El documento describe el perceptrón, la primera red neuronal artificial desarrollada por Rosenblatt en 1958. Consiste en una capa de entrada y una capa de salida unidireccional conectadas. El perceptrón calcula la salida de cada unidad de procesamiento como una función del peso sináptico y la entrada, más un umbral. Se entrena mediante una regla de aprendizaje que ajusta los pesos para minimizar el error entre la salida deseada y la obtenida.

1. Redes Neuronales
( El Perceptron)

2. Redes Neuronales
( El Perceptron)
 Definición: Primer modelo de red neuronal
artificial desarrollado por Rosemblat en 1958.
Consta de un numero arbitrario de Capaz.
 El Perceptron Simple (P.S):Es un modelo
unidireccional, compuesto por dos capas de
neuronas, una sensorial o de entrada y otra de
salida. La operación de una red de este tipo con
“n” neuronas de entrada (Unidades de
Procesamiento (U.P) y “m” de salida y su modo
de entrenamiento es de tipo supervisado

3. El Perceptron
Arquitectura del Perceptron

4. El Perceptron
El computo que ejecuta el perceptron es:
n
yi (t ) = f (∑ wij x j ± u )
j= 1
:
Donde:
yi (t ) : Es la salida de la i-esima U.P
wij : Es el peso sináptico correspondiente a la j-esima
entrada de la i-esima U.P
x j : Es la componente j-esima del patrón de entrada
u : : Representa un valor umbral

5. El Perceptron
Regla de aprendizaje del Perceptron
Determinar los pesos Sinápticos para que el
dispositivo represente la relación entrada-salida lo
mas fidedigna posible. La regla de aprendizaje
permite corregir los pesos sinápticos para que
alcancen los valore deseado, partiendo de un
conjunto de pesos inicializados aleatoriamente.
δ wij = λ (ζ i − si ) x j
λ : Regula la velocidad de aprendizaje (0≤ λ ≤1)
ζ : Es la componente i-esima del patrón de salida
deseado

6. El Perceptron
Dinámica del perceptron
El funcionamiento para ejecutar un patrón de la red es el
siguiente:
1. Se establece el patrón de entrada en los sensores, la
capa de entrada.
2. Se actualizan las neuronas de la capa de Salida.
Las neuronas de actualizan de la siguiente manera:
Sea el potencial de la neurona i,
El peso asociado a la sinapsis que une la neurona i de la
capa actual
y j de la capa de sensores.
El estado del sensor j
Entonces
Y el estado de la neurona es o bien la función escalón si las
entradas de la red son binarias o bien la función signo si las
entradas son bipolares {-1 ,1} estado-neurona J= Signo
( Sumatorio ( Peso(ij)*Estado(j))

7. El Perceptron
Aprendizaje del perceptron
Los pasos para que la red aprenda una lista de patrones
son los siguientes
1 Tomar un patrón al azar de la lista.
2 Se establece el patrón de entrada en los sensores, la
capa de entrada.
3 Se establecen los valores deseados en las neuronas
de la capa de salida
4 Se actualizan las neuronas de la capa de Salida.
5 Solicitar que aprendan todas las sinapsis
6 Si las sinapsis han cambiado volver al paso 1
Si no han cambiado la red se ha estabilizado y paramos

8. El Perceptron
 Las sinapsis que une las neuronas i, j aprenderá de la
siguiente manera:
 Sea
 Ei = el estado de la neurona de la capa de entrada i,
 Pij =
El peso actual asociado a la sinapsis que une la neurona i
de la capa de entrada y la neurona j de la capa de salida.
 Ej = El estado de la neurona de la capa de salida j
 Sj = El valor deseado para esa neurona
 Pijnuevo = El peso Pij actualizado.
 TASA =Es una constante entre 0 y 1 que indica cuanto
aprende la red

9. El Perceptron
 Pijnuevo = El peso Pij actualizado.
 TASA =Es una constante entre 0 y 1 que indica cuanto
aprende la red
 Pijnuevo = Pij + Tasa*(( Ej - Sj) *Ei)
Hay que destacar que el perceptrón aprende solo
cuando se equivoca al clasificar el patrón. Si clasifica
correctamente el patrón, esto es , entonces con lo que no
hay aprendizaje.

10. El Perceptron - Algoritmo
Leer Numero_de_Patrones:
Numero_de_Entradas;
Inicializar Pesos( i );
Numero de Iteraciones;
1. Repita Hasta hay_error=Falso o Numero de iteraciones>500
Hay_Error=Falso
Repita desde patron=1 Hasta Numero_de_Patrones
Leer Entradas, Leer Salida_Esperada, Neta=0
Repita desde patron =1 Hasta Numero _de_Entradas
Neta=Neta+( Pesos( I )* Entradas( I ) ) [Suma Ponderada]
Neta=Neta+Umbral
Si Neta ≥0 entonces Salida=1 [Funcion Escalon]
Sino Salida=0
Error=Salida_Esperada – Salida
Si Error<>0 Entonces
Pesos (i)= Pesos(i) + (Error*Entradas(i))
Hay_Error=Verdadero
Umbral=Umbral + Error
Numero_de_Iteraciones = Numero_de_Iteraciones +1

11. El Modelo Adaline
Red ADALINE
Las redes ADALINE (Adaptative Linear Element),
fueron desarrolladas por Bernie Widrow en la
Universidad de Stanford. Dicha red usa neuronas con
función de transferencia escalón, y está limitada a una
única neurona de salida. Su arquitectura es análoga a la
del Perceptron, difiere solo en el uso de otras funciones
de transferencia. El computo que ejecuta el ADALINE
es el siguiente
m
sr = F (∑ rj x j )
w
j=1

12. El Modelo Adaline
Donde F es una función de transferencia continua y
diferenciable(tipicamente una función Sigmoidea,
sigmoidea bipolar o la función Lineal)
Función de Costo y Aprendizaje
Se emplea como función de costo, E(W), la suma de los
cuadrados de los errores que comete el dispositivo,
sobre todos los patrones de entrenamiento
E (ϖ ) = 1 / 2∑ (ζ iu − siu ) 2 = 1 / 2∑ (ζ iu − F (∑ wik xku )) 2
iu iu k

13. El Modelo Adaline
La función tiende a cero cuando los pesos se hacen
mejores. Esta regla de aprendizaje se conoce como la
regla delta o de Widrow-Hoff o regla LMS (the Least
Mean Squared)
Arquitectura del ADALINE

14. GRACIAS POR SU ATENCION