Este documento explica las potencias y sus propiedades. Define una potencia como la multiplicación de una base repetidas veces por sí misma, donde la base es el factor repetido y el exponente es el número de veces que se repite. Explica que el valor de una potencia es el producto total obtenido al multiplicar la base por sí misma tantas veces como indique el exponente. También cubre propiedades como que si la base es par/impar, el valor de la potencia también lo será, y valores especiales cuando la base o exponente son 1 u 0.

1. Potencias
Querida alumna: que el repaso de estos
contenidos sea efectivo, depende de ti
Prof. Pamela Urra.

2. Una potencia se puede interpretar como la multiplicación de un
factor repetidas veces por sí mismo. Al factor repetido le
llamamos base y al número de veces que se repite le llamamos
exponente.
Valor de la
Así, exponente
potencia
23 = 2•2•2 = 8
base
Lo anterior se lee: “2 elevado a 3 es igual a 8”.

3. Es importante tener en cuenta la diferencia entre :
“Tres elevado a cuatro” y “Cuatro elevado a tres”
Pues:
34 Significa multiplicar la base 3, cuatro veces resultando 81
43 Significa multiplicar la base 4, tres veces resultando 64

4. Propiedades de las potencias
•Valor de una potencia: Es el producto total que se
obtiene al multiplicar la base por si misma, tantas veces
como lo indica el exponente, es decir:
63 = 6 · 6 · 6 = 216
•Si la base de una potencia es par, el valor de la
potencia, para cualquier exponente es par.
•Si la base de una potencia es impar, el valor de la
potencia, para cualquier exponente, es impar.

5. Potencias de bases y exponentes especiales
 Si la base de una potencia es 1, entonces, Así,
el valor de la potencia, para cualquier 19 = 1
exponente, es siempre 1.
 Si la base de una potencia es 0, Así,
entonces, el valor de la potencia, para
051 = 0
cualquier exponente natural , es siempre 0.
 Si el exponente de una potencia es 1, Así,
371 = 37
entonces, el valor de la potencia siempre
será igual a la base.
 Si el exponente de una potencia es 0, Así, 60 = 1
entonces, el valor de ella, para cualquier
base distinta de cero, es igual a 1.

6. Recuerda que:
Las potencias de exponente 2 se asocian al área de un
cuadrado, donde:
La base de la potencia corresponde a la medida del lado del
cuadrado
El exponente 2 se asocia a las dos dimensiones del
cuadrado: Largo y Ancho
Por esta razón se dice que la base está elevada al cuadrado

7. Área del cuadrado
Cuadrado de lado 7 cm 7 cm
Su área es 49 cm2
Ya que 7 · 7 = 49
¿Cuál es el área de los siguientes cuadrados?
6 cm 3cm 9 cm
4 cm