARA EXPLICAR UNA CIENCIA TENER CONOCIMIENTOS DE SU EPISTEMOLOGÍA O AL
MENOS DE LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES QUE LA CARACTERIZAN.

8. Registros semióticos
La teoría de los Registros de Representación Semiótica (TRRS) (Duval, 1995; 2006) incluye nociones que permiten el análisis de los
diversos tipos de representaciones materiales usadas en la realización de tareas matemáticas, las transformaciones de las mismas y
el papel que juegan en la comprensión de las matemáticas.
https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/6168889.pdf

9. Objeto matemático
Un objeto matemático es un objeto abstracto estudiado en matemáticas. Algunos ejemplos típicos de objetos
matemáticos son los números, conjuntos, funciones y figuras geométricas
https://es.wikipedia.org/wiki/Objeto_matem%C3%A1tico#:~:text=Algunos%20ejemplos%
20t%C3%ADpicos%20de%20objetos,conjuntos%2C%20funciones%20y%20figuras%20geom
%C3%A9tricas.

10. Modelo matemático
Un modelo matemático de un objeto (fenómeno real) es cualquier esquema simplificado e idealizado de aquel,
constituido por símbolos y operaciones (relaciones) matemáticas. Un modelo matemático es un caso de formalización
que emplea los más diversos instrumentos producidos en la ciencia matemática.
https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_matem%C3%A1tico#:~:text=Un%20modelo%20matem
%C3%A1tico%20de%20un,producidos%20en%20la%20ciencia%20matem%C3%A1tica.

11. • REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
 UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES. CONICET- ¨ SELECCIÓN DE TRABAJOS DE LAS XV JORNADAS
VOLUMEN 11 (2005) ´´ ARTICULO SOBRE: REDUCCIONISMO Y UNIVERSALIDAD EN LOS
FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA A FINALES DEL SIGLO XIX'. RECUPERADO DE: 60 -
REDUCIONISMO.PDF (UNC.EDU.AR)
 CHERUBINI, E. (2015). LA NOCIÓN DEL CONTINUO MATEMÁTICO DE HERMANN WEYL
CONCILIANDO FORMALISMO E INTUICIONISMO. REVISTA SÍNTESIS.
• HTTPS://REVISTAS.UNC.EDU.AR/INDEX.PHP/SINTESIS/ARTICLE/VIEW/12220/12549
 GÓMEZ, R., & RECALDE, L. (2013). EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS
MODULO. REPOSITORIO DE LA UNAD. HTTP://HDL.HANDLE.NET/10596/10981