Plan de área de matemáticas para grados 1° a 5° de educación básica

MATEMÁTICAS
PLAN DE ÁREA Y ASIGNATURA

NHORA CECILIA FIGUEREDO ALVAREZ
YOLANDA ROMERO DE OSPINO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE EVITAR
MAHATES BOLÍVAR
2013

JUSTIFICACIÓN

Entendemos la educación como un sistema organizado, y en esta organización tenemos unas
guías importantes por establecer que son los Planes de Área y/o Asignatura, los cuales nos
permitirán desarrollar un mejor proceso pedagógico debido a que en ellos, se pueden
establecer varios elementos primordiales en el proceso. Además de los Logros e
Indicadores de Logros, encontramos los Estándares Curriculares que debemos tener en
cuenta como base fundamental para desarrollar el proceso de enseñanza – aprendizaje, que
son los puntos de referencia para establecer ciertas conductas esperadas al terminar un curso
sea de Educación Preescolar, Educación Básica o Educación Media Académica. Teniendo
en cuenta esta organización, el docente llevará un mejor control del proceso que desee
desarrollar; navegando con una guía o un mapa donde pueda establecer hacia dónde desea
ir de una manera orientada y organizada y, permitiendo una mejor orientación en el
desarrollo de él; y así enfocar el proceso llevado que es lo importante; esto no le va a
permitir ir a la deriva, sino lo contrario, que el docente ejecute el proceso de una manera
adecuada y organizada.

OBJETIVO

Diseñar un instrumento que esté acorde con las nuevas exigencias de Ministerio de
Educación Nacional y que nos permita llevar un proceso de Enseñanza – Aprendizaje de
manera organizada y un buen desarrollo del Proceso Pedagógico.

PLAN DE ÁREA

IDENTIFICACIÓN

INSTITUCIÓN EDUCATIVA DE EVITAR – MAHATES

ÁREA: MATEMÁTICAS

GRADOS: 1°, 2°, 3°, 4°, 5°
NIVEL: EDUCACIÓN BÁSICA
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL: 5 HORAS
INTENSIDAD HORARIA ANUAL: 200 HORAS
JORNADA: TARDE

AÑO LECTIVO:

2013

ESTÁNDARES CURRICULARES

GRADOS: PRIMERO A TERCERO

• Reconocer el significado del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación,
localización, entre otros).
• Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números, en diferentes
contextos.
• Usar los números para describir situaciones de medidas con respecto a un punto de referencia (altura,
profundidad con respecto al nivel del mar, pérdidas, ganancias, temperatura).
• Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes.
• Usar representaciones principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema
de numeración decimal.
• Reconocer el efecto que tienen, las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los
números.
• Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por,
asociativa) en diferentes contextos.
• Usar diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas
en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Usar la estimación para establecer soluciones razonables acordes con los datos del problema.
• Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos del cálculo
(calculadora, ábaco, bloques y multibase)
• Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.
• Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa (mercancías y sus precios, niños y repartos
igualitarios de golosinas)
• Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.
• Dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
• Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y
su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
• Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales (distancia, dirección, orientación).
• Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano.
• Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
• Reconocer congruencias y semejanzas entre figuras (ampliar, reducir).
• Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.
• Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en
diversas situaciones.
• Comparar y ordenar objetos respectos a atributos mensurables.
• Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de al contexto.
• Analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición.
• Utilizar y justificar el uso de estimaciones en la resolución de problemas relativo a la vida social, económica y
las ciencias.
• Reconocer el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con
cualidades o atributos.
• Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.
• Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.
• Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.
• Identificar regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

• Explicar, desde su experiencia, la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
• Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.
• Resolver y formular preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno
próximo.
• Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre
otros).
• Describir cualitativamente situaciones de cambios y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.
• Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.
• Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras
geométricas.

GRADOS: CUARTO A QUINTO

• Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, razones y proporciones.
• Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, raciones, decimales,
porcentajes).
• Utilizar la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contextos.
• Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los
números naturales y sus operaciones.
• Resolver y formular problemas aditivos de composición, trasformación, comparación e igualdad.
• Resolver y formular problemas en los cuales se usen la proporción directa y la proporción inversa
• Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
• Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.
• Usar diversas estrategias del cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
• Identificar, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de
los resultados obtenidos.
• Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o
computadores.
• Comparar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.
• Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulo, vértices) y
características.
• Identificar el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y dinámicas.
• Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.
• Identificar y justificar relaciones de congruencia y semejanza entre figuras
• Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas
• Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir
diseños.
• Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el proceso
contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.
• Diferenciar atributos mensurables e los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, masa,
peso, tiempo y amplitud angular) en diversas situaciones.
• Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.
• Utilizar y justificar el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en la ciencia.
• Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes.
• Calcular el área y volumen de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes.
• Reconocer el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y
multiplicativas.

• Describir y argumentar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se constate una
de las dimensiones.
• Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas e medición (de altura, cálculo del tamaño de
grupos granes, etc.).
• Representar datos usando tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Comparar diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.
• Interpretar información presentada en tablas y gráficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Hacer conjeturas y poner a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
• Comparar y describir la distribución de un conjunto de datos.
• Usar e interpretar la medida (promedio).
• Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas y
experimentos.
• Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos.
• Predecir patrones de variaciones en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.
• Representar y relacionar patrones numéricos con tablas y reglas verbales.
• Analizar y explicar relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.
• Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos
numéricos.

CONTENIDO A DESARROLLAR

GRADO PRIMERO

Unidad 1. CONJUNTOS

 Determinación de conjuntos.
 Representación de conjuntos.
 Comparación de conjuntos.
 Pertenencia y no pertenencia.
 Cuantificadores.

Unidad 2. RELACIONES ESPACIALES

 A la izquierda de – a la derecha de.
 Encima – debajo.
 Entre – detrás – delante.
 Fuera – dentro.
 Cerca – lejos.

Unidad 3. NÚMEROS DE 0 a 9

 Comparación: menos que, más que, tantos como.
 Identificación de los números de 0 a 5.
 Identificación de los números de 6 a 9.
 Relaciones de orden.
 Números ordinales.

 Significado de la adición.
 Adición sin agrupar.
 Solución de problemas (incluir en el trabajo mis competencias).
 Significado de la sustracción.
 Sustracción sin agrupar.
 Problemas de sustracción.

Unidad 4. NÚMEROS DE 10 a 99.

 Construcción de la decena.
 Números de 10 a 19.
 Series (anterior a, siguiente de).
 Adición hasta 19.
 Sustracción hasta 19.
 Decenas exactas.
 Adición de decenas exactas.
 Sustracción de decenas exactas.
 Adición sin agrupar.
 Sustracción sin desagrupar.
 Solución de problemas.

Unidad 5. NÚMEROS DE 100 a 1000

 Identificación de la centena.
 Lectura y escritura.
 Series (anterior a, siguiente de)
 Adición de centenas exactas.
 Adición agrupando.
 Sustracción desagrupando.

Unidad 6. GEOMETRÍA

 Líneas abiertas y cerradas.
 Bordes rectos y bordes curvos.
 Sólidos geométricos.
 Figuras planas.

Unidad 7. MEDICIÓN

 Concepto de medida.
 Estimación de longitudes.
 Medidas arbitrarias.
 El centímetro.

 El metro.
 El reloj (horas exactas y medidas).
 El calendario.

Unidad 8. REPRESENTACIÓN DE DATOS

 Organización de datos.
 Gráfica de datos (diagrama de barra).
 Interpretación de gráficos.
 Pictogramas.

GRADO SEGUNDO

Unidad 1. CONJUNTOS

 Determinación de conjuntos.
 Elementos de un conjunto.
 Subconjuntos.

Unidad 2. NÚMEROS HASTA 999

 Identificación de unidades, decenas y centenas.
 Lectura y escritura de números de tres dígitos.
 El orden en los números de tres cifras.
 Aproximación a la decena o a la centena.
 La adición y sus términos.
 Reagrupación de unidades y decenas.
 Adición con reagrupación y sin ella.
 Propiedades de la adición.
 La sustracción y sus términos.
 Desagrupación de decenas en unidades.
 Sustracción con desagrupación y sin ella.

Unidad 3. NÚMEROS HASTA 10000

 Unidades de mil.
 Descomposición de números de 4 cifras.
 Decenas de mil.
 Orden.
 Adición y sustracción de números de 4 cifras.

Unidad 4. LA MULTIPLICACIÓN

 Números pares e impares.
 La adición y la multiplicación.
 Términos de la multiplicación.
 Multiplicación por 2 y por 3.

 Multiplicación por 0, por 1 y por 10.
 Múltiplos de un número.
 Propiedades de la multiplicación.
 Multiplicación de números de 2 y de 3 cifras.


 Rectas, segmentos y rayos.
 Giros.
 Ángulos.
 Sólidos.
 Figuras planas.
 Simetría.

Unidad 6. LA DIVISIÓN

 Repartos iguales.
 Agrupar para repartir.
 Términos de la división.
 Relación entre multiplicación y división.
 Divisores de un número.
 División de números de 2 cifras.

Unidad 7. MEDICIÓN

 Medidas arbitrarias.
 Metro, decímetro y centímetro.
 Estimación de longitudes.
 Perímetro y área.
 El calendario.
 El reloj.

Unidad 8. REPRESENTACIÓN DE DATOS

 Organización de datos en tablas.
 Diagramas de barras.
 Pictogramas.

GRADO TERCERO

Unidad 1. CONJUNTOS

 Formas de representar conjuntos.
 Elementos y subconjuntos.
 Tipos de conjuntos.

 Un ión entre conjuntos.
 Intersección entre conjuntos.

Unidad 2. NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN

 Valor posicional.
 Números mayores que 100.000.
 Adición de números naturales.
 Propiedades de la adición.
 Sustracción de números naturales.
 Problemas de adición y sustracción combinadas.
 Números romanos.

Unidad 3. MULTIPLICACIÓN

 Adición de sumandos iguales.
 La multiplicación como adición.
 Términos de la multiplicación.
 Múltiplos.
 Algoritmo de la multiplicación por 2 y 3 cifras.
 Propiedad distributiva.
 Multiplicaciones abreviadas por 10, 100 y 1000.
 Solución de problemas con multiplicación.
 Solución de problemas combinados.

Unidad 4. DIVISIÓN

 Repartos iguales.
 Términos de la división.
 División exacta.
 Divisiones inexactas.
 División por una cifra.
 Prueba de la división.
 Divisores.
 Criterios de divisibilidad (2, 3, 5 y 10).
 Mitad de…
 Divisores de dos y tres cifras.
 Divisiones abreviadas entre 10, 100 y 1000.
 Números primos y compuestos.
 Múltiplos y divisores comunes.

Unidad 5. INICIACIÓN A LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS

 Significado de mitades, tercios, cuartos, quintos, décimos.

 Fracción como parte de… (trabajar unidades discretas y unidades continuas).
 Términos de la fracción.
 Lectura y escritura de fracciones.
 Fracción como comparación.
 Fracciones equivalentes.


 Superficies planas.
 Identificación de cuadriláteros.
 El rectángulo.
 El cuadrado.
 El triángulo.
 Clasificación de los triángulos.
 El círculo y la circunferencia.
 Ejes de simetría.
 Identificación de los elementos de los sólidos.

Unidad 7. MEDICIÓN

 Medidas de longitud (múltiplos y divisores del metro).
 Perímetro.
 Medidas arbitrarias de superficie.
 Área de figuras.
 Las horas y fracción de horas.

Unidad 8. DATOS

 Encuestas (recolección de datos).
 Frecuencia.
 Moda.
 Interpretación de diagramas.
 Iniciación a la probabilidad.

GRADO CUARTO

Unidad 1. CONJUNTOS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

 Conjuntos, elementos y sus relaciones.
 Unión de conjuntos.
 Intersección de conjuntos.
 Diferencia de conjuntos.
 Sistema decimal.
 Valor posicional.
 Descomposición polinomial.
 Lectura y escritura de números con cinco, seis y más cifras.
 Comparación entre cantidades de cinco, seis y más cifras.
 Los números en la recta numérica.

 Sistema de numeración egipcio.
 Sistema de numeración maya.
 Sistema de numeración romano.

Unidad 2. OPERACIONES CON LOS NÚMEROS NATURALES

 Adición y sustracción de naturales.
 Propiedades de la adición y la sustracción.
 Problemas de adición y sustracción.
 Multiplicación y división de naturales.
 Problemas de multiplicación y división.
 Problemas combinados.

Unidad 3. TEORÍA DE NÚMEROS

 Múltiplos y divisores.
 Criterios de divisibilidad (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 y 100).
 Descomposición de números en factores primos.
 Mínimo múltiplo común.
 Máximo divisor común.
 Problemas donde se utilice el m.m.c. y el m.d.c.

Unidad 4. NÚMEROS FRACCIONARIOS

 La fracción como parte de un todo.
 La fracción como parte de un número.
 Simplificación y complificación.
 Comparación de fracciones.
 Ubicación de fracciones en la recta numérica.
 Números mixtos.
 Adición de fracciones homogéneas.
 Adición de fracciones heterogéneas.
 Multiplicación de fracciones.

Unidad 5. NÚMEROS DECIMALES

 Fracciones decimales.
 Décimas, centésimas y milésimas.
 Comparación de números decimales.
 Adición de números decimales.
 Sustracción de números decimales.
 Multiplicación de números decimales.
 Multiplicaciones abreviadas por 10, 100 y 1000.


 Recta, semirrecta y segmento.
 Rectas paralelas y perpendiculares.
 Ángulos.
 Clasificación de los ángulos.
 Polígonos.
 Triángulos (líneas notables).
 Cuadriláteros.
 Perímetro.
 Área de figuras planas.
 Círculo y circunferencia (elementos).
 Área y perímetro de la circunferencia.

Unidad 7. MEDICIÓN

 Unidades de longitud (múltiplos y submúltiplos del metro).
 Transformación de unidades.
 Unidades de área (múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado).
 Transformaciones.
 Introducción a la noción de volumen.
 Unidades de volumen.
 Medidas de capacidad.
 Unidades de peso.

Unidad 8. DATOS Y PROBABILIDAD

 Azar y probabilidad.
 Eventos posibles e imposibles.
 Arreglos (cuándo es importante el orden y cuándo no es importante el orden).

GRADO QUINTO

Unidad 1. CONJUNTOS

 Clases de conjuntos.
 Unión entre conjuntos.
 Intersección entre conjuntos.
 Diferencia entre conjuntos.
 Diferencia simétrica entre conjuntos.
 Plano cartesiano.

Unidad 2. NÚMEROS NATURALES

 Identificación del conjunto de los números naturales.
 Adición y sustracción de naturales.

 Propiedades de la adición y la sustracción.
 Multiplicación y división de naturales.
 Propiedades de la multiplicación y la división.
 Problemas de operaciones combinadas.
 Igualdades y ecuaciones.
 Potenciación.
 Propiedades de la potenciación.
 Radicación.
 Logaritmación.

Unidad 3. TEORÍA DE NÚMEROS

 Múltiplos y divisores.
 Criterios de divisibilidad.
 Mínimo múltiplo común.
 Máximo divisor común.

Unidad 4. NÚMEROS FRACCIONARIOS

 La fracción como parte de un todo.
 La fracción como parte de un número.
 Simplificación y complificación.
 Comparación de fracciones.
 Fracciones propias e impropias.
 Números mixtos.
 Adición y sustracción de fracciones homogéneas.
 Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.
 Multiplicación de fracciones.
 División de fracciones.
 Fracciones decimales.

Unidad 5. NÚMEROS DECIMALES

 Décimas, centésimas y milésimas.
 Comparación de números decimales.
 Aproximación de números decimales.
 Adición de números decimales.
 Sustracción de números decimales.
 Multiplicación por 10, 100 y 1000.
 Multiplicación de números decimales.
 División por 10, 100 y 1000.
 División de números decimales.

Unidad 6. RAZONES Y PROPORCIONES

 Relaciones de comparación.
 Razones.
 Proporciones.
 Magnitudes directamente proporcionales.
 Magnitudes inversamente proporcionales.
 Regla de tres.
 Porcentajes.
 Porcentajes en forma de fracción.
 Porcentajes en forma de decimal.
 Porcentaje de un número.


 Construcciones con regla y compás.
 Polígonos regulares.
 Construcción de algunos sólidos.

Unidad 8. MEDICIÓN

 Unidades de medida.
 Conversión de unidades de longitud, área, capacidad y peso.
 Perímetro y área de figuras planas.
 Área de polígonos regulares.
 Círculo y circunferencia.
 Área y volumen de algunos sólidos.

Unidad 9. DATOS

 Diagramas de barras, de doble barra, circulares y lineales.
 Frecuencia.
 Moda.
 Mediana.
 Media aritmética.

COMPETENCIAS

Grado 1°
INTERPRETATIVA

• Representar y determinar conjuntos de acuerdo con sus características.
• Reconocer los elementos de un conjunto
• Utilizar significativamente las relaciones de pertenencia y no pertenencia entre elementos y conjuntos.
• Reconocer número de tres cifras.
• Identificar problemas que se resuelvan por medio de adición y sustracción.
• Identificar unidades de mil
• Reconocer información, datos en enunciado y tablas.

• Identificar números pares e impares.
• Identificar rectas, segmentos y rayas
• Identificar centímetros, decímetros y el metro como unidad de medida de longitud.

ARGUMENTATIVA

• Justificar respuestas por medio de conceptos.
• Comunicar ideas utilizando el lenguaje adecuado.
• Formular característica comunes entre elementos de un conjunto
• Explicar repuestas teniendo en cuenta información dada.
• Justificar los procesos utilizado en la solución de situaciones que implican el uso de número de tres cifras.
• Interpretar situaciones cotidianas a través del lenguaje matemático.
• Justificar procedimientos y repuestas usando los conceptos vistos.
• Expresar ideas y situaciones que requieran el uso de medida de longitud y tiempo.

PROPOSITIVA

• Tomar decisiones para determinar conjuntos según una característica.
• Aplica análisis para interpretar las condiciones de una situación problema y darle solución.
• Plantear conjuntos y subconjuntos atendiendo a condiciones dadas.
• Usar diferentes formas de representar y determinar conjunto.
• Usar a adición y la sustracción en la solución de problemas.
• Plantear situaciones que se puedan modelar por medio de la adición y sustracción.
• Solucionar problemas de adición y sustracción.
• Evaluar información y datos presentado en enunciados o tablas.
• Determinar la opción adecuada para resolver un problema.

Grado 2°
INTERPRETATIVA

• Reconocer los elementos de un conjunto
• Determinar conjunto por extensión y comprensión.
• Reconocer número de tres cifras.
• Identificar problemas que se resuelvan por medio de adición y sustracción.
• Identificar unidades de mil
• Comparar número hasta de cuatro cifras
• Reconocer información, datos en enunciado y tablas.
• Reconocer situaciones que involucren la multiplicación.
• Identificar números pares e impares.
• Identificar rectas, segmentos y rayas
• Identificar sólidos y sus elementos; caras, aristas y vértices.
• Reconocer algunas figuras planas como el cuadrado, rectángulo, triángulo y círculos.
• Realizar giros.
• Reconocer situaciones que involucren la división.
• Buscar fracciones desconocidas usando la división.
• Identificar centímetros, decímetros y el metro como unidad de medida de longitud.
• Reconocer la hora señalada en un reloj digital y en uno de manecilla.
• Identificar los meses del año

• Representar e identificar datos dados en tablas, diagramas de barras y pictogramas.

ARGUMENTATIVA

• Formular característica comunes entre elementos de un conjunto
• Explicar repuestas teniendo en cuenta información dada.
• Justificar los procesos utilizado en la solución de situaciones que implican el uso de número de tres cifras.
• Interpretar situaciones cotidianas a través del lenguaje matemático.
• Explicar repuestas teniendo en cuenta el valor posicional de las cifras de un número.
• Analizar regularidades para deducir conclusiones.
• Explicar repuestas utilizando la multiplicación y sus propiedades.
• Justificar con sentido los procedimientos utilizado para obtener resultados
• Analizar repuestas a situaciones para justificar si éstas son correctas o no
• Justificar procedimientos y repuestas usando los conceptos vistos.
• Explicar repuestas utilizando los repartos iguales.
• Justificar procedimientos y repuestas usando el concepto de división.
• Expresar ideas y situaciones que requieran el uso de medida de longitud y tiempo.
• Explicar razonamiento empleados para encontrar soluciones a problemas.
• Explicar repuestas apoyándose en la información de tablas, diagramas de barras y pictogramas.

PROPOSITIVA

• Plantear conjuntos y subconjuntos atendiendo a condiciones dadas.
• Usar diferentes formas de representar y determinar conjunto.
• Usar a adición y la sustracción en la solución de problemas.
• Plantear situaciones que se puedan modelar por medio de la adición y sustracción.
• Solucionar problemas de adición y sustracción.
• Evaluar información y datos presentado en enunciados o tablas.
• Determinar la opción adecuada para resolver un problema.
• Resolver problemas que requieran de la multiplicación.
• Buscar estrategias para solucionar problemas.
• Relacionar conceptos geométricos tales como ángulos y simetría con su entorno.
• Aplicar conceptos geométricos en la resolución de problemas.
• Diseñar y ejecutar planes que permitan solucionar problemas de división.
• Analizar situaciones y deducir conclusiones.
• Analizar y resolver problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas.
• Aplicar procedimientos lógicos que permitan verificar y valorar las respuestas dadas a una situación.
• Construir representaciones graficas para organizar un grupo de datos.
• Resolver problemas analizando información dada en tablas, diagramas de barras y pictogramas.

Grado 3°
INTERPRETATIVA

• Identificar los elementos y subconjuntos de un conjunto.
• Utilizar la notación conjuntista para representar conjuntos, relaciones y operaciones entre ellos.
• Reconocer números hasta de siete dígitos.
• Establecer relaciones de orden entre números en un contexto determinado.
• Utilizar correctamente la adición y la su sustracción de números naturales.
• Comprender el significado de la multiplicación.

• Aplicar el algoritmo de la multiplicación.
• Reconocer los diferentes cuerpos geométricos y sus características.
• Identificar los elementos básicos de la geometría.
• Clasificar figuras geométricas por sus características.
• Reconocer la división exacta como una operación inversa de la multiplicación.
• Establecer las relaciones entre la multiplicación y la división
• Identificar y usar correctamente las unidades de medidas para la longitud, la superficie y el tiempo.
• Interpretar la fracción como parte de un todo.
• Representar fracciones en forma graficas.
• Organizar y representar conjuntos de datos.
• Interpretar tablas de datos y gráficos de barras.

ARGUMENTATIVA

• Establecer relaciones entre conjuntos y sus operaciones.
• Justificar repuestas y afirmaciones relacionadas con conjuntos.
• Justificar la repuesta o ejercicios y problemas con operaciones como la adición y la sustracción de números
naturales.
• Traducir expresiones matemáticas en diferentes representaciones.
• Justificar la veracidad o falsedad de algunas afirmaciones relacionada con la multiplicación.
• Justificar los pasos que siguen en la solución de un problema.
• Explicar afirmaciones relacionadas con propiedades de cuerpos geométricos.
• Traducir información grafica al lenguaje geométrico.
• Explicar las razones para solucionar situaciones problemas donde intervenga la división.
• Aplicar algoritmo de la división en la solución de problema.
• Explicar los procedimientos y razonamientos utilizados en el manejo de las distintas unidades de medidas.
• Establecer relaciones de orden entre las diferentes unidades de medidas, como longitud y área.
• Traducir diferentes representaciones al lenguaje matemático.
• Explicar y representar con razonamiento validos desde el contexto matemático.
• Traducir representaciones graficas a expresiones matemáticas.
• Establecer relaciones entre conjunto de datos.
• Justificar la repuesta y afirmaciones relacionadas con la interpretación de tablas y graficas.

PROPOSITIVA

• Utilizar significativamente los conceptos relacionado con conjuntos, sus relaciones, operaciones y notaciones
• Modelar y solucionar problemas que involucren el uso del concepto de conjunto.
• Establecer la formación de regularidades en las relaciones y operaciones de números naturales.
• Solucionar problemas en diferentes contextos aplicando la adición y la sustracción.
• Plantear posibles soluciones a problemas que involucren situaciones aditivas.
• Plantear y solucionar problemas que involucren adición, sustracción y multiplicación.
• Aplicar con sentido las operaciones, adición, sustracción y multiplicación en la solución de situaciones problemas.
• Deducir las características de los cuerpo geométricos para su aplicación en la solución de problemas.
• Plantear y solucionar problemas que involucren la división.
• Deducir relaciones entre distintas unidades de medidas.
• Aplicar las unidades de medidas en la solución de situaciones problemas.
• Aplicar conceptos de fracciones y sus relaciones a la solución de situaciones problemas.
• Establecer relaciones de aplicación de fracciones a situaciones de la realidad.

• Analizar datos y sus representaciones
• Deducir y redactar conclusiones

Grado 4°
INTERPRETATIVA

• Determinar y representar conjunto
• Identificar los símbolos de los diversos sistemas de numeración.
• Identificar los significados de las operaciones con números naturales.
• Identificar las propiedades que cumplen dichas operaciones.
• Identificar las multiplicaciones y divisiones de números
• Determinar criterios d divisibilidad.
• Desarrollar estrategias para calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
• Identificar diversos elementos geométricos en el medio.
• Identificar las características de triángulos, cuadriláteros y círculo.
• Desarrollar estrategias para hallar el perímetro y el área de figuras planas.
• Identificar los distintos usos y significado que demanden números decimales.
• Representar fracciones en la recta numérica.
• Establecer relaciones de orden en fraccionarios.
• Reconocer la equivalencia entre las fracciones decimales y los números decimales
• Utilizar los números decimales para poner posición en la expresión de cantidades.
• Identificar diversas magnitudes y de sus unidades básica.
• Establecer equivalencia entre distintas unidades de medidas
• Determinar las expresiones fraccionarias que indique la posibilidad de que un suceso ocurra.
• Determinar arreglos de objetos con y sin orden.
• Leer y representar datos en diversos tipos de diagramas.

ARGUMENTATIVA

• Establecer operaciones entre conjuntos
• Identificar leyes que rigen el sistema de numeración decimal.
• Utilizar operaciones con números naturales para resolver situaciones cotidianas
• Estimar y justificar repuesta de los posibles resultados.
• Justificar procedimientos utilizados y de las repuestas encontradas en la solución de situaciones relacionada con
los conceptos trabajados.
• Justificar procedimientos utilizados y de las repuestas encontradas en la solución de situaciones relacionada con
conceptos geométricos.
• Justificar el uso de números fraccionarios para dar soluciones a situaciones concretas.
• Establecer relaciones entre números decimales.
• Relacionar operaciones con números naturales.
• Justificar los procesos utilizados y de los resultados obtenidos en la realización de mediciones.
• Justificar los procesos utilizados en el análisis de graficas y datos.

PROPOSITIVA

• Describir y resolver situaciones que requieran de las relaciones operaciones con conjuntos.
• Estimar cantidades para expresar el valor de magnitudes en situaciones concretas.
• Describir y solucionar situaciones que requieran el uso de las operaciones con números naturales.

• Traducir expresiones numéricas a situaciones concretas y viceversa.
• Plantear estrategias en la búsqueda de solución a situaciones concretas e hipotéticas.
• Plantear conjeturas que llevan a encontrar generalidades observadas en la exploración del espacio.
• Identificar y solucionar situaciones que requieran de la relaciones y operaciones con números fraccionarios
• Desarrollar estrategias para realizar operaciones con números fraccionarios
• Describir y solucionar situaciones que requieran de las relaciones y de las operaciones con números decimales.
• Desarrollar estrategias para estimar o para medir una magnitud
• Elegir unidades adecuadas para medir magnitudes específicas y para expresar su valor
• Plantear y solucionar situaciones reales que requieran de las magnitudes y representación de datos.

Grado 5°

INTERPRETATIVA

• Reconocer los elementos y las características propias de la teoría de conjunto.
• Interpretar y describir diversas forma de representación de conjunto.
• Identificar elementos y relaciones de los números naturales.
• Utilizar y describir diferentes formas de representación de números naturales
• Identificar conceptos básicos de la teoría de números tales como el m.m.c y m.d.c.
• Descomponer números compuestos en otra representación.
• Reconocer las diferentes maneras de representar fracciones.
• Utilizar significativamente las fracciones en variedades de situaciones.
• Reconocer los números decimales y su diferentes forma de represtación
• Identificar las características propias d los números decimales.
• Interpretar instrucciones para construir figuras geométricas.
• Reconocer las características de algunos polígonos y sólidos a partir de la relación de diferentes conceptos
geométricos.
• Identificar las unidades de medidas, sus característica y relaciones
• Aplicar el sistema de unidades de medidas en diversas situaciones
• Interpretar el significado de razón y proporción.
• Reconocer una proporción y sus propiedades.
• Reconocer diferentes formas para representar razones y proporciones
• Reconocer la existencia de datos que aparecen de diversas formas y que pueden operarse, presentarse y
entenderse de diferentes maneras
• Describir e interpretar el mundo y lo cotidiano por medio de datos estadístico y diagrama

ARGUMENTATIVA

• Utilizar significativamente en situaciones variada de las operaciones entre conjuntos.
• Dar significado y establecer patronos para resolver operaciones entre conjuntos
• Utilizar significativamente los números naturales en una variedad de situaciones y contexto.
• Explicar las propiedades y relaciones de los números naturales al calcular y resolver problemas.
• Explicar relaciones entre los números naturales.
• Aplicar conceptos para argumentar sus respuestas
• Explicar resultados a través de la aplicación de algoritmos.
• Manifestar argumentos para validar los resultados obtenidos en la solución de ejercicios y problemas.
• Utilizar y comprender diferentes contexto de los números decimales

• Explicar patrones para realizar operaciones con números decimales y la argumentación de sus procesos con
razone y ejemplos.
• Justificar afirmaciones o conclusiones obtenidas al realizar ciertas construcciones.
• Utilizar lenguaje geométrico en la descripción de los pasos de algunas construcciones.
• Explicar a través de ejemplos y argumentos de la forma apropiada para realizar las conversiones correspondientes
entre las diferentes magnitudes.
• Utilizar significativamente las proporciones en diferentes situaciones y contexto
• Explicar a través de ejemplo y argumentos de los resultados obtenidos al aplicar propiedades básicas de las
proporciones.
• Explicar a través de ejemplos y argumento de las formas apropiadas para la utilización de métodos estadístico en la
descripción, análisis, evaluación y formas de decisiones a partir de datos recolectados.
• Explicar conclusiones que se basan en el ámbito de datos presentado en diferentes diagramas.

PROPOSITIVA

• Comprender y explicar la teoría de conjuntos en la resolución de problemas y situaciones.
• Producir pequeños textos que involucren los conceptos básicos de la teoría de conjunto utilizando un lenguaje
propio.
• Resolver problemas y situaciones en la vida cotidiana usando diferentes estructura de los números naturales.
• Establecer los criterios de divisibilidad para realizar cálculos
• Resolver problemas con razonamiento lógico para llegar a soluciones validas.
• Resolver problemas derivados de situaciones de la vida cotidiana haciendo uso de las estructuras aditiva y
multiplicativa de números fraccionario.
• Crear situaciones que involucren las diferentes operaciones matemáticas con fracciones.
• Resolver problema donde se apliquen las operaciones entre números decimales y se utilicen estructuras aditivas o
multiplicativas
• Crear situaciones que involucren operaciones con números decimales
• Determinar patrones y modelos para la construcción de algunos sólidos.
• Formular conjeturas a partir del análisis de construcciones geométricas
• Elaborar conclusiones y de patrones que permitan comprender el sistema de medición y su aplicación en la vida
cotidiana
• Resolver y plantear situaciones problema relacionada con las medidas de longitud, área, capacidad, peso y
duración.
• Observar regularidades y establecer patrones para solucionar ejercicios y problemas.
• Plantear conclusiones sobre las proporciones a partir de la resolución de diferentes ejercicios y problemas
enmarcados en la vida cotidiana.
• Plantear pregunta y conjeturas durante la formulación y resolución de problemas del mundo real.
• Formular y resolver problemas que implique recoger y analizar datos.

OBJETIVOS DEL ÁREA

• Desarrollar habilidades y destrezas, para plantear y resolver problemas que admitan la
aplicación de modelos matemáticos.
• Motivar al estudiante para que desarrolle una actitud investigativa y para que comprenda que la
matemática, fuera del estudio de resultados establecidos también busca soluciones a problemas
prácticos y teóricos.

• Manejar instrumentos de medida, cálculo y representación gráfica, para comprender mejor el
mundo que lo rodea.
• Formar al estudiante con un lenguaje y simbolismo que le permita comunicarse con claridad,
precisión y pueda entender un evento nuevo que se presenta.
• Desarrollar el pensamiento lógico, dando mayor importancia al razonamiento y a la reflexión,
antes que a la mecanización y a la memorización.
• Formar en el estudiante la capacidad para asimilar estructuras abstractas, razonar lógicamente y
valorar los avances que se logren en el área.
• Despertar el interés en el estudiante para que continúe el aprendizaje de la matemática en
forma independiente a fin de que pueda progresar hacia niveles superiores, e integrar y
complementar la cultura general.
• Habilitar al estudiante de los medios y recursos matemáticos para que participen en el progreso
científico y cultural de su región y del país.
• Inducir al alumno a una exploración vocacional, que le lleve a desarrollar sus aptitudes para la
matemática y sus aplicaciones al medio.

LOGROS E INDICADORES DE LOGROS

GRADO PRIMERO

LOGROS

• Reconocerán y determinarán conjuntos de acuerdo con sus características.
• Manejarán el espacio para ubicar objetos.
• Identificarán y reconocerán números del cero hasta el novecientos noventa y nueve y solucionarán problemas
aplicando adiciones y sustracciones con estos números.
• Establecerán relaciones entre algunos sólidos y representarán figuras planas,
• Manejarán patrones de medidas de longitud y de tiempo. Transformarán medidas de longitud.
• Interpretarán datos presentados en una tabla y gráfica de barras.

INDICADORES DE LOGROS

• Determina conjuntos teniendo en cuenta sus características.
• Representa gráficamente conjuntos.
• Compara los conjuntos según la cantidad de elementos.
• Establece relaciones de pertenencia entre los conjuntos y los elementos.
• Conoce las relaciones de cantidad en los conjuntos.
• Reconoce la ubicación en el espacio de izquierda y derecha.
• Toma un punto de referencia para ubicar objetos encima o debajo.
• Reconoce objetos entre, detrás o delante, tomando un punto de referencia.
• Identifica la ubicación de un objeto dentro del espacio.
• Determina si los objetos están ceca o lejos, según un punto de referencia.
• Reconoce los números del 0 al 5 y su escritura.
• Reconoce los números del 6 al 9.
• Establece relaciones de orden entre los números.

• Reconoce los números ordinales y su utilidad.
• Reconoce la adición como una operación básica de los números.
• Usa y aplica la adición en la solución de problemas.
• Identifica la sustracción como una operación básica de los números.
• Usa y aplica la sustracción en la solución de problemas.
• Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades.
• Identifica el nombre y el símbolo de los números hasta 19.
• Establece relaciones de orden entre los números.
• Realiza adiciones sin reagrupar.
• Realiza sustracciones de números hasta 19, sin desagrupar.
• Identifica decenas exactas y cómo adicionarlas entre sí.
• Reconoce el nombre y signo de los números del 20 al 50.
• Identifica los números hasta 99.
• Establece comparaciones entre los números del 20 al 50.
• Adiciona números de dos cifras sin llevar.
• Realiza sustracciones sin desagrupar decenas.
• Aplica la adición y sustracción para solucionar problemas.
• Clasifica las líneas.
• Reconoce cuáles son los bordes rectos y los curvos.
• Reconoce y representa algunos sólidos geométricos.
• Obtiene figuras planas a partir de sólidos.
• Forma centenas a partir de la agrupación de decenas.
• Lee y escribe números de tres cifras.
• Establece relaciones de orden entre números mayores que 100.
• Halla suma y diferencia de centenas exactas practicando el cálculo mental.
• Realiza adiciones sin reagrupar para resolver algunas situaciones.
• Realiza adiciones reagrupando unidades y decenas.
• Realiza sustracciones sin desagrupar.
• Realiza sustracciones desagrupando decenas o centenas.
• Aplica las operaciones de adición y sustracción en la solución de problemas.
• Reconoce la unidad de mil.
• Reconoce el valor de las diferentes monedas y billetes colombianos.
• Hace estimación de longitudes utilizando un patrón de medidas.
• Identifica el centímetro como una unidad de longitud.
• Reconoce el decímetro y el metro como otras unidades de longitud.
• Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos según el momento en que se realizan.
• Diferencia las manecillas del reloj y lee correctamente las horas.
• Organiza el tiempo de acuerdo con los días, las semanas y los meses del año.
• Aprende a utilizar las tablas para organizar de forma adecuada la información.
• Utiliza gráficas de barras para organizar la información.
• Representa datos utilizando pictograma.

GRADO SEGUNDO

LOGROS

• Reconocerán elementos de un conjunto; determinarán conjuntos por extensión y por comprensión;
plantearán conjuntos y subconjuntos atendiendo a condiciones dadas.

• Reconocerán números hasta de cuatro cifras; solucionarán ejercicios y problemas que requieren el uso de las
operaciones con números naturales.
• Identificarán rectas segmentos y rayos, sólidos y sus elementos; reconocerán algunas figuras planas.
Relacionarán conceptos geométricos como ángulos y simetría con su entorno.
• Identificarán el centímetro, el decímetro y el metro como unidades de medida de longitud. Reconocerán la
hora señalada en un reloj digital y en uno de manecillas. Expresarán ideas y situaciones que requieren el uso
de medidas de longitud y tiempo.
• Representarán e interpretarán datos dados en tablas, diagrama de barras y pictogramas. Construirán
representaciones gráficas en la organización de un grupo de datos.


• Determina conjuntos por extensión y comprensión.
• Representa gráficamente conjuntos.
• Reconoce cuándo un elemento pertenece a un conjunto o cuándo no.
• Comprende cuándo un conjunto es subconjunto de otro.
• Reconoce centenas, decenas y unidades.
• Lee y escribe, en letras y cifras, números de tres dígitos.
• Establece relaciones de orden entre los números de tres cifras.
• Aproxima un número a la decena o a la centena más cercana.
• Comprende y aplica correctamente la adición.
• Agrupa unidades en decenas y decenas en centenas.
• Realiza adiciones usando números hasta de tres cifras.
• Reconoce las propiedades de la adición.
• Reconoce y efectúa la sustracción de números de tres cifras.
• Desagrupa decenas en unidades y centenas en decenas.
• Identifica y desarrolla correctamente las sustracciones desagrupando y sin desagrupar.
• Identifica unidades de mil.
• Descompone números hasta de 4 cifras.
• Identifica las decenas exactas de mil.
• Establece relaciones de orden con números de 4 cifras.
• Aplica la adición y la sustracción de números de 4 cifras en la solución de problemas.
• Diferencia números pares de números impares.
• Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales.
• Identifica los términos que intervienen en una multiplicación.
• Construye tablas de multiplicación por 2 y por 3.
• Construye tablas de multiplicación por 4 y por 5.
• Construye tablas de multiplicación por 6 y por 7, y resuelve situaciones problema.
• Construye tablas de multiplicación por 8 y por 9, y resuelve situaciones problema.
• Explica qué le ocurre a un número cuando se multiplica por 1, por 0 ó por 10.
• Calcula los múltiplos de un número.
• Identifica las propiedades de la multiplicación.
• Determina el procedimiento para multiplicar un número de dos o tres cifras por un número de una cifra.
• Identifica rectas, segmentos y rayos.
• Comprende lo que es un giro y lo cuantifica en cuartos de vuelta.
• Identifica ángulos y los elementos que lo conforman.
• Reconoce en algunos sólidos caras, vértices y aristas.
• Identifica figuras planas.

• Identifica ejes de simetría en diferentes figuras.
• Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir.
• Identifica la división cuando se agrupa.
• Identifica los términos de la división.
• Comprende la relación existente entre la multiplicación y la división.
• Identifica la relación entre los factores y los divisores de un número.
• Conoce y aplica el algoritmo de la división.
• Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud.
• Usa el metro, el decímetro y el centímetro para medir longitudes.
• Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación.
• Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la medida de su superficie como el área.
• Identifica los meses del año y su orden.
• Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de eventos.
• Organiza datos en tablas.
• Construye, organiza e interpreta información dada en diagramas de barras.
• Usa representaciones gráficas para mostrar un determinado número de datos.

GRADO TERCERO

LOGROS

• Utilizarán significativamente los conceptos relacionados con conjuntos, sus relaciones, operaciones y
notación.
• Reconocerán números hasta de siete dígitos; establecerán relaciones de orden en un contexto determinado;
solucionarán ejercicios y problemas que requieren el uso de las operaciones con números naturales y
fraccionarios.
• Clasificarán figuras geométricas de acuerdo a sus características; explicarán afirmaciones relacionadas con las
propiedades de algunos cuerpos geométricos.
• Identificarán y usarán correctamente las unidades de medida para la longitud, la superficie y el tiempo y,
aplicarán las unidades de medida en la situación de situaciones problema.
• Organizarán y representarán conjunto de datos; interpretarán tablas de datos y gráficas de barras. Analizarán
datos y sus representaciones.


• Reconoce y representa conjuntos de diferentes maneras.
• Identifica la relación de pertenencia y contenencia entre elementos y conjuntos.
• Clasifica conjuntos según el número de elementos.
• Reconoce la unión de dos o más conjuntos como una operación.
• Reconoce la intersección de dos o más conjuntos como una operación.
• Ubica parejas ordenadas en el plano.
• Reconoce y usa el valor posicional en nuestro sistema de numeración.
• Reconoce y usa con sentido, números hasta de seis dígitos.
• Establece relaciones de orden entre números hasta de seis dígitos.
• Comprende y aplica el algoritmo de la adición.
• Utiliza las propiedades de la adición para realizar cálculos.
• Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en los números naturales.
• Resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción.
• Reconoce el sistema de numeración romano.

• Encuentra el significado de la multiplicación.
• Reconoce y aplica las propiedades de la multiplicación.
• Identifica y halla los múltiplos de un número.
• Aplica el algoritmo de la multiplicación en la solución de problemas.
• Calcula el producto en multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1000 y sus múltiplos.
• Soluciona problemas combinados.
• Reconoce y caracteriza las rectas, segmentos y semirrectas.
• Identifica y clasifica los ángulos.
• Reconoce pares de rectas paralelas y perpendiculares.
• Identifica y clasifica polígonos según su característica.
• Reconoce y clasifica triángulos.
• Identifica y clasifica cuadriláteros.
• Reconoce el círculo y la circunferencia.
• Diferencia entre figuras simétricas de asimétricas.
• Encuentra el significado de la división entre números naturales.
• Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e inexactas.
• Calcula mitades y terceras partes de un número.
• Usa el algoritmo de la división.
• Identifica los divisores de un número.
• Interpreta y aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
• Clasifica números en primos y compuestos.
• Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes.
• Reconoce y usa los múltiplos del metro.
• Calcula el perímetro de algunas figuras geométricas.
• Utiliza unidades patrón para determinar el área de algunas figuras.
• Estima el área de algunas superficies o regiones.
• Determina el área de algunas superficies.
• Determina el número de unidades cúbicas que forman algunos cuerpos.
• Identifica la unidad patrón de las medidas de capacidad.
• Maneja las unidades para medir el tiempo.
• Calcula y representa fracciones.
• Interpreta la fracción como parte de un todo.
• Establece relaciones de orden entre fracciones.
• Identifica fracciones equivalentes.
• Adiciona y sustrae fracciones homogéneas.
• Maneja técnicas para organizar y representar datos.
• Interpreta tablas y gráficas.
• Calcula e interpreta el promedio de un conjunto de datos.

GRADO CUARTO

LOGROS

• Describirán y solucionarán situaciones que requieran de las relaciones y las operaciones con conjuntos.
Identificarán símbolos de diversos sistemas de numeración y las leyes que rigen el sistema de numeración
decimal.
• Describirán y solucionarán situaciones que requieren el uso de las operaciones con números naturales,
fraccionarios y decimales; justificando los procedimientos utilizados y las respuestas encontradas.

• Identificarán diversos elementos geométricos en el medio, características de triángulos, cuadriláteros y
círculos y, hallarán perímetro y área de figuras planas.
• Identificarán diversas magnitudes y sus unidades básicas; estimarán y medirán una magnitud.
• Determinarán la expresión fraccionaria que indica la posibilidad de que un suceso ocurra; plantearán y
solucionarán situaciones reales que requieran de la organización y representación de datos; justificarán los
procesos utilizados en el análisis de gráficas y datos.


• Define y representa conjuntos por comprensión y por extensión.
• Establece relaciones de permanencia o no pertenencia entre los elementos y un conjunto.
• Establece relaciones de contenencia o no contenencia entre un subconjunto y un conjunto.
• Halla la unión y la intersección entre dos o más conjuntos.
• Halla la diferencia entro dos o más conjuntos dados.
• Comprende las reglas que rigen el sistema de numeración decimal.
• Identifica la posición de una cifra en un número y determina su valor.
• Descompone un número en la suma de los valores de sus cifras.
• Lee y escribe números hasta de nueve cifras.
• Establece relaciones de orden en el conjunto de los números naturales.
• Ubica números en la recta numérica.
• Identifica los símbolos de los sistemas de numeración egipcio y sumerio.
• Interpreta y resuelve situaciones aditivas.
• Identifica que la adición y la sustracción son operaciones inversas.
• Identifica algunas de las propiedades que se cumplen en la adición, verifica si se cumplen en la sustracción y
las utiliza para facilitar el cálculo numérico.
• Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas.
• Identifica algunas de las propiedades que cumple la multiplicación de números naturales y las utiliza para
facilitar el cálculo numérico.
• Desarrolla estrategias para hallar productos de manera abreviada.
• Interpreta y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas.
• Identifica y representa el conjunto de múltiplos de un número dado.
• Identifica y representa el conjunto de divisores de un número dado.
• Identifica números primos y compuestos.
• Identifica los criterios de divisibilidad por 2, por 3, por 4, por 5, por 6, por 7, por 8, por 9 y por 10.
• Halla el mínimo múltiplo común de dos o más números y los utiliza para solucionar situaciones concretas.
• Halla el máximo divisor común de dos o más números y los utiliza para solucionar situaciones concretas.
• Identifica y dibuja rectas, semirrectas y segmentos.
• Identifica rectas paralelas y perpendiculares.
• Identifica ángulos y desarrolla estrategias para medirlos.
• Clasifica polígonos en regulares e irregulares e identifica sus elementos y características.
• Identifica las características y las líneas de los triángulos y los clasifica según sus lados y sus ángulos.
• Identifica las características de los cuadriláteros y los clasifica según sus lados y sus ángulos.
• Halla el perímetro de polígonos regulares e irregulares.
• Calcula el área de polígonos regulares e irregulares.
• Identifica las características y las líneas notables de la circunferencia y el círculo.
• Representa fracciones a partir de la identificación de sus términos.
• Halla la fracción de un número dado.
• Identifica fracciones propias, iguales a la unidad o impropias.

• Transforma fracciones impropias en números mixtos y viceversa.
• Representa fracciones en la recta numérica.
• Identifica fracciones equivalentes.
• Halla fracciones equivalentes, a través de la complificación y de la simplificación.
• Establece relaciones de orden entre varias fracciones.
• Utiliza la adición de fraccionarios para dar solución a situaciones concretas.
• Utiliza la sustracción de fraccionarios para dar solución a situaciones concretas.
• Halla el producto de dos fracciones.
• Identifica y escribe fracciones decimales.
• Identifica y escribe las expresiones decimales de las fracciones decimales.
• Establece relaciones de orden en los números decimales.
• Interpreta y resuelve situaciones aditivas con números decimales.
• Interpreta y resuelve situaciones multiplicativas con números decimales.
• Multiplica abreviadamente un número decimal por 10, 100 o 1000.
• Estima y mide longitudes. Realiza conversiones entre las distintas unidades de longitud.
• Estima y mide áreas.
• Comprende el concepto de volumen y reconoce algunas unidades que se utilizan para medirlo.
• Reconoce las medidas de capacidad y establece algunas equivalencias entre ellas.
• Reconoce las medidas de masa y establece algunas equivalencias entre ellas.
• Identifica y describe sucesos en los que interviene el azar.
• Determina la probabilidad de que un suceso ocurra.
• Identifica arreglos en lo que es y no es importante el orden.
• Determina parejas ordenadas.
• Lee y dibuja información en diagramas de diversos tipos.

GRADO QUINTO

LOGROS

• Utilizarán en situaciones variadas las operaciones entre conjuntos.
• Solucionarán problemas y situaciones de la vida cotidiana usando diferentes estructuras de los números
naturales, fraccionarios y decimales.
• Establecerán criterios de divisibilidad para realizar cálculos.
• Reconocerán algunas características de polígonos y sólidos a partir de la relación de diferentes conceptos
geométricos.
• Explicarán, a través de ejemplos y argumentos las formas apropiadas para realizar las conversiones
correspondientes entre las diferentes magnitudes.
• Generarán conclusiones sobre las proporciones a partir de la resolución de diferentes ejercicios y problemas
enmarcados en la vida cotidiana.
• Describirán e interpretaran el mundo y lo cotidiano por medio de datos estadísticos y diagramas.


• Determina y representa conjuntos.
• Clasifica conjuntos según la cantidad de elementos.
• Encuentra y representa con un diagrama la unión entre dos o más conjuntos.
• Encuentra y representa con un diagrama la unión entre dos o más conjuntos.
• Encuentra y representa con un diagrama la intersección de dos o más conjuntos.
• Encuentra la diferencia y la diferencia simétrica de dos conjuntos.

• Determina y representa el complemento de cualquier conjunto.
• Halla el producto cartesiano de dos conjuntos.
• Ubica puntos en el plano cartesiano.
• Identifica las características y propiedades de los números naturales.
• Compara y ordena números naturales.
• Realiza operaciones de adición y sustracción de números naturales.
• Identifica y aplica las propiedades de la adición de naturales.
• Realiza operaciones con estructura multiplicativa.
• Identifica y aplica las propiedades de la multiplicación.
• Divide números naturales y aplica dicha operación a situaciones concretas.
• Realiza problemas con aplicación de diferentes operaciones.
• Identifica ecuaciones y las resuelve aplicando las propiedades de los números naturales.
• Reconoce la potenciación como otra operación de los números naturales.
• Reconoce y aplica algunas propiedades de la potenciación.
• Reconoce la radicación como una operación inversa de la potenciación.
• Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la potenciación.
• Resuelve problemas donde se aplican las operaciones entre números naturales.
• Identifica divisores y múltiplos de un número natural.
• Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para descomponer números.
• Reconoce números primos y compuestos.
• Descompone números compuestos, como productos de factores primos.
• Encuentra el mínimo común múltiplo de varios números.
• Encuentra el máximo divisor de varios números.
• Identifica la fracción y su significado.
• Calcula la fracción de un número.
• Reconoce cuándo dos o más fracciones son equivalentes.
• Halla fracciones equivalentes utilizando la complificación y la simplificación.
• Compara dos o más fracciones.
• Transforma fracciones en números mixtos y viceversa.
• Utiliza la adición y sustracción de fracciones homogéneas para solucionar problemas.
• Resuelve operaciones de estructura aditiva con fracciones heterogéneas.
• Multiplica números fraccionarios.
• Realiza divisiones entre fracciones y aplica esta operación en la solución de problemas.
• Plantea y soluciona problemas que involucren números fraccionarios, con diferentes estructuras.
• Reconoce fracciones decimales.
• Reconoce expresiones decimales.
• Compara números decimales.
• Establece aproximaciones de números decimales a décimas, centésimas, milésimas, etc.
• Aplica la adición y la sustracción en la solución de situaciones.
• Aplica el algoritmo de la multiplicación de números decimales en la solución de situaciones.
• Aplica el algoritmo de la división de números decimales en la solución de situaciones.
• Resuelve problemas donde intervengan números decimales.
• Clasifica los ángulos según las características que presenten.
• Identifica rectas paralelas y perpendiculares.
• Realiza construcciones básicas con regla y compás.
• Reconoce los polígonos regulares.
• Construye sólidos a partir de patrones.

• Realiza conversiones a diferentes unidades de medida.
• Calcula el perímetro y el área de figuras geométricas a partir de algunos algoritmos.
• Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
• Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo.
• Establece la razón entre dos cantidades.
• Establece proporciones a partir de la igualdad de razones.
• Reconoce cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales.
• Reconoce cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales.
• Resuelve ejercicios de regla de tres aplicando proporciones.
• Reconoce el tanto por ciento de una cantidad y resuelve problemas.
• Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos.
• Identifica la mediana y halla la medida en un grupo de datos.
• Analiza información presentada en diagramas de doble barra y lineales.
• Analiza información presentada en diagramas circulares.

DIAGNÓSTICO
Algunos alumnos que ingresan a grado primero de educación básica presentan dificultad al determinar conjuntos por
extensión y comprensión, también presentan dificultades en la operación sustracción en la solución de problemas y,
en las relaciones de orden. Muestran buen manejo en el reconocimiento de los elementos de un conjunto, en las
relaciones espaciales y en la identificación de algunas figuras geométricas.
En el grado segundo, presentan problemas en el manejo de las operaciones sustracción con desagrupación y división;
también presentan dificultad en el análisis y la resolución de problemas matemáticos a partir de situaciones
cotidianas. Se les facilita el manejo de la adición y de la multiplicación, representar y determinar conjuntos y, el
reconocimiento de algunas figuras planas.
En el grado tercero, presentan dificultades en la invención y resolución de problemas matemáticos que requieren de
la sustracción y la división de números naturales, también presentan dificultad en la adición de números fraccionarios.
Presentan habilidad en el manejo de la multiplicación y división de números fraccionarios y para clasificar algunas
figuras geométricas.
En grado cuarto, se observa buen manejo en las operaciones entre conjuntos y en la multiplicación y división con
números fraccionarios; pero, presentan dificultad en el planteamiento de situaciones que se pueden modelar por
medio de las operaciones básicas con números naturales, fraccionarios y decimales; además, presentan problemas al
solucionar sustracciones y divisiones con números naturales, también presentan deficiencia en la transformación de
unidades de medida y en el cálculo de áreas de figuras planas.
En el grado quinto, presentan dificultad en el análisis y resolución de problemas matemáticos a partir de situaciones
cotidianas, también presentan deficiencia para la conversión de unidades de longitud, área, capacidad y peso; se
observa buen manejo en las operaciones entre conjuntos y en la multiplicación y división con números fraccionarios.

Se han encontrado dificultades como en todo proceso enseñanza – aprendizaje y se trata de superar realizando
actividades de refuerzo y recuperación en jornadas especiales para así alcanzar los logros establecidos en el Proyecto
Educativo Institucional.
En cuanto a los ejes o pensamientos conceptuales que establecen las pruebas saber, el numérico o conteo, medición
o espacial, aleatorio o sistema de datos y variacional o sistema algebraico; se puede apreciar que en cuanto al eje
numérico y variacional se presentan fortalezas en estos dos ejes, debido a que en la parte numérica encontramos que
los programas en estos aspectos son desarrollados en los números naturales, entero, racionales, irracionales y reales,
además el eje variacional se desarrolla de una manera apropiada porque los temas en este eje son tratados en los

diferentes cursos y en los distintos grados de complejidad, lo cual permite un manejo adecuado por parte de los
alumnos. En cuanto al eje espacial o medición tenemos ciertas dificultades que estamos superando con la
incorporación de varias horas de geometría para tratar de superar estas falencias en este eje, el cual al transcurrir el
tiempo se pueda ir superando estas debilidades dadas. En cuanto al eje aleatorio, es donde se presenta la mayor
dificultad que corresponde a la parte de estadística, con lo cual en éste, se trata de trabajar estas unidades planteadas
para superar ésta, que es una de las mayores falencias en los ejes conceptuales tratados.

METODOLOGÍA

Será de carácter activo, centrada en el estudiante, motivándolo a que realice con agrado las actividades propuestas,
formule y resuelva sus propios problemas, amplíe la información adquiriéndola en clases tipo plenaria, mediante la
consulta compresiva de textos. Para llegar a la construcción del conocimiento, se parte de una evaluación inicial que
permite el afianzamiento de las bases necesarias para abordar el nuevo conocimiento, que se logra a partir de un
ejemplo, una situación problema y su solución hasta llegar al marco general y su aplicación.
Para el desarrollo de cada tema se procurará al máximo la actividad por parte del alumno en la hora de clase. Se
observará como el alumno desarrolla las diferentes actividades para aplicar los correctivos necesarios y se aprovechará
el trabajo eficiente de algunos alumnos para que sirvan como monitores de los diferentes grupos de trabajo y lograr
de esta manera una mejor integración.
El desarrollo de los contenidos procurará hacerse permitiendo que el alumno realice las actividades propuestas en el
texto o por el profesor. En la misma clase o en la siguiente, el alumno planteará sus inquietudes y sus compañeros o
el profesor las aclararán. Se organizarán equipos de estudio y actividades extraescolares orientadas por el profesor y
bajo la responsabilidad de los alumnos. Durante el curso se permitirá que el alumno manipule objetos con el fin de
que se apropie de su forma y características y luego, pueda manejarlos como entes abstractos.
Se realizarán actividades tendientes a observar la capacidad de análisis del alumno; además, se hará énfasis en clases
donde el alumno sea el centro del proceso enseñanza - aprendizaje, tratando que el docente cumpla un rol de
orientador de las actividades durante este proceso, ya que el alumno forma parte activa de este. Se utilizarán
diferentes estrategias metodológicas buscando la formación del educando en los diferentes aspectos: intelectual,
afectivo, volitivo, psicomotor. Además, se enfatizará en la motivación del educando que es punto clave del proceso;
esta se buscará de diferentes maneras tratando problemas de la vida cotidiana y de su medio.
Además, se hará énfasis en la evaluación por competencias Interpretativa, Argumentativa y Propositiva, esto se
desarrollará por medio de preguntas sobre los temas que se están tratando así mismo el interrogante arrojado nos
permitirá determinar cuál es la capacidad de análisis de los alumnos estimulando esto, así con una buena formulación
de la pregunta para desarrollar las competencias en ella, entendiendo que competencia es “hacer en un contexto
determinado” haciendo así una adaptación adecuada de los temas a lo que se requiere estimular en el dicente.

ACTIVIDADES ESPECIALES PROGRAMADAS PARA ESTUDIANTES

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN

Estas actividades se realizarán como están establecidas en el PEI; dichas actividades se efectuarán con una
metodología diferente a la realizada en clases anteriores encaminada a que el estudiante supere sus dificultades.

Se realizarán:

• Exposiciones por parte del profesor.
• Exposiciones por parte del alumno.
• Talleres individuales y/o en grupos.

Se evaluará:

• La participación individual constante del alumno,
• El progreso observado a través del desarrollo de los temas,
• La sustentación de ejercicios propuestos, entre otros.

ACTIVIDADES DE SUPERACIÓN

Estas actividades están encaminadas a que el estudiante alcance un desarrollo mejor; se realizarán a estudiantes
aventajados con el fin de explotar su potencial.

EVALUACIÓN

Se practicará permanentemente, tanto sobre el ángulo de la evaluación formativa como la diagnóstica. Se tendrá muy
en cuenta la participación constante de los alumnos exponiendo ideas y puntos de vista sobre los temas tratados, la
utilización correcta de los recursos, la elaboración de materiales y carteles, la sustentación de trabajos y ejercicios
propuestos.

Además se tendrá en cuenta:

• La integración del alumno a los grupos de trabajo.
• El progreso observado en las habilidades y destrezas a través del desarrollo de los temas.
• Evaluación individual y/o en grupo escrito u oral.
• La participación del alumno en los proceso de aprendizaje.
• La utilización correcta de los recursos.
• La sustentación de trabajos y ejercicios propuestos en el tablero.

RECURSOS

HUMANOS. Docentes, monitores y alumnos.
FÍSICO. Biblioteca de la institución, salones, sillas, patios
DIDÁCTICOS. Reglas, escuadra, transportador, cinta métrica, carteles, tizas de colores, compás, figuras y cuerpos
geométricos, papel milimetrado, entre otros.

BIBLIOGRAFÍA

• Gómez, Jael. Muñoz, Humberto. SABER HACER. Ed. Y2K. Bogotá, 2000.
• Guerra, Z .Dora. NÚMEROS MÁGICOS 1°, 2°, 3°, 4° y 5°. Ed. SUSAETA. Medellín, 2003
• Fuente, M. Maria C. MULTIÁREAS. 1°, 2°, 3°, 4° y 5°. Ed. NORMA. Bogotá, 2000
• Casasbuenas, Cecilia. CUENTA JUGANDO. Ed. NORMA. Bogotá, 1999
• Herramientas Matemáticas. Ed. SUSAETA. Medellín, 2003
• Fajardo, Carmen. DESAFÍOS. Matemática 1º, 2 °, 3 °, 4 ° y 5°. Ed. NORMA. Bogotá, 2001
• Gutierrez de Guarín Elvira. Matemáticas. 1°, 2°, 3°, 4° y 5°. Ed. SANTILLANA,1999

Docentes responsables:

Yolanda Romero de Ospino
Yarnelis Alvarez Díaz
Rebeca Ospino Prens
Luis Agamez Contreras
Katerine Caro Martínez
Estílita Esther López Martelo
Nasly De León Marín
Secundina Sánchez Rodríguez
Rosa Adela Ruiz Rosado
Yamile Fontalvo Yepez

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