Como desarrollas actividades de perímetro y superficie en Secundaria.

1. Perímetro y área de
figuras planas
TECNICATURA SUPERIOR EN CONSTRUCCIONES CIVILES

2. Cuadriláteros
Un cuadrilátero es la unión de cuatro segmentos determinados por cuatro
puntos, tres de los cuales no son colineales. Los segmentos se intersecan sólo en
sus extremos.
Tipos básicos de cuadriláteros
𝐶
𝐵
𝐴 𝐷
Un trapecio es un
cuadrilátero con dos
lados paralelos.
𝐵𝐶 y 𝐴𝐷 son las
bases de trapecio
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
Un paralelogramo es
un cuadrilátero con
ambos pares de lados
opuestos paralelos.
Un rectángulo es un
paralelogramo con
cuatro ángulos rectos.
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
Un rombo es un
paralelogramo con cuatro
lados congruentes.
Un cuadrado es un
rectángulo con cuatro
lados congruentes.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷

3. Paralelogramos
- Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes.
- Los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes.
- Los pares de ángulos adyacentes de un paralelogramo son ángulos suplementarios.
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
𝛼
𝛽 𝛾
𝛿
𝛼 = 𝛾 𝛽 = 𝛿
𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 𝐵𝐶 = 𝐴𝐷
𝛼 + 𝛿 = 180° 𝛼 + 𝛽 = 180° 𝛽 + 𝛾 = 180° 𝛿 + 𝛾 = 180°
- Si un cuadrilátero tiene un par de lados opuestos paralelos y congruentes, entonces es un paralelogramo.
- Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.
- Un paralelogramo es un rectángulo si y sólo si, sus diagonales son congruentes.
𝐴
𝐵 𝐶
𝐷
𝐴𝐶 = 𝐵𝐷
- Un paralelogramo es un rombo si y sólo si, sus diagonales son perpendiculares entre sí.
𝐴
𝐵
𝐶
𝐷

4. Circunferencia
Circunferencia: Es el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado
centro.
Elementos asociados a una circunferencia:
Radio: segmento que une el centro con cualquier otro punto de la circunferencia.
Círculo: se define como la superficie limitada por una circunferencia
𝑟
Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro: cuerda que pasa por el centro.
Arco: Nombre que recibe una parte de la circunferencia y se representa con el
símbolo 𝐴𝐵.
Secante: Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.
Tangente: Recta que corta a la circunferencia en un solo punto.

5. Longitud de una circunferencia: 𝐿 = 2𝜋𝑟
𝐿
2𝑟
= 𝜋
→ https://www.youtube.com/watch?v=3Gdjkz60ON4
Área de un círculo: 𝐴 = 𝜋𝑟2
𝑑 = 2𝑟 𝑟 =
𝑑
2
𝐴 = 𝜋
𝑑
2
2
=
1
4
𝜋𝑑2
Longitud de arco: 𝐿𝑎 =
𝐿
360°
∙ 𝛼
𝑟
𝛼
=
𝜋𝑟
180°
∙ 𝛼
Área de un sector circular: 𝐴𝑠𝑐 =
𝜋𝑟2
360°
∙ 𝛼
Perímetros y áreas
El perímetro se obtiene midiendo la longitud del contorno de una figura geométrica.
Área es la medida de una superficie, es decir, implica medir el tamaño de una forma geométrica en el plano.

6. Áreas de algunas figuras geométricas
El área de una región puede determinarse contando el número de unidades cuadradas que se requieren para cubrir
exactamente la región.
Una unidad cuadrada es una región cuadrada en la cual cada uno de sus lados mide una unidad de longitud.
1𝑢
𝑢2
𝐴 = 8𝑢2
- Área de un rectángulo: 𝐴 = 𝑏ℎ
𝑏
ℎ
- Área de un paralelogramo en general:
𝑏
ℎ
𝐴 = 𝑏ℎ
- Área de un triángulo:
𝐴 =
𝑏ℎ
2
- Área de un rombo:
𝐴 =
𝑑1𝑑2
2
- Área de un trapecio:
𝐴 =
ℎ
2
𝑏1 + 𝑏2