Este documento trata sobre la aplicación de poliedros regulares en proyectos arquitectónicos. Presenta el caso de un edificio de tres pisos y describe cómo calcular el volumen y área total usando conceptos geométricos como poliedros. El objetivo es hallar el área y volumen del proyecto para poder estimar costos. Se resuelve un problema donde se pide determinar el alto del segundo piso y el volumen total del edificio.

1. POLIEDROS REGULARES EN LA
ARQUITECTURA
INTEGRANTES: MORENO A NAYVER
DIAZ CH. LINCOLN
PONCE A. GIANCARLO
PROFESORA: ESPINOZA DE LA SOTA, KARIN RAQUEL
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO

2. INTRODUCCIÓN
En esta ocasión hemos elegido el tema de “POLIEDROS REGULARES”,
este tema será aplicado a un proyecto de un edificio de tres pisos. En
la construcción a menudo se hace un cálculo general de todos los
gastos en: materiales, mano de obra, artículos, maquinaria necesaria
y transporte. Para poder hacer este cálculo es necesario contar con el
volumen y área del proyecto para eso aplicaremos el tema de
“POLIEDROS ”.
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3. OBJETIVOS:
OBJETIVO GENERAL:
Plantear y resolver poliedros regulares para la solución de problema en el ámbito
de la arquitectura.
 OBJETIVO ESPECIFICO:
Hallar el área y volumen del proyecto planteado usando el tema de poliedros
regulares.
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4. JUSTIFICACIÓN:
 ¿por qué es importante la aplicación de la geometría en la carrera de la
arquitectura?
 la aplicación de la geometría en el ámbito arquitectónico cobra mucha importancia,
pues el objetivo de todo arquitecto es que todos sus proyectos sean perfectos.
podemos decir que las formulas geométricas nos es muy útil. Porque hallando el
volumen de un prisma o cualquier poliedro regular e irregular podemos calcular el
espacio que ocupara. Porque podremos hallar el área de un espacio determinado.
Porque hallar problemas nos ayudara para hacer un proyecto de diseño con más
exactitud.
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5. CONCEPTOS: escala y poliedros
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• Definición de escala: La escala es la relación matemática que existe
entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad
sobre un plano o un mapa, es decir, es la diferencia en cuanto a tamaño en
una imagen con respecto al modelo real.
• Normalización: Según la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos
técnicos. Escalas" se recomienda utilizar las siguientes escalas
normalizadas:
Escalas de ampliación: 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1
Escala natural: 1:1
Escalas de reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200, 1:500,
1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000

6. Es el sólido formado por cuatro o más polígonos planos, que abarcan un
volumen finito.
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POLIEDROS

7. FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
b) Poliedro Cóncavo:
Si existe al menos un par de puntos de la superficie de la figura que para unirlos
mediante una línea recta, necesariamente dicha recta tiene que salir del interior
del poliedro.
a) Poliedro Convexo:
Si todo par de puntos de la superficie del poliedro puede ser
unido por una línea recta que no sale en ningún momento del interior
del poliedro.

8. c) Poliedro Regular:
 Un poliedro regular es aquel que sus caras son poliedros regulares y son
todos iguales. Todos los ángulos poliedros también son iguales.
d) Poliedro Irregular:
Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.
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9. • HEXAEDRO IRREGULAR
Formula de volumen
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10. PROBLEMA:
 Un grupo de arquitectos propusieron un proyecto
a un cliente. Lo cual era un edificio de tres pisos,
los datos de este fueron dados al cliente. El 1° piso
tenia 10mts de largo,10mts de ancho y de alto
4mts; el 2° piso 15mts de largo, 15mts ancho y
de alto “x”mts; el 3° piso homogéneo al primero;
además la suma de volúmenes del 1° y 3° piso es
igual al segundo. ¿Cuál es el alto del 2° piso y el
volumen total del proyecto?
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11. DATOS
• V1° = V3°
• V1°+V3°=V2°
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1°piso 2° piso 3° piso
ALTURA 4mts Xmts 4mts
LARGO 10mts 15mts 10mts
ANCHO 10mts 15mts 10mts

12. SOLUCION:
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V1° + V2° + V3° = VT
10*10*4 + 10*10*4 + 15*15*3,35 = VT
(10*10*4)2 +15*15*3.35 = VT
(400)2 + 798,75 = VT
800 + 798,75 = VT
1598,75 = VT
V1°=V3
(10 * 10 *4)2 = 15 * 15 * X
400 * 2 = 225 * X
800 = 225 * X
800/225 = X
3,55 = X

13. RESPUESTA:
 RPTA:
 La altura del 2° piso es de 3,55; y el volumen total del proyecto es 1598,75
m3
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14. BIBLIOGRAFÍA

 - http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/tipos-poliedro/

 - http://poligonomodular.blogspot.com/2011/01/definicion-de-solidos-geometricos.html
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