Este documento describe las propiedades de la potenciación y la radicación. Define potenciación como una operación binaria que involucra una base, exponente y potencia. Explica que la potenciación satisface cuatro condiciones y varias propiedades como la potencia de igual base y la potencia de una potencia. También define la radicación como una operación que involucra un índice, cantidad subradical y raíz, y explica que la radicación satisface cuatro condiciones y propiedades como la raíz de un producto y la raí

1. CORPORACION UNIFICADA NACIONAL
DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N.
ESCUELA DE INGENIERIAS
AREA DE CIENCIAS BASICAS
LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO
Potenciación y Propiedades
La Potenciación es una operación binaria que esta conformada por tres parte base (a),
exponente (n) y potencia (p).
pan

Base (a): Es el número que se multiplica tantas veces por sí mismo, con los indique el
exponente.
Exponente (n): Es el número de veces en que se multiplica la base por sí misma.
Potencia (p): Es el resultado de multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo
indica el exponente.
Ejemplo:
1624
 Por que 162222 
  644
3
 Por que     64444 
La potenciación satisface cuatro condiciones las cuales son:
CONDICIÓN SIMBOLOGÍA EJEMPLO
Si la base es un número entero positivo, y el
exponente es un número par positivo, la
potencia es un número entero positivo
Si ,,,  
na n es par,
0, p
8134

Si la base es un número entero positivo, y el
exponente es un número impar positivo, la
potencia es un número entero positivo
Si
,,,  
na n es impar,
0, p
3225

Si la base es un número entero negativo, y el
exponente es un número par positivo, la
potencia es un número entero positivo
Si
,,,  
na n es par,
0, p
  162
4

Si la base es un número entero negativo, y el
exponente es un número impar positivo, la
potencia es un número entero negativo
Si
,,,  
na n es impar,
0, p
  273
3

 Propiedades de la Potenciación
La operación de Potenciación satisface las siguientes propiedades:
PROPIEDAD OPERACIÓN EJEMPLO
POTENCIA DE IGUAL BASE mnmn
aaa 
 10643643
22222  
POTENCIA DE UNA POTENCIA   mnmn
aa 
       205454
333 

POTENCIA DE UN PRODUCTO   nnn
baba      555
4343 
POTENCIA DE UN COCIENTE
n
nn
b
a
b
a






16
9
4
3
4
3
2
22






POTENCIA DE UN COCIENTE DE IGUAL BASE mna
a
a mn
m
n
,
 538
3
8
55
5
5
 
POTENCIA DE UN COCIENTE DE IGUAL BASE mn
aa
a
nmm
n
,
1


 
     691515
9
3
1
3
1
3
3








2. CORPORACION UNIFICADA NACIONAL
DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N.
ESCUELA DE INGENIERIAS
AREA DE CIENCIAS BASICAS
LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO
Radicación y Propiedades.
La Radicación es una operación binaria que esta conformada por tres partes índice (n),
cantidad subradical (p) y raíz (a).
apn 
Índice (n): Es el número de veces en que se multiplica la raíz por sí mismo, para
obtener la cantidad subradical.
Cantidad subradical (p): Es el número que se busca, multiplicando la raíz por sí
misma tantas veces como lo indique el índice.
Raíz (a): Es el número que multiplicado por sí mismo tantas veces como lo indica el
índice da como resultado la cantidad subradical.
Ejemplo:
2164
 Por qué 162222  ó      162222 
4643
 Por qué     64444 
La Radicación satisface cuatro condiciones, que son:
CONDICIÓN SIMBOLOGÍA EJEMPLO
Si la cantidad subradical es un número entero
positivo, y el índice es un número par positivo,
la raíz puede ser un número entero positivo o
un número entero negativo
Si
,,,  
np n es par,
0,,0,  aa 
2164

Si la cantidad subradical es un número entero
positivo, y el índice es un número impar
positivo, la raíz es un número entero positivo
Si
,,,  
np n es impar,
0, a
51253

Si la cantidad subradical es un número entero
negativo, y el índice es un número par
positivo, la raíz no existe en los números
reales
Si
,,,  
np n es par,
 a,
2
64
Si la cantidad subradical es un número entero
negativo, y el índice es un número impar
positivo, la raíz es un número entero negativo
Si
,,,  
np n es impar,
0, a
4643

 Propiedades de la Radicación
La operación de Radicación satisface las siguientes propiedades:
PROPIEDAD OPERACIÓN EJEMPLO
RAIZ DE UN PRODUCTO nnn
baab  62316811681 444

RAIZ DE UN COCIENTE
n
n
n
b
a
b
a

3
10
27
1000
27
1000
3
3
3





RAÍZ DE UNA RAÍZ mnn m
aa 
 404522 5 4
131313  
RAIZ DE UNA POTENCIA
nn
aa
1
 3
1
3
55 
n
m
n m
aa  3
7
3 7
55 
aaaa n
n
n n
 1
5555 13
3
3 3
