S01_Numeros Reales.pptx

DOCENTE:
DRA. KARLA ANDREA SANTELLÁN PINEDO
SESIÓN 01:
OPERACIONES COMBINADAS CON
NÚMEROS REALES
Pregrado

Pregrado Ingeniería Ambiental
CASO
Una librería local invirtió S/.9600 en la editorial “BARCO DE
PAPEL” S.A., donde cada libro cuesta S/.20; además, por cada
docena que compró le regalaron tres libros. Si en la venta,
desea tener una ganancia de S/.3600, a cuánto debe vender
cada libro?

LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de aprendizaje, el
estudiante resuelve ejercicios de
aritmética, usando operaciones
combinadas de números reales,
aplicando las propiedades y jerarquía de
las operaciones de los números reales
siguiendo un proceso ordenado en el
tratamiento de los datos.

SABERES PREVIOS
 Ley de Signos
 Operaciones Básicas

Temario
 Números Reales
 Potenciación
Radicación
Racionalización

Los números Naturales
La noción de CONTAR
surgió de forma NATURAL
en el hombre.
N={0, 1, 2, …}
=

Los números Enteros
5 –7 es natural
¿ ? NO, Es Entero
Z={…,-2, -1, 0, 1, 2, …}

Los números Racionales
Sean los números enteros: 35, -7 y 9
5
7
35



es entero.
9
7

¿Será entero?

Q={ a/b / aZ , b Z , b0}
RACIONALES
Son todos aquellos números que puede representarse como
el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero.

Los Números Irracionales
I={ x / x es un número decimal inexacto
no periódico}
Los número irracionales son aquellos que se escriben mediante
una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas
¿Será racional?

2 …

¿Qué conjunto es el que
agrupa a TODOS?

N: Naturales
Z: Enteros
Q: Racionales
I: Irracionales
R: Reales
R
N
Z
Q I

POTENCIACIÓN
Es una operación matemática que consiste en hallar una expresión
llamada potencia, partiendo de otras expresiones llamadas base y
exponente.
, ;
n
a p a p R n
  Z
Exponente
Base
Potencia
Si n > 0, entonces se define:
" "
. . ...
n
n veces
a a a a a


Propiedades de la potenciación
Propiedades de la potenciación
P3. 0
1, 0
a a
  Exponente cero.
P4. m n m n
a a a 
  Producto de potencias de igual base
P5.
m
m n
n
a
a
a

 Cociente de potencias de igual base.
P6.  
n n n
a b a b
   Potencia de un producto.
P7.
n n
n
a a
b b
 

 
 
Potencia de un cociente.
P8.   .
c
b b c
a a
 Potencia de una potencia.
P9.  
c
c b
b
a a
 Exponente de exponente
P10.
1 1 1
n n
n
n n
a
a a a
  
  
 
 
Exponente negativo

RADICACIÓN
La radicación es la operación inversa de la potenciación. Supongamos
que nos dan un número a y nos piden calcular otro, tal que, multiplicado
por si mismo un número n de veces, nos da el número a
n
n
a b a b
  
Índice de
Raíz
Radicando
Raíz

Propiedades de la RADICACIÓN
Propiedades de la radicación
P11.
1
n n
a a
 Raíz expresada como potencia.
P12. . .
n n n
ab a b
 Raíz de un producto.
P13.
n
n
n
a a
b b
 Raíz de un cociente.
P14. n m n m
a a

 Raíz de una raíz.
P15.
 
b
b
n b n n
a a a
  Raíz de una potencia.

Operaciones Combinadas
1. Resuelvo las potencias y los radicales
2. Resuelvo las multiplicaciones y divisiones en el orden que aparezcan.
3. Reduzco las sumas y restas
1. ( ) paréntesis redondos
2. [ ] paréntesis cuadrados o corchetes
3. { } paréntesis de llave

Ley de Signos
Para tener en cuenta al trabajar con los signos:

RACIONALIZACIÓN
Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra
expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se
multiplica el numerador y el denominador por una expresión adecuada, de
forma que al operar, se elimine la raíz del denominador.

Ejemplo
3
7
11

4
33
77
3
7
)
3
7
(
11
3
7
3
7
3
7
11










Racionaliza

SIMPLIFICAR:
PRACTICANDO
Solución
01

SIMPLIFICAR:
PRACTICANDO
Solución
02

Resolver
Solución
03

Simplificar
Solución
04

Resolver el caso Inicial

S01_Numeros Reales.pptx

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a S01_Numeros Reales.pptx

Similar a S01_Numeros Reales.pptx (20)

Más de NancyGuivinPinedo2

Más de NancyGuivinPinedo2 (12)

Último

Último (20)

S01_Numeros Reales.pptx