Calculo de la Población Futura por el Método Geométrico y el Método Aritmético en una hoja de calculo (Mathcad 14).

1. TECNOLÓGICO NACIONAL
DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE TEHUACÁN
PROYECTO: DETERMINACIÓN DE LA POBLACIÓN
 Método Geométrico
 Método Aritmético
MATERIA: ALCANTARILLADO
HORARIO: 18:00hrs – 19:00 hrs
PROFESORA: Ing. Isabel Alejo Rivera
Equipo:
Víctor Atilano Cuello
José Pérez Moreno
Miguel Ángel Rojas Castillo

2. POBLACIÓN ACTUAL Y DE PROYECTO
Población Actual: se necesitan como mínimo tres censos como mínimo disponibles por
INEGI O CONAPO
Población de proyecto: la cantidad de personas al finalizar el periodo de diseño
la población que habrá en "n" años después del año con el que se proyecta el diseño
de alcantarillado.
PRIMER METODO "GEOMETRICO"
Para nuestro proyecto se propone la cantidad de población de 5 años diferentes y se
propondrá dos métodos para calcular la población futura para un periodo de diseño de 15
años
2016=259 hab
2017=261 hab
2018=270 hab
2019=285 hab
2020=296 hab
Método población actual y población de proyecto
A16  259
A
18  270 A
20  296
A17  261 A19  285
Tasa de crecimiento Tc%=((Pi+n/Pi)^1/n-1)100
Donde:
Pi=población conocida al inicio del periodo (hab)
Pi+n=población "n" años después (hab)
tc%=tasa de crecimiento (porcentaje)
n=número de periodos que existen entre Pi+Pi+n
Población en el periodo de diseño Pi+n=Pi(1+Tc%)^n
Donde:
Pi=población conocida al inicio del periodo (hab)
Pi+n=población "n" años después (hab)
Tc= tasa de crecimiento (adimensional)
n= número de periodos que existen entre Pi+Pi+n

3. Para obtener el porcentaje de Tc se aplica la formula establecida
n se toma como 1 ya que los valores obtenidos se obtienes a cada año si fuera a cada
5 años entonces se pone 5
n  5
 1   1 
   

n

n

A
17  
A
18 
Tc 1     1 100  0.154 Tc 2     1 100  0.68


  

A
16  
A
17  
 1   1 
   

n

n
A
19  A
20 
Tc 3     1 100  1.087 Tc 4     1 100  0.76


 



A
18  
A
19 
Tc
1
Tc
2
Tc
3
Tc
4 PROMEDIO  3
PROMEDIO   0.67 PRO   6.704  10
1004
SI nuestro proyecto lo proponemos a 15 años entonces la población de proyecto
para nuestro fraccionamiento en el 2033 será:
 13
P
2033 
A
20
( 1
 PRO)   322.863

4. SEGUNDO METODO "ARITMETICO"
Es un método de proyección completamente teórico en la estimación del periodo de
diseño, a través de este método, solo se necesita el tamaño de la población en dos o
más tiempos distintos
la población futura a través de este método se calcula por medio de esta formula
Pd=Pa+rt
Donde:
Pd=población de diseño (hab)
Pa=población actual (hab)
r=tasa de crecimiento al año (hab/año)
t=periodo de diseño (años)
Una vez conociendo los conceptos sustituimos los valores para nuestro caso y
encontramos a continuación los resultados
P
a
 A
20 r es el mismo valor calculado que el primer método ya que se calcula de
la misma manera más la unidad para representa que es la población
al
r  PROMEDIO  1
100% más el crecimiento en %
r1  r  1.67
t1  15  15
Pd  Pa  r1t1  321.057
CONCLUCION:
Como conclusión para estos métodos como podemos observar los dos métodos son
confiables ya que los resultados obtenidos coinciden solo hay una pequeña variación
de un habitante por lo tanto es correcto.